RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

Ngày soạn:25/9/2015

Tiết dạy:08 PHÉP ĐỒNG DẠNG

I.MUẽC TIEÂU:

1.Kiến thức:

- Hiểu được định nghĩa phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, khái niệm hai hình đồng dạng.

- Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và một số ứng dụng đơn giản của phép đồng dạng trong thực tế.

2.Kó naêng:

- Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép đồng dạng.

- Xác định được phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.

3.Thái độ:

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.

- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án.

- Hình veõ minh hoa.

- Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề….

2.Chuẩn bị của học sinh:

- SGK, vở ghi.

- Ôn tập một số tính chất của phép đồng dạng đã biết.

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra sĩ số lớp.

2.Kiểm tra bài cũ: (3')

Câu hỏi. Cho phép V(O,k): A A, B B, C C. Hai tam giác ABC và ABC có đồng dạng khoâng?

Trả lời. Có, vì các cạnh tương ứng tỉ lệ.

3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài mới: (1’)Tiết trước ta đã tìm hiểu phép vị tự,tiết hôm nay ta tìm hiểu một phép biến hình đặc biệt nữa là phép đồng dạng

+Tiến trình tiết dạy:

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái

niệm về phép đồng dạng

 Từ KTBC, GV giới thiệu khái niệm phép đồng dạng.

H1. Xét hai tam giác OAB và OAB ?

H2. Cho Dk(AB) = AB, Dp(AB) = A"B". So sánh

A'

B' B

O

A

Đ1. OAB và OAB đồng dạng

 A B' ' k AB 

ẹ2. A"B" = pAB = pkAB.

I. ẹũnh nghúa

PBH F đgl phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M, N bất kì có ảnh M, N thì MN

= kMN.

Nhận xét:

1) PDH là PĐD tỉ số 1.

2) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số /k/.

3) Nếu thực hiện liên tiếp PĐD tỉ số k và PĐD tỉ số p ta được PĐD tỉ số pk.

A"B" và AB ?

11'

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của phép đồng dạng

 GV giới thiệu tính chất của PĐD và hướng dẫn HS chứng minh tính chaát a).

H1. Viết các biểu thức đồng dạng?

H2. So sánh AC và AB+BC ?

H3. Viết các biểu thức đồng dạng?

 GV hướng dẫn HS rút ra nhận xét.

ẹ1. AB = kAB, BC = kBC, AC = kAC.

ẹ2. AB+BC = k(AB + BC)

= kAB = AB

 A, B, C thẳng hàng và B

ở giữa A và C.

ẹ3. AM = kAM,

MB = kMB, AB = kAB.

 AM = MB

II. Tính chaát

Phép đồng dạng tỉ số k:

a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.

b) Bieỏn ủt  ủt, tia  tia, đoạn thẳng  đoạn thẳng.

c) Biến tam giác  tam giác đồng dạng với nó, góc  góc bằng nó.

d) Biến đường tròn bán kính R

 đường tròn bán kính kR.

VD1: Gọi A, B lần lượt là ảnh của A, B qua phép Dk. Chứng minh nếu M là trung ủieồm cuỷa AB thỡ M = Dk(M) là trung điểm của AB.

Chuù yù:

a) Nếu một PĐD biến ABC thành ABC thì cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp cuûa ABC.

b) PĐD biến đa giác n cạnh

 đa giác n cạnh, biến đỉnh

 đỉnh, cạnh  cạnh.

10' Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai hình đồng dạng H1. Tìm ảnh của hình thang IHAB bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng IM và phép vị tự taõm C tổ soỏ 1

2?

ẹ1. ẹIM: IHAB  IKBA

( , )1 O2

V : IKBA  JLKI

 JLKI và IHAB đồng dạng với nhau.

A

B C

D

K L

M I

H

J

III. Hình đồng dạng

Hai hình đgl đồng dạng với nhau nếu có một PĐD biến hình này thành hình kia.

VD2: Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L, J lần lượt là trung ủieồm cuỷa AD, BC, KC, IC. CMR hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau.

3' Hoạt động 4: Củng cố

 Nhấn mạnh:

– Định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng.

– Cách xác định ảnh của một

HS chú ý lắng nghe và ghi

nhớ – Định nghĩa và tính chất của

phép đồng dạng.

– Cách xác định ảnh của một

hình qua một phép đồng dạng. hình qua một phép đồng dạng.

4.Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo:(1’) - Bài 1, 2, 3SGK.Chuẩn bị cho tiết ơn tập IV.RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:

Ngày soạn: 29/9/2015

Tiết dạy:09 BÀI TẬP PHÉP ĐỒNG DẠNG I.MUẽC TIEÂU:

1.Kiến thức: Củng cố:

- Khái niệm phép vị tự, phép đồng dạng.

- Tính chất cơ bản của phép vị tự, phép đồng dạng và một số ứng dụng đơn giản của phép đồng dạng trong thực tế.

2.Kó naêng:

- Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép vị tự, phép đồng dạng.

- Xác định được phép vị tự, phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.

3.Thái độ:

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.

- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án.

- Hệ thống bài tập.

- Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề.

2.Chuẩn bị của học sinh:

- SGK, vở ghi.

- Ôn tập kiến thức đã học của phép vị tự, phép đồng dạng.

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra bài cũ: không

3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài mới: (1’) Để củng cố lý thuyết đã học,tiết hôm nay ta làm một số bài tập.

+Tiến trình tiết dạy

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 20' Hoạt động 1: Luyện tập

phép vị tự

H1. Chứng tỏ O là trực tâm cuûa MNP?

H2. Tìm ảnh của MNP qua pheùp V(G,–2)?

H3. Xác định biểu thức toạ độ của phép vị tự?

ẹ1. Vỡ MO  NP, NO  MP nên O là trực tâm của MNP.

ẹ2. V(G,–2): MNP  ABC

 V(G,–2): O H

 GH  2GO

ẹ3. V(I,k): M(x; y) M(x';

y')

 IM'kIM

1. Cho ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chứng minh ba ủieồm G, H, O thaỳng hàng và GH  2GO.

P N

G

M

H O

C A

B

2. Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự tâm I(2; 3), tỉ soá k = –2: A(2; 3), B(–3; 4), C(0; 5), D(3; 0).

3. Tìm ảnh của đường thẳng

H4. Xác định biểu thức toạ độ của phép vị tự?

 ' (1 )

' (1 )

x kx k a

y ky k b

   

   



 A(2; 3), B(12; 1), C(6; – 1)

D(0; 9)

ẹ4. V(O,k): M(x; y) M(x';

y')

 OM'kOM

 ' x' kx

y ky

  

  ' 2

x' 2x

y y

  

 x – 2y + 1 = 0

 2x – 4y + 2 = 0

 x – 2y + 2 = 0

 d: x – 2y + 2 = 0

d: x – 2y + 1 = 0 qua pheùp vò tự tâm O tỉ số k = 2.

17' Hoạt động 2: Luyện tập phép đồng dạng

H1. Xác định ảnh của hình thang JLKI qua phép vị tự taõm C tổ soỏ k = 2?

H2. Xác định ảnh của hình thang IKBA qua phép đối xứng tâm I?

H3. Tìm ảnh của HBA qua phép đối xứng qua đường phân giác d của góc ABC?

H4. So sánh hai tam giác EBF và ABC?

 Hướng dẫn HS lần lượt tìm ảnh của điểm I và I".

I(0; 2 ), R = R = 2 I"(0; 2), R" = R 2 = 2 2

 (C"): x2 + (y – 2)2 = 8

ẹ1. V(C,2): JLKI  IKBA

ẹ2. ẹI: IKBA  IHDC

A

B C

D

K L

M I

H

J

ẹ3. ẹd: HBA   EBF

Đ4. Hai tam giác đồng dạng.

 ( ,B AC) AH

V : EBF  ABC

3. Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L, J lần lượt là trung ủieồm cuỷa AD, BC, KC, IC.

Chứng minh hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng.

4. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Tìm một phép đồng dạng biến HBA thành

ABC.

d E F

H

A C

B

5. Cho điểm I(1; 1) và đường tròn (I; 2). Viết pt của đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 450 và phép vị tự tâm O tỉ số 2 .

5' Hoạt động 3: Củng cố

 Nhấn mạnh:

– Cách xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép vị

HS chú ý lắng nghe và ghi

nhớ – Cách xác định ảnh của một

điểm, một hình qua phép vị

tự, phép đồng dạng.

– Cách xác định phép vị tự, phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh.

tự, phép đồng dạng.

– Cách xác định phép vị tự, phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh.

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiêt học tiếp theo: (1’) - Bài tập ôn chương I.

IV.RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:

Ngày soạn:04/10/2015

Tiết dạy:10 ÔN TẬP CHƯƠNG I

I.MUẽC TIEÂU:

1.Kiến thức: Củng cố:

- Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép đồng dạng.

- Các biểu thức toạ độ của các phép biến hình.

- Tính chất cơ bản của các phép biến hình.

2.Kó naêng:

- Biết xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình và ngược lại cho biết ảnh của một hình tìm hình đã cho.

- Biết cách xác định phép biến hình khi biết một hình và ảnh của hình đó.

- Nhận biết được các hình bằng nhau có liên hệ với nhau qua phép dời hình và các hình đồng dạng với nhau qua phép đồng dạng.

3.Thái độ:

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.

- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án.

- Hệ thống bài tập.

2.Chuẩn bị của học sinh:

- SGK, vở ghi.

- Ôn tập toàn bộ kiến thức của chương I.

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra bài cũ: không

3.Giảng bài mới:

+Giới thiệu bài mới: (1’) Để củng cố kiến thức toàn chương,tiết hôm nay ta ôn tập +Tiến trình tiết dạy

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 20'

Hoạt động 1: Ôn tập định nghĩa và tính chất các phép bieán hình

 GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi kiểm tra kiến thức chửụng I.

H1. Nêu căn cứ để xét phương của hai đường thẳng ?

 Các nhóm trả lời và giải thích.

b), c), d) là các phép dời hình.

a) không là phép dời hình.

ẹ1. Xeựt phửụng cuỷa hai vectụ ' '

M N và MN.

a), c), d) bieỏn ủt  ủt song song hoặc trùng với nó.

1. Trong các PBH sau, phép nào không phải là PDH:

a) Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng.

b) Phép đồng nhất.

c) Phép vị tự tỉ số –1.

d) Phép đối xứng trục.

2. Trong các PBH sau, phép nào biến đường thẳng  đường thẳng song song hoặc trùng với nó:

a) Pheùp tònh tieán b) Phép đối xứng trục.

c) Phép đối xứng tâm.

d) Phép vị tự.

H2. Thế nào là hình có tâm

đối xứng (trục đối xứng)? Đ2. Tâm đối xứng là:

a) Giao ủieồm cuỷa hai ủt.

b) Taâm cuûa elip.

c) ẹieồm baỏt kỡ treõn ủt song song và cách đều hai đt.

d) Tâm của hình lục đều.

3. Tìm tâm đối xứng (trục đối xứng) của:

a) Hai đường thẳng cắt nhau.

b) Đường elip.

c) Hai đường thẳng song song.

d) Hình lục giác đều.

20'

Hoạt động 2: Ôn tập cách xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình H1. Hãy xác định ảnh của các ủieồm A, O, F qua pheựp bieỏn hình?

H2. Nêu cách xác định ảnh của điểm A và đt d?

H3. Hãy nêu cách xác định ảnh của điểm I và (I; 2) qua phép vị tự và phép đối xứng truùc Ox?

ẹ1.

a) TAB(A) = B, TAB(O) = C, TAB(F) = O

b) DBE(A) = C, DBE(O) = O, DBE (F) = D

c) Q( ,120 )O 0 (A) = C,

( ,120 )O 0

Q (O) = O,

( ,120 )O 0

Q (F) = B

Đ2. Sử dụng biểu thức toạ độ cuûa pheùp bieán hình.

a) 







 b y y

a x x

'

'

b) 





 y y

x x

' '

c) 







 y y

x x

'

'

d) Ad , d’d => A’ d’

A’(–2, –1) , d’: x – 3y + 1 = 0 ẹ3.

+ V(O,3): ' 3 x' 3x

y y

  

 + ẹOx: '

x' x

y y

   



 I"(3; 9), R" = 6

 (C"): (x – 3)2 + (y – 9)2 = 36

4. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của AOF:

a) Qua pheùp tònh tieán theo b) Qua phép đối xứng qua AB đường thẳng BE.

c) Qua phép quay tâm O góc 1200.

A B

C D

E F

O

5. Cho điểm A(–1; 2) và đt d có pt: 3x + y + 1 = 0. Tìm ảnh của A và d qua:

a) Pheùp tònh tieán theo vectô v

= (2; 1).

b) Phép đối xứng trục Oy.

c) Phép đối xứng tâm O.

d) Phép quay tâm O góc 900.

6. Cho đường tròn tâm I(1; – 3) bán kính 2. Viết pt ảnh của đường tròn (I; 2) qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox.

2' Hoạt động 3: Củng cố

 Nhấn mạnh:

– Cách xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình.

– Cách xác định phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh.

HS chú ý lắng nghe và ghi

nhớ – Cách xác định ảnh của một

hình qua một phép biến hình.

– Cách xác định phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh.

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Chuaồn bũ kieồm tra 1 tieỏt chửụng I.

IV.RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:

Ngày soạn:09/10/2015

Tiết dạy:11 KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I

I. MUẽC TIEÂU:

1.Kiến thức:

- Ôn tập toàn bộ kiến thức chương I.

2.Kó naêng:

- Biết xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình và ngược lại cho biết ảnh của một hình tìm hình đã cho.

- Biết cách xác định phép biến hình khi biết một hình và ảnh của hình đó.

3.Thái độ:

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.

- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án.

- Đề kiểm tra.

2.Chuẩn bị của học sinh:

- Ôn tập kiến thức đã học trong chương I.