Dựng về một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC các tam giác đều ABE và BCF.. Có duy nhất một mặt phẳng qua một điểm cho trước và một đường thẳng cho trước.. Qua hai đường thẳng phân biệt
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
(50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh: ……….……… ……… Số báo danh ……… ……
Câu 1: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn ?
2
y x
B ysin x C ysinxtan x D ysin os x c x
Câu 2: Gọi x nghiệm dương nhỏ nhất và 1 x nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 sin 2x 3 os2c x 2
Tính giá trị biểu thức P x 1 x2
6
3
6
P
Câu 3: Cho phương trình sinx c os2x2m3 Điều kiện của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm là ?
16
16
m
Câu 4: Số các số có 5 chữ số khác nhau lập nên từ năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 là:
A 120 B 24 C 96 D 3125.
Câu 5: Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 7 viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi Xác suất để chọn được hai
viên bi khác màu là:
A 8
15
5
35 66
Câu 6: Cho cấp số nhân (un) với u , công bội 1 3 1
2
q Hỏi
256
3
là số hạng thứ mấy ?
Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng ?
1
x
x
x
B lim 2 3
1
x
x x
C
1
1
x
x x
1
3 2
x
x
Câu 8: Kết quả của
x x
x x
3 lim
3
Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số 3 2 ta được ?
Trang 2A y' 6x 4x B y' 3x 2x 6 C y' 3x 8x 6 D. y' 6x 8x 6.
Câu 10: Cho hàm số y tan 2x Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A '.cosy x(y1)sin x B. y' cosx 2 (y 1 ) sinx
C y' cosx 2ysinx D y' cosxysinx
Câu 11: Trong mặt phẳng, cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C Dựng về một nửa mặt
phẳng bờ là đường thẳng AC các tam giác đều ABE và BCF Gọi M , N lần lượt là trung điểm của EC và
AF Khi đó tam giác BMN có tính chất gì?
A Tam giác vuông B.Tam giác đều C Tam giác cân D Tam giác vuông cân Câu 12: Khẳng định nào đúng ?
A Qua ba điểm phân biệt xác định duy nhất một mặt phẳng.
B Có duy nhất một mặt phẳng qua một điểm cho trước và một đường thẳng cho trước.
C Qua hai đường thẳng phân biệt xác định quy nhất một mặt phẳng.
D. Cho hai đường thẳng chéo nhau, có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, BC =a 2 Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AB
30
45
60
120
Câu 14: Cho tứ diện ABCD, số mặt phẳng cách đều các đỉnh của tứ diện là:
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, tâm O SA = a và SA vuông góc với đáy Gọi
M là trung điểm của AB Tính khoảng cách d từ S đến đường thẳng CM
10
a
5
a
2
a
2
a
y x x x đồng biến trên khoảng:
A ;1 B ;1 3; C 1; D. 1;3
Câu 17: Hàm số y x33x2 3x 1 xét trên đoạn 0;3 có:
A. GTLN khi x = 0 B GTLN khi x = 3 C GTLN khi x = 1 D GTLN là -2.
Câu 18: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y x x x là:
Trang 3x - -3 4 +
y’ 0 + 0
y + 5
1 -
Tìm giá trị cực đại y và gía trị cực tiểu CD y của hàm số đã cho CT
A y CD4;y CT 3 B y CD 3;y CT 4 C. y CD4;y CT 1 D. y CD 5;y CT 1
Câu 20: Khoảng cách từ M(2;-1) đến đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số 3 2
3
y x x là:
Câu 21: Xác định m để hàm số 3 2
y x x mx đồng biến trên khoảng ; là:
2
2
m
Câu 22: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km Vận tốc dòng nước là
6 km/h Nếu vận tốc của cá bơi khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong
t giờ được cho bởi công thức E v cv t3 , trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất
A 8 (km/h) B 9 (km/h) C 10 (km/h) D 11 (km/h).
Câu 23: Cho log4 75 a, log845 b, khi đó log3 25135 bằng :
A
b
b a
2
3
18
B
2
3 36 36
a ab b C.
b a
a b
6 8
6 45
D 45 6
b a
a b
Câu 24: Hàm số y x x x x
sin cos
sin cos
ln
A.
x
2
cos
2
B
x
2 sin
2
C cos 2x D sin 2x
Câu 25: Giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x trên đoạn 0 ; 2 lần lượt là:
Câu 26: Phương trình 4 2 1 2 0
x có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1x2 3 khi:
A. m 4 B m 2 C m 1 D m 3
Câu 27: Nghiệm của bất phương trình log23x 20 là :
A 0 x 1 B. log 23 x1 C x 1 D x 1
Câu 28: Khẳng định nào sau đúng?
x
1
x
+ C B. dx
x
1 = ln x + C
C x dx
1
x
x
+ C (x -1) D x dx
2 = 2 ln2 + C.x
Câu 29: Tìm hàm số F x biết F x' 3x22x1 và đồ thị y F x cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng e
A.F x x2 x e B. F x cos 2x e 1
C. F x x3x2 x e D F x x3x2 x 1
Trang 4Câu 30: Biết rằng hàm số f x có đạo hàm f x liên tục trên ' và f 0 ,
0
' d 3
f
A f 0 B f C f 2 D. f 4
Câu 31: Tính tích phân
4 0
sin2
A 1
4
2
4
Câu 32: Biết 1
2 0
dx
trong đó m n, là hai số nguyên dương và m n là phân số tối giản Hãy tính mn
A.mn 5 B. mn 12. C.mn D.6 5
4
mn
Câu 33: Ông An muốn làm một cổng sắt có hình dạng và kích thước
giống như hình vẽ kế bên, biết đường cong phía trên là một parabol
Giá 1m2cổng sắt có giá là 700.000 đồng Vậy ông An phải trả bao
nhiêu tiền để làm cổng sắt như vậy (làm tròn đến hàng nghìn)
A
6.423.000 đồng B 6.320.000 đồng. C.
6.523.000 đồng D. 6.417.000 đồng.
Câu 34: Kí hiệu V V lần lượt là thể tích hình cầu đơn vị và thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay1, 2 hình phẳng H giới hạn bởi đường thẳng 2
2
y
x và các đường y0, x0, x1 xung quanh trục
Ox Hãy tính tỉ số 1
2
V V
A. 1
2
3
2
V
V B.
1 2
2
V
V C.
1 2
1 2
V
V D.
1 2
2 3
V V
Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức liên hợp của số phức 4
3 3
z i có điểm biểu diễn là:
A 3; 4
3
3
3i
D 3; 4
Câu 36: Môđun của số phức 3 1
z i là:
A. 1 B. 5. C 3
.
4 D
3 1 2
Câu 37: Bạn Việt là sinh viên của một trường Đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi trang
trải kinh phí học tập hàng năm Đầu mỗi năm học, bạn ấy vay ngân hàng số tiến 10 triệu đồng với lãi suất
Trang 5là 4% Tính số tiền mà Việt nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó, ngân hàng không thay đổi lãi suất ( kết quả làm tròn đến nghìn đồng)
A 46794000 đồng B. 44163000 đồng C 42465000 đồng D 41600000 đồng
Câu 38: Trên tập số phức phương trình 2 3 i z z 1có nghiệm là:
10 10
10 10
10 10
10 10
z i
Câu 39: Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa điều kiện w = 2-z i z
là số thuần ảo là:
A Đường tròn tâmI 1;1 , bán kính 5
2 .
R
B Đường tròn tâm 1
1;
2
, bán kính 5
2
R
C Đường tròn tâm 1
1;
2
I
, bán kính 5
2
R
D Đường tròn tâm 1
1;
2
I
, bán kính 5
2
R
Câu 40: Số phức z thỏa mãn đồng thời 1
1
z
z i
1
z i
z i
là:
Câu 41: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết
3
SA a , BA = 2a, BC = a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A.V 3 a3 B. V a3 C.V 6 a3 D. V 4 a3
Câu 42:Cho khối cầu có thể tích bằng
3
27
a
, khi đó bán kính mặt cầu là:
A. 6
3
3
2
3
a
Câu 43:Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a Diện tích toàn phần hình nón là:
A 32a2 B 30a2 C 38a2 D. 36a2
Câu 44:Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm Thể tích của khối trụ này là:
A. 360 ( cm3) B 320 ( cm3) C.340 ( cm3) D 300 ( cm3)
Câu 45: Một hình trụ có chiều cao bằng 6 nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5 như hình vẽ Thể
tích của khối trụ này bằng:
Trang 6A 36 B. 96 C 192 D 48
Câu 46: Cho khối nón đỉnh O, chiều cao là h Một khối nón khác co đỉnh là tâm I của đáy và đáy là một
thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho Để thể tích của khối nón đỉnh I lớn nhất thì chiều cao của khối nón này bằng bao nhiêu?
A
2
h
B 3
3
h
C 2
3
h
D.
3
h
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P x z: 1 0. Véctơ nào
sau đây không là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A. n 1;0;1 B. n1;0; 1 C. n1; 1; 1 D. n2;0; 2
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 0;1;1 , B 2;5; 1 Tìm phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song với trục hoành
A. P y z: 2 0. B. P y: 2z 3 0.
C. P y: 3z 2 0 D. P x y z: 2 0.
Câu 49: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : 6x 3y2z 6 0. Tính khoảng cách d từ điểm
M 1; 2;3 đến mặt phẳng (P)
85
7
7
7
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 3;0
2 2
và mặt cầu S x: 2y2z2 8 Đường thẳng
d thay đổi, đi qua điểm M, cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B phân biệt Tính diện tích lớn nhất S của tam giác OAB
A. S 7 B. S 2 7 C. S 4 D. S 2 2
- HẾT -