CÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Dạng 8 Hàm số

CÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Dạng 8 Hàm sốCÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Dạng 8 Hàm sốCÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Dạng 8 Hàm sốCÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Dạng 8 Hàm sốCÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Dạng 8 Hàm sốCÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Dạng 8 Hàm sốCÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Dạng 8 Hàm sốCÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Dạng 8 Hàm sốCÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Dạng 8 Hàm sốCÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Dạng 8 Hàm sốCÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Dạng 8 Hàm sốCÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Dạng 8 Hàm sốCÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Dạng 8 Hàm sốCÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Dạng 8 Hàm sốCÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Dạng 8 Hàm sốCÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Dạng 8 Hàm sốCÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Dạng 8 Hàm sốCÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Dạng 8 Hàm sốCÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Dạng 8 Hàm sốCÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Dạng 8 Hàm sốCÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Dạng 8 Hàm số

CÁC DẠNG BÀI TẬP THI HSG TOÁN 9 QUA CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI

Dạng 8: Hàm số:

1 Hàm số bậc nhất

A Bài toán

Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng  d :ym2x m 1 và

 d' :xm2 y m 2 trong đó m là tham số Chứng minh rằng giao điểm của hai đường thẳngnói trên thuộc một đường cố định khi m thay đổi

Bài 2: Anh Bình vừa tốt nghiệp loại xuất sắc nên được nhiều công ty mời về làm việc, trong

đó có hai công ty A và B Để thu hút người tài, cả hai công ty đưa ra hình thức trả lươngtrong thời gian thử việc như sau:

Công ty A: Anh Bình được nhận 1400 USD ngay khi ký hợp đồng thử việc và mỗitháng sẽ được trả lương 1700USD

Công ty B: Anh Bình được nhận 2400 USD ngay khi ký hợp đồng thử việc và mỗitháng sẽ được trả lương 1500USD

Em hãy tư vấn giúp anh Bình lựa chọn công ty để thử việc sao cho tổng số tiền nhậnđược là nhiều nhất Biết thời gian thử việc của cả hai công ty đều từ 3 tháng đến 8 tháng

Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (D) và (L) lần lượt là đồ thị của hai hàm số:

(D) và (L) cắt nhau tại M và N Chứng minh OMN là tam giác vuông

Bài 4:Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình  m 4 x     m 3 y 1   

(m là tham số) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) là lớn nhất

Bài 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy tìm trên đường thẳng , y=2x+ những điểm 1 M x y ( );sao cho y2- 5y x+6x= 0

Bài 6: Cho hàm số y = ax+b (a khác 0) có đồ thi là (d) Lập phương trình đường thẳng (d), biết (d)

đi qua điểm A(1;2) và cắt trục hoành tại điểm B có hoành độ dương, cắt trục tung tại điểm C cótung độ dương và thỏa mãn OB OC  nhỏ nhất (O là gốc tọa độ)

Bài 7: Cho hàm số 2

y2 x 6x 9   có đồ thị (D)x 2a) Vẽ đồ thị (D) của hàm số trên

b) Với giá trị nào của m thì phương trình 2

2 x 6x 9    vô nghiệmx 2 mc) Dựa vào đồ thị (D), tìm tập nghiệm của bất phương trình

Bài 8: Cho hàm số y x 2 Tìm các giá trị của m để đường thẳng  có phương trình y x m  cắt

đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A x y( ; ), ( ; )1 1 B x y thoả mãn: 2 2 4 4

Bài 10: a) Cho các hàm số bậc nhất: y0,5x3, y 6 x và y mx có đồ thị lần lượt là các

đường thẳng (d1), (d2) và (m) Với những giá trị nào của tham số m thì đường thẳng (m) cắt haiđường thẳng (d1) và (d2) lần lượt tại hai điểm A và B sao cho điểm A có hoành độ âm còn điểm B

Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng  d :ym2x m 1 và

 d' :xm2 y m 2 trong đó m là tham số Chứng minh rằng giao điểm của hai đường thẳngnói trên thuộc một đường cố định khi m thay đổi

Vậy    d  d' với mọi m

Vậy giao điểm của hai đường thẳng nói trên nhìn đoạn AB cố định dưới một góc vuông nên thuộc đường tròn đường kính AB khi mthay đổi

Bài 2: Anh Bình vừa tốt nghiệp loại xuất sắc nên được nhiều công ty mời về làm việc, trong

đó có hai công ty A và B Để thu hút người tài, cả hai công ty đưa ra hình thức trả lươngtrong thời gian thử việc như sau:

Công ty A: Anh Bình được nhận 1400 USD ngay khi ký hợp đồng thử việc và mỗitháng sẽ được trả lương 1700USD

Công ty B: Anh Bình được nhận 2400 USD ngay khi ký hợp đồng thử việc và mỗitháng sẽ được trả lương 1500USD

Em hãy tư vấn giúp anh Bình lựa chọn công ty để thử việc sao cho tổng số tiền nhậnđược là nhiều nhất Biết thời gian thử việc của cả hai công ty đều từ 3 tháng đến 8 tháng

Lời giải

Gọi x (tháng) là số tháng thử việc của anh Bình (x N*, 3 x 8)

Gọi y (USD) là số tiền anh Bình nhận được sau x tháng thử việc

Theo công ty A thì số tiền anh Bình nhận được: y = 1400 + 1700x ( )d1

Theo công ty B thì số tiền anh Bình nhận được: y = 2400 + 1500x (d2)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của ( )d1 và ( )d1 :

1400 + 1700x = 2400 + 1500x x = 5  y = 9900

Xét đồ thị biễu diễn hai hàm ( )d1 và (d2) như sau:

Căn cứ vào đồ thị, ta có thể tư vấn cho anh Bình như sau:

+Nếu thử việc từ 3 đến dưới 5 tháng thì anh Bình nên chọn công ty B sẽ thu được tiền nhiềuhơn

+Nếu thử việc từ hơn 5 tháng thì anh Bình nên chọn công ty A sẽ thu được tiền nhiều hơn.+Nếu thử việc đúng 5 tháng thì anh Bình chọn công ty nào cũng sẽ thu được tiền như nhau

Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (D) và (L) lần lượt là đồ thị của hai hàm số:

(L) (D)

Vậy: tam giác OMN vuông tại O

Bài4:Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình

 m 4 x     m 3 y 1    (m là tham số) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường

Kẻ OH vuông góc với (d) tại H; ta có K/c từ O đến (d) là OH

Dựa vào ΔOABOAB vuông tại O chỉ ra được

Bài 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy tìm trên đường thẳng , y=2x+ những điểm 1 M x y ( );sao cho y2- 5y x+6x= 0

ê =ë

42

x x

x x

Bài 6: Cho hàm số y = ax+b (a khác 0) có đồ thi là (d) Lập phương trình đường thẳng (d), biết (d)

đi qua điểm A(1;2) và cắt trục hoành tại điểm B có hoành độ dương, cắt trục tung tại điểm C cótung độ dương và thỏa mãn OB OC  nhỏ nhất (O là gốc tọa độ)

b) Với giá trị nào của m thì phương trình 2

2 x 6x 9    vô nghiệmx 2 mc) Dựa vào đồ thị (D), tìm tập nghiệm của bất phương trình: 2

b) Phương trình (*) là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị sau:

y2 x 6x 9   (1)x 2(D’): y=m là đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm có tung độ m Căn cứ vào

đồ thị , ta có phương trình (*) vô nghiệm

(D) và (D’) không giao nhaum 5

Vậy m 5thì pt (*) vô nghiệm

c) Dựa vào đồ thị đã vẽ ở câu a, ta có nghiệm của (1) là tập hợp hoành độ của các điểm (D) có tung

Bài 8: Cho hàm số y x 2 Tìm các giá trị của m để đường thẳng  có phương trình y x m  cắt

đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A x y( ; ), ( ; )1 1 B x y thoả mãn: 2 2 4 4

a) Chứng minh rằng: Khi m thay đổi tì đường thẳng d luôn đi qua 1 điểm H cố định m

Tìm tọa độ của điểm H

Gọi H x y là điểm cố định luôn đi qua ( ; )0 0 d với mọi m m

Dấu “ = ” xảy ra khi m 1

Khoảng cách từ điểm A(1;2) đến d lớn nhất là 3 2 khi m m 1

Bài 1: a) Cho các hàm số bậc nhất: y0,5x3, y 6 x và y mx có đồ thị lần lượt là các

đường thẳng (d1), (d2) và (m) Với những giá trị nào của tham số m thì đường thẳng (m) cắt haiđường thẳng (d1) và (d2) lần lượt tại hai điểm A và B sao cho điểm A có hoành độ âm còn điểm B

có hoành độ dương?

b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M và N là hai điểm phân biệt, di động lần lượt trên trụchoành và trên trục tung sao cho đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định I(1 ; 2) Tìm hệ thứcliên hệ giữa hoành độ của M và tung độ của N; từ đó, suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức

0,5x 3 mx  (m0,5)x3

Điều kiên để phương trình này có nghiệm âm là m0,5 0 hay m0,5Phương trình hoành độ

giao điểm của (d2) và (m) là:

Nên đường thẳng qua ba điểm M, I, N có dạng: y = ax+b

02

m để tam giác ABM có diện tích lớn nhất.

Bài 3: Cho parabol P y ax:  2 Tìm điều kiện của a để trên  P có A x y với hoành độ 0; 0

dương thỏa mãn điều kiện 2

b) Trên  P lấy điểm A có hoành độ x A   Tìm tọa độ điểm 2 M trên trục Ox sao cho

MA MB đạt giá trị lớn nhất, biết rằng B 1;1 .

Lời giải

a) Bảng giá trị

x 4 2 0 2 4

2

12

Do A, B thuộc đường thẳng AB nên ta có:

P y ax Tìm điều kiện của a để trên  P có A x y với hoành độ  0; 0

dương thỏa mãn điều kiện 2

A Bài toán (giữ nguyên màu)

3 Sự tương giao giữa các đồ thị

A Bài toán (giữ nguyên màu)

x

y

M' B' A'

M B

Bài 1: Cho hàm số 1 2

2

y  x có đồ thị   P và điểm A  2;2  Gọi dm là đường thẳng qua A có

hệ số góc m Tìm tất cả các giá trị của m để dm cắt đồ thị   P tại hai điểm A và B, đồng thời cắt trục Ox tại điểm C sao cho AB  3 AC

Bài 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol 1 2

(P) : y x

2

 và đường thẳng1

b) Xác định toạ độ các giao điểm A, B của đường thẳng  d y:    và x 2  P Tìm toạ độ

điểm M trên  P sao cho MAB cân tại M

Bài 4: Cho hàm số 2

2

y x có đồ thị là  P và hàm số y6x m  có đồ thị là 4  d Tìm m để

 P và  d tiếp xúc nhau.

Bài 5: Trong hệ tọa độ Oxy , tìm m để đường thẳng  d y mx m:    cắt parabol 2  P y: 2x2

tại hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung

Bài 6: Gọi đồ thị hàm số y x2 là parabol  P , đồ thị hàm số ym4x2m là đường5

thẳng  d

a) Tìm giá trị của m để  d cắt  P tại hai điểm phân biệt.

b) Khi  d cắt  P tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là x , 1 x Tìm các giá trị2

của m sao cho x13x23 0

Bài 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho parabol  P y: x2 cắt đường thẳng

 d y mx:   tại 2 điểm phân biệt 2 A x y ,  1; 1 B x y thỏa mãn  2; 2 y1 y2 2x1x21

Bài 8: Cho Parabol   2

:

P yx và đường thẳng  d y: m1x m  (tham số 4 m).

a) Với m2, tìm tọa độ giao điểm của  P và  d

b) Tìm m để  d cắt  P tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

Bài 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol  P y:  x2

a) Vẽ parabol  P

b) Xác định toạ độ các giao điểm A, B của đường thẳng  d y:    và x 2  P Tìm toạ độ

điểm M trên  P sao cho MAB cân tại M

Bài 10: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: y = (m + 1)x – m, m là tham số Tìm m để đường thẳng d cắt parabol (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho

Bài 12: Cho parabal ( ) : P y x  2 và đường thẳng ( ) d y  2( m  2) x  4 m  13

a) Với m = 4, trên cùng một hệ tọa độ Oxy, vẽ (P) và (d) Xác định tọa độ giao điểm A và B.b)Tìm m để (d) cắt (p) tại hai điểm có hoành độ x x1, 2 sao cho biểu thức

S  x  x  x x  đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):m–1x y 3 – 4m

và (d’):xm–1 y m Tìm m để (d ) cắt (d’) tại điểm M sao cho MOx300

Bài 14: Cho hai đường thẳng  d1 :mx(m2)y m  2 0 và  d1 :mx(m2)y m  2 0.

a)Tìm điểm cố định mà  d1 luôn đi qua và điểm cố định mà  d2 luôn đi qua với mọi m.b)Chứng minh rằng hai đường thẳng  d1 và  d2 luôn cắt nhau tại một điểm I và khi m thay đổi thì điểm I thuộc một đường tròn cố định

Bài 15: Cho hàm số ym24m 4 x 3m 2    có đồ thị là d Tìm tất cả các giá trị của m

để đường thẳng d cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm A và B sao cho OAB códiện tích là 1cm (O là gốc tọa độ, đơn vị đo trên các trục là cm).2

Bài 16: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B 6;0 , C 0;3 và đường thẳng d có phương m

trình y mx 2m2, với m là tham số, 0, 1

2

m m  a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và BC m

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng d chia tam giác OBC thành hai phần m

có diện tích bằng nhau ( O là gốc tọa độ).

Bài 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình y mx m 1   (

m là tham số thực) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d tạo với các trục tọa độ Ox Oy ;một tam giác có diện tích là 2

Bài 18: Cho Parabol   P y x :  2 và đường thẳng   d : y mx   1 (m là tham số thực) Tìm m

để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB  10

Bài 19: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Parabol (P) : y = ax2 a0 và đường thẳng (d):

y = bx + 1

1) Tìm các giá trị của a và b để (P) và (d) cùng đi qua điểm M(1; 2) 2) Với a, b vừa tìm được, chứng minh rằng (P) và (d) còn có một điểm chung N khác M Tínhdiện tích tam giác MON (với O là gốc toạ độ)

Bài 20: Trong cùng một hệ toạ độ, cho đường thẳng d: y = x – 2 và parabol (P): y = - x2 Gọi A và

B là giao điểm của d và (P)

y  x có đồ thị   P và điểm A  2;2  Gọi dm là đường thẳng qua A có

hệ số góc m Tìm tất cả các giá trị của m để dm cắt đồ thị   P tại hai điểm A và B, đồng thời cắttrục Ox tại điểm C sao cho AB  3 AC

b) Phương trình hoành độ giao điểm A, B của đường thẳng  d y:    và x 2  P là:

Bài 3: Trong hệ tọa độ Oxy , tìm m để đường thẳng  d y mx m:    cắt parabol 2  P y: 2x2

tại hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung

02

a) Tìm giá trị của m để  d cắt  P tại hai điểm phân biệt.

b) Khi  d cắt  P tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là x , 1 x Tìm các giá trị2

của m sao cho x13x23 0

 d cắt  P tại hai điểm phân biệt   0

Bài 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho parabol   2

Bài 6: Cho Parabol   2

:

P yx và đường thẳng  d y: m1x m  (tham số 4 m).

a) Với m2, tìm tọa độ giao điểm của  P và  d

b) Tìm m để  d cắt  P tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

Lời giải

a) Với m2, ta có:  d2 :y x 6Phương trình hoành độ giao điểm của  P và  d là:2

Vậy tọa độ giao điểm của  P và  d là: 2;4và 3;9 

b) Phương trình hoành độ giao điểm của  P và  d là:

x  m x m  x  m x m    1

 d cắt  P tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung

 Phương trình  1 có 2 nghiệm trái dấu

y  x có đồ thị   P và điểm A  2;2  Gọi dm là đường thẳng qua A có

hệ số góc m Tìm tất cả các giá trị của m để dm cắt đồ thị   P tại hai điểm A và B, đồng thời cắt trục Ox tại điểm C sao cho AB  3 AC

Hình chiếu vuông góc của C lên Oy là O   0;0 , của A lên Oy là A ' 0;2   , của

2

; 2

;0

m C m

(P) (d)

x

y

2

9 2

C'

B A

C

Gọi

2 C C

Bài 9: Cho parabol  P y: 2ax a2 0 và đường thẳng d y: 4x2a2 Tìm a để dcắt

 P tại hai điểm phân biệt M N, có hoành độ x x M, Nsao cho 8 2 1

a thì thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Bài 10: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: y = (m + 1)x – m, m là tham số Tìm m để đường thẳng d cắt parabol (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho

OA vuông góc với OB

Giải:

Phương trình hoành độ của hai đồ thị là x2 – (m + 1)x +m = 0 (*)

Hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B  PT (*) có 2 nghiệm phân biệt 

Phương trình đường thẳng đi qua O và A là y = x

Phương trình đường thẳng đi qua O và B là y = mx

Đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng OB  m 1 = -1  m = -1

Vậy với m = -1 thì đường thẳng và parabol cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho OA vuông góc với OB.

Bài 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d y1: 2(x 1) m 1

Bài 12: Cho parabal ( ) : P y x  2 và đường thẳng ( ) d y  2( m  2) x  4 m  13

a) Với m = 4, trên cùng một hệ tọa độ Oxy, vẽ (P) và (d) Xác định tọa độ giao điểm A và B.b)Tìm m để (d) cắt (p) tại hai điểm có hoành độ x x1, 2 sao cho biểu thức

Đường thẳng (d) đi qua các điểm (-2;4), (-1;1), (0;0), (2;4), (1;1)

* Tìm giao điểm của hai đồ thị:

- Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

-12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10

-10 -8 -6 -4 -2

2 4 6 8 10 12

x

y

y=4x-3y=x2

Bài 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):m– 1x y 3 – 4m

và (d’):xm–1 y m Tìm m để (d ) cắt (d’) tại điểm M sao cho  MOx300

ì ¹ïï

Û íï ¹ïî

2

m m

ì ¹ïï

-ïï =ïïï

-ï =ïïïîLúc đó M 3m 2;m 2

m

m m

a)Tìm điểm cố định mà  d1 luôn đi qua và điểm cố định mà  d2 luôn đi qua với mọi m.b)Chứng minh rằng hai đường thẳng  d1 và  d2 luôn cắt nhau tại một điểm I và khi m thay đổi thì điểm I thuộc một đường tròn cố định.

Vậy  d2 luôn đi qua điểm cố định là B 1;2

b) Với m0 thì  d1 : 2  y 2 0 và  d2 : 2x 2 0, suy ra  d1 và  d2 luôn vuông góc và cắt nhau tại điểm I1 1;1

Với m2thì  d1 : 2x 4 0 và  d2 : 2y 4 0, suy ra suy ra  d1 và  d2 luôn vuông góc

và cắt nhau tại điểm I22;2

Bài 15: Cho hàm số ym24m 4 x 3m 2    có đồ thị là d Tìm tất cả các giá trị của m

để đường thẳng d cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm A và B sao cho OAB códiện tích là 1cm (O là gốc tọa độ, đơn vị đo trên các trục là cm).2

Lời giải

Vì ba điểm O, A, b tạo thành một tam giác nên m24m 4 0  và 3m 2 0 

Tọa độ giao điểm A của d và Ox là A 22 3m ;0 OA 22 3m

Tọa độ giao điểm B của d và Oy là B 0;3m 2   OB 3m 2

Do ABO vuông tại O nên SOAB 1OA.OB 1 22 3m 3m 2 1

m 2

2m