KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2010 - 2011
Môn : TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 120 phút
Câu 1 : ( 2,0 điểm)
1) Trục căn ở mẫu : a)
5 3
2 b)
5 3
2
− 2) Rút gọn biểu thức: A =
3
1 1 5 11
33 75 2 48 2
Câu 2: ( 2,0 điểm)
1) Tìm x biết : 2−x + 8−4x = 3
2) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
2x – 5y = 11
3x + 4y = 5
Câu 3: ( 2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( 3;4) và B( 0;1)
1) Viết phương trình đường thẳng AB
2) Vẽ đồ thị đường thẳng (d)
Câu 4: ( 2,0 điểm )
Giải tam giác vuông ABC biết  = 900 , BC = 39 cm , AC = 36 cm ( số đo góc làm tròn đến phút )
Câu 5: ( 2,0 điểm)
Cho đường tròn tâm ( O ; 15cm ) và dây BC có độ dài 20 cm Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại A Gọi H là giao điểm của OA và BC
1) Chứng minh rằng: HB = HC
2) Tính độ dài OA
Đáp án và thang điểm Câu 1 : ( 2,0 điểm) 1) Trục căn ở mẫu :
a)
5
3
2
=
2
5 3
5 2
= 15
5
2 ( 0,5đ )
b)
5 3
2
− = 32 52
) 5 3 ( 2
−
+ ( 0,5đ )
= - ( 3+ 5) ( 0,25đ )
2) Rút gọn biểu thức:
A =
3
1 1 5 11
33 75 2 48 2
3
10 3 3 10
3− − + ( 0,5đ )
A = - 3
3
17 ( 0,25 đ )
Câu 2: ( 2,0 điểm)
1) 2−x + 8−4x = 3
⇔ 2−x + 2 2−x = 3 ( 0, 25đ )
⇔ 2−x = 1 ( o, 25 đ )
⇔
=
−
≥
− 1 2
0 2
x
x
( 0,25 đ ) ⇔ x = 1 (0,25 đ )
2) Phương pháp giải đúng ( 0, 25đ )
Tìm được x = 3 ( 0,25đ )
Tìm được y = -1 ( 0,25đ )
Trang 2Kết luận hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( 3; -1) ( 0,25đ )
Câu 3: ( 2,0 điểm)
1) AB : y = ax +b ( 0,25đ )
B ∈ AB ⇔ b = 1 ( 0,25đ )
A ∈ AB ⇔4 = 3a + 1
⇔ a = 1 ( 0,25đ )
Vậy: y = x + 1 ( 0,25đ)
2) Tìm hai điểm trên (d) đúng ( 0,25đ x 2)
Vẽ đồ thị ( 0,5đ )
Câu 4: ( 2,0 điểm )
AB = 15 cm ( 0,5đ )
sin C = 0,38
39
15 ≈
=
BC
AB
( 0,5đ ) ⇒ C ≈ 22020 0 (0,5đ )
B = 900 - C ≈ 670 400 (0,5đ )
Câu 5: ( 2,0 điểm)
- Vẽ hình đúng: ( 0,25đ)
1) OBC cân tại O vì OB = OC ( bán kính ) có OH là đường phân giác của góc BOC cũng là đường trung tuyến ( 0,5đ )
Vậy: HB = HC ( 0.25đ )
2) Tính được: OH = OB2− BH2
OH = 9 cm ( 0.25đ )
- OC 2 = OH OA ( 0.25đ )
⇒ OA =
OH
OC2
= 9
152
= 25 cm ( 0,5đ )