Chương 2. TỔ HỢPXÁC SUẤT (15 tiết)
2.5. Phép thử và biến cố
§ 4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Ngày soạn: .../11/2012 Ngày dạy: .../11/2012
Số tiết: 1 Tiết PPCT: 29
Tuần : 10 Từ: .../11/2012 7→ .../11/2012 I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được
- Khái niệm phép thử, không gian mẫu, số phần tử của không gian mẫu.
- Biến cố và các tính chất của chúng, biến cố không thể và biến cố chắc chắn.
- Biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao và biến cố xung khắc.
2. Về kĩ năng:
- Biết xác định được không gian mẫu. Xác định được biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao và biến cố xung khắc của một biến cố.
3. Về tư duy và thái độ: Tự giác tích cực trong học tập. Sáng tạo trong tư duy.
Tư duy các vấn đề của toán học, thực tế một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV và HS
1. Chuẩn bị của Giáo viên: Giáo án. Hai đồng tiền xu, bộ bài, con súc sắc. Các phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của Học sinh: Xem lại các kiến thức Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp và đọc bài trước ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
+ Gợi mở, vấn đáp tìm tòi. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Tổ chức đan xen hoạt động cái nhân hoặc nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số
Hoạt động 1.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS ND ghi bảng Câu hỏi 1. Xác định số
các số chẵn có 3 chữ số ?
Trả lời 1. Gọi số có ba chữ số có dạng a1a2a3
+ GV goi HS lên bảng làm, các HS khác thảo
a1, a2, a3 ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8 9}
luận và bổ sung. a1 có 9 cách chọn.
a2 có 10 cách chọn.
a3 có 4 cách chọn.
Vậy số các số chẵn có 3 chữ số là : 9.10.4 = 360
Câu hỏi 2. Xác định số các số lẻ có 3 chữ số nhỏ hơn 543 ?.
Trả lời 2. Gọi số có ba chữ số có dạng a1a2a3
+ GV goi HS lên bảng làm, các HS khác thảo
a1, a2, a3 ∈ {0,1,2,3,4,5,6, 7,8 ,9}
luận và bổ sung TH1. a1 = 5 và a2 = 4, thì a3 có 1 cách chọn
Vậy TH này ta có 1 số.
TH2. a1 = 5 và a2 ∈ {0,1,2,3}
thì a2 có 4 cách chọn, khi đó a3 ∈ {1,3,5,7,9} nên a3 có 5 cách chọn.
Vậy TH này ta có một số các chữ số là.1.4.5 = 20.
TH3. a1 ∈ {1,2,3,4} thì a1 có 4, a2 có 10 cách chọn và a3 ∈ {1,3,5,7,9} nên a3 có 5 cách chọn.
Vậy số các số chẵn có 3 chữ số là :4.10.5 = 200
Vậy số các số lẻ có 3 chữ số và nhỏ hơn 543 là :
1 + 20 + 200 = 221.
Câu hỏi 3. Có mấy khả năng gieo một đồng tiền xu ?.
Trả lời 3. Sau khi quan sát HS trả lời có hai khả năng.
3. Bài mới
Hoạt động 2.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Gọi hai HS lên gieo hai
con súc sắc nhiều lần.
+ Các HS khác quan sát và sau đó trả lời câu hỏi.
I. PHÉP THỬ KHÔNG GIAN MẪU
1. Phép thử Câu hỏi 1. Khi gieo một
con súc sắc có thể có mấy kết quả xảy ra ?
Trả lời 1. Kết quả có thể là một số thuộc tập hợp {1,2,3,4,5,6}
+ Phép thử ngẫu nhiên là một hành động mà : Câu hỏi 2. Các em có
biết trước được kết quả không ?
Trả lời 2. Không biết trước được.
* Có thể lặp đi lặp lại nhiều lần trong các điều kiện khác nhau.
Câu hỏi 3. Tập các kết quả co biết trước không ?
Trả lời 3. Có thể biết trước được.
* Kết quả của nó không dự đoán trước được.
+ GV khẳng định rồi đưa ra khái niệmvề phép thử ngẫu nhiên.
* Có thể xác định trước được tập hợp các kết quả.
đọc khái niệm Khái niệm: Phép thử + GV yêu cầu HS sinh lấy
ví dụ về phép thử ngẫu nhiên.
+ HS lấy một ví dụ về phép thử ngẫu nhiên.
ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó mặc dù đã biết trước được tập hợp tất cả các kq có thể có của phép thử đó.
2. Không gian mẫu Câu hỏi 1. Một con súc
sắc có mấy mặ ?.
Trả lời 1. Có 6 mặt. Khái niệm : Không gian mẫu tập hợp các kq Câu hỏi 2. Hãy liệt kê
các kết quả có thể của phép thử gieo một con súc sắc.
Trả lời 2. Kết quả có thể là một số thuộc tập hợp {1,2,3,4,5,6}
có thể xảy ra của một phép thử đgl không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là Ω
+ GV qua các lí luận trên GV khẳng định khái niệm không gian mẫu.
+ HS đọc lại khái niệm.
+ GV em hãy nêu một ví dụ về phép thử và chỉ ra không gian mẫu của nó ?.
+ HS suy nghĩ và trả lời.
Ví dụ 1. Gieo một đồng tiền. Đó là một phép thử với không gian mẫu là + Gv thực hiện các ví dụ + HS lắng nghe giảng Ω =S, N. Với S : là “Mặt
Hoạt động 2tt.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Câu hỏi 1.Phép thử này
có mấy hành động ?
Trả lời 1. Có hai hành động.
Ví dụ 2. Nếu gieo một đồng tiền hai lầ thì không gian mẫu là gì ?.
+ GV gieo đồng tiền hai lần ghi lại kq từ đó đưa ra câu hỏi thứ hai.
+ HS quan sat và trả lời câu hỏi.
Câu hỏi 2. Không gian mẫu là gì ?
Trả lời 2. Không gian mẫu là : Ω = {SS, N N, SN, N S}.
Câu hỏi 1. Phép thử này có mấy hành động ?
Trả lời 1. Có hai hành động.
Ví dụ 3. Nếu phép thử là hieo con súc sắc hai lần.
+ GV gieo con súc sắc hai lần ghi lại kq từ đó đưa ra câu hỏi thứ hai
Câu hỏi 2. Hãy liêt kê Trả lời 2.
các kết quả của không gian mẫu là gì ?
Câu hỏi 3. Vậy không gian mẫu có bao nhiêu kq và ta có thể không liệt kê mà vẫn biết được số kết quả không ?.
Trả lời 3. Có 36 kq có thể xảy ra. Có thể dùng quy tắc nhân. 62 = 36 kq.
Hoạt động 3.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Câu hỏi 1. Khi gieo một
con súc sắc, tìm các khả năng các mặt xuất hiện là số chấm chẵn ?.
+ HS suy nghỉ trả lời câu hỏi.
II. BIẾN CỐ
Câu hỏi 2. Khi gieo hai đồng tiền, tìm các khả năng các mặt xuất hiện là đồng khả năng ?.
+ HS suy nghỉ trả lời câu hỏi.
Hoạt động 3tt.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng + GV nêu ví dụ 4. + HS nghe GV trình
bày Ví dụ 4 (SGK trang 61).
Ví dụ 4. Trang 61 + GV khái quát lại bằng
khái niệm.
Khái niệm
Biến cố là tập con của không gian mẫu.
+ GV nêu khái niệm biến cố không thể và biến cố chắc chắn. (SGK trag 61)
+ HS đọc lại khái niệm về biến cố không thể, biến cố chắc chắn.
+ GV nêu ví dụ về biến cố không thể.
+ HS theo dõi và nghi chép.
+ GV nêu ví dụ về biến cố chắc chắn.
Hoạt động 4.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng + GV nêu khái niệm biến
cố đối.
+ HS nghe giảng và ghi chép.
III. PHÉP TOÁN
TRÊNCÁC BIẾN CỐ
+ GV nêu các khái niệm Biến cố đối
biến cố : Hợp, Giao, Xung khắc
Biến cố xung khắc + GV trình bày bảng tóm
tắt trang 62(SGK)
Câu hỏi 1. Khi gieo hai đồng tiền, tìm các khả năng các mặt xuất hiện là đồng khả năng ?.
+ HS suy nghỉ trả lời câu hỏi.
+ HS nghe gv trình bày ví dụ 5 (SGK trang 63) và thực hiện các
+ GV nêu ví dụ 5/(SGK trang 63).
yêu cầu của bài toán. Ví dụ 5 trang 63 IV. CỦNG CỐ TOÀN BÀI
1. Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà:
2.5.1. Luyện tập phép thử và biến cố (2,4,6)
§ 4.1 LUYỆN TẬP PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Ngày soạn: .../11/2012 Ngày dạy: .../11/2012
Số tiết: 1 Tiết PPCT: 30
Tuần : 10 Từ: .../11/2012 7→ .../11/2012 I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: HS vận dụng khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố vào giải toán.
2. Về kĩ năng: Biết xác định được không gian mẫu. Xác định được biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao và biến cố xung khắc của một biến cố.
3. Về tư duy và thái độ: Tích cục tự giác trong giải toán..
II. CHUẨN BỊ CỦA GV và HS
1. Chuẩn bị của Giáo viên: Giáo án., hai đồng tiền xu, con súc sắc.
2. Chuẩn bị của Học sinh: Làm bài tập trước ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, hướng dẫn HS tìm lời giải chia nhóm nhỏ học tập.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số
2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Nêu lại định nghĩa phép
thử ngẫu nhiên
Nhắc lại đn không gian mẫu, biến cố, biến cố đối và biến cố xung khắc.
3. Bài mới Hoạt động 2.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Bài 2. Trang 63 SGK Bài 2. Trang 63 SGK a) GV gọi một HS mô tả
không gian mẫu
Giải Giải
GV giải thích vì sao n(Ω) = 36
HS Ω = {(i;j)|1 ≤ i, j ≤ 6}
a) b) GV gọi HS mô tả HS mô tả bằng đn. b) GV cho HS khác nhận xét
và sau đó chính xác lời giải.
Hoạt động 3.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS ND ghi bảng
Bài 4. Trang 64 SGK Bài 4. Trang
GV gợi ý : Giải 64 SGK
A1 là biến cố : “người thứ nhất bắn trúng” A1 là biến cố ntn ?.
A1 là biến cố: “người thứ nhất bắn không trúng”
Giải A2 là biến cố : “người thứ nhất
bắn trúng” A2 là biến cố ntn ?.
A2 là biến cố: “người thứ hai bắn không trúng”
A = A1 ∩A2 B = B1 ∩B2 C = (A1 ∩A2)∪(A1∩A2) GV cho HS khác nhận xét và
sau đó chính xác lời giải.
D = A1 ∪A2
Bài 6. Trang 64 SGK Giải Bài 6. Trang Gọi hs lên bảng a) Ω = {S, N S, N N S,
N N N S, N N N N}
Trang 64 b) A = {S, N S, N N S}
B = {N N N S, N N N N} IV. CỦNG CỐ TOÀN BÀI
1. Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà:
2. Phụ lục: a. Phiếu học tập: b. Bảng phụ: