Một phép chia có tổng của số bị chia và số chia bằng 72.. Biết rằng số dư bằng 8 và thương bằng 3.. Tìm các số tự nhiên a, biết rằng khi chia a cho 3 thì được thương là 15.. Tìm một số b
Trang 1CHUYÊN ĐỀ SỐ TỰ NHIÊN
I CÁC PHÉP TÍNH TRÊN TẬP N
Bài 1.Tính:
Bài 2 Tính nhanh:
a 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3
b 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41
c 28.(231 + 69) + 64.(231 + 69)
d 53.11; 79.101; 235.1001
Bài 3 a, Cho biết: 37.3 = 111 Hãy tính nhanh: 37.12; 37.27
b Cho biết 15 873.7 = 111 111 Hãy tính: 15 873 56
Bài 4 a Trong một phép chia cho 6, số dư có thể là những số nào ?
b Viết dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 4 ? Chia cho 4 dư 1; số chẵn không chia hết cho 4
Bài 5 Viết phép chia sau dưới dạng a = bq + r (0 ≤ r < b).
a a = 253; b = 41 b a = 2010; b = 806 c a = 8062010; b = 48
Bài 6 a Một phép chia có tổng của số bị chia và số chia bằng 72 Biết rằng số dư bằng 8
và thương bằng 3 Tìm số bị chia và số chia
b Một phép chia có số chia bằng 6, biết tổng của số bị chia, số chia, thương và số dư bằng
185 Tìm phép chia đó
c Tìm các số tự nhiên a, biết rằng khi chia a cho 3 thì được thương là 15
Bài 7 Tìm một số biết rằng nếu xóa chữ số tận cùng của số đó ta được số mới nhỏ hơn số
đã cho 1799 đơn vị
Bài 8 Tìm hai số biết tổng của chúng gấp 5 lần hiệu và tích của chúng gấp 24 lần hiệu của
chúng
Bài 9 Bạn Bảo nhân một số với 102, nhưng khi viết phép nhân, bạn đã quên không viết
chữ số 0 nên tích giảm đi 21 807 đơn vị so với tích đúng Tìm số bị nhân của phép tính đó
Bài 10 Thực hiện phép tính sau:
d 723 544 2
108
9 4
3 11 3 5
3 2
8
2 13 2 65
2 104
+
Bài 11 Tính: a 1 + 3 + 5 + 7 + + 2009
b 1 + 5 + 9 + + 2009 c 101 100 99 2 1
101 100 99 2 1
+ + + + +
− + − + −
Bài 12 Tìm số tự nhiên x biết:
Trang 2a 720 : 36 = x 4 b (x – 36) : 18 = 2
c 720 : [41 – (2x – 5) ] = 40 c (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + + (x + 100) = 5750
Bài 13 Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
Bài 14 So sánh các lũy thừa sau:
II TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG - DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, 3, 5, 9
Bài 1 Không tính giá trị, hãy xét xem tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 không:
Bài 2 Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x € N Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3; A
không chia hết cho 3
Bài 3 Khi chia số tự nhiên a cho 24 ta được số dư là 10 Hỏi số a có chia hết cho 2 không?
Có chia hết cho 3 không?
Bài 4 Khi chia số tự nhiên b cho 255 thì dư 51 Hỏi b có chia hết cho 85 không ? b có chia
hết cho 17 không ?
Bài 5 Chứng tỏ rằng:
a Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chi hết cho 4
Bài 6 Chứng tỏ rằng:
a ab + ba chia hết cho 11
b ab – ba chia hết cho 9
c Nếu ab + cd + ef chia hết cho 11 thì abcdef chia hết cho 11
d Nếu abc – deg chia hết cho 7 thì abcdeg chia hết cho 7
Bài 7 Tìm các chữ số x, y để:
Bài 8 Dùng các chữ số 3, 4, 5, 0 viết thành các số có 3 chữ số khác nhau thỏa mãn: