8 ĐỀ THI TUYỂN SINH MÔN TOAN NĐỊNH

Suy ra đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định... Khi bỏn kớnh đỏy tăng lờn 3 lần và đường sinh giảm đi 2 lần thỡ ta thu được một hỡnh trụ cú thể tớch là V2?. Khi đú bỏn

Trường thcs xuân tiến đề số 1 - thi thử lớp 10 năm học 2013 – 2014

Thời gian : 120 phút I.Trắc nghiệm: (2 điểm) : Hãy ghi lại một chữ cái đứng trước khẳng định đúng nhất

Câu 1: Kết quả của phép tính 8 182 98 72 : 2 là :

Câu 2 : Giá trị nào của m thì phương trình mx2 +2 x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt :

4

4

m  D m 0và m  1

Câu 3 :Cho ABC nội tiếp đường tròn (O) có B60 ;0 C 450 Số đo cung BC nhỏ là:

Câu 4 : Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 3cm, chiều cao là 4cm thì diện tích xung quanh hình nón là:

A 9(cm2) B 12(cm2) C 15(cm2) D 18(cm2)

Câu 5 Biểu thức 23

1

x x



 xác định khi và chỉ khi:

A x 3 và x  1 B x 0 và x 1 C x 0 và x 1 D x 0 và x  1

Câu 6 Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O ; 3cm), cạnh của tam giác ABC là :

Câu 7 Hàm số y 2m1.x m đồng biến khi : 1

2

2

m 

Câu 8 Cho 2

3

0  90 , ta có sin bằng:

A 5

3 B

5

5 3

9 D Một kết quả khác

II Tự Luận: (8 điểm)

Câu 1 (1.5đ) : Cho biểu thức A= 1 2



  với x0;x1 a) Rút gọn biểu thức A

b) Với giá trị nào của x thì A<1

Câu 2 (1.5đ): Cho parabol (P) : y = -x2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(-1 ; -2)

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A, B phân biệt

b) Xác định m để A, B nằm về hai phía của trục tung

Câu 3: (1.0đ ) Giải hệ pt sau:

4

1







 Câu 4 (3.0đ): Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB Trên tia AB lấy điểm C (AC < BC) Vẽ đường tròn tâm

(O') đường kính BC.Gọi I là trung điểm của AC Vẽ dây MN vuông góc với AC tại I, MC cắt đường tròn (O')tại D

1) Chứng minh 3 điểm : N, D, B thẳng hàng 2) Chứng minh ID là tiếp tuyến của (O’)

3) Gọi K là giao điểm của NC và MB Chứng minh: NC MC BC 6

Câu 5: (1.0đ) Giải hệ phương trình sau:

2 2 2







Họ và tên thí sinh: ……… Giám thị số 1: ………

Số báo danh : ……… Giám thị số 2 : ………

GV: Phạm Cao Đạt 0979747317

I Trắc nghiệm:

Câu 1: Phương trình x2 – 2(m-1)x + m2-1 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi:

A m >1 B m < 1 C m > -1 hoặc m < 1 D m >=1

Câu 2: Giá trị của m để pt : x2 + 3x + m = 0 có hai nghiệm cùng âm là:

A m 9

4

4

Câu 3: Tọa độ giao điểm của y = x + 3 và y = 2x + 2 là:

Câu 4: Điểm cố định mà đường thẳng y = 3mx + 4 + m luôn đi qua là:

3



3



; - 4) Câu 5: Giá trị của m để hàm số y = -m2x2 nghịch biến khi x > 0 là:

Câu 6: Cho ABC có A =900, đường cao AH; BH = 4cm, HC = 12cm Kết quả nào sau đây đúng.?

A B= 300 B B = 600 C B=700 D B= 450

Câu 7:Một hình vuông có diện tích là 16cm2, diện tích hình tròn nội tiếp trong hình vuông đó là:

A 4 (cm2) B.16 (cm2) C.8 (cm2) D Một kết quả khác

Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy 5cm, thể tích là 100cm3 Diện tích xung quanh hình trụ là:

II Tự luận:

Câu 1 (1.25đ): Cho biểu thức: A = 1 : 1 2

1

x

x

(với x >0; x  1)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để A < 0

Câu 2 (1.25đ):

1.Cho phương trình : x2

- 2x + m - 5= 0 (m là tham số) (1) Tìm m để pt có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 2x1 – x2 = 7

2 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M có hoành độ bằng 2 thuộc đồ thị hàm số y = - x2 Viết phương trình đường thẳng OM

Câu 3 (1.đ) Giải hệ phương trình sau :









Câu 4(3.5đ) Cho hình vuông ABCD cạnh a M, N là hai điểm di động trên AD và DC sao cho góc MBN bằng 450

BM, BN cắt AC lần lượt tại E và F

1 Chứng minh NE  BM

2 Gọi H là giao điểm của ME và NF Chứng minh HF.HM = HE.HN

3 Tia BH cắt MN tại I Tính BI theo a Suy ra đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định

4 Cho a = 5cm, AM = 2cm Tính EF

Câu 5: (1đ) Giải phương trỡnh : ( 2 4 7 )( 2 2) 2 2 5 9

2

……… Hết…………

Họ tên thí sinh ……… Giám thị 1 ………

Thời gian : 120 phút

I Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất

Cõu 1: Trong cỏc phương trỡnh sau đõy, phương trỡnh nào cú hai nghiệm õm?

A x2 + 3x + 1 = 0 B x2 + 5 = 0 C x2 + 2x – 1 = 0 D x2 + 2x + 3 = 0

Cõu 2: Trung bỡnh cộng hai số bằng 7, trung bỡnh nhõn hai số bằng 3 thỡ hai số này là nghiệm của phương trỡnh:

A x214x 9 0 B x214x 9 0 C x27x 3 0 D x214x  3 0

Cõu 3: Biểu thức 2 2 4

2 4

x y y

với y < 0 được rỳt gọn là:

A –yx2 B x y2 2

y

Cõu 4: Giỏ trị của x để biểu thức ( x 4)2= 4 - x là:

Cõu 5: Phương trỡnh x2mx12 cú hiệu hai nghiệm bằng 1 Khi đú giỏ trị của m là: 0

Cõu 6: Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) sao cho gúc BAC bằng 700 Vẽ đường kớnh

BD của (O) Khi đú số đo cung CD nhỏ bằng:

Cõu 7: Một hỡnh trụ cú thể tớch V1=10cm3 Khi bỏn kớnh đỏy tăng lờn 3 lần và đường sinh giảm đi 2 lần thỡ ta thu được một hỡnh trụ cú thể tớch là V2 Khi đú V2 bằng:

A 30cm3 B 15cm3 C 20cm3 D 45cm3

Cõu 8: Cho tam giỏc ABC cú AB = 2 3cm , AC = 2 cm, BC = 4 cm Khi đú bỏn kớnh đường trũn tõm A tiếp xỳc với BC bằng:

II Tự luận:

Cõu 1:(1.5đ) Cho biểu thức

với a > 0, a1

a) Rỳt gọn P

b) Tớnh giỏ trị P khi a = 3 2 2

Cõu 2: (1.5đ) Cho phương trình : x2 – 4x + m + 1 = 0 (1) ( m là tham số)

a) Định m để phương (1) trình có nghiệm

b) Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn: x12 - x22 = 8

Câu 3: (1.0đ) Giải hệ phương trình sau:

2



 Câu 4: (3.0đ).Cho hình vuông ABCD có độ dài 1 cạnh bằng a, trên cạnh BC lấy điểm M bất kì (M khác B và C) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM, cắt DM và CD kéo dài lần lượt ở H và K

1 Chứng minh tứ giác CMHK nội tiếp và HC là phân giác của góc DHK

2 Gọi E là giao điểm của MK và BD, O là giao điểm của AC và BD Chứng minh tứ giác COEH nội tiếp

3 Gọi diện tích tam giác AMB và diện tích tam giác CMD lần lượt là S1 và S2:

a Chứng minh S 1 + S 2 không phụ thuộc vào vị trí của M trên BC

b Xác định vị trí của M để S12S22đạt giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị nhỏ nhất đó

Câu 5: (1.0đ) Giải hệ phương trình sau:

2

4









Họ tờn thớ sinh:……… Giỏm thị 1 ………

Số bỏo danh : ……… Giỏm thị 2: ………

Trường thcs xuân tiến đề số 3 - thi thử lớp 10 năm học 2013- 2014

Thời gian : 120 phút

GV: Phạm Cao Đạt 0979747317

Thời gian : 120 phút

I Trắc nghiệm:

Cõu 1: Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 3 ?

A 3x2-9x+15 = 0 B x2-3x-3=0 C -3x2+9x-10 = 0 D x2-3x+4 = 0

Cõu 2: Hàm số y = 3 mx + 5 là hàm số bậc nhất khi:

Cõu 3: Phương trỡnh x45x22 cú 4 nghiệm x0 1, x2, x3, x4 Khi đú x1.x2.x3.x4 bằng:

2



Cõu 4: Phương trình 3x4 có tập nghiệm là x

A 1 4;  B 1 4 ;  C  4 D 4 5 ; 

Cõu 5: Trờn mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = x – 1 Hai đường thẳng đó cho cắt nhau tại điểm cú tọa độ là:

Cõu 6: Một hỡnh nún cú độ dài đường sinh là 6cm; gúc giữa đường sinh và đường kớnh đỏy là 600 Thể tớch hỡnh nún này gần đỳng với giỏ trị nào dưới đõy?:

A 46,94 cm3 B 68,94 cm3 C 48,94 cm3 D 58,94 cm3

Cõu 7: Cho ủửụứng troứn taõm O baựn kớnh R coự goực ụỷ taõm MON baống 600 Khi ủoự ủoọ daứi cung nhoỷ MN baống :

A 2

3

R



B

3

R



C

6

R



D

4

R



Cõu 8: Tam giaực ủeàu ABC noọi tieỏp ủửụứng troứn (O; R) thỡ dieọn tớch tam giaực ABC baống :

2

3

3R2 3

R2

3

II Tự luận

Cõu 1: 1.Rỳt gọn biểu thức: A= 10 2 10 8





2 Rỳt gọn biểu thức: B= 4 7  4 7

Cõu 2: Cho phương trình: x2 - 2(m -1)x +2m - 3 = 0 (1) (m là tham số)

a) Chứng minh với với mọi m phương trình (1) luôn có nghiệm

b) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng x= 3 1 , khi đó hãy tính nghiệm còn lại

Cõu 3: Giải hệ phương trỡnh: 1

13





 

 Cõu 4: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R Đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (O) tại A M và Q là hai điểm phân biệt, chuyển động trên (d) sao cho M khác A và Q khác A Các đường thẳng BM và BQ lần luợt cắt

đường tròn (O) tại các điểm thứ hai là N và P

Chứng minh:

1) Tích MB.BN không đổi

2) Tứ giác MNPQ nội tiếp được trong đường tròn

3) Bất đẳng thức: BN + BP +BM + BQ > 8R

Cõu 5: Giải phương trỡnh sau: 33 x  2  2 x   1 x2 1

Họ tờn thớ sinh: ……… Giỏm thị 1: ………

Số bỏo danh: ……… Giỏm thị 2: ………

Trường thcs xuân tiến đề số 5 - thi thử lớp 10 năm học 2013- 2014

Thời gian : 120 phút

Phần I Trắc nghiệm : (2 điểm)

Cõu 1:Giỏ trị của m để hàm số y = -m2x (m là tham số) nghịch biến là:

Cõu 2: Cho hàm số (P): y = x2 và (d): y = 2x + m Giỏ trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phõn biệt là:

Cõu 3: Cho (O; 5cm) và (O’; 3cm), OO’ = 2cm Số tiếp tuyến chung của hai đường trũn là:

Cõu 4: Một tam giỏc đều cạnh 3cm nội tiếp (O) Diện tớch đường trũn này là:

Cõu 5 : Cho tam giỏc ABC cú gúc A = 900, đường cao AH, AH=6cm; BH= 3cm Kết quả nào sau đõy đỳng?

os

3

tan

2

sin

5

cot

6

B 

Cõu 6: Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trỡnh x2 + x – 1 = 0 Khi đú biểu thức x12 + x22 cú giỏ trị là:

Cõu 7: Một đường thẳng đi qua điểm A(0; 4) và song song với đường thẳng x – 3y = 7 cú phương trỡnh là

3

   B y = - 3x + 4 C 1

3

  D y = - 3x – 4

Cõu 8 : Biểu thức

2

1 2x

x

 xỏc định khi

2

2

x  và x  0 C 1

2

2

x  và x  0

Phần II Tự Luận (8.0 điểm)

Bài 1:Cho biểu thức:

A

(với x0,x1,x4)

a Rỳt gọn A

b Tỡm cỏc số nguyờn x sao cho A là một số nguyờn

Bài 2: Cho phửụng trỡnh baọc hai ủoỏi vụựi x: x2 + 2x + m = 0 (1)

a) Xaực ủũnh caực giaự trũ cuỷa m ủeồ phửụng trỡnh (1) coự hai nghieọm phaõn bieọt

b) Xaực ủũnh caực giaự trũ cuỷa m ủeồ phửụng trỡnh (1) coự hai nghieọm x1, x2 thoaỷ maừn 3x1+2x2 =1

Baứi 3 : Giaỷi heọ phửụng trỡnh sau :

1

x







 Baứi 4: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A Kẻ đường cao AH và phõn giỏc BE (H BC, E AC) Kẻ AD vuụng gúc với BE (D BE) Gọi I là giao điểm của AH và BE

a/ Chứng minh tứ giỏc ADHB nội tiếp, xỏc định tõm O đường trũn ngoại tiờp tứ giỏc

b/ Chứng minh EADHBD và tam giỏc AIE cõn

c/ Chứng minh tứ giỏc HCED nội tiếp

Bài 5: Tỡm x biết : x2 153x2 x28

GV: Phạm Cao Đạt 0979747317

Thời gian : 120 phút

Phần I Trắc nghiệm : (2 điểm)

Cõu 1 Đường thẳng y = (1 2)x – 3 vuụng gúc với đường thẳng nào sau đõy?

A y = ( 2-1)x + 1 B.y =  2x + 2 C y = (1 2)x – 3 D.y = 2 2x

Cõu 2 Cho phương trỡnh: x2 + 2x + m2 + 1 = 0 Giỏ trị của m để pt cú nghiệm là:

Cõu 3 Cho hàm số y = ( m - 2)x +3 Hàm số nghịch biến trên R khi:

A m  4 B m  2 C 0  m  4 D m  0

Cõu 4 Đường thẳng song song với đường thẳng y =  2x và cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng 1 là

A y   2x 1  B y   2x 1  C y 1   2x D y  2x 1 

Cõu 5 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 5 và trục Ox bằng

A 300 B 1200 C 600 D 1500

Cõu 6 Cho đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M Khi đó MN bằng:

A R B 2R C 2 2R D R 2

Cõu 7 Một hỡnh nún cú độ dài đường sinh là 6cm; gúc giữa đường sinh và đường kớnh đỏy là 600 Thể tớch hỡnh nún này gần đỳng với giỏ trị nào dưới đõy?: ( 3,14)

A 58,94 cm3 B 48,94 cm3 C 68,94 cm3 D 46,94 cm3

Cõu 8 Moọt hỡnh truù coự theồ tớch laứ 80 cm3, baựn kớnh ủửụứng troứn ủaựy laứ 4cm Khi ủoự chieàu cao hỡnh truù laứ:

Phần II Tự Luận (8.0 điểm)

Bài 1 Cho biểu thức

1

A



  với x > 0 ; x  4

a Rỳt gọn A

b Tỡm x để A 1

Bài 2 : Cho hai hàm số: y = x2 (P)

y = 2 ( m – 2 )x + m – 8 ( d)

a) Với giỏ trị nào của m thỡ (d) tiếp xỳc với (P) Xỏc định tọa độ tiếp điểm

b) Với giỏ trị nào của m thỡ (d) cắt (P) tại hai điểm phõn biệt A(x1; y1); B(x2 ; y2)

thỏa món y1 + y2 = x1+ x2 - 2 x1 x2

Bài 3: Giải hệ phương trỡnh: 2 2 7

13





 Bài 4: Cho tam giỏc ABC nhọn nội tiếp đường trũn (O;R) Điểm M bất kỡ di động trờn cung nhỏ BC Từ M kẻ

MH, MK lần lượt vuụng gúc với AB và AC

a) Chứng minh MBC MHK

b) Gọi D là giao điểm của HK và BC Chứng minh MD  BC

c) Tỡm vị trớ của M trờn cung nhỏ BC sao cho HK đạt giỏ trị lớn nhất

Bài 5: Tỡm GTLN của biểu thức: P =

1



 x x x

PHềNG GD&ĐT XUÂN TRƯỜNG

TRƯỜNG THCS XUÂN TIẾN

ĐỀ 7 THI TUYỂN SINH LỚP 10

MễN : TOÁN THỜI GIAN: 120 PHÚT Phần I Trắc nghiệm (2 điểm)

Cõu 1: Giỏ trị của k để ba đường thẳng : y = 2x – 3 ; y = x -1; y = kx – 21 đồng qui là:

Cõu 2: Trờn mặt phẳng tọa độ xOy, đường thẳng tạo với trục Ox một gúc bằng 300 là:

A y = 3 x + 2 B y = 1

2

1 2 Cõu 3: Cho hàm số (P): y = x2 và (d): y = 2x + m Giỏ trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phõn biệt là:

Cõu 4 : Trong cỏc hàm sau hàm số nào đồng biến trờn R:

A y =1 x 2 B y = 2 2 2

3 x C y = -1 + 2x D y = 2 (- x +1) Cõu 5: Hàm số y(2 m1)x2 đồng biến khi 3 x  Khi đú giỏ trị của m là: 0

Cõu 6: Lấy 3 điểm A, B, C thuộc (O;R) sao cho dõy BC = R 2, AC = R Biết tia CO nằm giữa hai tia CA và

CB Số đo cung BC nhỏ là:

Cõu 7: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O ; 3cm), cạnh của tam giác ABC là :

A 3cm B 6cm C 3 3 cm D Kết quả khác

Cõu 8: Dieọn tớch xung quanh cuỷa hỡnh noựn baống 2

100 cm , dieọn tớch toaứn phaàn baống 2

136 cm Khi ủoự baựn kớnh ủaựy hỡnh noựn baống:

Phần II Tự Luận (8 điểm)

Bài 1: Cho biểu thức : A =

3

3 :

4 3

x



với x  0

a) Rỳt gọn A

b) Chứng minh rằng khi x > 0, ta luụn cú A 4

Bài 2: Cho phương trỡnh bậc 2: x2 – 6x + m = 0 (m là tham số)

a) Giải phương trỡnh với m = 5

b) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt x1 và x2 thỏa món: 3x1 + 2x2 = 20

Bài 3: Cho hệ phương trỡnh với tham số m :

a)Giải hệ phương trỡnh với m = 2

b)Tớnh cỏc giỏ trị của x,y theo m và từ đú tỡm giỏ trị của m để S = x + y đạt GTLN

Bài 4: Cho nửa đường trũn (O;R), đường kớnh AB C là điểm chớnh giữa cung AB, K là trung điểm của BC AK cắt (O) tại M Vẽ CI vuụng gúc với AM tại I cắt AB tại D

1 Chứng minh tứ giỏc ACIO nội tiếp Suy ra số đo gúc OID

2 Chứng minh IO là tia phõn giỏc của gúc COM

3 Tớnh tỉ số AM

MB Tớnh MA, MB theo R

Bài 5: Tỡm cỏc số x; y thỏa món : 5x25y28xy

GV: Phạm Cao Đạt 0979747317

Phần 1: Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Trờn mặt phẳng tọa độ xOy, đường thẳng tạo với trục Ox một gúc bằng 600 là:

3

2

2

y x Câu 2: Giỏ trị của m để hàm số y = mx2 nghịch biến khi x > 0 là:

Câu 3: Biểu thức 2x  xỏc định khi: 3

2

2

2

x  

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình (4x2  9) x  1 0 là :

A 3;1;3



B 3;1

2



C 1;3

2

D 3 3;

2 2



Câu 5: Phương trỡnh x45x2 2 0cú 4 nghiệm x1, x2, x3, x4 Khi đú x1.x2.x3.x4 bằng:

2



Câu 6: Hai tiếp tuyến AB, AC của (O; 4cm) vuụng gúc với nhau tại A, khi đú BC bằng:

Câu 7: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O ; 3cm), cạnh của tam giác ABC là :

A 3cm B 6cm C.3 3cm D Kết quả khác Câu 8: Một hỡnh trụ cú thể tớch V1=10cm3 Khi bỏn kớnh đỏy tăng lờn 3 lần và đường sinh giảm đi 2 lần thỡ ta thu được một hỡnh trụ cú thể tớch là V2 Khi đú V2 bằng:

A 30cm3 B 15cm3 C 20cm3 D 45cm3

Phần 2: Tự luận (8 điểm)

Câu 1: 1,5 điểm:

Cho biểu thức A = 1 1 . 2

x





với x0;x4

2 Câu 2: 1,5 điểm: 1) Cho phương trình : 2

2

m

x   x   (1), (m là tham số)

Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 thỏa mãn 2

1 1 1 2 3

x  x x  2) Tìm m để (d1)// (d2) Với (d1): y = (m2+1)x + m -1 và (d2): y = 5x - m + 3

Câu 3: 1.0 điểm: Cho hệ phương trỡnh với tham số m :

a)Giải hệ phương trỡnh với m = 1

b)Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của m để hệ cú nghiệm (x,y) thỏa món là số nguyờn

Câu 4 : 3.0 điểm :Cho đường trũn tõm O bỏn kớnh R, hai điểm C và D thuộc đường trũn, B là trung điểm của cung nhỏ CD Kẻ đường kớnh BA; trờn tia đối của tia AB lấy điểm S, nối S với C cắt (O) tại M; MD cắt AB tại K;

MB cắt AC tại H

a) Chứng minh : , từ đú suy ra tứ giỏc AMHK nội tiếp

b) Chứng minh : HK // CD

c) Chứng minh : OK.OS = R2

Câu 5 : 1.0 điểm: Cho ba số thực a, b, c thoả món a  1; b  4; c  9

Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức : P bc a 1 ca b 4 ab c 9

abc

 -Hết -

Họ và tên thí sinh: ……… Chữ kí giám thị 1: ………

Số báo danh: ……… Chữ kí giám thị 2: ………