Giao an hoc ki 1

Kiến thức Giúp học sinh: - Nắm được ĐN hàm số lượng giác y = cosx, x là số thực và là số đo rađian không phải độ của góc cung lượng giác; - Hiểu tính chất chẵn - lẻ, tính chất tuần hoàn [r]

Trang 1

1 Về kiến thức Giúp học sinh:

- Hiểu khái niệm hàm số y = sinx Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc(cung) lượng giác

- Nắm được các tính chất của hàm số y = sinx: Tập xác định; Tính chẵn – lẻ; Tính tuầnhoàn; Tập giá trị

- Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục cosin đểkhảo sát sự biến thiên, rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị hàm số

2 Về kỹ năng

Giúp học sinh biết xét sự biến thiên, vẽ đồ thị hàm số y = sinx

3 Về thái độ:

- Hứng thú học tập, tích cực tìm hiểu kiến thức

- Nhận thức được vai trò của toán học trong thực tiễn

- Nghiêm túc, chú ý, tích cực, hứng thú trong việc tiếp nhận tri thức mới

4 Các năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh

- Phát triển năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy phân tích, tổng hợp, so sánh, sửdụng ngôn ngữ để trình bày, liên hệ thực tế, kỹ năng hợp tác nhóm và làm việc độclập

- Năng lực thực hành bộ môn: Hiểu các khái niệm

- Năng lực hợp tác làm việc theo nhóm trong việc thực hiện kế hoạch dạy học của giáoviên

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Nội dung bài giảng, sgk, sách tham khảo, sách bài tập, ĐDDH, MTBT

2 Học sinh: Ôn tập kiến thức cũ, sách giáo khoa, sách bài tập, đồ dùng học tập,MTBT

III Tổ chức hoạt động dạy và học

1 Kiểm tra bài cũ: (Không)

2 Dạy bài mới:

2.1 Hoạt động khởi động: ( 15 phút ) Hướng dẫn sử SGK, tài liệu và phương pháp

học tập bộ môn

* Mục tiêu:

- Giúp HS nắm được khái quát nội dung chương trình SGK Đại số & Giải tích lớp 11

- Hướng dẫn cho học sinh phương pháp, cách thức học Toán trên lớp và ở nhà

2.2 Hoạt động hình thành kiến thức mới:

Hoạt động 1 ( 5 phút ) Định nghĩa hàm số y = sinx

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV: Phép đặt tương ứng với mỗi số thực x và

sin của góc lượng giác có số đo rađian bằng x

I Hàm số sin

1 Định nghĩa hàm số sin

Trang 2

nói lên đều gì ?

HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi

GV: Nói đến hàm số là nói đến các tính chất

của hàm số Hãy xét tính chẵn – lẻ của hàm

số y = sinx ; và nhận dạng đồ thị hàm số

y = sinx ?

HS: Hai em lên bảng chứng minh và kết luận

GV: Hãy so sánh các giá trị sinx và sin(-x)?

HS: Thảo luận nhóm, trả lời

GV: Gọi đại diện hai nhóm trình bày

HS: Hai em lên bảng

GV: Nhận xét, sửa sai và đa ra chú ý

Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với

số thực sinx sinx : R → R

độ

Hoạt động 2: ( 5 phút ) Tính tuần hoàn của hàm số y = sinx

* Mục tiêu: Nắm được tính tuần hoàn; Tập giá trị của hàm số y = sinx

* Nội dung:

GV: Ngoài tính chẵn – lẻ của hàm số mà ta

vừa mới được ôn Hàm số lượng giác có thêm

một tính chất nữa, đó là tính tuần hoàn Dựa

vào sách giáo khoa hãy phát biểu tính tuần

hoàn của hàm số y = sinx

Do với mọi x : sin(x + 2 π ) = sin x = OK

GV: Hãy cho biết ý nghĩa của tính tuần hoàn

hàm số ?

2 Tính tuần hoàn của các hàm sốy=sin(x);

Ta có : Sin(x+2 π ) = sinxVậy : Hàm số y = Sinx tuần hoàn với chu

kỳ T=2 π

* Mỗi khi biến số được cộng thêm 2 π

thì giá trị của các hàm số đó lại trở vềnhư cũ

Hoạt động 3: ( 10 phút ) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx

* Mục tiêu: Nắm được sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx.

* Nội dung: Dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục cosin để khảo sát sự biến thiên, rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị

Hoạt động của giáo viên và học sinh Những kiến thức cơ bản

GV: Dùng đường tròn lượng giác

Hãy cho biết khi điểm M chuyển động

một vòng theo hướng + xuất phát từ điểm

A’ thì hàm số y = sinx biến thiên như thế

nào? Hay nói một cách cụ thể thì hàm số

tăng, giảm trên những khoảng nào?

- Hàm số y = sinx đồng biến trên [ − π

2;

π

2]

- Hàm số y = sinx nghịch biến trên[- π ;− π

2 ] [ π2 ;π¿Bảng biến thiên :

Trang 3

= sinx ∀ x ∈[− π , π ] Hãy lập bảng biến

thiên của hàm số

GV: Trình chiếu đồ thị hàm số y = sinx và

đặt câu hỏi :

? Quan sát đồ thị hàm số y = sinx Hãy

cho biết tập giá trị của hàm số

- Giúp HS tiếp tục củng cố và mở rộng kiến thức, kĩ năng

- HS hoàn thành yêu cầu và tìm hiểu nội dung câu hỏi sau

* Nội dung:

- GV gọi HS chốt lại các KT trọng tâm của hs y = sinx

1) Tập xác định: 

2) Tập giá trị: 1;1.3) Tính chẵn, lẻ: là hàm số lẻ 4) Tính tuần hoàn: Tuần hoàn chu kỳ 2

x y x

Trang 4

B Đồng biến trên mỗi khoảng

- Đọc phần sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx và trả lời các câu hỏi:

Quan sát đồ thị của hàm số lượng giác ycosx

a) Mức độ nhận biết

Câu 1 Em thấy đồ thị hàm số này có gì đặc biệt?

Câu 2 Hàm số xác đính với những giá trị nào của x?

Câu 3 Giá trị của hàm số lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu?

Câu 4 Hàm số tuần hoàn với chu kỳ bao nhiêu?

lần lượt là bao nhiêu?

Câu 6 Hàm số ycosx chẵn hay lẻ? Hãy chỉ ra điều đó bằng suy luận toán học

c) Vận dụng cơ bản

Câu 7 Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)

1 sincos

x y

x





Câu 8 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 3 2cosx

Câu 9 Em hãy chốt lại các KT trọng tâm ?

d) Vận dụng cao

Câu 10 Dựa vào đồ thị hàm sốycosx , tìm giá trị của x để

1cos

2

x 

Trang 5

Câu 11 Tìm giá trị của x để

3cos

- Nhận thức được vai trò của toán học trong thực tiễn

- Nghiêm túc, chú ý, tích cực, hứng thú trong việc tiếp nhận tri thức mới

1 Chuẩn bị của giáo viên: Nội dung bài giảng, sgk, giáo án MTBT, đồ dùng dạy học :Các hình đã vẽ trước ở nhà Điện thoại thông minh có kết nối wifi, phiếu học tập của

2 Chuẩn bị của học sinh: Học bài cũ, sgk, sách bài tập; Máy tính bỏ túi, đồ dùng dạyhọc

III Tổ chức hoạt động dạy và học:

1 Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )

HS1:Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặt biệt (từ 0 đến 2

)HS2: Làm bài tập 3

Trang 6

2.1 Hoạt động gợi động cơ: (10 phút )

* Mục tiêu: Giúp học sinh bước đầu nắm được các kiến thức quan trọng của hàm số y

= cosx

* Nội dung: Học sinh hoạt động theo nhóm nhỏ, trả lời các câu hỏi về nhà giờ trước

GV: Nhác lại yêu cầu của giờ trước

HS: Trả lời câu hỏi

TL1: Tuần hoàn, đối xứng qua trục Oy

TL2: Hàm số xác định với mọi giá trị x

Hoạt động 1: ( 10 phút ) Định nghĩa, tính tuần hoàn của hàm số y = cosx

* Mục tiêu:

- Hiểu khái niệm hàm số y = cosx Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc(cung) lượng giác

- Nắm được các tính chất của hàm số y = cosx: Tập xác định; Tính chẵn – lẻ;

- Nắm được tính tuần hoàn; Tập giá trị của hàm số y = cosx

* Nội dung:

GV: Phép đặt tương ứng với mỗi số thực x và

cos của góc lượng giác có số đo rađian bằng x

nói lên đều gì ?

GV: yêu HS trả lời câu hỏi

Câu 5 Giá trị của hàm số khi

3 9

; ; 11

2 2

lần lượt là bao nhiêu?

Câu 6 Hàm số ycosx chẵn hay lẻ? Hãy chỉ

ra điều đó bằng suy luận toán học

GV: Nhận xét, chốt kiến thức

HS: Ghi nhận kiến thức mới

II Hàm số côsin:

1 Định nghĩa Quy tắc đặt tương ứng

mỗi số thực x với số thực cosxcos : R → R

x ↦ cosxđược gọi là hàm số côsin, KH: y = cosx

- TXĐ: R

* Chú ý: ∀ x R : cos(-x) = cosxVậy hàm số y = cosx là một hàm sốchẵn, nên có đồ thị đối xứng nhau quatrục tung

2 Tính tuần hoàn của hàm số y = cosx

Trang 7

GV: Nói đến hàm số là nói đến các tính chất của

hàm số Hãy xét tính chẵn – lẻ của hàm số

y = cosx và nhận dạng đồ thị của mỗi hàm số

HS: Lên bảng chứng minh và kết luận

GV: Ngoài tính chẵn – lẻ của hàm số mà ta vừa

mới được ôn Hàm số lượng giác có thêm một

tính chất nữa , đó là tính tuần hoàn Dựa vào

sách giáo khoa hãy phát biểu tính tuần hoàn của

kỳ T = 2 π

* Mỗi khi biến số được cộng thêm 2 π

Hoạt động 2: ( 10 phút ) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=cosx.

* Mục tiêu: Nắm được sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx.

* Nội dung: Dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục

cosin để khảo sát sự biến thiên, rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị

GV: Hãy cho biết ý nghĩa của tính tuần hoàn

hàm số

GV: Đặt câu hỏi:

- Áp dụng CT biến đổi đưa côsin về sin ?

- Tịnh tiến đồ thị như thế nào với đồ thị

HS: Nghe, hiểu và trả lời câu hỏi

GV: Nhận xét, sửa sai và kết luận

GV: Dựa vào đồ thị của hàm số y = cosx

∀ x ∈[− π , π ] hãy vẽ đồ thị trên toàn trục số

?

HS: Ghi nhận kiến thức

GV: Em hãy cho biết tập giá trị của hàm số

y = cosx ?

3 Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=cosx.

Xét hàm số y = cosx ∀ x ∈[− π , π ]

a Đồ thị

∀ x R, ta có: sin(x + π

2)=cos x Nênbằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y= sinxsang trái một đoạn có độ dài bằng π2 ,song song với trục hoành, ta được đồ thị củahàm số y = cosx

Trang 8

HS: Ghi nhận kiến thức * Tập giá trị của hàm số y = cosx là:

[-1;1]

3 Hoạt động luyện tập và củng cố kiến thức: ( 8 phút )

* Mục tiêu:

- Giúp HS tiếp tục củng cố và mở rộng kiến thức, kĩ năng

- HS hoàn thành yêu cầu và tìm hiểu nội dung câu hỏi sau

x y

Câu 8 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 3 2cosx

Câu 9 Em hãy chốt lại các KT trọng tâm ?

2

x 

-TNKQ:

Câu 1 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

x y x

Trang 9

B Đồng biến trên mỗi khoảng  k2 ; 2 k  và nghịch biến trên mỗi khoảng

?2 Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì bao nhiêu?

?3 Xét sự biến thiên và nêu dạng đồ thị của hàm số y = tanx ( TXĐ, TGT, Tính chẵn,lẻ; Tính tuần hoàn)

?4 Quan sát đồ thị các hàm số lượng giác cơ bản ysin ,x ycosx,ytanx

Lập biểu so sánh tính chất cơ bản về ba hàm số trên

Trang 10

1 Về kiến thức : Giúp học sinh

- Hiểu khái niệm hàm số y = tanx , trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc( cung ) lượng giác

- Nắm được các tính chất của hàm số y = tanx : Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tínhtuần hoàn ; Tập giá trị

- Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục tan đểkhảo sát sự biến thiên , rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị

2 Về kỹ năng : Giúp học sinh

- Biết xét sự biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = tanx

- Biết tìm tập xác định của một hàm số lượng giác

3 Về Thái độ : Nghiêm túc, chú ý, tích cực , hứng thú trong việc tiếp nhận tri thức

mới

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của giáo viên: Nội dung bài giảng, sgk, giáo án MTBT, đồ dùng dạy học :Các hình đã vẽ trước ở nhà Điện thoại thông minh có kết nối wifi, phiếu học tập của

2 Chuẩn bị của học sinh: Học bài cũ, sgk, sách bài tập; Máy tính bỏ túi, đồ dùng dạyhọc

1 Kiểm tra bài cũ: ( 10 phút )Làm bài: 2a,b ( 17 ) Bài 5 (18)

2.1 Hoạt động gợi động cơ: ( 5 phút )

* Mục tiêu: Giúp học sinh bước đầu tìm hiểu về: Tập xác định; Tập giá trị; Tính

chẵn, lẻ; Tính tuần hoàn thông qua nhiệm vụ về nhà

* Nội dung: HS hoàn thiện bảng sau (đại diện 2 em trình bày, các em khác nộp bài ra

giấy )

Trang 11

Hoạt động 1: ( 10 phút ) Định nghĩa hàm số y=tanx

định bởi công thức nào ?

HS: HS: Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi

GV: Nhận xét, sửa sai và đưa ra chú ý

III Hàm số y=tanx

1 Định nghĩa hàm số y=tanx:

Hàm số tang là hàm số được xác định bởicông thức: y = sin x cos x ( cosx 0 ) KH: y=tanx

- TXĐ là : D = R\ {π2+kπ , k ∈ Z}

* Chú ý: Hàm số y=tanx là hàm số lẻ, đồ

thị đối xứng qua gốc toạ độ

Hoạt động 2: ( 5 phút )Tính tuần hoàn của các hàm số y = tanx

* Mục tiêu:

- Nắm được tính tuần hoàn và chu kì tuần hoàn của hàm số y = tanx;

- Biết được tập giá trị của hàm số y = tanx

* Nội dung:

GV: Ngoài tính chẵn – lẻ của hàm số mà

ta vừa mới được ôn Hàm số lượng giác

có thêm một tính chất nữa , đó là tính tuần

hoàn Dựa vào sách giáo khoa hãy phát

biểu tính tuần hoàn của hàm số y = tanx

GV: Hãy cho biết ý nghĩa của tính tuần

hoàn hàm số ?

GV: Nhận xét, sửa sai, chốt kiến thức

HS: Ghi nhận kiến thức mới

2.Tính tuần hoàn của các hàm số y=tanx;

Ta có : tan(x+ π ) = tanxVậy : Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu

kỳ T= π

* Mỗi khi biến số được cộng thêm π

Trang 12

Hoạt động 3: ( 10 phỳt )Sự biến thiờn và đồ thị hàm số y = tanx

* Mục tiờu: Nắm được sự biến thiờn và đồ thị hàm số y = tanx.

* Nội dung: Dựa vào chuyển động của điểm trờn đường trũn lượng giỏc và trờn trục

cosin để khảo sỏt sự biến thiờn, rồi thể hiện sự biến thiờn đú trờn đồ thị

Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Nội dung

GV: Dựng đường trũn lượng giỏc

Hóy cho biết khi điểm M chuyển động

một vũng theo hướng + xuất phỏt từ điểm

A’ thỡ hàm số y = tanx biến thiờn như thế

nào? Hay núi một cỏch cụ thể thỡ hàm số

tăng hay giảm trờn những khoảng nào?

GV: Hóy lập bảng biến thiờn của hàm số

HS: Nghe, hiểu nhiệm vụ, hoàn thành

biết tại sao?

? Quan sát đồ thị hàm số y = tanx Hãy

cho biết tập giá trị của hàm số ?

? Quan sát đồ thị hàm số y = tanx Hãy

cho biết tiệm cận của hàm số ?

3 Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=tanx.

10

* KL: Hàm số y = tanx đồng biến trên đoạn

¿

b Đồ thị hàm số y = tanx trên D

* Vì hàm số tanx là hàm lẻ, đồ thị đối xứng quagốc toạ độ, nên ta có sự biến thiên của hàm sốtanx trên: ( − π

Trang 13

* Nội dung: HS hoàn thành yêu cầu và tìm hiểu nội dung câu hỏi

- Giáo viên hỏi phát vấn trực tiếp hs Hàm số y=tanx :

?1 Được xác định bởi công thức nào ?

?2 Có TXĐ, và TGT là như thế nào ? Có chiều biến thiên như thế nào ?

?3 Có chu kì tuần hoàn như thế nào ? Có đường tiệm cận là đường nào ?

Câu 3 Dựa vào đồ thị hàm sốytanx , tìm giá trị của x để tanx  3

Câu 4 Tìm giá trị của x để

1cot

Câu 3 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

1

y x

?2 Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì bao nhiêu?

?3 Xét sự biến thiên và nêu dạng đồ thị của hàm số y = cotx ( TXĐ, TGT, Tính chẵn,lẻ; Tính tuần hoàn)

- GV hướng dẫn bài tập về nhà:

Bài 1 Giữ lại đồ thị phần bên trên trục Ox, lấy đối xứng phần bên dướiOx qua Ox.

Bài 2 Tìm các khoảng chứa x có đồ thị năm phía trên trục Ox

Trang 14

Bài 3 Tìm các khoảng chứa x có đồ thị năm phía dưới trục Ox.

1 Về kiến thức : Giúp học sinh

- Hiểu khái niệm hàm số y = cotx, trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc( cung ) lượng giác

- Nắm được các tính chất của hàm số y = cotx: Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tínhtuần hoàn; Sự biến thiên, đồ thị ; Tập giá trị

- Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục cotang đểkhảo sát sự biến thiên , rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị

2 Về kỹ năng: Giúp học sinh

- Biết xét sự biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = cotx

- Biết tìm tập xác định của một hàm số lượng giác

3 Về thái độ: Nghiêm túc, chú ý, tích cực , hứng thú trong việc tiếp nhận tri thức mới

1 Giáo viên: Nội dung bài giảng, sgk, sách tham khảo, sách bài tập, ĐDDH, MTBT.Điện thoại thông minh có kết nối wifi, phiếu học tập của HS

2 Học sinh: Ôn tập kiến thức cũ, sách giáo khoa, sách bài tập, đồ dùng học tập,MTBT

1 Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút )Làm bài: 1 ( 17 ) Bài 6 (18)

2.1 Hoạt động gợi động cơ: (10P)

* Mục tiêu: Giúp học sinh bước đầu tìm hiểu về: Tập xác định; Tập giá trị; Tính

chẵn, lẻ; Tính tuần hoàn của hàm số y = cotx thông qua nhiệm vụ về nhà

* Nội dung: Tổ chức trò chơi

- Mỗi đội chơi có 4 học sinh (thi ai nhanh hơn) ghi lại các tính chất của các hàm số lượng giác cơ bản (mỗi thành viên ghi về một hàm số; hai người cùng đội chơi không ghi cùng một lúc)

- HS dưới lớn làm trọng tài và giám khảo cuộc chơi Chấm điểm cho đội chơi mỗi ý đúng 0,6 điểm

- GV giám sát và ghi nhận kết quả

1) Tập xác định

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	335 KB