ĐỀ CƯƠNG HK1 lớp 10+ đề thi mẫu

Tìm điều kiện để hệ có nghiệm, vô nghiệm.. Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm điều kiện của tham số để nghiệm của hệ dương, nguyên, ..... Cho tứ giác ABCD.. Gọi K là trung điểm

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1

Môn: Toán 10 KHTN

Chủ đề 1: Hàm số và đồ thị

1) Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số

2) Vẽ đồ thị các hàm số y ax  2  bx c y ax  ;  2  b x c  , y  ax2  bx c 

3) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị, sử dụng đồ thị để biện luận số nghiệm phương trình

4) Tìm hàm số bậc hai thỏa mãn các điều kiện cho trước

Dạng bài tập:

1) Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của các hàm số

2

2 2 ) 1 1 ) )



2) Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số

) 2 3 ) 4 ) ( 1)

a y x  x b y  x  x c y x 3) Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng d: y   x 1 với parabol

) 2 3 ) 4 7 ) ( 1)

a y x  x b y  x  x c y  x 4) Tìm hàm số bậc hai thỏa mãn:

a) Đồ thị qua 3 điểm A(1;11), B(-2;5), C(-1;5) b) Nhận S(4; -9) làm đỉnh và qua M(2;-5) c) Có trục đối xứng x =-3/2 và qua hai điểm E(-2;9), F(1;3) 5) Sử dụng đồ thị, tìm m để phương trình x2  2 x m   0có hai nghiệm phân biệt

x1, x2 thỏa mãn 0 < x1 < x2 < 2 6) Sử dụng đồ thị, tìm m để phương trình x2  2 x m   0có 4 nghiệm phân biệt

Chủ đề 2: Phương trình

1) Giải và biện luận các phương trình ax   b 0, ax2  bx c   0(1)

2) Giải và biện luận một số phương trình quy về dạng (1)

3) Giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, chứa ẩn số ở mẫu

4) Tìm điều kiện để phương trình ax2  bx c   0 có các nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước

Bài tập:

1: Giải và biện luận phương trình m x2  6 4x3 , m mx2  2(m3)x m  1 0

2 , 1 2, 2 2( 1) 6 2 1

mx x m

2 Giải các phương trình

2 2

)

x

h x



3) Cho phương trình x2 – 4x + m – 1 = 0

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x13 + x23 = 40 d) Tìm m để phương trình có nghiệm dương

e) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 1, tìm nghiệm còn lại g) Tìm m để phương trình có một nghiệm lớn hơn 3

Chủ đề 3 Hệ phương trình

1 Giải và biện luận hệ ax by c a x b y c' ' '

 

2 Tìm điều kiện để hệ có nghiệm, vô nghiệm

3 Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm điều kiện của tham số để nghiệm của hệ dương, nguyên,

4 Giải các hệ bậc hai như

        

         

1

x y x y

xy x y

    



  



Chủ đề 4: Bất Đẳng thức (xem SGK)

Hình học

Chủ đề 1: Vectơ và các phép toán

- Phân tích một véc tơ theo 2 vectơ không cùng phương

- Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, hai vectơ cùng phương

- Chứng minh đẳng thức vectơ bằng cách sử dung quy tắc cộng, hiệu và sử dụng tính chất của trung điểm, trọng tâm

- Tìm tọa độ của vectơ, của điểm thỏa mãn điều kiện cho trước

- Tính chu vi và diện tích tam giác, tìm các điểm đặc biệt của tam giác

Bài tập:

1. Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H lần lợt là trung điểm AB, BC, CD, DA và M là 1 điểm tùy ý

a/ CMR : 

AF + 

BG + 

CH + 

DE = 0

b/ CMR : 

MA+ 

MB+ 

MC+ 

MD = 

ME+ 

MF+ 

MG+ 

MH c/ CMR :  

 AC

AD= 4 

AG (với G là trung điểm FH)

2 Cho ABC có M, D lần lợt là trung điểm của AB, BC và N là điểm trên cạnh AC sao cho



AN =

2

1 

NC Gọi K là trung điểm của MN

a/ CMR : 

AK =

4

1 

AB +

6

1 

AC b/ CMR : 

KD =

4

1 

AB +

3

1 

AC

3)Cho ABC, lấy M, N, P sao cho MB = 3MC ;NA +3NC =0 và PA + PB = 0

a/ Tính 

PM , 

PN theo 

AB và 

AC b/ CMR : M, N, P thẳng hàng

4 Trong mp Oxy cho ABC có A(4; 3) , B(1; 2) , C(3; 2)

a/ CMR : ABC cân Tính chu vi ABC

b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

c/ Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tõm H và tõm đường trũn ngoại tiếp của ABC

Chủ đề 2: Giỏ trị lượng giỏc của gúc bất kỡ từ 00 đến 1800 ( xem SGK)

Chủ đề 3 : Hệ thức lượng trong tam giỏc( xem SGK)

ĐỀ THAM KHẢO(1)

Cõu1(2đ) Cho phương trỡnh 2 2 ( 1 ) 2 3 4 0











 m x m m

a) Xỏc định m để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt

b) Xỏc định m để hai nghiệm x1, x2 phương trỡnh thỏa món 2 20

2

2

1 x 

x

Cõu2(2đ) Cho hệ phương trỡnh

( 1) 2

a x y a

x a y







(a là tham số)

a) Giải hệ với a 3 2

b) Tỡm giỏ trị của a để hệ cú nghiệm duy nhất (x;y) sao cho (x + y) nhỏ nhất

Cõu3(2đ) Giải cỏc phương trỡnh

a) 3x2  x 1 )b x2  x  2 0

Cõu4(1đ) Cho tam giỏc OAB Đặt OA a OB                                           ;                b

Gọi C, D, E là những điểm thỏa món

.Chứng minh ba điểm C, D, E thẳng hàng

Cõu5(3đ) Cho A(1;3), B(4;2) a) Tớnh chu vi tam giỏc OAB b) Tỡm D trờn Ox để DA=DB

Đường thẳng AB cắt Ox tại M Hóy tỡm tọa độ M