Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán trường THPT duy tân

Hai mặt phẳng phân biệt không cắt nhau thì song songA. Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó song song với nhau.. Hai mặt phẳng cùng so

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN

TRƯỜNG PHỔ THÔNG DUY TÂN

( Đề thi có 06 trang)

ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

Bài Thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1.Giải phương trình: cos os 1 0

Câu 4.Trong một hộp đựng 10 viên bi cùng chất liệu và kích thước chỉ khác nhau về màu sơn Trong các viên

bi có 3 viên bi trắng, 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên một lần hai viên bi Tính xác suất để haiviên bi lấy ra khác màu (Tính chính xác đến hàng phần trăm)

A f x  liên tục trên  B. f x  liên tục trên  ;1 

C. f x không liên tục trên 1; D. f x  không liên tục trên 1;1 

Câu 8 Cho cấp số nhân  u với n 1

13;

Câu 9 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;3) Phép tịnh tiến theo vectơ v  (2;1) biến A thành điểm nào

trong các điểm sau đây?

A.B(3;4) B.C ( 1;2) C.D(1; 2). D.E(2;3)

Câu 10 Mệnh đề nào sau đây làđúng?

A Hai mặt phẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.

B Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó song

song với nhau

C Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 11 Mệnh đề nào sau đây làsai ?

A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

B Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng kia

C Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này mà

vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia

D Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông.

Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáyABCD là hình vuông, SA vuông góc với mp(ABCD) Tìm góc tạo bởi

đường thẳng SC với mp(ABCD)

A (SC ABCD, ( ))SCA B.(SC ABCD, ( ))ASC

C.(SC ABCD, ( ))SAC D.(SC ABCD,( ))SCB

Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy.Biết AB =BC =a, SA =a 3 Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

x y

x Khẳng định nào sao đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1  1;

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1  1;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1và 1; 

D Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1và 1; .

Câu 16 Cho hàm số y ax 3bx2cx d Hàm số luôn đồng biến trên¡ khi nào?

 



 có đồ thị là  C , đường thẳng :d y x m Với mọi m ta luôn có d cắt  C

tại 2 điểm phân biệt A B, Gọi k k lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với 1, 2  C tại A B, Tìm m để tổng

Câu 26 Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là 3.000.000 đồng với lãi suất kép là 0,36%

/tháng Hỏi sau 2 năm, người ấy có bao nhiêu tiền?

Câu 31 Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình 12 2

x

y x e , trục Ox,x1;x2 quay một vòng quanh trụcOxcó số đo bằng:

3 ln

(ln 3 1) ln( 1)

Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông cân ởB, AC a 2,SA a và SA ABC Gọi

Glà trọng tâm của SBC, một mặt phẳng    đi qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại,

a

.2

a

.2

a

Câu 43 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh a là?

Câu 47 Phương trìnhmặt cầu nào sau đây có tâm là I  1;1;0?

A x2y2z2 2x2y0 B.x2y2z22x 2y 1 0

C.x2y2z2 2xy2x 2y 3 0. D.2x22y22z22x 2y 1 0

Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2 x y  5z 9 0 và mặt cầu

  S : x 22y12z 42 10 Gọi  Q là tiếp diện của  S tại M5;0; 4 Tính góc giữa hai mặt phẳng  P và Q ?

A Học sinh nhầm :Hs không nhân 2.

C Học sinh nhầm :Hs nhân 2 ở pt (1) không nhân pt (2).

D Học sinh nhầm : Hs không nhân 2 ở pt (1) nhân pt (2).

0,7345

C C C C C

Dãy số 0,1;0, 01;0,001;0,0001; là cấp số nhân với u10,1;q0,1;

Phương án B do không nhớ điều kiện 2 đường thẳng đó phải cắt nhau

Phương án C do quên điều kiện hai mặt phẳng phải phân biệt.

Phương án D do nhớ “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song

với nhau” nên nghĩ nếu là hai mặt phẳng thì cũng vậy

Câu 11 Chọn A.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song hoặc cắt nhau

Phương án B, C, D : Học sinh nắm không vững kiến thức nên chọn nhầm

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là ·SBA

Xét DSAB vuông tại A, ta có: tanSBA· SA 3 SBA· 600

Phương án B: Xác định sai đoạn vuông góc chung của BD và SC.

Phương án C: Xác định sai cách tìm khoảng cách 2 đường thẳng chéo

S

+ Để hàm số đạt cực đại x  thì 1

2'(1) 3.1 2 1 2 3 0

3''(1) 6.1 2 0

x  Tính tương tự với x 2

0 200

  Ấn = được kết quả bằng 999999998 nên 2

1

2 3lim

B Học sinh nhầm:  1   1

n n

12

B Học sinh nhầm : Học sinh chuyển vế đổi dấu sai.

D Học sinh nhầm : học sinh chuyển vế đổi dấu sai.

Phân tích: Ở bài toán này máy tính dường như không giúp được nhiều trong việc giải quyết bài toán, đây là bài

toán sử dụng phương pháp tích phân thành phần ở mức độ vận dụng

Đặt

2

3 ln

11( 1)

dx

x dx

v x

C Học sinh nhầm :học sinh tính sai kết quả.

D Học sinh nhầm :học sinh tính sai kết quả.

A Học sinh nhầm: Học sinh giải sai kết quả.

 tính được

462

3

R a

A Học sinh nhầm: HS bị sai nếu tính nhẩm quên nghịch đảo phân số dưới mẫu.

B Học sinh nhầm: HS bị sai vì khi bấm máy tính không có a

D Học sinh nhầm:HS sai vì nhập máy tính sai

C Học sinh nhầm: Hs sai vì quên bình phương l và r khi tính h l r  4 2  2(cm)

D Học sinh nhầm: Hs sai vì quên bình phương, và áp dụng sai công thức khi tính h:

A'

A

O'O

O E

M

S

C

B A

Gọi E là trung điểm của cạnh AC, O là tâm đường tròn đáy

Kẻ OM vuông góc với AB Khi đó SMO 45

Ta có BE AB2 AE2 8a , h SO MO  tan 45 3a

93

V  r h a

B Học sinh nhầm:Hs không bình phương bán kính khi tính thể tích

C Học sinh nhầm:Hs sai vì quên hệ số 1

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng là 60

A Học sinh nhầm:HS bị sai nếu tính nhẩm cos.

C Học sinh nhầm:HS bị sai vì không lấy giá trị tuyệt đối của cos giữa hai vectơ pháp tuyến

D Học sinh nhầm:HS sai vì nhầm giá trị cos góc 60 và 30

A Học sinh nhầm:Giải t sai, t = 2

B Học sinh nhầm:Giải t sai, t = 1

C Học sinh nhầm:Giải t sai, t = 0