Giáo án hình học 9 học kì 1

Nội dung của chương gồm : – Một số hệ thức về cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền và góc trong tam giác vuông.. – Tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tìm tỉ

1

CHƯƠNG I

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Ngày soạn 10 / 8 /2018

Tiết 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG

TAM GIÁC VUÔNG (tiết 1)

GV : – Tranh vẽ hình 2 tr 66 SGK Phiếu học tập in sẵn bài tập SGK

– Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi định lí 1, định lí 2 và câu hỏi, bài tập – Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

HS : – Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí Py-ta-go

– Thước kẻ, êke

C Tiến trình dạy – học

Hoạt động 1

Đặt vấn đề và giới thiệu về chương I (5 phút)

GV : ở lớp 8 chúng ta đã được học về “Tam giác đồng dạng” Chương I “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” có thể coi như một ứng dụng của tam giác đồng dạng

Nội dung của chương gồm :

– Một số hệ thức về cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền và góc

trong tam giác vuông

– Tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước và

ngược lại tìm một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó bằng máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác ứng dụng thực tế của các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Hôm nay chúng ta học bài đầu tiên là “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam

Quy ước:

Cho tam giác ABC (Â=900) có:

- Liên hệ giữa ba cạnh của tam

Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh gócvuông

Định lí 1 : DE2 = EF EI

DF2 = EF IF Định lí 2 : DI2 = EI IF Định lí Pytago :

EF2 = DE2 + DF2

ÁP DỤNG : Cho tam giác vuông DEF có

DI ⊥ EF

Định lí 1 : DE2 = EF EI

DF2 = EF IF Định lí 2 : DI2 = EI IF Định lí Pytago :

EF2 = DE2 + DF2

Hướng dẫn về nhà (2 phút)

– Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, Định lí 2, Định lí Py-ta-go

– Đọc “Có thể em chưa biết” tr 68 SGK là các cách phát biểu khác của hệ thức 1, hệ thức

2

– Bài tập về nhà số 4, 6 tr 69 SGK và bài số 1, 2 tr 89 SBT

– Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông Đọc trước định lí 3 và 4

4

Ngày soạn 22 / 8 /2018

Tiết 2 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG

TAM GIÁC VUÔNG (TIẾT 2)

– Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu

HS : – Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : – Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ a, b, c )

AC AB = BC AH hay b c = a h

– HS có thể giải như sau

– Hai nhóm lần lượt lên trình bày hai ý (mỗi nhóm 1 ý)

– Tính h – Tính x, y

Bài tập 5 tr 69 SGK

y = a – x = 5 – 1,8 = 3,2

Hướng dẫn về nhà (2 phút)

Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, Định lí 2, Định lí Py-ta-go,Định lí 3, Định lí 4

Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

7

A Mục tiêu

Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Biết vận dụng các hệ thức trên đểkUJgygg TXZVCR giải bài tập

B Chuẩn bị của GV và HS

GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi sẵn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhà bài 12 tr 91 SBT

– Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

HS : – Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

– Thước kẻ, com pa, êke

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 – Chữa bài tập 3(a) tr 90 SBT

Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm.(Đề bài đưa lên bảng phụ)

HS1 : Chữa bài tập 3(a) tr 90 SBT

HS1 chữa bài 3(a) SBT

Hai HS lần lượt lên khoanh tròn chữ cái trước kết quả đúng

a) Độ dài của đường cao AH bằng :

A 6,5 ; B 6 ; C 5 ; B) 6

8

b) Độ dài của cạnh AC bằng :

A 13 ; B 13 ; C 3 13 C) 3 13

Bài tập2 : Hãy điền vào chỗ ( ) để được các hệ thức cạnh và đường cao

trong tam giác vuông

– HS có thể giải như sau

– Hai nhóm lần lượt lên trình bày hai ý (mỗi nhóm

= 2 2

10 4  10,77(m)

Học sinh len bảng trình bày

Trong tam giác vuông ABE

có :BE = CD = 10m

AE = AD – ED= 8 – 4 = 4m

Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, Định lí 2, Định lí Py-ta-go,Định lí 3, Định lí 4

Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

10

B Chuẩn bị của GV và HS

GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi sẵn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhà bài 12 tr 91 SBT

– Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

HS : – Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

– Thước kẻ, com pa, êke

dụng chứng minh trong bài

làm (Đề bài đưa lên bảng

y = 72 92 (đ/l Pytago)=130

GV vẽ hình và hướng dẫn HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán

Trong tam giác vuông ABC

có

AH ⊥ BC nên

AH2 = BH HC (hệ thức 2) hay

x2 = a b

Cách 1 : (Hình 8 SGK)

GV hướng dẫn HS vẽ hình 9

SGK

Tương tự như trên tam giác

DEF là tam giác vuông vì có

trung tuyến DO ứng với

cạnh EF bằng nửa cạnh đó

Vậy tại sao có x2 = a b

Học sinh vẽ hình theo hướng dẫn của GV

Trong tam giác vuông DEF

có DI là đường cao nên DE2 =

EF EI (hệ thức 1) hay x2 = a b

Bài toán có nội dung thực tế Bài 8 tr 90 SBT (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình)

Đọc nội dung bài toán , ghi

khi I thay đổi trên cạnh AB ta

cần chứng minh như thế nào?

 x = 122

16 = 9

Tam giác vuông DKF có:

A,Tam giác vuông AHB có

AB = AH2 BH2 (đ/l Pytago)

= 22 22 2 2

Trong tam giác vuông DKL

có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, vậy

DL DK DC (không đổi)

– Đọc trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ (tỉ lệ

thức) giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng

13

Biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó

Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

B Chuẩn bị của GV và HS

GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích của Ví

dụ 3, Ví dụ 4, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt

– Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, hai tờ giấy cỡ A4

HS : – Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ; các tỉ số lượng giác của góc 150, 600

– Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ, tờ giấy cỡ A4

C Tiến trình dạy – học:

Hoạt động 1

Kiểm tra (7 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

Cho hai tam giác vuông ABC (Â= 900) và ABC Â’= 900 ) Có

1 Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (12 phút)

GV chỉ vào tam giác ABC có Â= 900 Xét góc nhọn B, giới

thiệu

AB được gọi là cạnh kề của góc B

AC được gọi là cạnh đối của góc B

BC là cạnh huyền.(GV ghi chú vào hình)

Vậy trong tam giác vuông, các

tỉ số này đặc trưng cho độ lớn

của góc nhọn đó :

GV hỏi : hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ?

Ngược lại, khi hai tam giác vuông đã đồng dạng, có các

góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với một cặp góc

nhọn, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh

đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền là như nhau

  = 450 b) B=  = 600  C = 300

AB = BC

2 (Định lí trong tam giác vuông có góc bằng 300)

– Căn cứ vào các định nghĩa

trên hãy giải thích : tại sao tỉ

số lượng giác của góc nhọn

luôn dương ?

Tạo sao sin < 1, cos < 1 ?

Trong tam giác vuông ABC, với góc  cạnh đối là cạnh

AC, cạnh kề là cạnh AB, cạnh huyền là cạnh BC

HS phát biểu

Vài HS nhắc lại các định nghĩa trên

Trong tam giác vuông có góc nhọn , độ dài hình học các cạnh đều dương và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông nên tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương và sin < 1 ; cos < 1

sin =

BC

AC canhhuyen canhdoi =

cos =

BC

AB canhhuyen canhke =

tan =

AB

AC canhke

cot =

AC AB canhdoi canhke =

tan N = MP

MN ; cot N =

MNMP

sin N = MP

NP =

đốihuyền

cos N = NM

NP =

kềhuyền

Nắm vững cỏc hệ thức liờn hệ giữa cỏc tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau

Biết dựng cỏc gúc khi cho một trong cỏc tỉ số lượng giỏc của nú

16

Biết vận dụng vào giải cỏc bài tập cú liờn quan

B Chuẩn bị của GV và HS

GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đốn chiếu) ghi cõu hỏi, bài tập, hỡnh phõn tớch của Vớ

dụ 3, Vớ dụ 4, bảng tỉ số lượng giỏc của cỏc gúc đặc biệt

– Thước thẳng, com pa, ờ ke, thước đo độ, phấn màu, hai tờ giấy cỡ A4

HS : – ễn tập cụng thức định nghĩa cỏc tỉ số lượng giỏc của một gúc nhọn ; cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc 150, 600

– Thước kẻ, compa, ờke, thước đo độ, tờ giấy cỡ A4

xỏc định vị trớ cỏc cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với gúc 

– HS1 : điền phần ghi chỳ về cạnh vào tam giỏc vuụng

Viết cụng thức định nghĩa cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn 

sin = cạnh đối

cạnh huyền; cos =

cạnh kềcạnh huyền ; tan =

cạnh đốicạnh kề ; cot =

cạnh kềcạnh đốiHS2 – Chữa bài tập 11 tr 76 SGK

Cho tam giỏc ABC vuụng tại C, trong đú AC = 0,9m ; BC = 1,2m Tớnh cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc B, của gúc A (sửa cõu hỏi SGK)

Trên tia Oy lấy OM = 1 – Vẽ cung tròn (M ; 2) cung này cắt tia Ox tại N

– Nối MN Góc ONM là góc  cần dựng

BCABcos

BC

ABsin

BCACcos

BC

tan cot

AC AB AB AC

AB AC AC AB

Cho hình vẽ sau:

Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt :

2 Đ

g) sin450 = cos450 = 1

2 Đ

Hướng dẫn về nhà (2 phút)

Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn,

hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ

tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600 Bài tập về nhà số 12, 13, 14 tr 76, 77 SGK

– Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó

– Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản

– Vận dụng các kiến thức đã học để giảI các bài tập có liên quan

B Chuẩn bị của GV và HS

GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập

– Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi

19

HS : – Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức

lượng trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau – Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi

– – Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N Gọi OMN= 

HS cả lớp dựng hình vào vở

20

Bài 14 tr 77 SGK

GV : Cho tam giác

vuông ABC Â=

BC

BC = 1

AC sin BC AC

Biết cosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số lượng giác nào của góc C ?

Vởy sinC = cosB = 0,8 Dựa vào công thức nào tính được cosC ?

– Ta có : sin 2 C + cos 2 C = 1 cos 2 C = 1 – sin 2 C = 1 – 0,8 2 = 0,36= 0,6

– Tính tanC, cotC ?

CotC = sin C

cosC tanC =

,8 40,6 3 Có cotC =

cosC 3sin C 4

GV thông báo : Nừu dùng thông tin cosC = 4

5, ta cần dùng công thức:sin2 + cos2 = 1 để tính sinC rồi từ đó tính tiếp.Vậy trong ba thông tin dùng thông tin tanC = 3

4cho kết quả nhanh nhất

Hướng dẫn về nhà (2 phút)

Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ

số lượng giác của hai góc phụ nhau

Bài tập về nhà số 28, 29, 30, 31, 36 tr 93, 94 SBT

– Tiết sau mang Bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học Bảng

lượng giác và tìm tỉ số lượng giác và góc bằng máy tính bỏ túi CASIO fx – 220

Ngày soạn 3 / 9 /2018

TIẾT 8 LUYỆN TẬP

VỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

A Mục tiêu

HS có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số

đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

HS thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và côtang để so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc , hoặc so sánh các góc nhọn  khi biết tỉ số lượng giác

Hoạt động 1: Chữa bài tập (7’)

dựa vào kiến thức nào ?

GV yêu cầu HS thực hiện

GV nhận xét bổ xung lưu ý

HS khi tính nên chuyển về

cung 1 TSLG

? Để biết được các biểu thức

âm hay dương ta làm ntn ?

GV gợi ý câu a,b dựa vào t/c

TSLG; câu c dựa vào TSLG

của hai góc phụ nhau

GV yêu cầu HS thực hiện

Bài tập 22(sgk/84) So sánh a) cos 250 > cos 63015’ ( tăng thì cos giảm ) b) tan 73020’ > tan450 ( tăng thì tan  tăng ) c) cot 20 > cot 37040’

( tăng thì cot giảm)

*) sin380 và cos 380 sin 380 = cos520 < cos 380

 sin 380 < cos 380Bài tập 23 (sgk/84) Tính a)

1 25 sin

25 sin 65

cos

25 sin

0

0 0

0

=

=

( vì cos 650 = sin 250 ) b) tan 580 – cot 320 = 0 (vì tan580 = cot 320 )

Bài tập 47 (sbt/96) Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương ?

vì sao ? a) sin x – 1 b) 1 – cos x Giải

a) sin x – 1 < 0 vì sin x < 1 b) 1 – cos x > 0 vì cos x < 1

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày

HS suy nghĩ

Bài tập 24 (sgk /84) Sắp xếp … Cách 1:

a) cos 140 = sin 760 ; cos 870 = sin

30

 sin 30 < sin740 < sin 760 < sin

780 cos870 < sin470 < cos140 < sin

780 Cách 2: Dùng máy tính (bảng số

để tính TSLG) sin 780  0,9781; cos 140  0,9702;

sin 470  0,7314 ; cos870  0,0523

 cos870 < sin470 < cos140< sin780

* Củng cố

? Trong các TSLG của góc nhọn tỷ số nào đồng biến, tỷ số nào nghịch biến

? Liên hệ về TSLG của 2 góc phụ nhau ?

HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông

HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số

HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế

a)Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C

Hãy tính các cạnh góc vuông b, c qua các cạnh và các góc còn lại

một tam giác vuông Bài này

chúng ta sẽ học trong hai tiết

GV : Cho HS viết lại các hệ thức

trên

GV : Dựa vào các hệ thức trên

em hãy diễn đạt bằng lời các hệ

thức đó

GV chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh

lại các hệ thức, phân biệt cho

HS, góc đối, góc kề là đối với

cạnh đang tính

GV giới thiệu đó là nội dung

định lí về hệ thức giữa cạnh và

góc trong tam giác vuông

GV gọi 1 HS lên bảng diễn đạt

bài toán bằng hình vẽ, kí hiệu,

Hoạt động 3 Luyện tập - Củng cố (12 phút)

GV phát đề bài yêu cầu HS hoạt

động nhóm

GV : Yêu cầu HS lấy 2 chữ số

thập phân

GV : Yêu cầu HS nhắc lại định lí

về cạnh và góc trong tam giác

vuông

HS hoạt động nhóm

Bảng nhóm

HS phát biểu lại định lí tr 86 SGK

2.Luyện tập - Củng cố:

Bài tập : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm, C=

400 Hãy tính các độ dài a) AC

b) BC c) Phân giác BD của B

Hướng dẫn về nhà (2 phút)

Bài tập : Bài 26 tr 88 SGK - Bài 52, 54 tr 97 SBT

(yêu cầu tính thêm : Độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất

Ngày soạn 10 / 9 /2018

Tiết 10 MỘT SỐ HỆ THỨC

VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TIẾT 2)

A Mục tiêu

HS hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì ?

HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

HS thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế

B Chuẩn bị của GV và HS

GV : – Thước kẻ, bảng phụ (máy chiếu)

HS : – Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, cách dùng máy tính

– Thước kẻ, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi

– Bảng phụ nhóm, bút dạ

C Tiến trình dạy – học

26

Hoạt động 1

Kiểm tra (7 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

(có vẽ hình minh hoạ)

HS2 : Chữa bài tập 26 tr 88 SGK

(Tính cả chiều dài đường xiên của tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất.)

Hoạt động 2

2 Áp dụng giải tam giác vuông (24 phút)

GV giới thiệu : Trong một tam

giác vuông nếu cho biết trước

hai cạnh hoặc một cạnh và một

góc thì ta sẽ tìm được tất cả các

cạnh và góc còn lại của nó Bài

toán đặt ra như thế gọi là bài

toán “Giải tam giác vuông”

Vậy để giải một tam giác vuông

cần biết mấy yếu tố ? Trong đó

2.Áp dụng giải tam giác vuông:

SGK

* Tính góc C và B

có C  320 ; B 580 *Ví dụ 4 tr 87 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình)

Hoạt động 3

Luyện tập củng cố (12 phút)

– Tính cụ thể

BC = bsinB  27,437 (cm) Đại diện các nhóm trình bày bài

Bài tập 27 tr 88 SGK:

Kết quả : B= 600AB= c  5,774 (cm)

BC = a  11,547 (cm)

GV qua việc giải các tam giác

vuông hãy cho biết cách tìm

(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn

GV qua việc giải các tam giác

vuông hãy cho biết cách tìm.:

– Góc nhọn

– Cạnh góc vuông

– Cạnh huyền

HS :

– Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông

+ Nếu biết một góc nhọn  thì góc nhọn còn lại bằng 900 –



+ Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng giác của góc, từ

đó tìm góc

- Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

– Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức :

b = a.sinB = a cosC

sin B cosC

28

Hướng dẫn về nhà (2 phút)

Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải tam giác vuông

Bài tập 27 (làm lại vào vở), 28 tr 88, 89 SGK

HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : a) Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

b) Chữa bài 28 trg 89 SGK

HS2 : a) Thế nào là giải tam giác vuông ?

b) Chữa bài 55 tr 97 SBT

29

Cho tam giác ABC trong đó AB = 8cm ; AC = 5cm ; BAC = 200 Tính diện tích tam giác ABC,

có thể dùng các thông tin dưới đây nếu cần:

sin200  0,3420 cos200  0,9397 tan200  0,3640

AC = AN 3,6520

sin C sin 30  7,304(cm)

- Xét tam giác vuông ABC:

Có AB = AC sinC= 8 sin540 

6, 472 (cm) b) ADC = ?

Từ A kẻ AH ⊥ CD : Xét tam giác vuông ACH

AH = AC sinC= 8 sin740  7,690 (cm)

Xét tam giác vuông AHD:Có

a) AB = ? b) ADC = ?

… Xét tam giác vuông AHD:

Có SinD = AH 7,690

0,8010

 D  53013  530

30

còn lại của một tam giác thường,

em cần làm gì ?

HS : Ta cần kẻ thêm đường vuông góc để đưa về giải tam giác vuông

GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ

hình

GV hỏi : Chiều rộng của khúc

sông biểu thị bằng đoạn nào ?

Đường đi của thuyền biểu thị

bằng đoạn nào ?

– Nêu cách tính quãng đường thuyền đi được trong 5 phút (AC) từ đó tính AB

m

AB = AC sin700  167 sin700

 156,9 (m)  157 (m)

Bài 32 tr 89 SGK (Đề bài đưa lên màn hình)

Vậy AC  167 m

AB = AC sin700  167 sin700  156,9 (m)

 157 (m)

GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ

hình, ghi gt-kl của bài 55 tr 97

SBT

Cho tam giác ABC trong đó AB

= 8cm ; AC = 5cm ; BAC = 200

Tính diện tích tam giác ABC, có

thể dùng các thông tin dưới đây

sin200  0,3420 cos200  0,9397 tan200  0,3640

GV nêu câu hỏi

– Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông

– Để giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và góc vuông như thế nào ?

HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS : a) Thế nào là giải tam giác vuông ? b) Chữa bài 55 tr 97 SBT

Cho tam giác ABC trong đó AB = 8cm ; AC = 5cm ; BAC = 200 Tính diện tích tam giác ABC,

có thể dùng các thông tin dưới đây nếu cần:

sin200  0,3420 cos200  0,9397 tan200  0,3640

Trong bài này ABC là tam giác

thường ta mới biết 2 góc nhọn và

độ dài BC Muốn tính đường cao

AN ta phải tính được đoạn AB

(hoặc AC) Muốn làm được điều

đó ta phải tạo ra tam giác vuông

có chứa AB (hoặc AC) là cạnh

Một HS đọc to đề bài

Một HS lên bảng vẽ hình

HS : Từ B kẻ đường vuông góc với AC (hoặc từ C kẻ đường vuông góc với AB)

cos22cosKBA

Hoạt động 3

Luyện tập củng cố (3 phút)

GV nêu câu hỏi:

– Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông

– Để giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và góc vuông như thế nào ?

Hướng dẫn về nhà (3 phút)

Làm bài tập 59, 60, 61, 68 tr 98, 99 SBT

Tiết sau : Đ5 thực hành ngoài trời (2 tiết)

Yêu cầu đọc trước bài Đ5

33 Mỗi tổ cần có một 1 giác kế, 1 ê ke đặc, thước cuộn, máy tính bỏ túi

34

Ngày soạn : 25 / 9 /2018

Tiết 13 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC

NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI (TIẾT 1)

A Mục tiêu

HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó

Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới được

Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

GV nêu yêu cầu kiểm tra

Kiểm tra dụng cụ các tổ chuẩn bị

chiều cao của một tháp mà

không cần lên đỉnh của tháp

GV : Theo em qua hình vẽ trên

những yếu tố nào ta có thể xác

định trực tiếp được ? bằng cách

nào ?

GV : Để tính độ dài AD em sẽ

tiến hành như thế nào ?

GV : Tại sao ta có thể coi AD là

chiều cao của tháp và áp dụng hệ

Độ dài AD là chiều cao của một tháp mà khó đo trực tiếp được

– Độ dài OC là chiều cao của giác

kế

– CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế

HS : Ta có thể xác định trực tiếp góc AOB bằng giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC, CD bằng đo đạc

+ Ta có AB = OB tanvà AD =

AB + BD = a tan + b

1,Xác định chiều cao:

+ Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng bằng a (CD = a)

+ Đo chiều cao của giác kế (giả sử OC = b)

GV đưa hình 35 trg 91 SGK lên

bảng (máy chiếu)

GV nêu nhiệm vụ : Xác định

chiều rộng của một khúc sông

mà việc đo đạc chỉ tiến hành tại

AB

– Lấy C  Ax – Đo đoạn

AC (giả sử AC = a) – Dùng giác kế đo góc ACB (ACB = )

Hướng dẫn về nhà (3 phút)

Mỗi tổ cần có một 1 giác kế, 1 ê ke đặc, thước cuộn, máy tính bỏ túi

Mẫu báo cáo thực hành cho các tổ

Đọc trước bài 5 , để tiết sau thực hành ngoài trời

36

Ngày soạn 25 / 9 /2017

Tiết 14 ỨNG DỤNG THỰC TẾCÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC

NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI (TIẾT 2)

A.Mục tiêu

HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó

Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới được

Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

GV nêu yêu cầu kiểm tra

Kiểm tra dụng cụ các tổ chuẩn bị

Hoạt động 2

GV hướng dẫn HS (2 phút)

(Tiến hành trong lớp)

– GV : Giao mẫu báo cáo thực

hành cho các tổ Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo Báo cáo thực hành : Tiết 13 – 14 hình học

của tổ lớp

Hoạt động 3

HS tiến hành thực hành ngoaì trời (30 phút)

GV đưa HS tới địa điểm thực

hành phân công vị trí từng tổ

(Nên bố trí 2 tổ cùng làm một vị

trí để đối chiếu kết quả)

GV kiểm tra kĩ năng thực hành

của các tổ, nhắc nhở hướng dẫn

thêm HS

GV có thể yêu cầu HS làm 2 lần

để kiểm tra kết quả

– Mỗi tổ cử 1 thư kí ghi lại kết quả đo đạc và tình hình thực hành của tổ

– Sau khi thực hành xong, các tổ trả thước ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy học

1) Xác định chiều cao :

Hình vẽ : a) Kết quả đo :

CD =  = OC = b) Tính AD = AB + BD 2)Xác định khoảng cách

Hình vẽ : a) Kết quả đo :

37

HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo

– Kẻ Ax ⊥ AB – lấy C  Ax

Đo AC = xác định  b) Tinh AB

Điểm thực hành của tổ (GV cho)

bị.Dụng cụ (2 điểm)

ý thứckỉ luật (3 điểm)

Kĩ năngthực hành (5 điểm)

Tổng số (10 điểm)

Nhận xét chung : (Tổ tự đánh giá)

– Sau khi thực hành xong, các tổ trả thước ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy học

HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo

– Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo

Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho GV

– GV thu báo cáo thực hành của các tổ

– Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và cho điểm thực hành của từng tổ ?

– Căn cứ vào điểm thực hành của tổ và đề nghị của tổ HS, GV cho điểm thực hành của từng HS (Có thể thông báo sau)

38

A Mục tiêu

Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan

hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Rèn luyện kĩ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc

B Chuẩn bị của GV và HS

GV : – Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ ( ) để HS điền cho hoàn chỉnh

– Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập

– Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi (hoặc bảng lượng giác)

HS : – Làm các câu hỏi và bài tập trong Ôn tập chương I

– Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng)

c¹nh huyÒn

HS lên bảng điền vào chỗ ( )

để hoàn chỉnh các hệ thức, công thức

1) b2 = ab c2 = ac

2) h2 = bc

3) ah = bc 4)

2.Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn:

39

cos =

c¹nh huyÒn

(các tỉ số lượng giác khác điền

theo mẫu trên)

lượng giác nào tăng ? Những tỉ

số lượng giác nào giảm ?

tan = sin

cos ; cot =

cossin

HS : Khi góc  tăng từ 00 đến

900 thì sin và tan tăng, còn

cos và cot giảm

3.Một số tính chất của các tỉ số lượng giác

• Cho  và  là hai góc phụ nhau Khi đó

sin =  ; tan = cos = ; cot =

Cho góc nhọn 

Ta còn biết

0 < sin < 1

0 < cos < 1 sin2 + cos2 = 1

cb) cos = sin(900 – )

HS trả lời miệng

a) C tan = a

cb) cos = sin(900 – )

Bài 34 tr 93, 94 SGK

b) Hệ thức nào đúng ? c) Hệ thức nào không đúng ?

a) tan = a

cb) cos = sin(900 – )

40

GV gọi HS đọc đề bài (GV

đưa hình vẽ lên bảng phụ hoặc

màn hình.)

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông

của một tam giác vuông bằng 19

Vậy đường cao ứng với cạnh

BC của hai tam giác này phải

– Đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này phải bằng nhau

Bài tập bổ sung:

Bài 35 tr 94 SGK

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19 : 28

Tính các góc của nó

Bài 37 tr 94 SGK

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào

e)sin4 +cos4+2sin2 2

cos g) tan2 – sin2 tan2

HS hoạt động theo nhóm Kết quả

a) cos  2b) sin2 c) 2 d) sin3

Bài 80 (a) tr 102 SBT:

Hãy tính sin và tg, nếu cos = 5

13Hãy đơn giản các biểu thức a) 1 – sin2

b) (1 – cos).(1 + cos) c) 1 + sin2 + 2

cos d) sin – sin cos 2