Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 môn toán hình học lớp 11 trường thpt nguyễn văn linh | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Tìm một phép đồng dạng biến tam giác.. HAB thành tam giác ABC.[r]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I – HH 11

TỔ TOÁN LỚP : 11B1

TG : 45 phút

Ma trận đề

Nội dung

Tổng

Số câu

Số câu

Số câu

Phép đồng

dạng

2

5

2

5

Đề 1 Bài 1 (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(3;-2) và B(-1;5); đường thẳng

d: 2x + 3y – 5 = 0

a) Xác định ảnh của điểm A và đường thẳng d qua Phép tịnh tiến theo v  (2; 1) (2đ)

b) Xác định điểm M sao cho B T M  V ( ) (1đ)

Bài 2 (5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):( x-3)2 + ( y+4)2 = 9 Xác định ảnh của đường tròn qua

a/ Phép quay tâm O góc quay -900 (2đ)

b/ Phép đồng dạng khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép V( , 3)O (3đ)

Bài 3 (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao kẻ từ A Tìm một phép đồng dạng biến tam giác

HAB thành tam giác ABC.

Đề 2

Bài 1 (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(-3;2) và B(1;-5); đường thẳng

d: 3x + 2y – 5 = 0

a) Xác định ảnh của điểm A và đường thẳng d qua Phép tịnh tiến theo v  (2; 1) (2đ)

b) Xác định điểm M sao cho B T M  V( ) (1đ)

Bài 2 (5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):( x-4)2 + (y+3)2 = 9 Xác định ảnh của đường tròn qua

a/ Phép quay tâm O góc quay -900 (2đ)

b/ Phép đồng dạng khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép V( , 3)O (3đ)

Bài 3 (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao kẻ từ A Tìm một phép đồng dạng biến tam giác

HAB thành tam giác ABC.

ĐÁP ÁN - GỢI Ý CHẤM

ĐỀ 1

1 a/

V

x

A x y T A

y

 



 





A’=( 5;-3)

+ Gọi d’ là ảnh của d qua T V ; M’(x’,y’) d’; M(x,y) d Khi đó

V

 thế vào d, ta được

2 x' 2 3 ' 1  y   5 0  2 ' 3 ' 6 0.x  y  

0,5

0.5 0.5-0.5

b/

( )

B V

B

B T M



M( -3;6)

0.5-0.5

2 a/ Gọi C' là ảnh của (C) qua Q( , 90 )O 0 ; M x y' ', '  C'; M(x,y) (C)

Khi đó

Ta có ( , 90 ) 0

O



Thế vào pt (C) ta được ( y' 3) 2( ' 4)x  2  9 ( ' 4)x  2( ' 3)y 2 9

0.5-0.5

0.5-0.5

c/ Đường tròn (C) có tâm I(3; 4), R3

Khi đóI'Q( ,90 )O o ( )I  I'(4;3) và I''V( , 3)O ( ')I  I''( 12; 9) 

Bán kính R  ' 3 3 9

Vậy ( ') : (C x12)2(y9)2 81

1 0.5-0.5

0.5 0.5

3

Gọi p là phân giác của ABC, H' là giao điểm của AB với đường thẳng qua

H và vuông góc với p và A' là giao điểm của BC với đường thẳng qua A và

vuông góc với p.

Khi đó: Đ p(HAB)H A B' '

,

'

AB AB B

BH BH



Vậy phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép Đ p và

,

'

AB AB

B

BH BH



  sẽ biến tam giác HAB thành tam giác ABC.

1 1

ĐÁP ÁN - GỢI Ý CHẤM

ĐỀ 2

1 a/

' 2 1

V

x

A x y T A

y

 



 



A’=(-1;1)

+ Gọi d’ là ảnh của d qua T V ; M’(x’,y’) d’; M(x,y) d Khi đó

V

 ' 2 2 ' 1   0

3 x  y   5  3 ' 2 ' 9 0.x  y  

0.5

0.5 0.5-0.5

b/

( )

B V

B

B T M



M(-1;-4)

0.5-0.5

2 a/ Gọi C' là ảnh của (C) qua Q( , 90 )O 0 ; M x y' ', '  C'; M(x,y) (C)

Ta có ( , 90 ) 0

O



Thế vào pt (C) ta được ( y' 4) 2( ' 3)x  2  9 ( ' 3)x  2( ' 4)y  2 9 0.5-0.5

c/ Đường tròn (C) có tâm I(4; 3), R3

Khi đóI'Q( ,90 )O o ( )I  I'(3; 4) và I''V( , 3)O ( ')I  I''( 9; 12) 

Bán kính R  ' 3 3 9

Vậy ( ') : (C x9)2(y12)2 81

1 0.5-0.5

0.5 0.5

3

Gọi p là phân giác của ABC, H' là giao điểm của AB với đường thẳng qua

H và vuông góc với p và A' là giao điểm của BC với đường thẳng qua A và

vuông góc với p.

Khi đó: Đ p(HAB)H A B' '

,

'

AB AB B

BH BH



Vậy phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép Đ p và

,

'

AB AB

B

BH BH



  sẽ biến tam giác HAB thành tam giác ABC.

1 1