Đề, đáp án Kiểm tra 1 tiết Đại số chương II

Chọn ngẫu nhiên ba tụ điện, xác suất để có được cả ba cái không hỏng là : Câu 6: Một ngôi trường có 4 cổng vào ra.. Một học sinh có thể chọn bao nhiêu cách vào ra ngôi trường đó biết c

Trang 1

Câu 1: Có bao nhiêu cách xếp chổ ngồi cho 6 học sinh vào 6 ghế kê thành dãy hàng ngang?

Câu 2: Cho 5 điểm A1, A2, A3, A4, A5 phân biệt Có thể có bao nhiêu véctơ khác 0 tạo thành từ 5

điểm đã cho?

Câu 3: Trong một tổ có 5 bạn nam và 3 bạn nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm tổ trưởng?

Câu 4: Số nào sau đây không phải là hệ số của x7 trong khai triển ( 1 – x )10

Câu 5: Một hộp có 12 tụ điện, trong đó có 4 cái hỏng Chọn ngẫu nhiên ba tụ điện, xác suất để có

được cả ba cái không hỏng là :

Câu 6: Một ngôi trường có 4 cổng vào ra Một học sinh có thể chọn bao nhiêu cách vào ra ngôi

trường đó biết cổng vào khác cổng ra?

II Phần tự luận ( 7 điểm )

Câu 1: Từ các phần tử của A = { 0, 1, 2, 3, 4, 7 } có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai

chữ số khác nhau ?

Câu 2: Từ 5 bông hoa khác nhau và 5 lọ khác nhau, có bao nhiêu cách cắm hoa vào lọ ( mỗi lọ

một hoa )

Câu 3: Cần chọn ra 3 học sinh từ 10 học sinh nghèo, học giỏi để trao 3 suất học bổng trị giá khác

nhau Hỏi có bao nhiêu cách ?

Câu 4: Tìm số hạng chứa x7 trong khai triển

15

2

x x



Câu 5: Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ Tính xác suất sao cho:

a) Cả 3 học sinh đều là nam

b) Có ít nhất một nam

Câu 6: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số lẻ ?

Trang 2

Trường THPT Phước long KIỂM TRA 1 TIẾT

Họ và tên: Môn: Đại số và giải tích 11 Mã đề 319 Lớp: SBD: Thời gian làm bài: 45 phút

I Phần trắc nghiệm ( 3 điểm )

trường đó biết cổng vào khác cổng ra?

Câu 4: Trong một tổ có 5 bạn nam và 3 bạn nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm tổ trưởng?

Câu 5: Có bao nhiêu cách xếp chổ ngồi cho 6 học sinh vào 6 ghế kê thành dãy hàng ngang?

điểm đã cho?

Câu 1: Từ các phần tử của A = { 0, 1, 2, 3, 4, 6,7 } có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm

hai chữ số khác nhau?

một hoa )

nhau Hỏi có bao nhiêu cách?

15

3

x x



a) Cả 3 học sinh đều là nữ

b) Có ít nhất một nữ

Câu 6: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số chẵn?

HẾT

Trang 3

-Câu 1: Trong một tổ có 5 bạn nam và 3 bạn nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm tổ trưởng ?

trường đó biết cổng vào khác cổng ra ?

điểm đã cho ?

Câu 6: Có bao nhiêu cách xếp chổ ngồi cho 6 học sinh vào 6 ghế kê thành dãy hàng ngang ?

Câu 1: Từ các phần tử của A = { 0, 1, 2, 3, 4, 7 } có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai

chữ số khác nhau ?

một hoa )

15

2

x x



a) Cả 3 học sinh đều là nam

b) Có ít nhất một nam

Câu 6: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số lẻ ?

Trang 4

Trường THPT Phước long KIỂM TRA 1 TIẾT

Họ và tên: Môn: Đại số và giải tích 11 Mã đề 913 Lớp: SBD: Thời gian làm bài: 45 phút

I Phần trắc nghiệm ( 3 điểm )

trường đó biết cổng vào khác cổng ra ?

Câu 4: Có bao nhiêu cách xếp chổ ngồi cho 6 học sinh vào 6 ghế kê thành dãy hàng ngang ?

Câu 5: Trong một tổ có 5 bạn nam và 3 bạn nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 bạn làm tổ trưởng ?

điểm đã cho ?

Câu 1: Từ các phần tử của A = { 0, 1, 2, 3, 4, 6,7 } có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm

hai chữ số khác nhau ?

một hoa )

15

3

x x



a) Cả 3 học sinh đều là nữ

b) Có ít nhất một nữ

Câu 6: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số chẵn ?

HẾT

Trang 5

Câu

1

2

3

4

5

6

A C D B D C

D C B D A C

D B D C C A

C B D A D C

II/ Phần tự luận ( 7 điểm )

1

Số cần lập có dạng ab , ( a , b A , a 0 , b  a )

Chọn a có 5 cách

Chọn b có 5 cách

 có 5 5 = 25 số gồm hai chữ số khác nhau

1,5

2 Mỗi cách cắm hoa là một hoán vị của 5 phần tử  Số cách cắm hoa là:

P5 = 5! = 120 cách

1,5

3

Mỗi cách chọn 3 học sinh từ 10 học sinh nghèo, học giỏi để trao 3 suất học bổng

trị giá khác nhau là một chỉnh hợp chập 3 của 10 phần tử

 Số cách chọn để trao học bổng là:

3

10 10! 720 7!

1,0

4

Ta có số hạng tổng quát Tk+1 = 15 15 2

2

k

x



 

 

Số hạng này chứa x7 khi chỉ khi: 15 – 2k = 7  k = 4

Vậy số hạng chứa x7 là : T5 = C154.2 4x = 21840x7 7

1,0

5 Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 10 người 3

10

n  C 

Trang 6

a) Theo bài ta cĩ n(A) = C 63 20

( )

( ) 120 6

n A

P A

n



b) Gọi B là biến cố “ Cả ba bạn đều là nữ”

Ta cĩ n( B ) = C 43 4

P B  n B( ) 120 30  4 1

n



Từ đĩ: P(B) = 1 – P( B ) = 1 – 301 = 29

30

6

Gọi n = a a a a a là số cĩ 5 chữ số sao cho: 1 2 3 4 5

( a1 + a2 + a3 + a4 ) + a5 là số lẻ

 Giai đoạn 1: Chọn a1, a2, a3, a4 thuộc tập { 0; 1; …; 9 }

1

1 2 3 4 3

4

9 10

9.10 10

10

a có cách chọn

có cách chọn a a a a













 Giai đoạn 2: Chọn a5

- Nếu a1 + a2 + a3 + a4 lẻ thì phải chọn a5 là chữ số chẵn: cĩ 5 cách chọn a5  { 0; 2; 4; 6; 8 }

- Nếu a1 + a2 + a3 + a4 chẵn thì phải chọn a5 là chữ số lẻ: cĩ 5 cách chọn a5  { 1; 3; 5; 7; 9 }

 trong cả hai trường hợp, thì a5 cĩ 5 cách chọn

Tĩm lại cĩ tất cả: 9 103 5 = 45 000 số thỏa đề ra

1,0

1’

Số cần lập cĩ dạng ab , ( a , b A , a 0 , b  a )

Chọn a cĩ 6 cách

Chọn b cĩ 6 cách

 cĩ 6 6 = 36 số gồm hai chữ số khác nhau

1,5

2’ Mỗi cách cắm hoa là một hốn vị của 4 phần tử  Số cách cắm hoa là:

3’ Mỗi cách chọn 4 học sinh từ 10 học sinh nghèo, học giỏi để trao 4 suất học bổng

trị giá khác nhau là một chỉnh hợp chập 4 của 10 phần tử

 Số cách chọn để trao học bổng là:

1,0

Trang 7

Vậy số hạng chứa x7 là : T5 = C154.3 4 x = 110565x7 7

5’

Khơng gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 10 người n( ) C103 120

Ký hiệu A,B lần lượt là các biến cố ứng với các câu a, b

a) Theo bài ta cĩ n(A) = C 43 4

( )

( ) 120 30

n A

P A

n



b) Gọi B là biến cố “ Cả ba bạn đều là nam”

Ta cĩ n( B ) = C 63 20

P B  n B( ) 120 6  20 1

n



Từ đĩ: P(B) = 1 – P( B ) = 1 – 16 = 5

6

1,0

6’

Gọi n = a a a a a là số cĩ 5 chữ số sao cho: 1 2 3 4 5

( a1 + a2 + a3 + a4 ) + a5 là số chẵn

 Giai đoạn 1: Chọn a1, a2, a3, a4 thuộc tập { 0; 1; …; 9 }

1

1 2 3 4 3

4

9 10

9.10 10

10

có cách chọn a a a a













 Giai đoạn 2: Chọn a5

- Nếu a1 + a2 + a3 + a4 chẵn thì phải chọn a5 là chữ số chẵn: cĩ 5 cách chọn a5 { 0; 2; 4; 6; 8 }

- Nếu a1 + a2 + a3 + a4 lẻ thì phải chọn a5 là chữ số lẻ: cĩ 5 cách chọn a5  { 1; 3; 5; 7; 9 }

 trong cả hai trường hợp, thì a5 cĩ 5 cách chọn

Tĩm lại cĩ tất cả: 9 103 5 = 45 000 số thỏa đề ra

1,0

Hết

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	184,5 KB