Hàm số không có cực trị.. Hàm số có đúng một điểm cực trị... Khối tròn xoay tạo thành lhi quay D quanh trọc hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài..
Trang 1SỞ GD – ĐT PHÚ YÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017- 2018
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
TỔ TOÁN Thời gian : 90 phút ( Đề này có 4 trang )
Câu 1 Cho hàm số yx3 3x 2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) và nghịch biến trên khoảng (0; )
B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; )
C Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )
D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 0) và đồng biến trên khoảng (0; )
Câu 2 Cho hàm số yx3 mx2 (4m 9)x 5 với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) ?
Câu 3:Giá trị m để hàm số: y=x3 - 3mx2 + 3 2( m- 1)x+ 1có cực đại, cực tiểu là:
A m B m 1 C m 1 D m < 1
Câu 4 Tiếp tuyến của hs y = 3 3 2 2
3
x x
có hệ số góc k = - 9 có phương trình là:
A y + 16 = -9(x+3) B y - 16 = -9(x -3) C y - 16 = -9(x +3) D y = -9(x -3)
Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y2x45x22
A Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu B Hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại.
C Hàm số không có cực trị D Hàm số có đúng một điểm cực trị.
Câu 6 Sô tt của (H):y =x 2
x 1
vuông góc với (d):y = x là ?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 7: Đồ thi hàm số y ax 3bx2 x3 có tâm đối xứng là I ( -2 ; 1) khi :
A 3 & 1
2
a b D 1 & 3
Câu 8 : Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số
2
x 7x 10 y
(x 2)(x 3) là :
A 4 B 3 C 2 D 1
Câu 9 : Cho hàm số 2
x
e y
x
có đạo hàm f, ( 1 ) là :
A e2 B –e C 4e D 6e
Câu 10 : Cho hàm số log ( 2 1 )
2
y có đạo hàm f, ( 1 ) là :
A ln12 B 1+ln2 C 2 D 4ln2
Câu 11 : Nghiệm của phương trình 4 3 2 16
A x = 3/4 B x = 4/3 C x = 3 D x = 5
Câu 12 : Tập nghiệm của phương trình lg( 2 6 7 ) lg( 3 )
A 5 B 3 ; 4 C 4 ; 8 D Vô nghiệm
Câu 13 : Tập nghiệm của bất phương trình log2( 4 ) 32
x
A ; 2
10
1
B ; 4
32
1
C ; 2
32
1
D ; 4
10 1
Câu 14 : Bất phương trình log2( 2x 1 ) log3( 4x 2 ) 2 có tập nghiệm là :
A ( ; 0 ) B ( 2 ; 3 ) C ; 0] D ( 0 ; )
Câu 15 : Bất phương trình logxlog9( 3x 9 ) 1 có nghiệm là :
A x log 103 B x log 103 C x log 103 D x log 103
Trang 2Câu 16 : Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 1
f x
x
2x 3dx Ln x C
B 2x1 3dx13Ln x2 3C
D 2x1 3dx2Ln x2 3C
Câu 17 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn f x/( ) 5 2cos x và f(0) = 7 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A f(x) = 5x + 2sinx + 1 B f(x) = 5x - 2sinx + 7
C f(x) = 5x - 2sinx + 1 D f(x) = 5x + 2sinx + 7
Câu 18 : Cho
12
0
f x dx
3
0
(4 )
f x dx
A I = 8 B I = 4 C I = 32 D I = 64
A a+ b = - 2 B 2a+ b = 2 C a+ 2b = 2 D 2a - b = - 2
Câu 20 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong 2
4
y x , trục hoành và các đường thẳng x = 0 ; x = 3 Khối tròn xoay tạo thành lhi quay D quanh trọc hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?
A V = 21 B V = 12 C V = 21 D V = 12
Câu 21 : Cho 2 số phức z1 = 7 – 3i ; z2 = 3 + i Tìm số phức z = z1 + 2z2
A z = 10 – 2i B z = 13 – i C z = 4 – 2i D z = 17 – 5i
Câu 22 : Phương trình nào dưới đây nhận 2 số phức z1 = 1 – 2i ; z2 = 1 + 2i là nghiệm ?
A z2 + 2z + 5 = 0 B z2 + 2z – 5 = 0 C z2 – 2z – 5 = 0 D z2 – 2z + 5 = 0
Câu 23 : Cho số phức z = 1 – 2i5 + 3i2017 Tìm phần thực a và phần ảo b của z
A a = 1 ; b = i B a = 1 ; b = 1 C a = 1 ; b = –1 D a = 1 ; b = –5
Câu 24 : Cho số phức z thỏa z 5 và z 3 10i z 3 Tìm số phức w = z – 4 + 3i
A w = –3 + 8i B w = 1 + 3i C w = –1 + 7i D w = – 4 + 8i
Câu 25 : Cho hình chóp S.ABC Gọi A’,B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB.Khi đó tỉ số thể tích
của của 2 khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng:
A 21 B.13 C.41 D.81
Câu 26 : Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng a là:
3
2a B 3
4
2a C 3
2
3a D 3
4
3a
Câu 27 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi O là giao điểm của AC và BD.Tỉ số thể tích của khối
chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng:
A
2
1
B
3
1 C
4
1 D
6 1
Câu 28 : Một hình trụ có trục OO¢= 2 7, ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm trên
hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của OO¢. Thể tích của hình trụ bằng bao nhiêu ?
Câu 29 : Cho hình chóp S ABC. , có SA vuông góc mặt phẳng (ABC); tam giácABC vuông tại B
Biết SA =2 ;a AB =a BC; =a 3 Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
Câu 30 : : Trong không gian oxyz ,mặt phẳng (P): 3y-2z+5=0 có véc tơ pháp tuyến là.
Trang 3Câu 31 : Trong không gian oxyz, đường thẳng : 1 2 1
có véc tơ chỉ phương là
A.u 1 (3; 4;5)
B.u 2 (3; 4; 5)
C.u 3 (3; 4;5) D u 4 ( 3; 4;5)
Câu 32 : Trong không gian oxyz ,cho hai điểm A(3;2;1) và B(1;1;0).Viết phương trình
mặt phẳng (P) đi qua B và vuông góc với đường thẳng AB
A 2x+y+z-3=0 B 2x+y+z-6=0 C.4x+3y+x-7=0 D.4x+3y+x-26=0
Câu 33 : Trong không gian oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + y +2z +1 = 0;
điểm A (0;1;1); đường thẳng
2
3
Viết phương trình đường thẳng d qua A, d song song với (P) và d cắt
B : 1 3 2
d C
:
D : 1 3 2
Câu 34 : Trong không gian oxyz; cho mặt cầu (S) có tâm I(1;1;2) và mặt phẳng (P):
2x+y+2z+2=0.Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1.Viết phương trình mặt cầu (S)
A.(S): x12y12z 22 10 B.(S) :x12y12z 22 8
C.( ) :S x12y12z22 10 D ( ) :S x12y12z22 8
Câu 35 : Trong không gian oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-4) và tiếp xúc
mặt phẳng ( ) : x 2y2z 7 0 là:
A.( ) : xS 2y2z24x 2y8z 4 0 B.( ) : xS 2y2z2 4x 2y 8z 4 0
C.S) : x2y2z24x2y8z 4 0 D.( ) : xS 2y2z2 4x 2y8z 4 0
Câu 37 : Số nghiệm của phương trình : trên là:
Câu 38 : Tổng tất cả các nghiệm thuộc [0; π] của phương trình :] của phương trình :
là:
A 0 B π] của phương trình :/2 C π] của phương trình : D –π] của phương trình :/2
Câu 39 : Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh
sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6
đề tài về văn hóa Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài ?
A 20 B 3360 C 31 D 30
Câu 40 : Trong kỳ thi THPT quốc gia năm 2016 có môn thi bắt buộc là môn Tiếng
Anh Môn này thi dưới hình thức trắc nghiệm với 4 phương án trả lời A, B, C, D Mỗi câu
trả lời đúng được cộng 0,2 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 0,1 điểm bạn Hoa vì học
rất kém môn Tiếng Anh nên chọn ngẫu nhiên cả 50 câu trả lời Tính xác suất để bạn hoa đạt
được 4 điểm môn Tiếng Anh trong kỳ thi trên
Trang 4A
20
30
50
50
3
4
C B
20 30 50 50
3 4
20 30
50 3 50
20 30
50 3 50
A
Câu 41 : Tìm số hạng chứa x31 trong khai triển
40 2
1
x x
A – 37 31
40
C x B 37 31
40
C x C 2 31
40
C x D – 2 31
40
C x
Câu 42 : Tổng S = 1 1
3 1
3 9
là :
A S = 9
2 B S = 1
2 C S = 9
4 D S = 13
3
Câu 43 : Phương trình : x4 2 mx2 2 m 1 0 có 4 nghiệm theo thứ tự x x x x1; ; ;2 3 4 lập thành một cấp số cộng là :
A m 1 B m > 1
2 C m > 0 D m = 5
9hoặc m = 5
Câu 44 : Kết quả phép tính giới hạn :
2 3
lim
3
x
x
là :
A 1 B C 5 D 6
Câu 45 : Kết quả phép tính giới hạn : 3
2
lim
2
x
x
A -1/6 B C 1/6 D 1/3
Câu 46 : Cho đường tròn C: x 22y2 1 Viết phương trình đường tròn C’là ảnh của C qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 là :
A. x 42y2 4B.
x42y2 4
C x 42y2 1D.
x42y2 1
Câu 47 : Trong mặt phẳng Oxy, cho véctơ v
1;3và M 2 ; 5 Nếu
TvMM/ thì tọa độ điểm M/ là :
A M'1 ; 2 B. M'3 ; 8
D M'8 ; 3 C M'1 ; 2
Câu 48 : Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: x y 10 là ảnh của đường
thẳng Δqua phép Q(0;90 ) 0 Phương trình của đường thẳng là:
A x y 1 0 C x y 1 = 0
B x y 2 0 D x y 2 0
Câu 49: Hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB AC a , I là trung điểm
2
4
8
16
a
Trang 5Câu 50: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 o Khoảng cách từ điểm A đến (SBC) là:
A 6
3
a
B 3
4
a
C 2
3
a
D 3
2
a
-
Hết -ĐÁP ÁN
11 B 12 A 13 C 14 C 15 C 16 C 17 D 18 B 19 B 20 C
21 B 22 D 23 B 24 D 25 C 26 D 27 B 28 A 29 B 30 C
31 B 32 A 33 D 34 A 35 D 36 D 37 C 38 C 39 C 40 A
41 B 42 A 43 D 44 A 45 A 46 A 47 B 48 A 49 B 50 D
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1 :ta có y’ = 3x2+ 3 > 0 với mọi x Chọn C
Câu 2: ta có y’ = -3x2 -2mx +4m +9 nên m2 +12m +27
Do đó : -9 m -3 Có 7 gt m nguyên chọn A
Câu 3: ta có y’ = 3x2 - 6mx + 3(2m-1) Để có CĐ và CT thì y’ = 0 có 2 ng pb nên > 0 nên (m-1)2 > 0 khi m 1 Chọn B
Câu 4: gpt x2+6x = -9 có ng x = -3 khi đó y = 16 Chọn :C
Câu 5: a và b trái dấu nên loại:C và D Hệ số a <0 nên đồ thị có 2 CĐ và 1 CT
Chọn :A
Câu 6: gpt = -1 pt có 2 nghiệm khác 1 nên có 2 tt Chọn : C
Câu 7: thay x = -2 y = 1 vào hs ta có: 2a – b = 1.(1)
y’’ = 6ax + 2b = 0 khi x = - = -2 ta có : 6a – b = 0 (2)
Từ đó ta có : 1 & 3
a b Chọn : D Câu 8 :
2 7 10
x
nên y = 1 là TCN
2 2
x
2 2
x
2
3
lim
x
nên x = 3 là TCĐ
Vậy dồ thị có 2 đường tiệm cận Chọn đáp án C
Phương án nhiễu là 3 Vì HS nhầm TCĐ là x = 2
x
x e x
e
y
x x
3 ,
2 ,
Từ đó chọn B
Trang 6Câu 10
1 1 2
ln 1
2 1
log )
2 ,
2
x
x x
f x
x
Câu 11 Ta có 4 3 2 16 2 6 4 2 4 34
x
Từ đó chọn B
5 3 3 7 6 3 lg 7 6
2
x x x x x x x x
Vì thế chọn A
32 log log 4 ) log 0 32
2 2 2
) 4 (
log 2
x x x
x x
2 32
1
2
log
5
5
log
4
log
2
2
2
x
x
x
Vì thế chọn C
Câu 14 Vế trái hàm số đồng biến , x=0 thì f(0)=2 Nên tập nghiệm là D= ; 0]
Vì thế chọn C
Câu 15
.
3 3 9 9 3 10 3 2
) 9 3 ( log
0 ) 9 3 ( log
0 9 3 1 1
) 9 3 ( log
9
x x
x x x
x
x
x x
10
log3
x Vì thế chọn C
dx
Câu 17 : Ta có : f x( )f x dx/( ) (5 2cos ) x dx5x2sinx C
Mặt khác : f(0) = 7 nên C = 7 Þ f(x) = 5x + 2sinx + 7 Chọn đáp án D
Câu 18 : Đặt t = 4x Þ dt = 4dx
Đổi cận : x = 0 t = 0 ; x = 3 t = 12
I =
Câu 19 :
3
0
3
( ) (ln 2 ln 5 ) 2 ln 5 2ln 2
0
Nên a = 2 ; b = - 2 Þ 2a = b = 2 Chọn đáp án B
Câu 20 : V =
4 2 0
(x 4)dx 21
Chọn đáp án C Câu 21 : z = z1 + 2z2 = 7 – 3i + 2.( 3 + i ) = 13 – i Chọn đáp án B
Câu 22 : Ta có z1 + z2 = 2 và z1z2 = 5 nên z1 ; z2 là nghiệm pt : z2 – 2z + 5 = 0
Chọn đáp án D
Câu 23 : Ta có : i5 = ( i2 )2 i = i ; i2017 = ( i4 )504 i = i
Câu 24 : Đặt z = a + bi ; ( a , b R ) Ta có :
2 2
5 5
a
b b
Þ z = 5i
Þ w = – 4 + 8i Chọn đáp án D
Câu 25 :
- Gọi h và h’ lần lượt là chiều cao của hình chóp S.ABC kẻ từ đỉnh C Khi đó hình chóp C.SA’B’ cũng có cùng chiều cao h
và gọi h’ là chiều cao của tam giác SA’B’.Khi đó chiều cao của tam giác SAB là 2h’
Trang 71 2
'.
2 2 1
' ' '.
2 1
3 1
3
1
' '
' '
'
'
.
AB h
B A h S
h
S h V
V
V
V
SAB
C B A
SAB C
B SA C
ABC
S
C
B
A
S
Chọn đáp án C
Câu 26 :
Giả sử lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng a.Khi đó
4
3
2
3
2
1
.h a a a a3
B
Câu 27 :
3
1
.
3
1
' ' ' ' '
'
'
'
.
'
'
'
'
.
h S
h S
V
V
ABCD
D C B A
D
C
B
A
ABCD
D
C
B
A
Câu 28 :
Từ giả thiết h=OO¢=2 7
suy ra OI = 7,IH = Þ4 OH =3
HB= Þ r=OB=
2 5 2 72 50 7
Đáp án: A
Câu 29 :Ta có: SA^ (ABC)
;
; ; ;
A B C S
Þ cùng nằm trên mặt cầu có đường kính SC ;
2
Đáp án: B
Câu 30 :
, Chọn C
Câu 31 :
x y z
u
, Chọn B
Câu 32 :
(1;1;0) ( )
Câu 33 :
d B t t t .Ta có AB(2 t; 2 2 ;3t t)
và (P) có véc tơ pháp tuyến
(2;1; 2)
p
n
AB n
1
t
(1; 4;1)
AB
Câu 34 :
2 2 12 32 10
Câu 35 :
Câu 36 :
D
H
C I O O'
B A
Trang 8
Đáp án A: Học sinh quên chia cho 2
Đáp án B: Học sinh quên dấu trừ trước ½
Đáp án C : Học sinh chỉ chia 2 ở trước quên chia k2π] của phương trình : cho 2
Đáp án D: đúng
Câu 37 :
Vậy trên đoạn phương trình có 4 nghiệm Chọn đáp án C Câu 38 :
Giải (1)
Giải (2) Đặt
Pt trở thành:
Với
Với
Đáp án: C
Trang 9Nếu chọn đề tài về lịch sử có 8 cách.
Nếu chọn đề tài về thiên nhiên có 7 cách
Nếu chọn đề tài về con người có 10 cách
Nếu chọn đề tài về văn hóa có 6 cách
Theo quy tắc cộng ta có: 8 + 7 + 10 + 6 = 31 cách chọn Đáp án: C
Câu 40 :
Gọi x là câu trả lời đúng, suy ra 50 – x là số câu trả lời sai
Ta có số điểm của Hoa là: 0,2x – 0,1×(50-x) = 4 hay x = 30
Không gian mẫu là số phương án trả lời 50 câu hỏi mà bạn Hoa chọn ngẫu nhiên Mỗi câu có 4 phương án trả lời nên có 450 khả năng
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 450
Gọi X là biến cố “bạn Hoa trả lời đúng 30 câu và sai 20 câu” Vì mỗi câu đúng có 1 phương án trả lời, mỗi câu sai có 3 phương án trả lời Vì vậy có 30 20
50 3
thuận lợi cho biến cố X
Suy ra số phần tử của biến cố X là: 30 20
50 3
20 30 50 50
3 4
C
Câu 41 :
Theo khai triển nhị thức Niu Tơn, ta có:
.
k
Hệ số của x31 ứng với 40-3k = 31 hay k = 3 Đáp án: B
Câu 42 : S =
3 1 1 3
2 Chọn đáp án A Câu 43 : Đặt t x2 PT t : 2 2 mt 2 m 1 0 (1)
0
2
Khi đó các nghiệm Pt đã cho theo thứ tự tăng là : t2; t1; t1; t2
Áp dụng Vi ét cho Pt (1) ta có : t1 t2 2 ; m t t1 2 2 m 1
Dựa vào t/c của cấp số cộng suy ra t2 9 t1
Tính toán ta được m = 5 , m = 5/9 thỏa mãn
Chọn đáp án D
Câu 44:
2
x
Chọn đáp án A
Câu 45:
3
2
lim
2
x
x
lim2 3 2 13 2 lim2 12 2
12 4 6
Trang 10Chọn đáp án A
Câu 46 : Đường tròn ( C ) có bán kính R=1, tâm I(2;0), phép vị tự V(0;2, biến ( C ) thành đường tròn
( C' ) có tâm I'(4;0), bán kính R' = 2 Vậy pt đường tròn ( C' ) là: A (x-4)2 + y2 = 4
Chọn đáp án A
Câu 47: Tọa độ của điểm M' ( -3 ; 8) Chọn đáp án B
Câu 48 : Ta có: Điểm M(0;1) thuộc (d) phép quay QO;90 0 ) biến điểm M thành M'(1;0) thuộc (Δ) ) Vậy pt đường thẳng (Δ) ) là: x + y- 1 = 0
Chọn đáp án A
Câu 49 :
Gọi K là trung điểm của AB
Góc giữa SABvới đáy là SKH 60
tan
2
a
Vì IH/ /SB Do đó d I SAB , d H SAB ,
Từ H kẻ HM SK tại M d H SAB , HM
Ta có 1 2 1 2 12 162
3
HM HK SH a
3 4
a HM
Vậy , 3
4
a
d I SAB
Đáp án: B
Câu 50 : Gọi OACBD, I là trung điểm của BC
Mặt khác:
; ;
d A SBC d AD SBC 2 ( ;d O SBC 2OK
Xét OKI vuông tại K, ta có:
.sin 60
Đáp án: D
-
Hết -j
A
S
H K M