DE DAP AN KIEM TRA 1 TIET CHUONG 2

Xác định đúng hai điểm thuộc đồ thị.. Vẽ đúng đồ thị..[r]

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II- ĐẠI SỐ 9

* ĐỀ:

1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = (1- 2)x +2

a) Hàm số trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b)Tính giá trị của y khi x = 1 + 2

2 ( 4,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x +1 (1)

a) Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất

b) Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến trên R

c) Vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 2,5

d) Hãy tính góc tạo bởi đường thẳng ở phần c) với trục Ox (làm tròn đến độ)

3 (2 điểm) Cho hàm số bậc nhất : y = (m – 1)x + 2n (2).

Tìm giá trị của m và n để đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 và đi qua điểm A(-1;3)

4.(1,5điểm).

a) Tìm giá trị của k để các đường thẳng y = 2x +5, y = x + 5 và y = x + k – 1 đồng quy (cùng đi qua một điểm.)

b) Tìm giá trị của k để đường thẳng y = x + k – 1 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4,5 cm2( đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm)

Đáp án:

1

(2,0đ)

a Hàm số nghịch biến trên R vì 1 - 2 <0 1

b Khi x = 2+1 ta có y = (1- 2)( 2+1) – 3 = 1-2+2=1 1

2

(4,5đ)

b HS đồng biến trên R khi m > 2 1 c

(1,5đ)

Xác định đúng hai điểm thuộc đồ thị 0,5

d

Tính được góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x +1 (1)và trục Ox:

3

(2đ)

đồ thị của hàm số (2) song song với đường thẳng y = 4x-2 nên

m-1 = 4 và 2n≠-2⇒ m = 5 ( TM) và n≠-m-1 0,75

Đồ thị đi qua điểm A(-1;3) nên ta có 3=4.(-1)+2n  n=3,5 0,5 Vậy m = 5 và n = 3,5 là hai giá trị cần tìm 0,25

4

(1,5đ)

a

(0,75đ)

Hai đường thẳng y = 2x +5, y = x + 5 cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 5 0,25 nên theo bài ra , đường thẳng y = x + k – 1 cũng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 ⇒ k-1 = 5  k = 5 + 1 = 6 0,25

b

(0,75đ)

Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = x + k – 1 với trục Oy

⇒y = k-1 hay OA = |k-1| Gọi B là giao điểm của đường thẳng y =

x + k – 1 với trục Ox tại điểm có hoành độ: x = -(k-1) hay OB

Do đó diện tích của tam giác tạo bởi đường thẳng và hai trục toạ

độ là: SOAB =

1

2 OA.OB =

1

2 |k-1|.|-(k-1)| = 4,5.

0,25

⇔ (k-1)2 = 9⇔ k=4 hoặc k=-2 Vậy k = 4 hoặc k = -2 0,25