bai tap vi phan ham nhieu bien

... 2.6.2 Các phép toán 4 3 VI PHÂN 5 3.1 Khái niệm vi phân 5 3.2 Quan hệ giữa vi phân và đạo hàm 5 3.3 Ý nghĩa hình học của vi phân 6 3.4 5ác quy tắc tính vi phân 6 3.5 Vi phân cấp cao 6 4 CÁC ... được f x gọi là khả vi trên (a b, ) nếu nó khả vi tại mọi điểm thuộc khoảng đó 3.2 Quan hệ giữa vi phân và đạo hàm Định lý 7 Điều kiện cần và đủ để hàm số y= f x( ) khả vi tại x là 0 f x có ... Trang 103 VI PHÂN 3.1 Khái niệm vi phân Định nghĩa 7 Cho hàm y= f x( ) xác định tại x0 và lân cận của nó Cho x một số gia x∆ tùy ý Nếu tại x0 số gia hàm số ∆ =y f x( 0+ ∆x)− f x( )0 viết được

Ngày tải lên: 07/12/2015, 09:25

... (0,1) bán kính 1 {1/6, 628} 43 (Viên)Tính = ∬ ; trong đó D là miền phẳng giới hạn bởi các Trang 1350 (Viên) ∬ ; trong đó D là miền phẳng giới hạn bởi đường 61 (Viên) Tính tích phân suy rộng = ... đó suy ra hàm số này không khả vi tại (0,0); (0,0) = (0,0) = 0 b) , có liên tục tại (0,0) không? { ℎô , 456 } 7 Cho hàm số 0 ế = = 0a) Chứng minh ( , ) khả vi trên toàn mặt phẳng; , ê ụ ... 6( − , − ) = 0 trong đó ( , ) là hàm khả vi thì 25 Qua điểm M(3,4,12) của mặt cầu + + = 169 vẽ hai mặt phẳng vuông góc với các trục Ox, Oy tương ứng Hãy viết phương trình mặt phẳng đi qua hai

Ngày tải lên: 28/08/2022, 11:03

... Tích phân phụ thuộc tham số 23 Trang 32.1 Tích phân phụ thuộc tham số với cận là hằng 232.2 Tích phân với cận là hàm của tham số 24 2.3 Tích phân suy rộng phụ thuộc tham số 25 2.3.1 Hội ... hàm f khả tích trên G nếu hàm f.χ G khả tích trên D và viết Cũng như định nghĩa độ đo Jordan, định nghĩa này hoàn toàn không phụ thuộc vào việc chọn hình hộp D Nếu G là tập đo được Jordan và f ... độ trụ và viết lại cận của tích phân I =RRRV f (x, y, z)dxdydz, với V là miền giới hạn bởi các mặt: a) x2+ y4 = z, z = 2. b) x =pz2+ y2, x = 6 − z2− y2 Trang 24TÍCH PHÂN PHỤ THUỘC THAM SỐ2.1

Ngày tải lên: 26/11/2018, 22:21

... 2.2.3 Vi phân 18 2.2.4 Đạo hàm hàm số hợp và tính bất biến của vi phân 19 2.2.5 Đạo hàm hàm ẩn 20 Trang 42.3 Đạo hàm cấp cao và Công thức Taylor 22 2.3.1 Đạo hàm cấp cao 22 2.3.2 Vi ... := dg i Mặt khác, g i khả vi tại mọi điểm và dg i = ∆x i Vậy, dx i = ∆x i Do đócông thức (2.2) có thế viết lại: Trang 212.2.4 Đạo hàm hàm số hợp và tính bất biến của vi phâng(u) = f (ϕ1(u), · ... và (2.5) ta thấy dạng vi phân của y không hề thay đổi choTa nói dạng vi phân bậc nhất có tính bất biến Vận dụng các kết quả trên một cách thích hợp ta có các công thức tính vi phânsau Lúc đó, trên

Ngày tải lên: 26/11/2018, 22:28

... khả vi trong miền D và x = x(t) và y = y(t) khả vi trong khoảng (a,b) thì hàm hợp f(x(t),y(t)) cũng khả vi trong khoảng (a,b) và: dt df = dt dx x f   + dt dy y f    Nếu f(u,v) khả vi theo ... xn) n x x f x x f dx x           2 2 1 1 Ví dụ Tìm vi phân toàn phần của hàm số z x2y2 Ta có: Vậy: 4.1.4 Đạo hàm và vi phân cấp cao 1 Đạo hàm riêng cấp cao Trang 4Đạo hàm riêng ... yxy ln y y ( ln 1) x y( y ( ln 1)) x x z z y z z    2 Vi phân toàn phần Cho hàm số u = f (x,y) xác định trên miền D  R2, Mo(xo,yo) D Vi phân tòan phần của f(x,y) tại (xo,yo) : df(xo,yo)

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

... một lân cận điểm ( , )M x y thì 2z 2z x y y x ∂ ∂ ∂ ∂ 2 Vi phân cấp hai Vi phân cấp hai của hàm z f x y= ( , ) là vi phân của vi phân toàn phần của nó, nghĩa là d z d dz2 = ( ) Bằng cách ... + ∆ + ρ thì z được gọi là hàm khả vi tại điểm M0 Hàm 0( )ρ là vô cùng bé cấp cao hơn ρ khi 0 ρ → Khi z khả vi tại M0, ta gọi hàm tuyến tính A x B y∆ + ∆ là vi phân toàn phần của f tại M0 và ... y.∆ + ∆ Do vi phân của biến độc lập trùng với số gia của chúng: dx = ∆x dy, = ∆y nên: dz Adx Bdy= + 2.2 Định lý Nếu hàm z f x y= ( , ) khả vi tại M x y0 0 0( , ) và dz Adx Bdy= + là vi phân toàn

Ngày tải lên: 03/09/2014, 11:37

... Trang 1VI TÍCH PHÂN A2Chương 1 Phép tính vi phân hàm nhiều biến 1 Bộ môn Toán học Khoa Khoa học tự nhiên Ngày 30 tháng 12 ... là −3(oC /ft) Hãy giải thích câu trả lời của bạn Trang 32Bài tập Gradient và Đạo hàm theo hướng VI30 Đạo hàm của hàm số f (x, y) tại điểm P0(1, 2) theo hướng −→i + −→j là 2√2, và theo hướng −2−→j ... z(x, y) là hàm ẩn hai biến xác định bởi phương trình F (x, y, z) = 0 Khi đó, ∂z 0 x F0 z 0 y F0 z Viết phương trình tiếp diện và pháp tuyến của mặt cầu x2+ y2+ z2= 14tại điểm (1, −2, 3) Trang 45Bài

Ngày tải lên: 28/01/2021, 06:50

... Trang 1VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN1) Tìm giới hạn nếu tồn tại hoặc chỉ ra rằng giới hạn đó không tồn tạị của ... b là những hằng số dương Tại điểm (1,2) độ cao của núi tăng lên nhanh nhất theo chiều nào? Một viên bi đặt ở điểm này, đầu tiên bi sẽ lăn theo chiều nào? Lời giải Tại điểm (1,2) độ cao của núi ... (1,2) 2(a,2b) độ cao của núi tăng lên nhanh nhất theo chiều của vec tơ có tọa độ (a,2b).Một viên bi đặt ở điểm (1,2) , đầu tiên bi sẽ lăn theo chiều là chiều của vec tơ có tọa độ (a,2b) 25)

Ngày tải lên: 20/04/2021, 20:45

... kiện cần khả vi) 1) Nếu f x y( , ) khả vi tại ( ,x y thì nó liên tục tại đó 0 0) 2) Nếu f x y( , ) khả vi tại ( ,x y thì nó có các đạo hàm riêng tại 0 0) Định lý 2: (điều kiện đủ khả vi) Nếu ... trên miền mở D nếu nó khả vi tại mọi điểm ( , )x y D, và nói rằng đồ thị của f là mặt trơn Biểu thức vi phân toàn phần tại điểm ( , )x y được viết ngắn gọn: Định nghĩa 5: Vi phân toàn phần cấp 2 ... khả vi thì vi phân toàn phần của nó được gọi là vi phân toàn phần cấp 2 của hàm f , ký hiệu 2   d f x y d df x y Trang 23Giải tích 1 – Chương 4 Trường ĐH GTVT TP.HCM Công thức tính vi phân

Ngày tải lên: 29/08/2021, 00:10

... cho:là VCB bậc cao hơn khi x, y 0 vi phân của f tại (x0, y0) Trang 27Điều kiện cần của sự khả vi:1 f khả vi tại (x 0 , y 0 ) thì f liên tục tại (x 0 , y 0 ). 2 f khả vi tại (x 0 , y 0 ) thì f có các ... f khả vi tại (x 0 , y 0 ).Điều kiện đủ của khả vi: Các hàm sơ cấp thường gặp đều thỏa mãn điều kiện này. Trang 29Các công thức tính vi phân: như hàm 1 biếnTrang 34Công thức tổng quát cho vi phân ... Trang 1ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN Chương 1: Phần 1 Trang 2Nội dung1 Đạo hàm riêng cấp 1 của z = f(x,y) 2 Đạo hàm riêng cấp cao của z = f(x,y) 3 Sự khả vi và vi phân Trang 3(Cố định

Ngày tải lên: 24/11/2022, 16:51

... f khả vi tại (x 0 , y 0 ).Điều kiện đủ của khả vi: Các hàm sơ cấp thường gặp đều thỏa mãn điều kiện này Sự khả vi và vi phân cấp 1 Trang 70=Trang 71trong đó x và y lần lượt là số giờ làm việc ... làm việc của cn lành nghề và 200h làm việc của cn chưa lành nghề mỗi ngày Dùng vi phân ước tính sự thay đổi số sản phầm tạo trong ngày ra nếu tăng thêm 1/2h làm việc của cn lành nghề và 2h làm việc ... kiện cần của sự khả vi:1 f khả vi tại (x 0 , y 0 ) thì f liên tục tại (x 0 , y 0 ). 2 f khả vi tại (x 0 , y 0 ) thì f có các đạo hàm riêng tại (x 0 ,y 0) Trang 67Ý nghĩa của vi phân cấp 1Trang

Ngày tải lên: 20/05/2024, 20:11

... cách tính đạo hàm riêng cấp 1 Biểu thức và ứng dụng cua vi phân cấp 1 Công thức tính đạo hàm riêng của hàm hợp Cách tính đạo hàm riêng và vi phân cấp 2 (cấp cao)  Định nghĩa cực trị Các định lý ... Trang 1 Phép tính vi phân hàm nhiều biếnA Lý thuyết.  Định nghĩa hàm hai (nhiều) biến và MXĐ của hàm số Định nghĩa ... nhưng 1 1 2 2 2 2 1/ 1/ , k k k k f x y f x y      4 Tính các đạo hàm hàm riêng cấp 1 và vi phân toàn phần của các hàm sau đây a) z x 3 y3 3xy b) z   x z e g) zlnx x2y2 h) z

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:16

... y ,  gọi là khả vi trong miền D nếu nó khả vi tại mọi điểm thuộc D Chú ý 2: Nếu f x y ,  khả vi tại x y0 , 0 thì nó tồn tại các đạo hàm riêng Trang 93.2 Điều kiện khả vi của hàm số nhiều ...  khả vi tại M0, biểu thức A x  B y gọi là vi phân toàn phần của hàm số f x y ,  tại x y0 , 0 ứng với các số gia x, y và được ký hiệu là df x y 0 , 0 Nếu hàm số f x y ,  khả vi tại ... của hai biến x và y và có thể viết T  f x y ,  Ví dụ 3: Vào tháng 5/2006, một nhóm sinh viên khoa kinh tế, ĐHQG TPHCM, đã tiến hành điều tra về tiền lương của viên chức làm tại các công sở

Ngày tải lên: 25/07/2014, 15:21

... là tập Compact, 2 E∈  , f(x,y) liên tục trên E Khi ấy Trang 33 Đạo hàm-Vi phân Đại lượng:A x.∆ + ∆ =B y df x y( ,0 0) :vi phân toàn phần cấp 1 của hàm f(x,y) tại M0(x y0, 0) Định lý: Nếu hàm ... z F ′  ′ =  Cách 2:Xem z=z(x,y), x,y là biến độc lập Lấy vi phân 2 vế của phương trình xyz=x+y+z Trang 74 Đạo hàm riêng cấp cao, vi phân toàn phần cấp cao 4.1 Đạo hàm riêng cấp cao Nếu trong ... x0 =0;y0 =0 thì ta có khai triển Maclaurin y y yyy yy Trang 10Tìm vi phân c ấp hai của hàm hai biến z = exy t ại M0(1,1) Tìm vi phân cấp hai của hàm hai biến = 2y z xe Trang 115 C ực trị hàm

Ngày tải lên: 28/09/2020, 19:18

... ) → (0, 0)Để kiểm tra tính khả vi, ta dùng định lý sau: Định lý và liên tục tại (a, b) thì f khả vi tại (a, b) Trang 19Tính khả viTính chất hàm khả vi Nếu f khả vi tại (a, b) thì f liên tục tại ... của f được định nghĩa là tập hợp các điểm (x , y , z) Trang 6Giới hạn hàm hai biếnĐịnh nghĩa ta viết lim (x ,y )→(a,b)f (x , y ) = Lnếu ∀ε > 0, ∃δ > 0 sao cho, nếu (x , y ) ∈ D và 0 < ... Trang 1PHÉP TÍNH VI TÍCH PHÂNHÀM NHIỀU BIẾN Nguyễn Văn Phong Toán cao cấp - MS: MAT1006 Trang 4Đồ thịĐịnh nghĩa của

Ngày tải lên: 03/08/2017, 17:22

... số u = u(x ) khả vi tại x0, hàm số f (u) khả vi tại u0= u(x0) Khi đó hàm số hợp Trang 18(2) Định lí 2.(Đạo hàm hàm số hợp)Giả sử hàm số u = u(x ) khả vi tại x0, hàm số f (u) khả vi tại u0= u(x0) ... số u = u(x ) khả vi tại x0, hàm số f (u) khả vi tại u0= u(x0) Khi đó hàm số hợp Trang 20(2) Định lí 2.(Đạo hàm hàm số hợp)Giả sử hàm số u = u(x ) khả vi tại x0, hàm số f (u) khả vi tại u0= u(x0) ... Taylor1.2.1 Đạo hàm và vi phân cấp cao (1) Đạo hàm và vi phân cấp cao Cho hàm số f (x ) xác định trên (a; b) Trang 561.2 Khai triển Taylor1.2.1 Đạo hàm và vi phân cấp cao (1) Đạo hàm và vi phâncấp cao

Ngày tải lên: 10/08/2022, 15:29

... Trang 1Đạo hàm cấp cao của hàm số y=f(x)BÀI TẬP GIẢI TÍCH 1 CHƯƠNG 4 PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN TS NGUYỄN ĐÌNH DƯƠNG BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG ĐT/Zalo: ... góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) =x2+ 1 x tại x0 = −1 a) Cho đường cong y=f(x) =2x3−x2−7x−1, viết phương trình tiếp tuyến và pháp tuyến của đường cong tại điểm x0 = −2 b) Tìm tất cả các điểm ... góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) =x2+ 1 x tại x0 = −1 a) Cho đường cong y=f(x) =2x3−x2−7x−1, viết phương trình tiếp tuyến và pháp tuyến của đường cong tại điểm x0 = −2 b) Tìm tất cả các điểm

Ngày tải lên: 16/05/2024, 20:01

... x khả vi tại x0 và lượng A x gọi là vi phân của hàm số tại điểm x0 Ký hiệu: dy A x Trang 8 xf gọi là khả vi trên a, b nếu nó khả vi tại mọi điểm thuộc khoảng đó 3.2 Quan hệ giữa vi phân ... và x x0   x  Trang 9df f x dx gọi là vi phân cấp một của hàm f x ; nó là hàm của x với dxkhông đổi Nếu df khả vi thì vi phân ddf gọi là vi phân cấp hai của hàm f x , ký hiệu là d2f ... BỘ MÔN TOÁN ……. LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC PHÂN LOẠI BÀI TẬP PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN Giáo viên hướng dẫn Sinh viên thực hiện tháng 5 /2013 Trang 2LỜI CẢM ƠN - -Vậy là bốn năm học

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:54

... không có Hoạt động tự học ở thư viện: Đa số sinh viên chỉ đến mượn sách, còn tại phòng đọc lại khá vắng Việc tự học của sinh viên ở ký túc xá: việc tự học của sinh viên chưa đạt hiệu quả cao vì ... liệu học tập 1.1.8 Nhiệm vụ của giáo viên trong việc nâng cao năng lực tự học toán của sinh viên Để nâng cao năng lực tự học toán của sinh viên, người giáo viên cần bồi dưỡng động cơ học tập cho ... Cơ sở lý luận của việc hình thành năng lực tự học toán ở sinh viên 8 1.1.7 Một số yếu tố ảnh hưởng đến việc nâng cao năng lực tự học toán 1.1.8 Nhiệm vụ của giáo viên trong việc nâng cao năng

Ngày tải lên: 17/03/2015, 08:00

... thư viện: Thư viện là nơi cung cấp tài liệu tự học, tham khảo cho sinh viên, phòng đọc của nhà trường là địa điểm tốt nhất cho sinh viên đọc sách, tự học, tự nghiên cứu Tuy nhiên, đa số sinh viên ... quen của nhiều giáo viên Hầu hết thời gian của một tiết học là phần trình bày của giáo viên, còn sinh viên ít có cơ hội tham gia đóng góp ý kiến của mình, do đó sức ì của sinh viên là rất lớn, các ... giáo viên chưa có phương pháp khuyến khích sinh viên tự học ở nhà, tự thu nhận và xử lý thông tin từ các nguồn khác nhau Việc sử dụng giáo trình, tài liệu: Giáo viên chỉ thường hướng dẫn sinh viên

Ngày tải lên: 17/03/2015, 08:00