Đồ thị : Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị.... Hoàng Thị Nga..[r]
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Trang 3SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ
1 Tập xác định :Tìm tập xác định của hàm số
2 Sự biến thiên :
• Xét chiều biến thiên của hàm số
+ Tính đạo hàm y’
+ Tìm các điểm tại đó y’ bằng 0 hoặc không xác định
+ Xét dấu y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số
• Tìm cực trị
• Tìm các giới hạn tại vô cực , các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có)
• Lập bảng biến thiên ( Ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên)
3 Đồ thị :
Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị
Trang 4Bài 5 :
Trang 5- Tập xác định.
- Sự biến thiên.
+ Giới hạn
+ Tính y’, giải phương trình y’ = 0
+ Lập bảng biến thiên
- Kết luận tính đồng biến, nghịch biến, cực trị
- Đồ thị :
+ Điểm giao Ox, Oy
+ Lập bảng giá trị (5 giá trị)
+ Vẽ đồ thị hàm số
Sơ đồ khảo sát hàm trùng phương
2 Hàm số y = ax 4 + bx 2 + c ; (a ≠ 0) :
Trang 6* Dạng của đồ thị hàm số bậc bốn y = ax 4 + bx 2 + c (a ≠ 0)
Phương trình
y’ = 0 có 3
nghiệm riêng
Phương trình
y’ = 0 có
một nghiệm
Trang 72 Hàm số y = ax 4 + bx 2 + c ; (a ≠ 0) :
Ví dụ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = x 4 - 2 x 2 – 3
Giải 1 Tập xác định của hàm số x R
2 Sự biến thiên
• Xét chiều biến thiên của hàm số
+ Tính đạo hàm y’ = 4x 3 - 4x
y’ = 0 4x 3 - 4x = 0
+ (-∞ ; -1) và (0 ; 1) hàm nghịch biến
(-1 ; 0) và (1 ; +∞) hàm đồng biến
• Cực trị
+ cực tiểu ( 1 ; - 4) ; cực đại ( 0 ; - 3)
• Giới hạn
• Bảng biến thiên
x - ∞ y’
y
3 Đồ thị
0
y
x
|
|
|
1 -1
-4 -3
1
-4
-1
-4
-3
Trang 8Sơ đồ khảo sát hàm phân thức
- Tập xác định.
- Sự biến thiên.
+ Giới hạn, kết luận đường tiệm cận
+ Tính y’, giải phương trình y’ = 0
+ Lập bảng biến thiên
- Kết luận tính đồng biến, nghịch biến
- Đồ thị :
+ Điểm giao Ox, Oy
+ Lập bảng giá trị (3 giá trị)
+ Vẽ đồ thị hàm số
( c ≠ 0 ; ad – bc ≠ 0 )
Trang 9( c ≠ 0 ; ad – bc ≠ 0 )
D = ad - bc > 0 D = ad - bc < 0
Trang 10Ví dụ Giải 1 Tập xác định của hàm số x ≠ - 1
2 Sự biến thiên
• Xét chiều biến thiên của hàm số
+ Tính đạo hàm
+ (-∞ ; -1) và (-1 ; +∞) hàm nghịch biến
• Cực trị
+ hàm số không có cực trị
• Giới hạn
• Bảng biến thiên
x - ∞ y’
y
-1
+ ∞
3 Đồ thị
0
y
x
|
|
|
2 -1
2
-1
( c ≠ 0 ; ad – bc ≠ 0 )
y’ không xác định khi x = -1
Có tiệm cận ngang là y = - 1
Có tiệm cận đứng là x = - 1