Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn.. Tính tổng diện tích của ba hình tròn tương ứng đó.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ THỨ TRUNG HỌC PHỎ THÔNG QUÓC GIA NĂM 2018
(Dé thi gdm cé 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ tên thí sỉnh: ca
Số báo danh: c2 ncc 0000001201111 111 n1 nn ng ng nh nen
Câu 1: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có
tât cả các cạnh đêu băng 2a(tham khảo hình vẽ
bên) Khoảng cách giữa hai đường thăng AC và
BB' bằng
Cc, an3 D 2ax5
3
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phăng (PP): ` 3=0 Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phăng (P ) là
Câu 3: Trong mặt phắng cho đa giác đều 12 cạnh Số đường chéo của đa giác đó là
2 Cau 4: Tich phan [(2x+3) dx bang &
1
Câu 5: Họ nguyên hàm Ẳ hà x)=cos3x la
Câu 6: Thé mS cối có chiều cao băng 6đ và diện tích đáy bằng 5đ” là
Cau 7: C y = f(x) c6 đồ thị như hình vệ
A a ới đây ?
(0;+©) B (-1;1)
c (-1;2) D (—;~2)
Trang 1/6 - Ma dé thi 103
Trang 2Câu 8: Cho hình chóp 5 ABCD có đáy ABCDlà hình thoi cạnh bằng ø và góc BAD = 60° Goi O 1a giao diém cua AC va BD Biét SA= 2z, SỞ vuông góc với mặt phăng đáy Tính thê tích của hình nón có đỉnh
là $ và đáy là đường tròn nội tiêp hình thoi ABC?D
Câu 9: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các
đường y=—, x=? x=2 và trục hoành Đường
x
; 1
thang x=k (voi 2 <k<2) chia (H) thành hai
phần (tham khảo hình vẽ bên) có diện tích là $, và
»; thỏa mãnS, =3S, Giá trị k thuộc khoảng nào
sau đây ?
Câu 10: Cho hình hộp ABCD.ABCD có M,N,P
lần lượt là trung điểm của các cạnh A#8,AD,CD
Góc giữa đường thắng CP và mặt phắng (DUNE)
hình vẽ bên Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thi :
ham sé y= f(x) IA
D (0;1)
Cau 12: Cho [_———=ax = av2 +b với ø, b là cdc sé nguyén Tinh téng T =a? +B’
0 xtx° +] 15
Trang 2/6 - Ma dé thi 103
Trang 3log,x log, y
=log.x+lo Khi d6 e714 tri cua
log.(xy)+1 log,(xy)—l Es es en
Cau 13: Cho x, y là các số thực thỏa mãn
x+y bang
1 TL
Câu 14: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số z để phương trình givin’ ~(m+2).3#2l=° +2m+1=0
có nghiệm ?
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có day ABCD la
hình vuông cạnh 4z, %4 vuông góc với đáy và
5A =a(tham khảo hình vẽ bên) Góc giữa hai mặt
phang (SBC) va (SAD) bằng
Cau 16: Cho phuong trinh log, ,(m+6x)+log, (3 —2x-x là tham số) Có bao nhiêu giá trị
nguyên âm của để phương trình có nghiệm thực ?
Câu 17: Với n 14 s6 nguyén duong théa man xy 13, hệ số của số hạng chứa x` trong khai triển
của biểu thức + +5 bang &
X
Câu 18: Có bao nhiêu giá trỊ ngu hông âm của tham số m để hàm số y=xÌ—2ứn—1)x”+m—2 đồng biến trên khoảng (1;3) ? BS
1-—3x
x+l1 la Cau 19: Phuong trin ( “ cận ngang của đô thị hàm sé y=
Cau 20: Phuo wo h tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= Inx tại điểm có hoành độ bằng e là
x
1
= +—-] B y=- C y=2x+3e D y=>xt+-
ee e e e
Ca : Một người vay ngân hàng 600 triệu đồng với lãi suất 1,2% /tháng để mua xe ô tô Nếu mỗi tháng người đó trả ngân hàng 10 triệu đông và thời điêm bắt đâu trả cách thời điêm vay là đúng một tháng Hỏi sau ít nhât bao nhiêu tháng thì người đó trả hêt nợ ngân hàng ? Biệt răng lãi suât không thay đôi
Câu 22: Cho P =log , b” với 0<a#1 và b<0 Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A P=2log, (-b) B P=-log„(—?) C P=—log, (—?) D P=log (—?)
Trang 3/6 - Ma dé thi 103
Trang 4x-]l +2 ;
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thăng d: :——E == =5: Mặt phăng (P)
đi qua điểm M (2:0:—1) và vuông góc với d có phương trình là
A (P):x-y-2z=0 B (P):x-2y+z=0 C.(P):x-2y-2=0 D.(P):x+y+2z=0
1
Câu 24: Cho [ f(x)dx=-2 Tính tích phân 7 = {[2 f (x)-1 fae
0
x†+l_ y-2_ z-2
| mù
(P): x+3y+2z+2=0 Phương trình đường thắng A song song với mặt phăng (P), đi qua M(2; 2; 4) va cắt đường thăng đ là
Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho dudng thang d: và mặt phăng
Câu 26: Bảng biên thiên trong hình bên là x Tứ 14 © 1 +
A, y=-x†+2x +1 B y=-x°-3x” C yeu 7 D y=x*-2x +1
x Câu 27: Một lô hàng gồm 40 sản phẩ ng đó có 25 sản phẩm tốt và 15 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên 3 sản phâm trong lô hàng Tí ât để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất I sản phẩm tốt
2 203 Bao 2 c 22, 203 D.—— 152
vuông lì của điểm ặt phẳng ( Oxz) la
Câu 29: Giá vì hỏ nhất của hàm số y= x*—3x”—-09x+2 trên đoạn |—2: 2| là:
Câu 28: Trong không Hoàn toa dO Oxyz, cho điểm M (~2;1;5) Tọa độ điểm A là hình chiếu
Câu 30: ố phức z=—l+4i 86 phức z được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa
3
Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ø để hàm số y= >t (m+2)x° —4(m+2)x+2018
nghich bién trén tập xác định của nó?
Câu 32: Cho hàm sô y = a ( mla tham s6 thuc) thoa man min y+max y=4
Mệnh đề nào dưới đây đúng 2
A =3<m<-—T B -2<m<0 C.0<ms2 D m>4
Trang 4/6 - Ma dé thi 103
Trang 5Câu 33: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ƒ (x) = — trén doan 3s là xe
Ầ oR sas 1 ` Z ` +A ^ 2s
Cau 34: Cho ham sO y= f(x) c6 dung hai diém cuc tri 1a 1, “7 va cO dao ham lién tuc trén R Hoi hàm sô y = ƒ(xÝ + x) có bao nhiêu điểm cực trị ?
Câu 35: Cho số phức z=ø+bi (a,be R) thỏa mãn |z|-2z =-7+3i+z Tinh P=a+b
À TT, 4 B.7 cS, 4 p = 4
Câu 36: Cho Ƒ({x) là một nguyên hàm của hàm sô ƒ{x)=ax+-++— (x#0; a,b , biết răng
x Xx
n+1
Câu 38: Cho ham sé y = x*—4x° +2 c6 d6 thi 1a (C) va diém Có bao nhiêu giá trị nguyén ctia a
để từ điểm A kẻ được bốn tiếp tuyên với (C)?
Câu 39: Cho hàm số y = ƒ me xác định và liên tục tr ó bảng biên thiên như sau
y! - 9 >
Số nghiệm của sef lo —2ƒf(xz)-3=0 là
Câu 40: Đồ thị banh nào dưới đây có tiệm cận ngang ?
x-I
D y=xÌ-4x°+3x+2
OO: Cho hàm số f (x)=(a"* +2)log3"’ (x+V1+x7 }+b°x*cos2x+1 voi a, b là các số thực và
ƒ{3”)}=3 Tính ƒ(-5"#))
A ƒ(-5°°)=5 B ƒ(-5"#!)}=-l.C ƒ(-5%”)]=l D ƒ(-s%”]=-3
Câu 42: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [O1], thỏa mãn 2ƒ(x)+3ƒ(I~x)=xl—x và
a”"3 +b thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây ?
Trang 5/6 - Ma dé thi 103
Trang 6A (18:24) B (25;37) C (17;19) D (13:16)
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz, cho tam giác nhon ABC co H (2; 20) K[ St |9
lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B,C trên các cạnh öŒ,AC, AB Đường thăng đ đi qua A và
vuông góc với mặt phẳng (ABC ) có phương trình là
r-8 y2 242
rei yl? 2!
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz cho điểm A(2;1;3) và that phing
(P): x+(m-l)y+(2m—-1)z—-—Ud+m) =0, véi m la tham số Khi mặt phăng (P) cách A mí oảng cách
lớn nhất, ta gọi điểm /(z;b;c) là hình chiêu vuông góc của A trên (P) tương ứng Tì °
hà Câu 45: Cho hình chóp S.ABC cé6 SA= SB= SC =3, tam giác ABC vuôngLầN a Bva AC = 342 Goi
M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC Trên hai cạnh SA, SðB lây các điểm P, Ó tương ứng sao cho
$P =1, SÓ =2 Tính thê tích V của khối tứ diện MNPO `
:(x-1) +(y +1) +(z—2} =25 và điểm
A(1;2:5) Ba mặt phăng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn Tính tổng diện tích của ba hình tròn tương ứn
Cau 46: Trong khong gian vi hé toa dO Oxyz, cho mat
Câu 47: Cho hàm số y= f(x) liên "O soo) va | f@ar =X sin (zx) Tinh f l2]
0
Cau 48: Có 2 học sinh lớp ọc sinh lớp B và 3 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh Oo A sinh lớp B Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy 2
|w+1+3i|<|w—3—¡ |
P=lz=
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, BC =av3, SA=a va SA
vuông góc với đáy ABCD Tinh cos@, với @ 1A géc tạo bởi giữa đường thắng 8D và mặt phang (SBC)
m
Trang 6/6 - Ma dé thi 103