ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌCMƠN TỐN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút I.. 2 đ Tính gĩc giữa hai đường thẳng SB và CD.. 2 đ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC tính diện tích tứ giá
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC
MƠN TỐN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút
I. Ma tr n đề kiểm tra ận đề kiểm tra
Câu Kiến thức
Mức đ cần đạt ợ cần đạt
Tởng điểm
Nh n biết ận đề kiểm tra Thơng hiểu V n dụng ận đề kiểm tra
1
2
1
2
2 Hai đường thẳng
vuơng gĩc
1 2
1
2
2
4
3 Đường thẳng vuơng
gĩc mp
1 2
1
2 2
4
Cộng
2
4
2
4
1
2
5
100
II
ĐỀ BÀI
Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thang vuơng tại A và B,
AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuơng gĩc với mặt đáy và SA=a
1 (2 đ) Chứng minh tam giác SBC vuơng
2 (2 đ) Tính gĩc giữa hai đường thẳng SB và CD
3 ( 2 đ) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC tính diện tích tứ giác AMND
4 (2 đ) Xác định và tính gĩc giữa SC và mặt phẳng (SAD)
5 (2 đ) a).Tính gĩc giữa hai vectơ AD
và AC b).Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD, tính độ dài đọan AG
Trang 2
ĐÁP ÁN
1
M
I A
D
S
N
Ta có SA ^(ABCD) nên SA ^ BC
và AB ^BC ( gt)
Suy ra BC^(SAB)
Mà SB Ì (SAB) Vậy tam giác SBC vuông tại B
( Học sinh có thể lý luận BC vuông với hai cạnh của tam giác SAB và kết
luận thì cho điểm tối đa, hoặc chứng minh cách khác)
0.5 0.5 0.5 0.5
và BC=ID= a, nên BI // CD Góc (SB,CD)= góc (SB,BI) = góc SBI
Theo gt ta có SA=BA=IA = a và đôi một vuông góc nên
BS=BI=IS = a 2, ta có tam giác SBI đều
Kết luận góc (SB,CD) = 600
0.5
1
Trang 3AM Ì (SAB) ).
Dễ thấy MN//BC ( MN là đừơng trung bình của tam giác SBC) Do đó
MN//AD, ( vì AD//BC), nên tứ giác AMND là hình thang vuông, vuông tại
A, M
Ta có AM là đường trung tuyến của tam giác vuông cân tại A nên AM=
1 1
SB a 2
2a
2 + =2 +2 2 =
2
5 2a 8
0.5
0.5 0.5
0.5
CI^(SAD),
SI là hình chiếu của SC trên (SAD), góc (SC, SAD) = góc CSI
Tam giác SCI vuông tại I ta có tanCSI=
0 /
CI a 2
,CSI 35 15
SI =a 2 = 2 »
0.5
0.5 0.5+ 0.5
Góc (
AD, AC)
Vì G là trọng tâm của tam giác SCD nên GS GC GD + + =0
AS AG AC AG AD AG 0
Þ - + - + - = Þ AG 1(AS AD AC)
3
( có thể không cần chứng minh , mà ghi kết quả cũng cho điểm).
(AG) (AS AD AC 2AS.AD 2AS.AC 2AD.AC)
9
=1(a2 4a2 2a2 2.0 2.0 2.2a 2a 2)
2 11a a 11
AG
9 Þ = 3
Vì SA^AD, SA^AD, góc CAD = 450
0.5
0.5
1
Chú ý học sinh làm cách khác nếu đúng cho điểm tối đa theo từng ý.
Trang 4TRƯỜNG THPT.TP CAO LÃNH ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
TỔ: TÓAN MÔN :HÌNH HỌC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a
1 (2 đ) Chứng minh tam giác SBC vuông
2 (2 đ) Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD
3 (2 đ).Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC tính diện tích tứ giác AMND
4 (2 đ) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD)
5 (2 đ) a).Tính góc giữa hai vectơ AD và AC
b).Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD, tính độ dài đọan AG
TRƯỜNG THPT.TP CAO LÃNH ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
TỔ: TÓAN MÔN :HÌNH HỌC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a
1.(2 đ) Chứng minh tam giác SBC vuông
2.(2 đ) Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD
3.(2 đ).Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC tính diện tích tứ giác AMND
Trang 54.(2 đ) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD)
5.(2 đ) a).Tính góc giữa hai vectơ AD và AC
b).Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD, tính độ dài đọan AG