Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán trường THPT nguyễn du

Phép vị tự là phép dời hình.. Phép quay là phép dời hình.. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng IBC là: A .Hình thang IJBC J là trung điểm SD.. Bảng biến thiên sau đây là c



 ?

A D   1;1  B D R \ 1 C D R D D  ( 1;1)

Câu 2: Giải phương trình: 1 1 2

cosxsin 2x sin 4x

k z k

k x

Câu 3: Một tổ có 12 học sinh nữ và 10 học sinh nam Cần chọn ra 6 học sinh ( 3 nam, 3 nữ) để ghép thành 3

đôi biểu diễn văn nghệ Hỏi có bao nhiêu cách ghép?

u n

u n

 





Câu 6: Cho phương trình x 2 - 2(2m-1)x+1=0 (1)

Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 ,x 2 sao cho x 1 ;-2;x 2 theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng

146

n n n

u u u u

x 2

1 12'

x

 

2 2

1

x y x

C Phép vị tự là phép dời hình D Phép quay là phép dời hình.

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm M(1;2), N(3;4) Phép tịnh tiến theo vectơ ur=( )1;3 biến M thành

A AH( H là hình chiếu của B lên CD) B AK( K là hình chiếu của C lên BD).

C AM ( M là trung điểm AB) D.AN ( N là trung điểm CD)

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I là trung điểm SA Thiết diện của

hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là:

A Hình thang IJBC( J là trung điểm SD) B.Tam giác IBC.

C.Hình thang IGBC( G là trung điểm SB) D.Tứ giác IBCD.

Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD  a 3 Cạnh bên SA  (ABCD) và SA = a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là :

Câu 19 Cho hàm số yf x  luôn nghịch biến trên R Tìm tập các giá trị của x để f 1 f  1

x

 



 

A 0;1  B  ;01; C 0;1  D  ;01;.

Câu 20.Một vật chuyển động theo quy luật 3 9 2

2

1

t t

s   , với t(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s(mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A 216(m/s) B 54(m/s) C 400(m/s) D 30(m/s)

Câu 21 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.

x   - 1  

y’ + +

y   2

2  

A 2 3

1

x

y

x





 B 1

1

x y x





 C 2 1

1

x y x





 D 2 1

1

x y x







Câu 22 Gọi M là điểm thuộc đồ thị

2

1 2 : ) (







x

x y

C sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn AB 2 10 Tính tổng các hoành độ của tất cả các điểm M như trên?

A 5 B 8 C 6 D 7

Câu 23: Cho số nguyên m, số dương a và số tự nhiên n  2 Khẳng định nào sau đây là đúng

A.n ma  amn B n m m n

a  a C n m m n

a  a D n ma am n

Câu 24: Cho hai số dương a và b, a  1 Khẳng định nào sau đây là đúng

A.aloga b  b B.aloga b  a C.alogb a  b D.alogb a  a

Câu 25: Rút gọn biểu thức:

5

5 1

5 1

a P

a









( a ≠ 0 ),ta được giá trị nào sau đây:

A P = a  5 2 5 B.P = a9 C.P = a9 D.P = a1

Câu 26: Đạo hàm của hàm số

2

3 1

x

y

x x



là:

A    

2

2 2

Câu 28: Cho phương trình :log23x  2  m  1 log  3x m    3 0

Giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x x 1 2 243là:

4 4

A z   i ;z i

4

1 4

1

2

1 4

1

4

1 4

1

4

3 4

Câu 40.Cho lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' có ABCD là hình thoi Hình chiếu của 'A lên ABCD là trọng tâm

của tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABCD A B C ' ' 'D biết AB a , · 0

120

ABC  , AA'a

A.a3 2 B.

326

a

 C.

323

a

 D.

322

a



Câu 41 Cho tứ diện ABCDcó các cạnh AB AC và AD đôi một vuông góc với nhau Gọi , G G G1, 2, 3và G4

lần lượt là trọng tâm các mặt ABC ABD ACD và , , BCD Biết AB6 ,a AC9a, AD12a Tính theo a thể tích khối tứ diện G G G G1 2 3 4.

A 4a B.3 a 3 C.108a 3 D.36a 3

Câu 42 Một hình nón có đường kính đáy là 2a 3, góc ở đỉnh là 120 Tính thể tích của khối nón đó theo 0 a

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2;3) và mặt phẳng( ) : 2P x 2y z  4 0 Mặt

cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm H Tìm độ dài IH.

A 3. B 5 C.6. D 9

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2(y2)2(z 2)2 4,

( ) : 2 x2y z  5 0.Mặt phẳng ( ) chia khối cầu thành hai phần.Tính tỉ số thể tích hai phần của khối cầu

HẾT.

ĐÁP ÁN.

11C 12D 13D 14A 15B 16C 17C 18A 19D 20B21C 22B 23B 24A 25C 26A 27C 28A 29D 30B31B 32D 33D 34B 35 B 36C 37B 38 D 39A 40D41A 42B 43A 44D 45B 46B 47C 48A 49A 50B

cos 2sin 2 cos 2

cos sin 2 cos 2 cos 2sin cos cos 2 cos cos 2

,26

5

26

Sai lầm của học sinh quên đổi dấu

D Sai;  cos 2xsinx

2sin sin( 2 )

A (cách) Rõ ràng là sai vì bài toán ko yêu cầu thứ tự

- Tiếp theo chọn 1 bạn trong 4 bạn còn lại cóC (cách) 14

- Cuối cùng chọn 1 bạn còn lại trong 3 bạn thì có 1

Như vậy số cách chọn ra 3 bạn A,B,C đã bị lặp

C.Sai - Đầu tiên chọn 1 bạn thì có 1

D.Sai - Đầu tiên chọn 2 bạn thì có C (cách) 52

- Tiếp theo chọn 1 bạn còn lại trong 3 bạn có 1

A (n 1)2 2với n N * ;C ( 2)

n n

u n

+ Phương án A: Học sinh bấm nghiệm trên tử và đặt nhân tử quên hệ số 2 và tính lim2 3

Lưu ý: HS bấm máy thì có ngay kết quả

Câu 8: Dãy (u n) giảm và bị chặn dưới bởi – 1 nên limu  n 1

- Đáp án: C

- Phương án nhiễu:

46

a a

a a

- Đáp án: C

- Phương án nhiễu:

+ Phương án A: Học sinh tính nhẩm trên tử 2.(-3) - 1.1 = - 7

+ Phương án B: Học sinh tính nhẩm trên tử 2.1 - 3.1 = - 1

+ Phương án D Học sinh sử dụng đạo hàm

'

u v

+ Phương án B: Học sinh áp dụng sai công thức u v 'u v' '

+ Phương án C: Học sinh áp dụng sai công thức u v ' u v' '

+ Phương án D Học sinh tính toán sai  

+ Phương án A: Học sinh không nhớ mối quan hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng

+ Phương án B: Học sinh không nhớ mối quan hệ giữa phép vị tự và phép đồng dạng

+ Phương án D Học sinh mối quan hệ giữa phép dời hình và phép quay

- Kiến thức: Phép biến hình trong mặt phẳng

- Kĩ năng: Nhận biết tính chất của một phép biến hình

H

ACD AD

ACD K

AM ( M là trung điểm AB) sai vì  

M ACD M

AN ( N là trung điểm CD) đúng vì  

ABG N ACD ABG

BG N ACD CD N

B Tam giác IBC sai vì đường thẳng IC không thuộc mặt bên nào của hình chóp

C Hình thang IGBC( G là trung điểm SB) sai vì:G là trung điểm SB Suy ra IG//AB//CD

và AB,CDIBC

D Tứ giác IBCD sai vì: IDSABCD,IDIBC

15

Theo giả thiết BC SAB BC SC

AB BC SA BC

tan      BSC

a

a SB

BC BSC

Do đó, đáp án B đúng

Câu A: Nếu hiểu nhần SC;SAB  ASB 45 0

Câu C Nếu hiểu nhần SC;SAB CSA Vậy, tan   2  2  CSA 63 0

a

a SA

AC BSC

Câu D Nếu hiểu nhần SC;SAB  SBC  90 0

16

Theo giả thiết CD SAD CD SD

AD CD SA CD

Có 2 tiệm cận đứng x =1, x = - 1

Không có tiệm cận ngang Đáp án (A)

Các phương án nhiễu:Xác định sai tiệm cận 1 (B) 3(C) 0 (D)

Câu 22

2

1 2

a a

Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có dạng ( ) 2 21

) 2 (

3 :

; 2

a

a A



B là giao của tiệm cận ngang với   B( 2a 2 ; 2 )

) 2 (

36 )

2 ( 4 10

2 2

AB

 1 ; 1 ; 3 ; 5

9 ) 2 (

Phương án nhiễu : B,C,D do không thuộc công thức.

B Thiếu bình phương ở mẫu số;C Đạo hàm 3x bị sai

D Áp dụng sai công thức đạo hàm

B = = Không chia 2

C = Quên dấu “–“ khi lấy nguyên hàm

D = = Không chia 2 và quên dấu “–“ khi lấy nguyên hàm

A Lấy nguyên hàm của bị sai là

B Lấy sai nguyên hàm như câu A và khi thế cận vào thì cho do

D Tính nhầm dấu khi thế cận

Phương án nhiễu : A,B,C nhầm dấu trong quá trình tính nguyên hàm

4 1

=4141i

8

2 2 8

4 ) 2 ( 2

i i

4

1 4

1

 (C )

Cácphươngánnhiễu: '  2 2  8 1   4ptcó 2 nghiệm: 1 2 8 4 28 2

i i

8

2 2 8

4 2 2

i i

4 1

1 8

12 2

4

3 4

1 8

12 2

4

1

(

4 3

i i

i i

i

514

4312832

43

)514)(

43(

i

i i

4 1 (

4 3

i i

i

i

i i

i i

i

514

4312832

43

i i

i

514

4312832

43

)514)(

43(

i

i i

i i

i

514

4312832

43

)514)(

43(

i

i i

a

S 

3

312

S ABC

a V

.

3

41

Tam giác ABD cân có BAD · 600

nên tam giác ABD đều.

ABD là tam giác đều cạnh a 3

3

a AH

H

C D

Gọi B là đỉnh hình nón, A là tâm đáy, C là một điểm thuộc đường tròn đáy

Theo giả thiết dễ suy ra đường tròn đáy có bán kính R AC a  3 (cm)

a 3

60 0

B

và góc  1200 0

602

Theo bài ra thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nên hình trụ có bán kính

đáy là a, chiều cao 2a Do đó thể tích khối trụ là: V R h2 a2.2a 2a3

Các phương án nhiễu:

B Sử dụng sai công thức; C Tính sai chiều cao.D Tính sai diện tích đáy

Câu44

 Hướng dẫn giải:

Giả sử 2x là chiều cao hình trụ (0 xR) (xem hình vẽ)

Bán kính của khối trụ là r R2  x2 Thể tích khối trụ là:

x

O

Các phương án nhiễu:Xác định sai vec tơ pháp tuyến (D)( lấy tọa độ điểm đi qua)

Xác định vec tơ pháp tuyến sai dấu (B)( HS không lấy dấu)

Thay tọa độ điểm đi qua sai(A): 3(x1) 2( y2) z 3 0 3x 2y z 10 0

Câu 48.Đáp án A: (1;2;1); '(1;3;2)u u   u u^ ' (1; 1;1)  

Các phương án nhiễu:

B:HS tình nhầm dấu tíchcó hướng của hai vec tơ

C: HS chọn điểm đi qua u '(1;3;2)

2 2

(4 )

5

2, ( ,( )) 1;

27(4 )

D: Lập phương tỉ số khoảng cách và bán kính