Đề cương ôn tập Toán 10 học kỳ II

Trường THCS&THPT Nguyễn Tri Phương Bài 1: Tiến hành một cuộc thăm dò về số giờ tự học của một học sinh lớp 10 ở nhà trong một tuần, người điều tra chọn ngẫu nhiên 50 học sinh lớp 10 và đ[r]

Trường THCS&THPT Nguyễn Tri Phương

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10

Học kỳ II Năm học 2008 – 2009

LƯU Ý: Học sinh về làm toàn bộ bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập với những phần tương ứng Riêng phần trắc

nghiệm theo dõi các phần ôn tập và các tài liệu mà giáo viên đã phát Sau đó thực hiện thêm các bài tập bổ sung.

I) Bất phương trình và hệ bất phương trình:

1) Tóm

x  b

a

0

a  0  ( )

f x axb

0

a  0 

( 0)

4

   +  0 thì f x( ) luôn cùng a,  Ax

+  0 thì f x( ) luôn cùng a b

a

  +  0 thì f x( )0có hai -$% x x1, 2 (x1x2) thì chúng ta có

x  x1 x2 

( )

2) 67 89 #:- bài <

Bài 1: Tìm

a) 2 3 1

5

x



c)

5 7

x

x

 

  Bài 2: Xét

a) ( )f x   ( 2x 3)(x2)(x4) b) ( ) 2 1

(1 )( 20

x

f x

x x





( )

f x

2

Bài 3: H$4$ các  <AB- trình sau:

a) 3 1

2 x

2 2

3 1 4

x

 



   d) x  3 1 e) 5 8 x 11 Bài 4: H$4$ các  <AB- trình:

a)  x2 3x 7 0 b)  x2 4x 4 0 c) x25x 6 0 d) x25x 6 0

Bài 5: H$4$ các  <AB- trình sau:

a)

2 2

9 14

0

9 14

2

0 1

x

2

(x 5x6)(1x)0 d)

2

0

2 3

x



II) Thống kê:

1) Tóm

* M9 trung bình 7-

a)

 1 1 2 2  1 1 2 2

b)

1

i i i i

*

a)

1

b)

1

2) 67 89 #:- bài <

Bài 1:

20; 29 15

50

N

a) b) c) Tính d)

này >AO cho W 4- phân 9 Q 89 sau >P0

a) Tìm 90 Tìm 89 trung bình (chính xác > hàng <Q 5T0

b) Tìm

c)

III) Cung và góc lượng giác:

1) Tóm

* Công

6



4



3



2



2

2 2

3

2

2

1

1 tan

cos





2

2 2

1

2

2

1

1 cot

sin





* Giá

  cos  cos

  sin   sin

  tan   tan

  cot   cot

  sin   sin

  cos    cos

  tan    tan

  cot    cot

  sin    sin

  cos    cos

  tan   tan

  cot   cot

2

  

  

2

  

  

2

  

  

2

  

  

* Công

cos( ) cos cos sin sin cos( ) cos cos sin sin sin( ) sin cos cos sin sin( ) sin cos cos sin

tan tan tan( )

1 tan tan tan tan tan( )

1 tan tan









2

sin 2 2sin cos cos 2 cos sin 2 cos 1 1 2sin

2 tan tan 2

1 tan

a a

a







Trường THCS&THPT Nguyễn Tri Phương

1

2 1

2 1

2

cos cos 2 cos cos

sin sin 2sin cos

sin sin 2 cos sin

2 2 2

1 cos 2 sin

2

1 cos 2 cos

2

1 cos 2 tan

1 cos 2

a a

a a

a a

a















2 2

1 cos 2 2 cos

1 cos 2 2sin

* Chú ý:

a) \7 dài  7 cung tròn có 89 > là 5>$ là  lR.

b) Cho các giá

sin  k2 sin ; os c  k2 cos ; tan k  tan ; cot  k  cot

2) 67 89 #:- bài <

Bài 1: 67 >AN- tròn có bán kinh là 25cm Tìm >7 dài  các cung trên >AN- tròn có 89 >

a) 3

7



0

29 Bài 2: Rút

x  x x  x

         

           

sin 825 cos15 cos 75 sin 555 tan115 tan 245

Bài 3: Tính các giá 

a) sin 2 và

5

   3

2



   b) cos 0,8 và 3 2

2   

c) tan 13 và

8

  0

2





7

  

2

   

Bài 4: Cho 0 và Tính

4





3

 sin 2 ;cos 2 ; tan 2 ;cot 2   

4



 

3 c

    sin   ;sin   ;cos  ;cos   Bài 6:

x

x

2

tan cot

x



 c) sin4xcos4x 1 2sin2x.cos2x d) sin6xcos6x 1 3sin2x.cos2x

e) sin 20 sin 40 sin 800 0 0 3

8

8

 Bài 7: Rút

a) cos 4 cos 2

sin 4 sin 2



sin 3sin 2 sin 3 cos 3cos 2 cos 3

c) 1 cos 2 cos 2 cos 3

sin 2 sin 4 sin 6

1 cos 2 cos 4

B) HÌNH HỌC:

I) Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác:

1) Tóm

Cho tam giác ABC có các : BCa AC, b AB, c và bán kính

H2$ là j chu vi Ta có:

,

R r

2

A

b c

m

m m h

ha

b

c a b

* \ lí hàm 89 cosin :

2 2 2 2 cos

2

A

bc



2 2 2 2 cos

2

B

ac



2 2 2 2 cos

2

C

ab



* \ lí hàm 89 sin :

2

R

* Công

2 2 2

2 2( )

4

a



2 2 2

2 2( )

4

b



2 2 2

2 2( )

4

c



* Công  #$% tích tam giác :

4

abc S R



2

   

S p pa pb pc

2) 67 89 #:- bài <

Bài 1: Cho tam giác ABC $ a2cm b, 5cm C,A 340 Tính c R r S, , ,

Bài 2: Cho tam giác ABC $ a3cm b; 4cm c, 5cm Tính C m S R hA , ; , ,a a

Bài 3: Cho tam giác ABC $ A 0 Tính

a cm b cm A c C R r, , ,A Bài 4: Cho tam giác ABC $  0 Tính

II) Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng:

1) Tóm

* \AN- h-

a) RAB- trình >AN- h- >$ qua M x y( ;0 0)và có vtcp là u( ;u u1 2) thì <AB- trình tham 89 có

#:-

Trường THCS&THPT Nguyễn Tri Phương

0 1

0 2



  

 b) RAB- trình >AN- h- >$ qua M x y( ;0 0)và cĩ vtpt là n( ; )a b thì <AB- trình cĩ #:-

a xx b yy

c) Gĩc -$l hai >AN- h- Cho hai >AN- h- d a x1: 1 b y1  c1 0;d2:a x2 b y2 c20 thì gĩc 

-$l hai >AN- h- >AO xác > N cơng 

c

1 2 1 2

2 2 2 2

1 1 2 2

os

c

 

d) m4- cách d 7 >$G M x y( ;0 0)> 7 >AN- h- d ax: by c 0

0 0 (M d, ) 2 2

d





* \AN- trịn:

* RAB- trình >AN- trịn : + :- 1 :   2 2 2 cĩ tâm

xa  yb R I a b ; và R + :- 2 : x2y22ax2by c 0 cĩ tâm   2 2 ( )

; và R =

0

a b  c

*

PT 0 và  IM0 làm

(x a) xx (y b) yy 0

*

H$4$ pt d I ,   R k ? gb$ thay vào 

* Êlip:

* RAB- trình chính    Elip : x22 y22 1 a b 0  và

b a c

- Tiêu >$G F1c;0 ,  F c2 ;0

- Tiêu V là 2c

-

- \7 dài 5t u là 2b

- Tâm sai e c

a



- \v A1a;0 ,   A a2 ;0 ,B1 0;b B  , 2 0;b

2) 67 89 #:- bài <

Bài 1: Xác > gĩc -$l hai >AN- h- trong các 5AN- O< sau:

a) d1: 2x  y 7 0;d2: 5y x 0 b) d1: 2x  y 7 0;d2:x 5 0

c) d1: 2x  y 7 0;d2:y2x 9 0 d) d1: 2x  y 7 0;d2: 5y 6 0

Bài 2: Tính @4- cách d >$G M > >AN- h- AB- - trong các 5AN- O< sau:d

a) M(2;1); : 5d y x 0 b) M(2;1); : 2d x7y 1 0

c) M( 2;1); : 5 d x 7 0 d) M( 2; 1); : 5  d y 9 0

Bài 3: Xét

5

 



  



, ,

8 6

4 3

  





 

5 1

 



   

2 2

 



  

Bài 4: `$ <AB- trình các :  tam giác ABC $ trung >$G các : AB BC CA, ,

(2;1), (5;3), (3; 4)

Bài 5: `$ <AB- trình các >AN- trung 5V  tam giác ABC $ trung >$G các : AB BC CA, ,

( 1;1), (1;9), (9;1)

Bài 6: x< <AB- trình các :  tam giác ABC B( 4;5) và 2 >AN- cao AH và BH

1: 5 3 4 0; 2: 3 8 13 0

Bài 7: Tam giác ABC có <AB- trình : AB là 5x3y 2 0 các A B

x< <AB- trình : và >AN- cao  ba

1: 4 3 1 0, 2: 7 2 22 0

Bài 8: x< <AB- trình >AN- tròn trong các 5AN- O< sau:

a) Tâm I 2; 2 và bán kính R3

b) \$ qua >$G A(3;1) và tâm I 1; 2

c) Có >AN- kính AB và A(1; 2); (2; 2) B

d) Tâm I(1; 2) và $< xúc /$ >AN- h- d: 2x3y 8 0

e) \$ qua >$G A(3;1), (5;5)B và tâm I y trên 5t hoành

Bài 10: Cho >AN- tròn ( ) :C x2y22x6y 9 0 ( )C $

Bài 11: Trong các <AB- trình sau >P1 <AB- trình nào là <AB- trình  >AN- tròn, v rõ tâm và bán kính

 nó:

a) x2y22x2y 2 0 b)  x2 y22x2y 7 0

c) x2y22x4y 9 0 d) 2x2y22x2y 2 0

Bài 12: x< <AB- trình chính    êlip trong các 5AN- O< sau:

2

e

b) Có 7 tiêu >$G F 3;0 và >$ qua 1; 3

2

c) Có >7 dài 5t bé là và tiêu V là 8 4

d) Có >v A(0; 2) và tiêu >$G F(1;0)

Bài 13: Cho êlip có <AB- trình 16x225y2 100

a) Tìm 2 >7 các >v1 2 >7 tiêu >$G1 tính tâm sai  êlip >0

b) Tìm x2 và tính @4- cách d >$G > > hai tiêu >$G0

c) Tìm các giá 5  >G >AN- h- b d y:  x b có >$G chung /$ êlip

b) Tìm

c)

III) Cung góc lượng giác:

1) Tóm

* Cơng

6



4

... 5x6)(1x)0 d)

2

0

2

x



II) Thống kê:

1) Tóm

* M9 trung bình 7-

a)

 1...  

2

  

  

* Công

cos( ) cos cos sin sin cos( ) cos cos sin sin sin( ) sin cos cos sin sin( ) sin cos cos