Giao an ca nam

Mục tiêu: 1/ Về kiến thức:  Hs biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp nhằm phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải toán phân tích đa thức thành nhân tử.. 2/ Về kĩ[r]

Trang 1

Tuần: 01

PPCT Tiết : 01

Ngày dạy : 18/8/2016 lớp 8.1; 8.2

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC.

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.

I/ Mục tiêu:

 Kiến thức cơ bản: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

 Kĩ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

 Thái độ: Rèn tính cẩn thận về dấu khi thực hiện phép tính

II/ Chuẩn bị:

 GV: SGK, giáo án, đồ dùng dạy học

 HS: SGK, dụng cụ học tập Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc

nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Kiểm tra bài cũ:

+ GV: Hãy nhắc lại quy tắc nhân một số với một tổng?

+ GV : Hãy nhắc lại QT nhân hai luỹ thừa cùng cơ số?

+ GV viết công thức tổng quát lên góc phải của bảng

-Hãy cho một ví dụ về đa thức?

-Hãy nhân đơn thức với từng

-Qua bài toán trên, theo các em

muốn nhân một đơn thức với

một đa thức ta thực hiện như

= 3x 2x2+3x.( -2x)+3x.5

= 6x3-6x2+15x-Lắng nghe

-Muốn nhân một đơn thức vớimột đa thức, ta nhân đơn thứcvới từng hạng tử của đa thứcrồi cộng các tích với nhau

-Đọc lại quy tắc và ghi bài

1 Quy tắc.

Muốn nhân một đơnthức với một đa thức, tanhân đơn thức với từnghạng tử của đa thức rồicộng các tích với nhau

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải bài tập (20 phút).

Trang 2

-Treo bảng phụ ví dụ SGK.

-Cho học sinh làm ví dụ SGK

-Nhân đa thức với đơn thức ta

thực hiện như thế nào?

-Hãy vận dụng vào giải bài tập

-Hãy nêu cơng thức tính diện

tích hình thang khi biết đáy

lớn, đáy nhỏ và chiều cao?

-Hãy vận dụng cơng thức này

vào thực hiện bài tốn

-Khi thực hiện cần thu gọn biểu

thức tìm được (nếu cĩ thể)

-Hãy tính diện tích của mảnh

vường khi x=3 mét; y=2 mét

-Sửa hồn chỉnh lời giải bài

tốn

-Đọc yêu cầu ví dụ-Giải ví dụ dựa vào quy tắcvừa học

-Ta thực hiện tương tự nhưnhân đơn thức với đa thứcnhờ vào tính chất giao hốncủa phép nhân

-Thực hiện lời giải ?2 theogợi ý của giáo viên

-Đọc yêu cầu bài tốn ?3

đáy lớn + đáy nhỏ chiều cao

-Lắng nghe và ghi bài

S=(8.3+2+3).2 = 58(m2)

4 Củng cố: ( 8 phút)

x(x-y)+y(x+y) =x2-xy+xy+y2 =x2+y2

=(-6)2 + 82 = 36+64 = 100

Trang 3

 

3

1

2

5 2

2

x y x y x y

         

-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c).

5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)

-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK

-Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK)

IV/ Rút kinh nghiệm:

Trang 4

Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức.

Về thái độ: Rèn tính cẩn thận về dấu khi thực hiện phép nhân đa thức với đa

thức

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luậnnhóm

III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1 Kiểm tra bài cũ: (5 phút).

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân

-Qua ví dụ trên hãy phát biểu

quy tắc nhân đa thức với đa

-Muốn nhân một đa thứcvới một đa thức, ta nhânmỗi hạng tử của đa thức nàyvới từng hạng tử của đathức kia rồi cộng các tíchvới nhau

-Nhắc lại quy tắc trên bảngphụ

-Tích của hai đa thức là một

Quy tắc: Muốn nhân một

đa thức với một đa thức, tanhân mỗi hạng tử của đathức này với từng hạng tửcủa đa thức kia rồi cộngcác tích với nhau

Nhận xét: Tích của hai đathức là một đa thức

?1

Trang 5

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài

-Lắng nghe, sửa sai, ghi bài

-Thực hiện theo yêu cầu củagiáo viên

-Đọc lại chú ý và ghi vàotập

2 6 2

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc giải bài tập áp dụng (15 phút).

-Treo bảng phụ bài toán ?2

-Hãy hoàn thành bài tập này

bằng cách thực hiện theo

nhóm

-Sửa bài các nhóm

-Treo bảng phụ bài toán ?3

-Hãy nêu công thức tính diện

tích của hình chữ nhật khi

biết hai kích thước của nó

-Khi tìm được công thức tổng

quát theo x và y ta cần thu

gọn rồi sau đó mới thực hiện

theo yêu cầu thứ hai của bài

toán

-Đọc yêu cầu bài tập ?2

-Các nhóm thực hiện trêngiấy nháp và trình bày lờigiải

-Sửa sai và ghi vào tập

-Đọc yêu cầu bài tập ?3-Diện tích hình chữ nhậtbằng chiều dài nhân vớichiều rộng

(2x+y)(2x-y) thu gọn bằngcách thực hiện phép nhânhai đa thức và thu gọn đơnthức đồng dạng ta được 4x2-

y2

2 Áp dụng.

?2a) (x+3)(x2+3x-5)

=x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2++3.3x+3.(-5)

=x3+6x2+4x-15b) (xy-1)(xy+5)

=xy(xy+5)-1(xy+5)

=x2y2+4xy-5

?3-Diện tích của hình chữnhật theo x và y là:

(2x+y)(2x-y)=4x2-y2

-Với x=2,5 mét và y=1mét, ta có:

4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1=

=25 – 1 = 24 (m2)

4 Củng cố: ( 5 phút)

Trang 6

Bài tập 7a trang 8 SGK.

Ta có:(x2-2x+1)(x-1)

=x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1)

=x3 – 3x2 + 3x – 1

-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng

-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK

-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Trang 7

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x)

HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Bài tập 10 trang 8 SGK (8 phút).

-Treo bảng phụ nội dung

-Muốn nhân một đa thức

với một đa thức ta làm

như thế nào?

-Hãy vận dụng công thức

vào giải bài tập này

-Nếu đa thức tìm được mà

có các hạng tử đồng dạng

thì ta phải làm gì?

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

bài toán

-Đọc yêu cầu đề bài

-Muốn nhân một đa thức vớimột đa thức, ta nhân mỗi hạng

tử của đa thức này với từnghạng tử của đa thức kia rồicộng các tích với nhau

-Vận dụng và thực hiện

-Nếu đa thức tìm được mà cócác hạng tử đồng dạng thì taphải thu gọn các số hạng đồngdạng

2 3 2

Nguyễn Thị Hồng Hiếu

Trang 8

Hoạt động 2: Dạng toán: Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến (5 phút).

-Hướng dẫn cho học sinh

điều đó cho thấy giá trị

của biểu thức không phụ

thuộc vào giá trị của biến

bài toán

-Thực hiện các tích trong biểuthức, rồi rút gọn và có kết quả

là một hằng số

-Khi thực hiện nhân hai đơnthức ta cần chú ý đến dấu củachúng

Bài tập 11 trang 8 SGK.

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

=2x22x2+6x+x+7

+3x-10x-15-= - 8Vậy giá trị của biểu thức(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7không phụ thuộc vào giátrị của biến

Hoạt động 3: Dạng toán tìm x (9 phút).

-Với bài toán này, trước

-Với bài toán này, trước tiên taphải thực hiện phép nhân các

đa thức, rồi sau đó thu gọn vàsuy ra x

-Thực hiện lời giải theo địnhhướng

16x)=81

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-48x2-12x-20x+5+3x-48x27+

-+112x=8183x=81+183x=83Suy ra x = 1Vậy x = 1

Hoạt động 4: Toán có lời giải (9 phút)

-Ba số tự nhiên chẵn liên

tiếp có dạng như thế nào?

-Tích của hai số cuối lớn

hơn tích của hai số đầu là

192, vậy quan hệ giữa hai

-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp

có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với

a  

-Tích của hai số cuối lớn hơntích của hai số đầu là 192, vậyquan hệ giữa hai tích này làphép toán trừ

(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192

Gọi ba số tự nhiên chẵnliên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4với a  

Ta có:

2a(2a+2)=192a+1=24

(2a+2)(2a+4)-Suy ra a = 23Vậy ba số tự nhiên chẵnliên tiếp cần tìm là 46, 48

và 50

Trang 9

-Hãy hoàn thành bài toán

bằng hoạt động nhóm

các nhóm

-Thực hiện phép nhân các đa thức trong biểu thức, sau đó thu gọn sẽ tìm được a

-Hoạt động nhóm và trình bày lời giải

-Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích

-Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí

-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học -Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các hằng đẳng thức trong bài)

Trang 10

Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một

tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương,

Kĩ năng: Có kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? ; phấn màu; máy tính

Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Tính

Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phương của một tổng (10 phút).

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Hãy vận dụng quy tắc nhân

đa thức với đa thức tính (a+b)

(a+b)

-Từ đó rút ra (a+b)2 = ?

-Với A, B là các biểu thức tùy

ý thì (A+B)2=?

và cho học sinh đứng tại chỗ

-Xác định theo yêu cầu củagiáo viên trong các câu của

1 Bình phương của một tổng.

?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=

=a2+2ab+b2

Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2

Với A, B là các biểu thứctùy ý, ta có:

(A+B)2=A2+2AB+B2(1)

?2 Giải Bình phương của một tổngbằng bình phương biểuthức thứ nhất với tổng hailần tích biểu thức thứ nhấtvời biểu thức thứ hai tổngbình phương biểu thức thứhai

Áp dụng.

a) (a+1)2=a2+2a+1

Trang 11

Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương của một hiệu (10 phút).

-Gợi ý: Hãy vận dụng công

-Riêng câu c) ta phải tách

992=(100-1)2 rồi sau đó mới

vận dụng hằng đẳng thức

bình phương của một hiệu

-Gọi học sinh giải

-Đứng tại chỗ trả lời ?4 theoyêu cầu

-Đọc yêu cầu và vận dụngcông thức vừa học vào giải

-Lắng nghe, thực hiện

-Thực hiện theo yêu cầu

-Lắng nghe, ghi bài

2 Bình phương của một hiệu.

?3 Giải [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2

=a2-2ab+b2

(a-b)2= a2-2ab+b2

Với A, B là các biểu thứctùy ý, ta có:

(A-B)2=A2-2AB+B2(2)

?4 : Giải Bình phương của một hiệubằng bình phương biểuthức thứ nhất với hiệu hailần tích biểu thức thứ nhấtvời biểu thức thứ hai tổngbình phương biểu thức thứhai

-=4x2-12xy+9y2

c) 992=(100-1)2=

=1002-2.100.1+12=9801

Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương (13 phút).

-Hãy vận dụng quy tắc nhân

-Đọc yêu cầu bài toán ?5-Nhắc lại quy tắc và thực

3 Hiệu hai bình phương.

?5 Giải

Trang 12

đa thức với đa thức để thực

hiện

trả lời

-Treo bảng phụ bài tập áp

dụng

-Ta vận dụng hằng đẳng thức

nào để giải bài toán này?

-Riêng câu c) ta cần làm thế

nào?

trả lời

hiện lời giải bài toán

-Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo yêu cầu

-Đọc yêu cầu bài toán

-Ta vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

để giải bài toán này

-Riêng câu c) ta cần viết 56.64 =(60-4)(60+4) sau đó mới vận dụng công thức vào giải

-Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo yêu cầu: Ta rút ra được hằng đẳng thức là (A-B)2=(B-A)2

(a+b)(a-b)=a2

-ab+ab-a2=a2-b2

a2-b2=(a+b)(a-b) Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:

A2-B2=(A+B)(A-B) (3)

?6 Giải Hiệu hai bình phương bằng tích của tổng biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai với hiệu của chúng

Áp dụng.

a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=

=x2-4y2

c) 56.64=(60-4)(60+4)=

=602-42=3584

?7 Giải

Bạn sơn rút ra hằng đẳng thức : (A-B)2=(B-A)2 4 Củng cố: ( 4 phút) Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương 5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương -Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) IV/ Rút kinh nghiệm:

Trang 13

HS1: Tính:

a) (x+2y)2

b) (x-3y)(x+3y)HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng

Trang 14

Hoạt động 1: Dùng hằng đẳng thức số (1) để kiểm tra đẳng thức Đ hoặc S (6 phút).

bài toán

-Để có câu trả lời đúng

trước tiên ta phải tính

(x+2y)2, theo em dựa

-Ta dựa vào công thứcbình phương của một tổng

để tính (x+2y)2.-Lắng nghe và thực hiện để

Vậy x2+2xy+4y2  x2+4xy+4y2

Hay (x+2y)2  x2+2xy+4y2

Ta có:

1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12

=40000-400+1=39601c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32=

-Để biến đổi biểu thức

của một vế ta dựa vào

đâu?

-Để biến đổi biểu thức củamột vế ta dựa vào côngthức các hằng đẳng thứcđáng nhớ: Bình phương

-Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab

Giải Xét (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab

=a2+2ab+b2=(a+b)2

Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab-Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab

Giải

Trang 15

-Cho học sinh thực hiện

phần chứng minh theo

nhóm

bài toán

-Hãy áp dụng vào giải

các bài tập theo yêu cầu

-Cho học sinh thực hiện

trên bảng

bài toán

-Chốt lại, qua bài toán

này ta thấy rằng giữa

bình phương của một

tổng và bình phương của

một hiệu có mối liên

quan với nhau

của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học

-Thực hiện lời giải theo nhóm và trình bày lời giải

-Đọc yêu cầu vận dụng

-Lắng nghe và vận dụng

Xét (a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab

=a2-2ab+b2=(a-b)2

Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab

Áp dụng:

a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12

Giải

Ta có:

(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12=

=49-48=1

b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3

Giải

Ta có:

(a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3=

=400+12=412

Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì

ta chỉ biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học

-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK

-Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5

của bài).

Trang 16

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bìnhphương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh

HS1: Tính giá trị của biểu thức 49x2-70x+25 trong trường hợp x=

1 7

3 Bài mới:

Hoạt động của

giáo viên

Hoạt động 1: Lập phương của một tổng (8 phút).

-Đọc yêu cầu bài toán ?1

(a+b)2=a2+2ab+b2 rồi sau đóthực hiện phép nhân hai đathức, thu gọn tìm được kếtquả

-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2

hãy rút ra kết quả:

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

ý ta sẽ có công thức(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

4 Lập phương của một tổng.

?1

Ta có:

(a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)=

=a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3=

= a3+3a2b+3ab2+b3

Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

Với A, B là các biểu thức tùy ý, tacó:

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4)

?2 Giải

Trang 17

-Sửa và giảng lại

nội dung của dấu ?

2

-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theoyêu cầu

Lập phương của một tổng bằng lậpphương của biểu thức thứ nhất tổng

3 lần tích bình phương biểu thứcthứ nhất với biểu thức thứ hai tổng

3 lần tích biểu thức thứ nhất vớibình phương biểu thức thứ hai tổnglập phương biểu thức thứ hai

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

-Thực hiện lời giải trên bảng

-Chốt lại và ghi nội

dung lời giải ?4

-Đọc yêu cầu bài toán ?3-Vận dụng công thức tính lậpphương của một tổng

ý ta sẽ có công thức(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

-Phát biểu bằng lời

5 Lập phương của một hiệu.

?3[a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3

Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3

Với A, B là các biểu thức tùy ý, tacó:

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3( 5)

?4 Giải Lập phương của một hiệu bằng lậpphương của biểu thức thứ nhất hiệu

3 lần tích bình phương biểu thứcthứ nhất với biểu thức thứ hai tổng

3 lần tích biểu thức thứ nhất vớibình phương biểu thức thứ hai hiệu

Trang 18

lập phương biểu thức thứ hai

Hoạt động 4: Áp dụng vào bài tập (7 phút).

về quan hệ của

(A-B)2 với (B-A)2, của

(A-B)3 với

(B-A)3 ?

-Ta vận dụng công thức hằngđẳng thức lập phương củamột hiệu

-Thực hiện trên bảng theo yêucầu

-Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK

-Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7

của bài).

Trang 19

-Tuần : 05

PPCT Tiết : 07 Ngày dạy : 15/9/2016 lớp 8.1; 8.2

§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp). I Mục tiêu: 1/ Về kiến thức:  HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương  Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài toán 2/ Về kĩ năng:  Rèn kĩ năng tính nhẩm, tính hợp lí 3/ Về thái độ:  Rèn tính chính xác, cẩn thận II Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: 1 Kiểm tra bài cũ: (7 phút). HS1: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng Áp dụng: Tính A=x3+12x2+48x+64 tại x=6 HS2: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu Áp dụng: Tính B=x3-6x2+12x-8 tại x=22 3 Bài mới:

TỔ PHÓ KÍ DUYỆT Ngày / /2016

Trang 20

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Tìm công thức tính tổng hai lập phương (8 phút).

-Treo bảng phụ bài tập ?1

-Hãy phát biểu quy tắc

nhân đa thức với đa thức?

-Gợi ý cho HS phát biểu

-Chốt lại cho HS trả lời ?2

-Đọc yêu cầu bài tập ?1-Muốn nhân một đa thứcvới một đa thức, ta nhânmỗi hạng tử của đa thức nàyvới từng hạng tử của đathức kia rồi cộng các tíchvới nhau

-Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)-Với A, B là các biểu thứctùy ý ta sẽ có công thức

=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3

Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

Với A, B là các biểu thức tùy

ý ta cũng có:

A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)(6)

? 2 Giải

Tổng hai lập phương bằngtích của tổng biểu thức thứnhất, biểu thức thứ hai vớibình phương thiếu của hiệuA-B

Hoạt động 2: Vận dụng công thức vào bài tập (5 phút).

-Treo bảng phụ bài tập

-Hãy trình bày cách thực

hiện bài toán

-Nhận xét định hướng và

gọi học sinh giải

-Câu b) Xác định A, B đểviết về dạng A3+B3

-Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)-Với A, B là các biểu thứctùy ý ta sẽ có công thức

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

7 Hiệu hai lập phương.

?3(a-b)(a2+ab+b2)=

=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3

Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

Với A, B là các biểu thức tùy

Trang 21

phương thiếu của tổng

A+B

-Yêu cầu HS đọc nội dung

?4

-Gợi ý cho HS phát biểu

-Chốt lại cho HS ghi nội

dung của ?4

-Đọc nội dung ?4-Phát biểu theo sự gợi ý củaGV

-Sửa lại và ghi bài

ý ta cũng có:

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)(7)

?4 GiảiHiệu hai lập phương bằngthích của tổng biểu thức thứnhất , biểu thức thứ hai vờibình phương thiếu của tổngA+B

Hoạt động 4: Vận dụng công thức vào bài tập (10 phút).

-Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3

để vận dụng công thức hiệuhai lập phương

-Câu c) thực hiện tích rồi rút

ra kết luận

-Thực hiện theo nhóm vàtrình bày kết quả

-Ghi lại bảy hằng đẳng thứcđáng nhớ đã học

Áp dụng.

a) (x-1)(x2+x+1)

=x3-13=x3-1b) 8x3-y3

=(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2)c)

x3-8(x+2)3

(x-2)3

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

1) (A+B)2=A2+2AB+B2

2) (A-B)2=A2-2AB+B2

3) A2-B2=(A+B)(A-B)4)

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

-Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK

-Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi)

Trang 22

-

Trang 23

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK;phấn màu; máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luậnnhóm

III Các bước lên lớp:

1 Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra 15 phút )

Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Câu 2: (6,5 điểm ) Tính

a) ( x – y )2

b) ( 2x + y)3c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9)

Đáp án :

1) (A+B)2=A2+2AB+B2

2) (A-B)2=A2-2AB+B2

3) A2-B2=(A+B)(A-B)4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)( Mỗi hằng đẳng thức đáng nhớ đúng 0,5điểm )

a) ( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 ( 1 điểm )

= x2 – 2xy +y2 ( 1 điểm )b) ( 2x + y)3 = (2x)3 +3 (2x)2.y + 3.2x.y2+y3 ( 1 điểm )

= 8x3+3.4x2 y +6xy2 +y3 ( 1 điểm )

=8x3+12x2y +6xy2 +y3 ( 1 điểm )c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9) = x3 + 33 ( 1 điểm )

= x3 - 27 ( 0,5điểm )

2 Bài mới:

Trang 24

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Vận dụng hằng đẳng thức để tính (9 phút).

yêu cầu bài toán

= x3+33

=x3+27-Treo bảng phụ nội dung

-Với câu a) ta giải như thế

nào?

-Với câu b) ta vận dụng

công thức hằng đẳng thức

nào?

-Câu c) giải tương tự

-Gọi học sinh giải trên

-Với câu b) ta vận dụngcông thức hằng đẳng thứclập phương của một tổng,lập phương của một hiệukhai triển ra, thu gọn cácđơn thức đồng dạng sẽ tìmđược kết quả

(x+y+z)2-2.(x+y+z)(x+y) +(x+y)2

Trang 25

= [(x+y+z)-(x+y)]2

= (x+y+z-x-y)2

= z2

Hoạt động 2: Sử dụng hằng đẳng thức để tính nhanh (4 phút).

-Câu a) ta sẽ biến đổi về

-Câu a) ta sẽ biến đổi vềdạng công thức của hằngđẳng thức bình phương củamột tổng

-Thực hiện lời giải trênbảng

a) 342+662+68.66

=342+2.34.66+662=

=(34+66)2=1002=10000

Hoạt động 3: Dang toán tính giá trị biểu thức (5 phút).

-Trước khi thực hiện yêu

cầu bài toán ta phải làm

-Trước khi thực hiện yêucầu bài toán ta phải biến đổibiểu thức gọn hơn dựa vàohằng đẳng thức

-Thảo luận nhóm và hoànthành lời giải

a) Ta có:

x2+4x+4=(x+2)2 (*)Thay x=98 vào (*), ta có:(98+2)2=1002=10000b) Ta có:

x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**)Thay x=99 vào (**), ta có:(99+1)3=1003=100000

-Chốt lại một số phương pháp vận dụng vào giải các bài tập

-Hãy nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Giải tiếp bài tập 38b trang 17 SGK

-Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tửchung” (đọc kĩ phương pháp phân tích trong các ví dụ)

Trang 27

Tuần : 06

PPCT Tiết : 09

Ngày dạy : 22/9/2016 lớp 8.1; 8.2

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

I Mục tiêu:

1/ Về kiến thức:

 HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

 Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

2/ Về kĩ năng:

 Rèn kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm

3/ Về thái độ: Rèn khả năng tập trung và thái độ học tập nghiêm túc.

- GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập

? , phấn màu, thước kẻ,

- HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp

1 Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Tính nhanh: a) 34.76 + 34.24 b) 11.105 – 11.104

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm (14 phút)

-Treo bảng phụ nội dung ví

dụ 1

-Ta thấy 2x2 = 2x.x

4x = 2x.2

Nên 2x2 – 4x = ?

-Vậy ta thấy hai hạng tử của

đa thức có chung thừa số gì?

-Nếu đặt 2x ra ngoài làm

nhân tử chung thì ta được gì?

-Việc biến đổi 2x2 – 4x thành

tích 2x(x-2) được gọi là phân

= 2x(x-2)

-Phân tích đa thức thànhnhân tử (hay thừa số) làbiến đổi đa thức đó thànhmột tích của những đa thức

-Đọc yêu cầu ví dụ 2ƯCLN(15, 5, 10) = 5

1/ Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)

Giải

2x2 – 4x=2x.x 2x.2=2x(x-2)

-Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Ví dụ 2: (SGK)

Giải

Trang 28

-Nếu xét về hệ số của các

hạng tử trong đa thức thì

ƯCLN của chúng là bao

nhiêu?

-Nếu xét về biến thì nhân tử

chung của các biến là bao

nhiêu?

-Vậy nhân tử chung của các

hạng tử trong đa thức là bao

15x3 - 5x2 + 10x

=5x(3x2-x+2)

Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút)

-Khi phân tích đa thức thành

nhân tử trước tiên ta cần xác

định được nhân tử chung rồi

sau đó đặt nhân tử chung ra

xét quan hệ giữa x-y và y-x

do đó cần biến đổi thế nào?

-Gọi học sinh hoàn thành lời

giải

-Thông báo chú ý SGK

-Ta đã học khi a.b=0 thì a=?

hoặc b=?

-Trước tiên ta phân tích đa

thức đề bài cho thành nhân tử

-Thực hiện-Đọc lại chú ý từ bảng phụ

-Đọc yêu cầu ?2-Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0

Học sinh nhận xét

3x2 - 6x=3x(x-2)3x(x-2)=0

2/ Áp dụng.

?1a) x2 - x = x(x - 1)b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x -2y)

= 5x(x-2y)(x-3)c) 3(x - y) - 5x(y - x)

?2

3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =03x=0  x 0

hoặc x-2 = 0  x 2

Vậy x=0 ; x=2

Trang 29

5x y  5 y y2

(x - 2000)(5x - 1)=0

x - 2000=0 hoặc 5x - 1=0

Vậy x=2000 hoặc x=

1 5

Trang 30

Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? , phấn màu, …

- HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ,máy tính bỏ túi

HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Ap dụng: Phân tích các đa thức sau thànhnhân tử:

x   x x

-Có dạng hằng dẳng thức hiệuhai lập phương

Các ví dụ trên gọi làphân tích đa thức thànhnhân tử bằng phươngpháp dùng hằng đẳngthức

Trang 31

Câu a) đa thức có dạng hằngđẳng thức lập phương củamột tổng; câu b) đa thức códạng hiệu hai bình phương-Hoàn thành lời giải

-Đọc yêu cầu ?2

1052-25 = 1052-(5)2

-Đa thức 1052-(5)2 có dạnghằng đẳng thức hiệu hai bìnhphương

-Thực hiện

?1a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3

-Nếu một trong các thừa số

trong tích chia hết cho một số

(2n+5)2-25 =(2n+5)2-52

-Đa thức (2n+5)2-52 có dạnghằng đẳng thức hiệu hai bìnhphương

Trang 32

-Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK

-Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

“(đọc kĩ cách giải các ví dụ trong bài)

IV/ Rút kinh nghiệm:

-

Trang 33

 HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thànhnhân tử.

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu,

- HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

nhân tử chung không?

-Đa thức này có rơi vào một

-Hãy thực hiện tiếp tục cho

hoàn chỉnh lời giải

= x(x - 3) + y(x - 3)

= (x - 3)(x + y)

Ví dụ2: (SGK)

Giải 2xy + 3z + 6y + xz

tử

Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút)

Trang 34

15.64+25.100+36.15+60.100

ta cần thực hiện như thế nào?

-Tiếp theo vận dụng kiến thức

nào để thực hiện tiếp?

-Hãy hoàn thành lời giải

-Sửa hoàn chỉnh

-Hãy nêu ý kiến về cach giải

bài toán

-Đọc yêu cầu ?1-Nhóm 15.64 và 36.15 ;25.100 và 60.100

-Vận dụng phương pháp đặtnhân tử chung

-Ghi vào tập

-Đọc yêu cầu ?2Bạn Thái và Hà chưa đi đếnkết quả cuối cùng Bạn An đãgiải đến kết quả cuối cùng

2/ Áp dụng.

?115.64+25.100+36.15+60.100

=(15.64+36.15)+(25.100+

+60.100)

=15.(64+36) + 100(25 +60)

=100(15 + 85)

=100.100

=10 000

?2Bạn Thái và Hà chưa điđến kết quả cuối cùng.Bạn An đã giải đến kếtquả cuối cùng

-Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Vận dụng vào giải bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK

-Gợi ý:

Bài tập 49: Vận dụng các hằng đẳng thức

Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

IV/ Rút kinh nghiệm:

Trang 35

 Rèn tính cẩn thận, chính xác khi áp dụng 3 phương pháp trên

- GV: Bảng phụ ghi bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phấn màu, máy tính

bỏ túi;

- HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi;

1 Kiểm tra bài cũ: ( 8 phút )

Hoạt động 1: Bài tập 48 trang 22 SGK (15 phút)

-Câu a) có nhân tử chung

-Cần nhóm (x2 + 4x + 4) – y2

-Vận dụng hằng đẳng thứcb/Có nhân tử chung là 33(x2 + 2xy + y2 – z2)

Trang 36

-Nếu đặt 3 làm nhân tử chung

thì thu được đa thức nào?

-Bình phương của một hiệu

-Thực hiện-Ghi vào tập

= 3[(x + y)2 – z2]

= 3(x + y + z) (x + y - z)

c) x2 –2xy+ y2 – z2 + 2zt–t2

= (x2 –2xy+ y2)- (z2 2zt+ +t2)

-=(x – y)2 – (z – t)2

= (x – y + z – t) (x –y –z+ t)

Hoạt động 2: Bài tập 49 trang 22 SGK (7 phút)

-Yêu cầu HS lên bảng tính

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ

(37,5.6,5+ 3,5.37,5)–

(7,5.3,4+ 6,6.7,5) -Đặt nhân tử chung -Tính

-Ghi bài vào tập

=(45 + 40)2 - 152

= 852 – 152 = 70.100 =7000

Hoạt động 3: Bài tập 50 trang 23 SGK ( 8 phút)

-Nếu A.B = 0 thì một trong

hai thừa số phải như thế nào?

-Với bài tập này ta phải biến

đổi vế trái thành tích của

những đa thức rồi áp dụng

kiến thức vừa nêu

-Nêu phương pháp phân tích

-Nhóm số hạng thứ hai, thứ

ba vào một nhóm rồi vậndụng phương pháp đặt nhân

tử chung-Nhóm số hạng thứ hai và thứ

ba và đặt dấu trừ đằng trước

Bài tập 50 / 23 SGK.

a) x(x – 2) + x – 2 = 0x(x – 2) + (x – 2) = 0(x – 2)(x + 1) = 0

x – 2  x = 2

x + 1  x = -1Vậy x = 2 ; x = -1

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 05x(x – 3) – (x – 3) = 0(x – 3)( 5x – 1) = 0

x – 3  x = 3

Trang 37

-Hãy giải hoàn chỉnh bài toán dấu ngoặc

-Thực hiện hoàn chỉnh 5x – 1

1 5

x

Vậy x = 3 ;

1 5

x 

4 Củng cố: (3 phút)

-Qua bài tập 48 ta thấy rằng khi thực hiện nhóm các hạng tử thì ta cần phải nhóm saocho thích hợp để khi đặt thì xuất hiện nhân tử chung hoặc rơi vào một vế của hằngđẳng thức

-Bài tập 50 ta cần phải nắm chắc tính chất nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B = 0

5 Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

-Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợpnhiều phương pháp” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ trong bài)

-

Trang 38

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? 2, phấn màu;

- HS:Thước thẳng Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đãhọc;

HS: câu 1: hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?

Câu 2 : Phân tích đa thức x2 - xy - 5x + 5y thành nhân tử

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu một vài ví dụ (15 phút)

5x3 + 10 x2y + 5 xy2

= 5x(x2 + 2xy + y2)

- Phân tích x2 + 2xy + y2 ranhân tử

Kết quả:

5x3 + 10 x2y + 5 xy2

= 5x(x + y)2

-Phối hợp hai phương pháp:

Đặt nhân tử chung và phươngpháp dùng hằng đẳng thức

1 Ví dụ.

Ví dụ 1: Phân tích đathức thành nhân tử :5x3 + 10 x2y + 5 xy2

Giải5x3 + 10 x2y + 5 xy2

= 5x(x2 + 2xy + y2)

= 5x(x + y)2

Trang 39

-Hãy hoàn thành lời giải

Gv lưu ý cho hs các bước phân

tích đa thức thành nhân tử

-Học sinh đọc yêu cầu-Không có nhân tử chung-Không phải là HĐT

-Nhóm hợp lý:

x2 - 2xy + y2 - 9

= (x - y)2 - 32

- Áp dụng phương pháp dùnghằng đẳng thức :

= (x - y)2 - 32

= (x - y + 3)(x - y - 3)

-Đọc yêu cầu ?1-Áp dụng phương pháp đặtnhân tử chung

-Nhóm các hạng tử trongngoặc để rơi vào một vế củahằng đẳng thức

-Thực hiện

Ví dụ 2: Phân tích đathức thành nhân tử x2

-Ba số hạng đầu rơi vào hằngđẳng thức bình phương củamột tổng

-Vận dụng hằng đẳng thức

-Phương pháp nhóm hạng tử

2/ Áp dụng.

?2a)

x2 + 2x + 1 - y2

= (x2 + 2x + 1) - y2

= (x2 + 1)2 - y2

= (x + 1 + y)(x + 1 - y)Thay x = 94.5 vày=4.5 ta có

4,5)

(94,5+1+4,5)(94,5+1-=100.91 =9100b)

bạn Việt đã sử dụng:

Trang 40

-Phương pháp đặt nhân tửchung

-Phương pháp nhómhạng tử

-Phương pháp dùnghằng đẳng thức và đặtnhân tử chung

-Phương pháp đặtnhân tử chung

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp (10 phút)

Gv cho hs chơi trò chơi Hoa

điểm 10 Thể lệ:

Có 4 bông hoa, mỗi bông

hoa được ghi số (Từ số 1 đến

số 4).Thời gian suy nghĩ là 30

giây Mỗi câu trả lời đúng được

-Tiết sau luyện tập

Định dạng
Số trang	187
Dung lượng	1,18 MB