Bài tập tuần môn toán lớp 9 tập 1

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông AFG∆ với đường cao AD, ta có:... Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có C A... Cho một tam giác

Trang 1

Tailieumontoan.com



Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

Tài liệu sưu tầm, ngày 21 tháng 8 năm 2021

Trang 2

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC

PHI ẾU BÀI TẬP 01

Bài 1 Thực hiện các phép tính sau

Bài 5 Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH

a) Biết AH=6 cm , BH=4,5cm Tính AB, AC, BC, HC

b) Biết AB=6 cm BH=3cm Tính AH, AC, CH

Bài 6 Cho tam giác vuông ABC (A = °90 ), đường cao AH biết AB : AC = 3 : 4 và BC 15cm=

Tính BH và HC

Bài 7 Cho hình vuông ABCD Lấy điểm E trên cạnh BC Tia AE cắt đường thẳng CD tại G

Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD, kẻ các tia AF vuông góc AE và

AF =AE

a) Chứng minh ba điểm F D C, , thẳng hàng

b) Chứng minh: 12 12 12

AD = AE + AG c) Biết AD=13cm, AF AG: =10 :13 Tính FG ?

Trang 3

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Bài 1 Thực hiện các phép tính sau

Trang 4

Trang 5

Trang 6

+ + −

2 32

=6

Trang 7

Trang 8

Bài 7 Cho hình vuông ABCD Lấy điểm E trên cạnh BC Tia AE cắt đường thẳng CD tại G

Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD, kẻ các tia AF vuông góc AE và

AF =AE

a) Chứng minh ba điểm F D C, , thẳng hàng

b) Chứng minh: 12 12 12

AD = AE + AG c) Biết AD=13cm, AF AG: =10 :13 Tính FG ?

L ời giải

Trang 9

a) Vì BAE+DAE 90= ° và   90DAE+DAF = ° nên  BAE=DAF

b) Xét ∆AFG vuông tại A có AD⊥FG

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông AFG∆ với đường cao AD, ta có:

Trang 10

PHI ẾU BÀI TẬP 02

I ĐẠI SỐ: PHÉP NHÂN CĂN THỨC BẬC HAI

Bài 1 Thực hiện các phép tính sau:

−

− .

Bài 4 Tính:

a) A= 5− 3− 29 6 20− ; b) B=2 3+ 5− 13+ 48 ; c) C= 4 2 3− + 3 2 2− ; d) A= 9 2 20− + 12 2 35−

II HÌNH H ỌC: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Bài 1 Cho tam giác ABC, biết BC=7,5cm; CA=4,5cm; AB=6 cm

a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính đường cao AH của tam giác ABC

………… ………H ết………

Trang 11

BÀI T ẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN 9

TU ẦN 2

I ĐẠI SỐ: PHÉP NHÂN CĂN THỨC BẬC HAI

Bài 1 Thực hiện các phép tính sau:

3 4

= =3.4 =12 d) 3 147 = 3 49.3 = 3 3 49 = 3.3 49 2 2

3 7

= =3.7 =21 e) 16 25= 4 52 2 =4.5 =20

Trang 12

a a a a

a a

a 0

luôn đú

a ng a

a a a a

a a

Trang 13

II HÌNH H ỌC: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Bài 1 Cho tam giác ABC, biết BC= 7 5, cm; CA= 4 5, cm; AB= 6cm

a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính đường cao AH của tam giác ABC

b) Tính độ dài các đoạn BH CH,

L ời giải

a) Ta thấy BC2 =7 5, 2=56 25, và AB2+AC2=62+4 5, 2=56 25 , ⇒ BC2= AB2+AC2

nên theo định lí Pytago đảo suy ra ABC∆ vuông tại A

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta

có

C

A

Trang 14

Trang 15

Bài 3 Cho tam giác vuông có tỉ số giữa một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 3

5 Cạnh góc vuông còn lại dài 12cm Tính độ dài đường cao, độ dài hai hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền

Trang 16

9.12 AH.15

9.1215

I ĐẠI SỐ: QUY TẮC KHAI PHƯƠNG MỘT THƯƠNG

Bài 1 Tính:

288 8:

II.HÌNH H ỌC : LUYÊN TẬP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Bài 1 Cho ∆ABC vuông ở A , đường cao AH .Tính diện tích tam giác ABC biết AH =12cm,

9

BH = cm

Bài 2. Cho một tam giác vuông biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 5

12 , cạnh huyền là 26cm Tính độ dài

cạnh góc vuông và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

Bài 3 Tính diện tích của hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm hai đường chéo AC và BD

vuông góc nhau, BD=15cm

Trang 17

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TOÁN 9 – TUẦN 3

I ĐẠI SỐ: QUY TẮC KHAI PHƯƠNG MỘT THƯƠNG

Bài 1 Tính:

288 8:

Trang 18

⇔ = (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có tập nghiệm S ={ }10

b) x− + =7 3 0 ⇔ x− = −7 3

Điều kiện : x− ≥ ⇔ ≥ 7 0 x 7

Vì x− ≥7 0 nên không có giá trị nào của x để x− = −7 3

Vậy phương trình vô nghiệm

⇔ = (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có tập nghiệm S ={ }33

⇔ = − (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = −{ }15

Trang 19

Bài 4 Gi ải các phương trình sau:

1 00

x x x x

x x

=



⇔  = −

Vậy tập nghiệm của phương trình là S= −{ 2;1}

32

x x

Vậy tập nghiệm của phương trình là 2

10

1021

1

⇔ =x

Vậy tập nghiệm của phương trình là S ={ }1

Trang 20

⇔ + =

01212

x x x

x x x x

x x x

Trang 21

II.HÌNH H ỌC : LUYÊN TẬP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Bài 1 Cho ∆ABC vuông ở A , đường cao AH .Tính diện tích tam giác ABC biết AH =12cm,

Trang 22

Trang 23

PHIẾU BÀI TẬP 05

I ĐẠI SỐ: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Bài 8 Giải phương trình:

x x

b) Phân giác của Â cắt BC tại D Tính BD,CD

c) Từ D kẻ DEvà DF lần lượt vuông góc vớiAB,AC Tứ giác AEDFlà hình gì?

d) Tính chu vi và diện tích tứ giácAEDF

Bài 2 Cho tam giácABCcạnh AB = 6cm AC; = 4, 5cm BC; = 7, 5cm

a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông Tính góc B, gócCvà đường caoAHcủa tam giác

b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác BMC

Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia BC thành hai đoạn

5 , 20

BH = cm CH = cm Chứng minh tgBˆ =4tgCˆ

Trang 24

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TUẦN 5 - TOÁN 9

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

I ĐẠI SỐ: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Bài 1: Gi ải phương trình:

− =

−

d) 2 1 1

33

x x

Vậy phương trình đãch o vô nghiệm

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (m n a b, , , >0)

a) mn+ +1 m+ n

b) a+ −b 2 ab −25

c) a−4 a −5

Trang 25

Vậy GTNN của B= dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 8 x− = ⇔2 0 x = ⇔ =2 x 4

Bài 4 Tìm giá trị x nguyên để biểu thức 2

5

x A x

Trang 26

71

ab

b b

= ⇔ = ⇔ =

Trang 27

Trang 28

Dấu " "= xảy ra khi a− b = ⇔0 a = b ⇔ = ≥ a b 0

Bài 6 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

Trang 29

b) Phân giác của Â cắt BC tại D Tính BD,CD

c) Từ D kẻ DEvà DF lần lượt vuông góc vớiAB,AC Tứ giác AEDFlà hình gì?

d) Tính chu vi và diện tích tứ giácAEDF

c) Tứ giác AEDF có ˆA= = = ° nên Eˆ Fˆ 90 AEDF là hình chữ nhật Lại có đường chéo AD

đồng thời là tia phân giác nên AEDF là hình vuông

A

C

Trang 30

Diện tích hình vuông AEDF:

Bài 2 Cho tam giácABCcạnh AB = 6cm AC; = 4, 5cm BC; = 7, 5cm

a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông Tính góc B, gócCvà đường caoAHcủa tam giác

b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác BMC

Tập hợp các điểm M sao cho diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác BMC là đường thẳng

song song với BC , cách BC một khoảng bằng AH hay 3,6 cm Có 2 đường thẳng như thế

K H

C

A

B M

Trang 31

Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia BC thành hai đoạn

B

A

C

Trang 32

PHIẾU BÀI TẬP 06

I ĐẠI SỐ: BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ CĂN THỨC BẬC HAI

Bài 1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

3

2−

32

1+ ; c)2 2 3 3

1

a

+1

Bài 3 Rút gọn các biểu thức sau:

629

623

113

5103

62

6122

+

++

−

3244

63

244

c) 5 2 2

7

8 2,5

x x

−

=+ (với x ≥ ) 0

d) 2 1 5

2

x x

+ =

− (với x≥0; x≠ ) 4

II HÌNH H ỌC: HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC, TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

Bài 1 Cho ∆ABC vuông tại ,A  C =40 ,o BC=20 cm

a) Tính AB AC ,

b) Từ A kẻAM AN l, ần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B

Chứng minh MN // BC và MN =AB c) Chứng minh hai tam giác MAB và ABC đồng dạng Tính tỉ số đồng dạng

Bài 2 với AB tại H , DH cắt AI tại E

Trang 33

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN 9

TU ẦN 6

Bài 1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a) xy y

x

− với x>0,y≥ 0b)

3

335

a

b với a≥0,b> 0d) 7xy 3

1+ ; c)2 2 3 3

1

a

+1

L ời giải:

Trang 34

18

23626

.3

6.3626.63

6.3263

232

3.23

23.13

33223

3223322

3322.13

322

a

a a a

+

.11

Bài 3 Rút gọn các biểu thức sau:

629

623

113

5103

62

6122

+

++

−

3244

63

244

L ời giải:

a) 53 2 7 5

9 2 7− + −

( ) (9 2 7 9 2 753 9 2 7)( ) 2 7 5

Trang 35

( ) ( ) ( ( ) )

−

=+ (với x ≥ ) 0

d) 2 1 5

2

x x

Trang 36

2

x

⇔ − =

93

4

x

⇔ − =

34

−

=+ (với x ≥ ) 0

x

1219

Trang 37

Bài 1 Cho ∆ABC vuông tại ,A  C =40 ,o BC=20 cm

a) Tính AB AC ,

b) Từ A kẻAM AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc , B

Chứng minh MN // BC và MN =AB c) Chứng minh hai tam giác MAB và ABC đồng dạng Tính tỉ số đồng dạng

C

Trang 38

c) ∆ABC vuông tại A nên   90o

ABC+ACB= mà ACB=40o

o o

Bài 2 Cho hình bình hành ABCD có DC= 2AD= 2a Từ trung điểm I của DC hạ IH vuông góc

với AB tại H , DH cắt AI tại E

Trang 39

b) Gọi M là trung điểm của AB 1

c) Vì AMID là hình bình hành nên  AMI = 30ADC= °

Áp dụng hệ thức lượng cho HMI∆ vuông tại H có:

sinHMI HI

Trang 40

c) Tìm số nguyên x để Q nhận giá trị nguyên

Bài 2 Cho biểu thức 1

1

x P

b) Tính giá trị của P với a = 9

Bài 1 Cho tam giác nhọn MNP Gọi D là chân đường cao của tam giác đó kẻ từ M Chứng minh

Bài 2 Cho tam giác ABC ,  A = ° , AB AC90 < , trung tuyến AM, góc ACB = , góc AMBα = β

Chứng minh ( )2

sinα+cosα = +1 sinβ

Trang 41

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN 9

TU ẦN 7

Trang 42

2

x P

Trang 43

( )( ) ( 11)( 1)1 11

x x

+

=+ với x≥0;x≠ 1b) Tính giá trị của biểu thức A khi 1

+ <

+

Ta có x+ >2 0,∀ ∈ ĐKXĐ, x x+ >1 0,∀ ∈ ĐKXĐ x

2 01

x x

b) Tính giá trị của P với a = 9

L ời giải

Trang 44

a P

P

a

=

−Vậy 4

2

P a

=

− với a≥0;a≠ 4b) Tính giá trị của P với a = 9

Với a = (tmđk) thay vào biểu thức 9 P ta được:

Bài 1 Cho tam giác nhọn MNP Gọi D là chân đường cao của tam giác đó kẻ từ M Chứng minh

L ời giải

Trang 45

tan

DP MD P

Trang 46

Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau :

x 1

+ = +

Trang 47

b) Rút gọnP

c) Tìm giá trị của x để P> 0

Bài 4 Cho ∆ABC vuông ở A , đường cao AH , kẻ HE ⊥ ABtại E, HF ⊥ AC tại F

a) Giải tam giác ABC khi AB = 5cm, AC = 12cm;

b) Chứng minh °AEF # °ACB;

14) 14 6 5+ + 14 6 5−

Bài 6 Tìm x biết:

1) 4 20 5 9 45 4

a) Nếu cho biết BH = 3,6 cm; CH = 6,4 cm, Tính AH, AB và tính Sin HCA

b) Tia phân giác của góc BAH cắt BH tại M Chứng minh  ( 0 )

90 –

c) Trên AC lấy điểm E nằm giữa hai điểm A và C, qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại F Chứng minh: sin góc AEF.sin ACB = HF/CE

Trang 48

BÀI T ẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN 9

TU ẦN 8 HƯỚNG DẪN

Bài 1 Tính giá trị biểu thức

= − = −

Trang 49

Trang 50

x 1

+

=+

Trang 51

1) 4 20 5 9 45 4

x 1 0

≥ −+ ≥

x 1

+

+4x 3 9x 95x 6

6

x (tmdk x < -1)5

3

c x− + x− − x− = (3) ĐK x ≥ 5

Trang 52

x x x

Trang 53

x P

11

Trang 54

A≥ − Dấu "=” xảy ra khi 1 0 1 ( tmdk)

Trang 55

Bài 11 Cho tam giác cân ABC (AB=AC) Gọi E là trung điểm của BC và BD là đường cao của tam

giác ABC (D∈AC) Gọi giao điểm của AE với BD là H

a) Chứng minh rằng bốn điểm A ; D; E; B cùng thuộc một đường tròn tâm O

b) Xác định tâm I của đường tròn đi qua ba điểm H ; D ; C

c) Chứng minh rằng đường tròn tâm O và đường tròn tâm I có hai điểm chung

Trang 56

Bài 12 Cho đường tròn (O R , dây cung ; ) AB=R Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho

BC=BA Tia CO cắt đường tròn ( )O ở D, biết R=3cm

a) Tính góc ACD

b) Tính CD

……….Hết………

x B

Trang 57

hợp với điều kiện ta được với x0thì C< 1

Trang 58

2

a A

a

−

=+ Để Anguyên thì 2

2

a a

−+ nguyên

Trang 59

+

=

−b) Tính giá trị của M khi x= +4 2 3

Ta có x= +4 2 3 (thỏa mãn điều kiện)

+

=

− ta được ( )( ) ( )( ) ( )2

Định dạng
Số trang	112
Dung lượng	1,99 MB