ĐỀ CƯƠNG MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN HỌC KỲ 1

GV: Lê Bá Hạnh Trường THPT Lộc Ninh ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I I: HÀM SỐ 1... Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến, D là trung điểm của AM.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và

GV: Lê Bá Hạnh Trường THPT Lộc Ninh

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I

I: HÀM SỐ

1 Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số sau

a, y = x2-4x +3 (P) và y = x – 1 (d)

b, y = -x2 – 2x+3 (P) và y = -2x+2 (d)

c, y = x2 -2x – 3 (P) và y = 3x+3

d, y = -x2 - 4x -3 (P) và y = 3x + 9

2 Cho hàm số y=x2 +6x+5

a, Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục 0x, 0y của hàm số

b, Tìm tọa độ điểm M biết hoành độ của nó bằng x = 2

c, Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với đường y = 2x + 3

3.Cho hàm số y = -x2-6x+8

a, Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục 0x, 0y của hàm số

b, Tìm tọa độ điểm M biết tung độ của nó bằng y = 3

c, Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với đường y = 2x - 1

4 cho hàm số y = x2-x-6

a, Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục 0x, 0y của hàm số

b, Tìm tọa độ điểm M biết hoành độ của nó bằng x = 0

c, Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với đường y = 6x + 2

5.Cho hàm số y = x2-2x-15

a, Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục 0x, 0y của hàm số

b, Tìm tọa độ điểm M biết tung độ của nó bằng 7

c, Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với đường y = 4x + 1

6 Cho hàm số y = x2 + bx + c (P) Tìm phương trình của hàm số biết

a, (P) đi qua hai điểm A(1;4) và B(-1;1)

b, (P) đi qua A(2;3) và có trục đối xứng là đường x = 1

c, (P) có tọa độ đỉnh I(2;1)

d, (P) đi qua M(0;5) và có tung độ đỉnh y = -4

7 Cho hàm số y = x2 + bx + c (P) Tìm phương trình của hàm số biết

a, (P) đi qua hai điểm A(0;4) và B(1;6)

b, (P) đi qua A(3;1) và có trục đối xứng là đường x = 2

c, (P) có tọa độ đỉnh I(2;-1)

d, (P) đi qua M(-1;4) và có tung độ đỉnh y = 2

8 Cho hàm số y = 2x2 + bx + c (P) Tìm phương trình của hàm số biết

a, (P) đi qua hai điểm A(0;-1) và B(4;0)

b, (P) đi qua A(0;4) và có trục đối xứng là đường x = 1

c, (P) có tọa độ đỉnh I(-1;-2)

d, (P) đi qua M(1;-2) và có hoành độ x = 2

9 Cho hàm số y = ax2 - 4x + c (P) Tìm phương trình của hàm số biết

a, (P) đi qua hai điểm A(1;-2) và B(2;3)

b, (P) đi qua A(-2;1) và có trục đối xứng là đường x = 1

c, (P) có tọa độ đỉnh I(-2;-1)

d, (P) đi qua M(3;0) và có hoành độ đỉnh x=2

10 Tìm tập xác định của các hàm số sau

a, y = x  2  x  3 b, y = 1 3  x  4 x  5 c, y = 2 x   3 2 x  5

d, y = 4 x  3  7  x e, y = 2 x   3 3 2  x f, y = 4 x   1 5 x  6

II: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

1 Giải và biện luận các phương trình sau

a, mx  4 m  5 x  4 b, m x (  2) 4  x  8 c, 2 ( m x  3) 3  x  5

2 Giải các phương trình sau

a, x  2  2 x  3 b, 3 x  1 4  x  2 c, 5 x  2 1 3   x

d, 3 x  5  x  2 e, 2 x  1 3  x  6 f, 1 2  x  3 x x   5

g, x  2  3 x  3 h, 3 x  5  4 x  1 i, x  2   4 3 x

GV: Lê Bá Hạnh Trường THPT Lộc Ninh

3.Giải các phương trình sau:

a, 5 x  6   x 6 b, 3 x   1 4 x  2 c, 3 x  4 2   x

d, 7 x   9 x   3 0 e, 2 x2   5 x 2 f, 4 x2 3 x  2 2  x  1

g, 4 x2 x   2 3 2  x  0 h, x2  4 x  2 i, 3 x2 5 x   1 x  3 x  1

k, 3 x  4   x 3 m, x2  2 x   3 2 x  1 n, 2 x2 3 x  7   x 2 III: VECTO

1 Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến, D là trung điểm của AM Chứng minh rằng

a, 2       DA DB DC                                                     0

b, 2 OA OB OC                                                            4 OD

với mọi điểm O tùy ý

2 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và CD của tứ giác ABCD Chứng minh rằng

2MN  AC BD BC AD   

3 Cho hình bình hành ABCD và M là điểm tùy ý Chứng minh rằng

a, MA MC MB MD   

b,               AB AD CB CD                                             

4 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Chứng minh rằng

a, CO OB BA  

b, AB BC DB  

c, DA DB OD OC   

d, DA DB DC    0

5 Cho bốn điểm bất kì M, N, P, Q Chứng minh rằng

a, PQ NP MN    MQ

b, NP MN QP MQ   

c, MN PQ MQ PN   

IV: HÌNH HỌC TỌA ĐỘ

1 Cho A(1;2), B(2;3), C(3;4) Chứng minh rằng ba điểm A,B,C thẳng hàng

2 Cho A(1;1), B(4;3), C(-2;5)

a, Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng

b, Tìm tọa độ trọng tâm G và của tam giác và tọa độ trung điểm I của BC

c,Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

3 Cho A(1;3), B(2;4), C(3;5)

a, Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng

b, Tìm tọa độ điểm M sao cho AB  2 BM

4 Cho A(1;3), B(2;5), C(-1;-1)

a, Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng

b, Tìm tọa độ điểm M sao cho AC  2 BM

5 Cho tam giác ABC có A(4;6), B(1;4), C(7;3

2)

a, Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A

b, Tính các cạnh của tam giác ABC

c, Tìm tọa độ điểm M sao cho AM  2 BC

6 Cho tam giác ABC có A(2;4), B(1;1), C(4;0)

a, Chứng minh rằng tam giác ABC vuông cân tại B

b, Tìm tọa độ trung điểm I của AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

c, Tìm tọa độ H sao cho AH  3 BC

7 Cho tam giác ABC có A(2;4), B(-3;1), C(1;-1)

a, Tìm tọa độ điểm D sao cho tú giác ABC là hình bình hành

b, Tính các cạnh của tam giác ABC

c, Tìm tọa độ điểm M sao cho BM  2 AC

8 Cho tam giác ABC có A(-1;1), B(2;0), C(0;4)

a, Chứng minh rằng tam giác ABC vuông cân tại A

b, Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC và tính cosB

GV: Lê Bá Hạnh Trường THPT Lộc Ninh