ĐỀ THI TUYỂN SINH MÔN TOÁN

UBND HUYỆN KỲ ANH TRƯỜNG THCS KỲ SƠN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT LẦN 1 NĂM HỌC: 20212022 Môn: Toán (Thời gian làm bài: 90 phút – không kể giao đề) Câu 1. a) Tính giá trị của biểu thức ; b) Giải hệ phương trình Câu 2. Cho biểu thức P = , với x > 0, x 1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của biểu thức P khi

Môn: Toán

(Thời gian làm bài: 90 phút – không kể giao đề )

Câu 1.

a) Tính giá trị của biểu thức ;

b) Giải hệ phương trình

Câu 2 Cho biểu thức P = .( 1)

1 -

x

� � , với x > 0, x � 1 a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của biểu thức P khi x 3 2 2

Câu 3 Cho hai hàm số: y = (m2 + 1)x + 2(m là tham số)

a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 0;

b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m2 + 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 5x + m

Câu 4.

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Trên tiếp tuyến d của đường tròn tại điểm B lấy điểm C Gọi D là giao điểm của AC với đường tròn (O) (điểm D khác điểm A)

b) Chứng minh đẳng thức BC2 = AC.DC

c) Xác định vị trí của điểm C trên d để diện tích của tứ giác BODC gấp 5 lần diện tích tam giác BOD

Câu 5 Giải phương trình: x4 2x3  x 2(x2 x) 0

……….Hết………

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Câu Đáp án Điểm

1b 2x - y = 1 6x - 3y = 3 7x = 14 x = 2

x + 3y = 11 x + 3y = 11 x + 3y = 11 y = 3

1đ

1đ

2

3b Đồ thị hàm số y = (m2 + 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 5x + m

2 1 5 2 2 2 2

m

m

m

m

m

� �

�

�

 �

�

�

 

�

0,5 đ 0,25đ 0,25đ 4a) – vẽ hình

( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BD)

0,25đ 0,75đ

4b – Giải thích tam giác DBC vuông tại D, ABC vuông tại B

- Chứng minh được hai tam giác BAC và DBC đồng dạng

=>BC2 = AC.DC (ĐPCM)

HS có thể áp dụng trực tiếp hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao

trong tam giác vuông ABC

0,25 0,75đ

4c Ta có

0,5đ

O

C D

I

2 2

- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có BD2

=2AD2

- Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABD, tính được

Khi đó: BC2 = AC.DC =8R2

0,5đ

5 x42x3 x 2(x2 x) 0

Điều kiện x�ȳ0 x 1

4 2 3 2( 2 ) 0 ( 2 )2 ( 2 ) 2( 2 ) 0

x  x  x x x  � x x  x  x x  x (1)

Đặt x2   �x t 0

Phương trình (1) trở thành:

4 2 2 0 ( 3 2) 0 ( 3 2) 0

t  t t  � t t  t  � t t  t 

2

t t t  t 

�

Vìt2  2t �1 0 nên ( 2) 0 0

2

t

t t

t



�



�

1

x

x



�

 �   � ��

1

x

x



�

Nghiệm của PT x� 1;0;1; 2}

1đ