Chương I. §1. Tứ giác

*Tính chất: trong hình bình hành: - Các cạnh đối bằng nhau - Các góc đối bằng nhau - Hai đường chó cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.. 2TÝnh chÊt: - Hình thoi có tất cả các tính chất[r]

CHƯƠNG I: TỨ GIÁC Tiết 1: TỨ GIÁC

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- HS nắm vững cỏc định nghĩa về tứ giỏc, tứ giỏc lồi, cỏc khỏi niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giỏc & cỏc tớnh chất của tứ giỏc Tổng bốn gúc của tứ giỏc là 3600

2 Kĩ năng:

HS tớnh được số đo của một gúc khi biết ba gúc cũn lại, vẽ được tứ giỏc khi biết số

đo 4 cạnh & 1 đường chộo

3 Thái độ:

Rốn tư duy suy luận ra được 4 gúc ngoài của tứ giỏc là 3600

II Chuẩn bị

1 Giỏo viờn: com pa, thước, 2 tranh vẽ hỡnh 1 ( sgk ) Hỡnh 5 (sgk) bảng phụ

2 Học sinh: Thước, com pa, bảng nhúm

III Tiến trỡnh dạy học

1 ổn định lớp(1 ’ )

2 Kiểm tra bài cũ

GV: kiểm tra đồ dựng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ờ ke, com pa, thước đo gúc,…

- HS: Quan sỏt hỡnh & trả lời: ? Nhận xột về số

đoạn thằng trong mỗi hỡnh trờn và vị trớ của

chỳng

- Cỏc HS khỏc nhận xột

-GV: Trong cỏc hỡnh trờn mỗi hỡnh gồm 4 đoạn

thẳng: AB, BC, CD & DA

1) Định nghĩa

BA

C D H1(c)

A

B ‘ D

C H2

- Hỡnh 2 cú 2 đoạn thẳng BC &

Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một

ĐT?

- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ

giác Vậy tứ giác là gì ?

- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa

- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD,

DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất

trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4

+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó

không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm

trên 1 đường thẳng

+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo

thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA,

* Định nghĩa:

Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

* Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.

Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi

*

-GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt trùng

lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát

- H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ?

- H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ?

- GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh của

hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành

2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường

thẳng đó gọi là tứ giác lồi

- Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?

+ Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ

giác lồi

* Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề

đối, góc kề, đối điểm trong , ngoài.

GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:

* Hoạt động 4: Tổng các góc trong tứ giác

GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4

góc

A + B + C + D = ? (độ)

*Định nghĩa tứ giác lồi

* Định nghĩa: (sgk)

* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác

mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi

+ Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau

+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau

+ Hai cạnh cùng xuất phát từ mộtđỉnh gọi là hai cạnh kề nhau+ Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q

2/ Tổng các góc của một tứ giác ( HD4)

B

1

A 1 2 C

* Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân

* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh

là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại

* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)

Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại

(Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo)

IV Rót kinh nghiÖm

1 Giỏo viờn: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo gúc

2 Học sinh: Thước, com pa, bảng nhúm

III Tiến trỡnh dạy học

1 ổn định lớp(1 ’ )

2 Kiểm tra bài cũ

GV: (dựng bảng phụ )

* HS1: Thế nào là tứ giỏc lồi ? Phỏt biểu ĐL về tổng 4 gúc của 1 tứ giỏc ?

* HS 2: Gúc ngoài của tứ giỏc là gúc như thế nào ?Tớnh cỏc gúc ngoài của tứ giỏc

Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt

* Hoạt động 1: Giới thiệu hỡnh thang

- GV: Tứ giỏc cú tớnh chất chung là

+ Tổng 4 gúc trong là 3600

+ Tổng 4 gúc ngoài là 3600

Ta sẽ nghiờn cứu sõu hơn về tứ giỏc

- GV: đưa ra hỡnh ảnh cỏc thang & hỏi

+ Hỡnh trờn đều là hỡnh thang ?

+ Mỗi thang là một tứ giỏc, cỏc tứ giỏc đú cú

đặc điểm gỡ ? & giống nhau ở điểm nào ?

- GV: Chốt lại

+ Cỏc tứ giỏc đú đều cú 2 cạnh đối //

Ta gọi đú là hỡnh thang ta sẽ nghiờn cứu trong

bài hôm nay.

* Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang

- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình

+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đương cao AH

- GV: giới thiệu cạnh đáy, đường cao…

1) Định nghĩa

Hình thang là tứ giác có hai

cạnh đối song song

A B

D H

C

* Hình thang ABCD :+ Hai cạnh đối // là 2 đáy+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn+ Hai cạnh bên AD & BC+ Đường cao AH

 IN không song song với MK

 đó không phải là hình thang

* Nhận xét:

+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng =

1800)+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau 

Hình thang

Hoạt động 4: Bài tập áp dụng

GV: đưa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ

Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD

CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2)

Từ (1) & (2) AD = BC; AB =

CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đương thẳng //.)

G: giới thiệu hình thang vuông

? Nêu định nghĩa về hình thang vuông

? Tứ giác cần điều kiện gì là hình thang vuông

2) Hình thang vuông

Là hình thang có một góc vuông

- Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang

+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông

IV Rót kinh nghiÖm

Tiết 03

1 Giỏo viờn: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc

2 Học sinh: Thớc, com pa, bảng nhóm

III Tiến trỡnh dạy học

1 ổn định lớp(1 ’ )

2 Kiểm tra bài cũ

HS1: GV dùng bảng phụ A D

Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD Tính x, y của các góc D, B

- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái 120 0 y niệm cạnh đáy, cạnh bên, đờng cao của hình thang

- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang

ta phải chứng minh nh thế nào?

? Nêu định nghĩa hình thang cân

? tứ giỏc ABCD là hỡnh thang cõn khi cú

B

? 2 I

700 N

P Q

K 1100

700 T (c) M (d)a) Hình a,c,d là hình thang cânb) Hình (a): C = 1000

Hình (c) : N = 700

* Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí 2

- GV: Em có dự đoán gì về 2 đờng chéo

GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải

chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?

* Hoạt động 4: Giới thiệu các phơng

Chứng minh:

AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC)ABCD là hình thang cân nên

A B

D D

a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ?

b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ?

c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?

5) Hớng dẫn HS học tập ở nhà:- Học bài.Xem lại chứng minh các định lí

3 Thái độ:

- Rèn t duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận

II Chuẩn bị

1 Giỏo viờn: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc

2 Học sinh: Thớc, com pa, bảng nhóm

III Tiến trỡnh dạy học

1 ổn định lớp(1 ’ )

2 Kiểm tra bài cũ

- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ?

- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đố là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK nào ?

- HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đố là hình thang cân thì ta phải CM nh thế nào ?

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt

GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt)

- Ngoài ra AED = BFC theo

tr-ờng hợp nào ? vì sao ?

ADE= BCF ( Đ/N)  AED = 

 B = C (1)AD = AE (gt)   ADE cân tại A  D 1= E1

 ABC cân &  ADE cân

 D 1 =



0

180 2

A



 D 1 = B(vị trí đồng vị)

DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)

Từ (1) & (2)  BDEC là hình thang cân

b) A = 500 (gt) B = C =

A

E D

2 2

B 1 1 C

Chứng minh a)  ABC cân tại A

A



)

 ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)Vậy BEDC là hình thang có đáy BC

&ED mà B = C  BEDC là hình thangcân

4- Củng cố: Gv nhắc lại phơng pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân.

- CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang

5- Hớng dẫn HS học tập ở nhà

- Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa

- Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất * BTNC: B5/93 (KTCB&

H/s biết vẽ đờng trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn

thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đờng thẳng song song

3 Thái độ:

H/s thấy đợc ứng dụng của ĐTB vào thực tế  yêu thích môn học

II Chuẩn bị

1 Giỏo viờn: Bảng phụ

2 Học sinh: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7.

III Tiến trỡnh dạy học

1 ổn định lớp(1 ’ )

2 Kiểm tra bài cũ

GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu )

Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ?

1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?

2- Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân ?

3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đờng chéo bằng nhau là HT cân

4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân

5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang

cân

4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt

* Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n

đ-ờng trung bình của tam giác.

- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1

+ Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB

+ Qua D vẽ đờng thẳng // BC đờng thẳng này

cắt AC ở E

+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm

E trên canh AC

- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí

- HS: ghi gt & kl của đ/lí

- GV: Làm thế nào để chứng minh đợc

AE = AC

H: trả lời, sau đú lờn bảng trỡnh bầy

I Đờng trung bình của tam giác

Định lý 1: (sgk)

GT ABC có: AD = DB

DE // BC

KL AE = EC A

D 1 E 1

B 1 C CM: F

+ Qua E kẻ đờng thẳng // AB cắt BC

ở FHình thang DEFB có 2 cạnh bên // (

ADE = EFC (gcg) AE= EC

 E là trung điểm của AC

Cỏch khỏc:

+ Kéo dài DE

- GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Ta nói DE là đờng trung bình của ABC

HS có thể chứng minh theo cách khác

? Thế nào là đường trung bỡnh của tam giỏc

GV: Em hãy phát biểu đ/n đờng trung bình của

- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thớc

đo góc đo số đo của góc ADE& số đo của B.

Dùng thớc thẳng chia khoảng cách đo độ dài

DE & đoạn BC rồi nhận xét

- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh

toán học

- GV: Cách 1 nh (sgk)

Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh

- GV: gợi ý cách chứng minh:

+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ?

+ Vẽ thêm đờng phụ để chứng minh định lý

- GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50

- GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C

ngời ta làm nh thế nào ?

+ Chọn điểm A để xác định AB, AC

+ Xác định trung điểm D & E

+ Đo độ dài đoạn DE

+ Dựa vào định lý

+ Kẻ CF // BD cắt DE tại F

A //

D 1 E F //

- Qua trung điểm D của AB vẽ ờng thẳng a // BC cắt AC tại A'

đ Theo đlý 1 : Ta có E' là trung

điểm của AC (gt), E cũng là trung

điểm của AC vậy E trùng với E'

 DE DE'  DE // BCb) DE =

GV: - Thế nào là đờng trung bình của tam giác

- Nêu tính chất đờng trung bình của tam giác

5 Hớng dẫn HS học tập ở nhà:

- Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk)

- Học bài , xem lại cách chứng minh 2 định l

IV Rút kinh nghiệm

Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn thẳng Thấy đợc

sự tơng quan giữa định nghĩa và ĐL về ĐTB trong tam giác và hình thang, sử dụngt/c đờng TB tam giác để CM các tính chất đờng TB hình thang

3 Thái độ:

Phát triển t duy lô gíc

II Chuẩn bị

1 Giỏo viờn: Bảng phụ

2 Học sinh: Đờng TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập.

III Tiến trỡnh dạy học

1 ổn định lớp(1 ’ )

2 Kiểm tra bài cũ

a Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đờng TB tam giác ?

b Phát biểu đ/n đờng TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau

- Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung

điểm E của AD, qua E kẻ Đờng thẳng a // với 2

luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC

hay F là trung điểm của BC

- Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng

minh định lí sau:

- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ

- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC

E là trung điểm AD (gt)EI//CD (gt)  I là trung điểm AC+ Xét ABC ta có :

I là trung điểm AC ( CMT)

-Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM?

HĐ2 : Giới thiệu t/c đờng TB hình thang

E là trung điểm cạnh bên AD

F là trung điểm cạnh thứ 2 BC

Ta nói đoạn EF là đờng TB của hình thang

- Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đờng

TB của hình thang

- GV: Qua phần CM trên thấy đợc EI & IF còn là

đờng TB của tam giác nào?

- Muốn tính đợc x ta dựa vào t/c nào?

IF//AB (gt) F là trung điểm của BC

2 Đờng TB hình thang

* Định nghĩa:

Đờng TB của hình thang là trung

điểm nối 2 cạnh bên của hình thang

- Thế nào là đờng TB hình thang?- Nêu t/c đờng TB hình thang

* Làm bài tập 20& 22- GV: Đa hớng CM?

IA = IM  DI là đờng TB AEM  DI//EM EM là trung điểm BDC

2 Kiểm tra bài cũ

? Nờu định nghĩa, tớnh chất về đường trung bỡnh của tam giỏc

? Nờu cỏch chứng minh tứ giỏc là hỡnh thang cõn

3 Bài mới:

Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt

Bài 1: Chứng minh rằng trong hỡnh thang

đường nối trung điểm hai đường chộn thỡ

song song và bằng nửa hiệu hai đỏy

DBK cú:

NB = NK (cmt)

MB = MD (gt)Suy ra: MN là đường TB

2(DC – AB) (do CK = AB)

Bài 2: Cho tam giác ABC (AB>AC) có

đường cao AH Gọi M,N, P lần lượt là trung

điểm của BC, CA, AB.Chứng minh:

a) NP là đường trung trực của AH

Cách 2: chứng minh PN  AH và PN đi qua

trung điểm của AH

G: yêu cầu hs cm theo cách 1, cách 2 yêu

 PH = PA(=

1

2AB) (1)Tương tự: HN là trung tuyến của

AHC vuông tạiH (gt)

 PN // BC hay PN // HM

 MNPH là hình thang (3)Mặt khác:

Cách 2: (BTVN)

4.Củng cố :

1 1

A

M H

Kết hợp trong bài

5 Hướng dẫn HS học tập ở nhà:

+ Làm các bài tập theo hướng dẫn.

+ Chuân bị bài sau: §êng trung b×nh cña h×nh thang

IV Rót kinh nghiÖm

- HS2: Phát biểu T/c đờng TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c

- HS3: Phát biểu định nghĩa đờng TB của tam giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n

- Giải: Theo t/c đờng TB hình thang

EM =

20 10

- HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL

- Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh

- Đại diện nhóm trình bày

K & K' đều là trung điểm của BD 

KK' vậy KEF hay E,F,K thẳng hàng

Đờng TB của hình thang đi qua trung điểm của đ/chéo hình thang

3 Chữa bài 26/80

A 8cm B

C x D 16cm

2

CD GH x EF

F E

Với 3 điểm E,K,F ta luôn có EF 

GV nhắc lại các dạng CM từ đờng trung bình

+ So sánh các đoạn thẳng+ Tìm số đo đoạn thẳng+ CM 3 điểm thẳng hàng

+ CM bất đẳng thức+ CM các đờng thẳng //

5 Hướng dẫn HS học tập ở nhà:

- Xem lại bài giải.- Làm bài tập 28 Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7

- Đọc trớc bài dựng hình trang 81, 82 SGK 8

- Giờ sau mang thớc và compa

IV Rút kinh nghiệm

Tiết 9

Đối xứng trục

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc

đ/n về 2 đờng đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc đ/n về hình có trục đối xứng

- HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trớc Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn

thẳng cho trớc qua 1 đt Biết CM 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng

2 Kĩ năng:

- HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng Biết áp dụng tính đối

xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình

3 Thái độ:

- Tính cẩn thận, say mê môn hoc

II Chuẩn bị

1 Giỏo viờn: Giấy kẻ ô, bảng phụ

2 Học sinh: Tìm hiểu về đờng trung trực tam giác.

III Tiến trỡnh dạy học

1 ổn định lớp(1 ’ )

2 Kiểm tra bài cũ

A

- Thế nào là đờng trung trực của tam giác?

với cân hoặc đều đờng trung trực có đặc điểm gì?

( vẽ hình trong trờng hợp cân hoặc đều) B D C

D

E

3 Bài mới:

Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt

* HĐ1: Hình thành định nghĩa 2 điểm đối

xứng nhau qua 1 đờng thẳng

+ GV cho HS làm bài tập

Cho đt d và 1 điểm Ad Hãy vẽ

điểm A' sao cho d là đờng trung trực của

xứng nhau qua 1 đờng thẳng

- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là đối

xứng nhau qua đờng thẳng d nếu d là đờng

trung trực đoạn AA' Vậy khi nào 2 hình H

& H' đợc gọi 2 hình đối xứng nhau qua đt d?

 Làm BT sau

Cho đt d và đoạn thẳng AB

- Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d

- Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d

Lấy CAB Vẽ điểm C' đx với C qua d

- HS vẽ các điểm A', B', C' và kiểm nghiệm

trên bảng

- HS còn lại thực hành tại chỗ

+ Dùng thớc để kiểm nghiệm điểm C' A'B'

+ Gv chốt lại: Ngời ta CM đợc rằng : Nếu A'

đối xứng với A qua đt d, B' đx với B qua đt

d; thì mỗi điểm trên đoạn thẳng AB có điểm

1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1

đờng thẳng

A

d

A

B d

H

A'

* Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối

xứng với nhau qua đt d nếu d là ờng trung trực của đoạn thẳng nối

đ-2 điểm đó

Quy ớc: Nếu điểm B nằm trên đt d

thì điểm đối xứng với B qua đt d cũng là điểm B

2) Hai hình đối xứng nhau qua 1

đờng thẳng

A

d

C B

A = _ x _ x d

A' =

C' B'

- Khi đó ta nói rằng AB & A'B' là 2

đoạn thẳng đối xứng với nhau qua

đt d

* Định nghĩa: Hai hình gọi là đối

1

?2

đối xứng với nó qua đt d là 1 điểm thuộc

đoạn thẳng A'B' và ngợc lại mỗi điểm trên đt

A'B' có điểm đối xứng với nó qua đờng

thẳng d là 1 điểm thuộc đoạn AB

- Về dựng 1 đoạn thẳng A'B' đối xứng với

đoạn thẳng AB cho trớc qua đt d cho trớc ta

chỉ cần dựng 2 điểm A'B' đx với nhau qua

đầu mút A,B qua d rồi vẽ đoạn A'B'  Ta

có đ/n về hình đối xứng ntn?

+ GV đa bảng phụ

- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp đoạn

thẳng, đt đối xứng nhau qua đt d & giải

* đt d gọi là trục đối xứng của 2 hình

H H' d

+Gv: Đa tranh vẽ hình thang cân

- Hình thang có trục đối xứng không? Là

hình thang nào? và trục đối xứng là đờng

nào?

- Làm các BT 35, 36, 38 SGK

- Đọc phần có thể em cha biết

* Định nghĩa: Đt d là trục đx cảu

hình H nếu điểm đx với mỗi điểm thuộc hình H qua đt d cũng thuộc hình H

 Hình H có trục đối xứng

dMột hình H có thể có 1 trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục đối xứng

A B

C D

* Đờng thẳng đi qua trung điểm 2

đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó

4.Củng cố :

- HS quan sát H 59 SGK- Tìm các hình có trục đx trên H59

+ H (a) có 2 trục đối xứng + H (g) có 5 trục đối xứng

+ H (h) không có trục đối xứng + Các hình còn lại mỗi hình có 1 trục đối xứng

5 Hướng dẫn HS học tập ở nhà:

- Học thuộc các đ/n

+ Hai điểm đối xứng qua 1 đt + Hai hình đối xứng qua 1 đt

+ Trục đối xứng của 1 hình

IV Rút kinh nghiệm

- Củng cố và hoàn thiện hơn về lí thuyết, hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm cơ bản

về đx trục ( Hai điểm đx nhau qua trục, 2 hình đx nhau qua trục, trục đx của 1 hình, hình có trục đối xứng)

2 Kĩ năng:

- HS thực hành vẽ hình đối xứng của 1 điểm, của 1 đoạn thẳng qua trục đx Vận dụng t/c 2 đoạn thẳng đối xứng qua đờng thẳng thì bằng nhau để giải các bài thực tế

3 Thái độ: Tính cẩn thận, say mê môn hoc.

2 Kiểm tra bài cũ

HS1: Phát biểu đ/n về 2 điểm đx nhau qua 1 đt d

+ Cho 1 đờng thẳng d và 1 đoạn thẳng AB Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với đoạn thẳng AB qua d

+ Đoạn thẳng AB và đt d có thể có những vị trí ntn đối với nhau? Hãy vẽ đoạn thẳng

A'B' đx với AB trong các trờng hợp đó

HS 2: Chữa bài 36/87 Cho góc xoy=500 Điểm A nằm trong góc đó Vẽ điểm B đx với A qua Ox, vẽ điểm C đx với A qua Oy

a) So sánh các độ dài OB&OC b) Tính góc BOC

- Dựng Axd tại điểm I - Xét A' : IA=IA'

2 Vẽ điểm B đx A qua Ox Vẽ điểm A đx B qua Oy

Ta có : + Ox là đờng trung trực của AB do đó AOB cân tại O OA = OB (1) +OY là đờng trung trực của AC do đó OAC cân tại O  OA = OC (2)

bờ là đt d Gọi C là điểm đx với A qua d, gọi

D là giao điểm của đờng thẳng d và đoanh thẳng BC Gọi E là điểm bất kỳ của đt d ( E không // d )

CMR: AD+DB<AE+EBb) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông B lấy nớc rồi đo đến vị trí B Con đờng ngắn nhất bạn Tú đi là đờng nào?

- GV: Dựa vào nội dung giải 2 câu a, b của bài 39 Hãy phát biểu bài toán này dới dạng khác?

Giảia) Gọi C là điểm đx với A qua d, D là giao

điểm của d và BC, d là đờng trung trực của AC

2) Hoặc tìm trên d điểm M : MA+MB là nhỏ nhất

Giải1) AB 2 nửa MP khác nhau có bờ là đt d

Điểm phải tìm trên d là giao điểm M của d và

đoạn thẳng AB

Ta có:

MA+MB=AB<M'A+M'B (M' M)2) A, B 1 nửa mp bờ là đt d

a) AB không // dMA+MB<M'A+M'Bb) AB//d

MA+MB<M'A+M'B

2) Chữa bài 41

Các câu a, b, c là đúng Câu d sai

Vì đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đó là ờnxứng trung trực của đoạn thẳng AB và đờng thẳng chứa AB

A_ D

d _ E C

M

B A B _ d _ M M '

A' B

d _ M M '

A'

A B

_

M M ' d _

3) Chữa bài 40 B ’

Trong biển a, b, d có trục đx

- Trong biển c không có trục đx

4.Củng cố :

GV cho HS nhắc lại : 2 điểm đx qua 1 trục, 2 hình đx, hình có trục đx

5 Hướng dẫn HS học tập ở nhà:

Làm BT 42/89.- Xem lại bài đã chữa

IV Rút kinh nghiệm

Tiết 11

hình bình hành

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- HS nắm vững đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song

( 2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đờng chéo của hình bình hành

2 Kĩ năng:

- HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành Biết

chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song

2 Kiểm tra bài cũ(5p)

- Nêu các nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, có hai cạnh đáy bằng nhau?

Đáp án: * Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh đáy bằng nhau và hai

+ Các cạnh đối của tứ giác có gì đặc biệt?

 Ngời ta gọi tứ giác này là hình bình

hành

+ Vậy theo em hình bình hành là hình

ntn?

GV: vậy định nghĩa hình thang & định

nghĩa HBH khác nhau ở chỗ nào?

Hãy quan sát hình vẽ, đo đạc, so sánh

các cạnh các góc, đờng chéo từ đó nêu

1) Định nghĩa

A B

D C

* Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác

có các cạnh đối song song + Tứ giác ABCD là HBH  AB// CD

AD// BC

+ Tứ giác chỉ có 1 cặp đối // là hình thang+ Tứ giác phaỉ có 2 cặp đối // là hình bình hành

HBH là hình thang có 2 cạnh bên //

2 Tính chất

 Định lý(SGK)

ABCD là HBH

? 1

tính chất của cạnh, về góc, về đờng chéo

của hình bình hành đó

- HS dùng thớc thẳng có chia khoảng cách

để đo cạnh, đờng chéo

- Dùng đo độ để đo các góc của HBH &

c) Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm

của mỗi đờng

? C/m định lí

* HĐ4: Hình thành các dấu hiệu nhận

biết

+ GV: Để nhận biết 1 tứ giác là HBH ta

dựa vào yếu tố nào để khẳng định?

+ GV: tóm tắt ý kiến HS bằng dấu hiệu

2 2 1

D C

C/m: a, AB = CD theo nhận xét hình

thang có hai cạnh bên song song

b Xét AOB & COD có:

5- Tứ giác có 2 đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi hình là HBH

F I

A B E 75 0 N

D C (a) G 110 0 70 0

H K 70 0M (b) (c)

S

V U

?3

P // //

R (d) 100 0 80 0

Tiết 12

Luyện tập

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- HS củng cố đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song

( 2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đờng chéo của hình bình hành Biết áp dụng vào bài tập

2 Kĩ năng:

- HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành Biết

chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song

3 Thái độ:

- Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận T duy lô gíc, sáng tạo.

II Chuẩn bị

1 Giỏo viờn: Compa, thớc, bảng phụ hoặc bảng nhóm.

2 Học sinh: Thớc, compa Bài tập.

III Tiến trỡnh dạy học

1 ổn định lớp(1 ’ )

2 Kiểm tra bài cũ

HS1: + Phát biểu định nghĩa HBH và các tính chất của HBH?

+ Muốn CM một tứ giác là HBH ta có mấy cách chứng minh? Là những cách nào?

HS2: CMR nếu một tứ giác có các cạnh đối bằng nhau thì các cạnh đối song song

với nhau và ngợc lại tứ giác có các cạnh đối song song thì các cạnh đối bằng nhau?

Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt

* HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa bài 44/92 (sgk)

Cho HBH : ABCD Gọi E là trung điểm của

AD; F là trung điểm của BC Chứng minh

rằng: BE = DF

A B

- GV: Để CM hai đoạn thẳng bằng nhau ta

thờng qui về CM gì? Có những cách nào để

GV: Em hãy nêu cách vẽ HBH nhanh nhất?

- HS nêu cách vẽ HBH nhanh nhất:

C1:

+ Dựa vào dấu hiệu 3

C2:

+ Dựa vào dấu hiệu 5

a- Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là

D C Chứng minh

ABCD là HBH nên ta có: AD// BC(1)

AD = BC(2) E là trung điểm của

AD, F là trung điểm của BC (gt)

 ED = 1/2AD,BF = 1/2 BC

Từ (1) & (2)  ED// BF & ED

=BF Vậy EBFD là HBH

2) Cách vẽ hình bình hành

Cách 1: - Vẽ 2 đờng thẳng // ( a//b)

- Trên a Xấc định đoạn thẳng AB

- Trên b Xấc định đoạn thẳng CD sao cho

AB = CD

- Vẽ AD, vẽ BC đợc HBH : ABCD + Cách 2: - Vẽ 2 đờng thẳng a &

b cắt nhau tại O

- Trên a lấy về 2 phía của O 2 điểm

A & C sao cho OA = OC

- Trên b lấy về 2 phía của O 2

điểm B & D sao cho OB = OD

- Vẽ AB, CD, AD, BC Ta đợc HBH: ABCD

3- Chữa bài 46/92 (sgk)

3) a) Đúng vì giống nh tứ giác có 2 cạnh đối // = là HBH

b) Đúng vì giống nh tứ giác có các cạnh đối // là HBH

c) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh

đối = nhau nhng không phải là HBH

d) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh bên = nhau nhng không phải là HBH

4- Chữa bài 47/93 (sgk)

A B

K O

H

C D



ACHK =(O)

b) Hai đờng chéo ACKH tại trung điểm O

của mỗi đờng  OAC hay A, O thẳng

4.Củng cố : 4p

- Qua bài HBH ta đã áp dụng CM đợc những điều gì?- GV chốt lại :

+ CM tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 3 điểm thẳng hàng, các đờng thẳng song song.+ Biết CM tứ giác là HBH

Tiết 13 đối xứng tâm

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua 1 điểm) Hai hình

đối xứng tâm và khái niệm hình có tâm đối xứng

2 Kĩ năng:

- Hs vẽ đợc đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳng cho trớc qua 1 điểm cho trớc

Biết CM 2 điểm đx qua tâm Biết nhận ra 1 số hình có tâm đx trong thực tế

3 Thái độ:

- Rèn t duy và óc sáng tạo tởng tợng.

II Chuẩn bị

1 Giỏo viờn: Bảng phụ , thớc thẳng

2 Học sinh: Thớc thẳng + BT đối xứng trục.

III Tiến trỡnh dạy học

1 ổn định lớp(1 ’ )

2 Kiểm tra bài cũ(4p)

GV: Đa câu hỏi trên bảng phụ

- Cho ABC và đt d Hãy vẽ hình đối xứng với ABC qua đt d

A A

B B

C C

3 Bài mới: (35p)

Hoạt động của Giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt

* HĐ1: Hình thành định nghĩa hai điểm

đối xứng qua một điểm

+ GV: Cho Hs thực hiện ?1

Một HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm

A qua O.HS còn lại làm vào vở

GV: Điểm A' vẽ đợc trên đây là điểm đx

với điểm A qua điểm O Ngợc lại ta cũng

có điểm đx với điểm A' qua O Ta nói A

và A' là hai điểm đx nhau qua O

- Hs phát biểu định nghĩa

*HĐ2: Tìm hiểu hai hình nh thế nào

gọi là đối xứng nhau qua một điểm.

G :Cho hs làm ?2

H : lên bảng trình bày

GV: Ghi bảng và cho HS thực hành vẽ

- HS lên bảng vẽ hình và kiểm nghiệm

- HS kiểm nghiệm bằng đo đạc

- Dùng thớc kẻ kiểm nghiệm rằng điểm C'

1) Hai điểm đối xứng qua một

điểm

O

A / / B

Định nghĩa: SGK Quy ớc: Điểm đx với điểm O qua

điểm O cũng là điểm O

2) Hai hình đối xứng qua 1 điểm.

?2

A C B // \

?1

thuộc đoạn thẳng A'B' và điểm A'B'C'

thẳng hàng

+ GV: Chốt lại:

- Gọi A và A' là hai điểm đx nhau qua O

Gọi B và B' là hai điểm đx nhau qua O

G : đoạn thảng AB và AB gọi là đối

xứng nhau qua điểm O

? Hai hình nh thế nào thì đợc gọi là 2

hình đối xứng với nhau qua điểm O

H : trả lời

GV: Vậy em nào hãy định nghĩa hai hình

đối xứng nhau qua 1 điểm

- HS phát biểu định nghĩa

- HS nhắc lại định nghĩa

- GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 77, 78

- Hãy tìm trên hình 77 các cặp đoạn

thẳng đx với nhau qua O, các đờng thẳng

đối xứng với nhau qua O, hai tam giác

đối xứng với nhau

B' C'

A'

Ngời ta CM đợc rằng:

Điểm CAB đối xứng với điểm C' A'B' Ta nói rằng AB & A'B' là hai

đoạn thẳng đx với nhau qua điểm O

* Định nghĩa:

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O, nếu mỗi điểm thuộc hình này đx với 1 điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngợc lại

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó C

A _ B // \ O \ //

Ta có: BOC=B'O'C' (c.g.c) 

BC=B'C'

ABO=A'B'O' (c.g.c) AB=A'B'

AOC=A'O'C' (c.g.c) 

AC=A'C'

GV: Qua H77, 78 em hãy nêu cách vẽ

đoạn thẳng, tam giác, 2 hình đx nhau qua

điểm O

* HĐ3: Nhận xét phát hiện hình có tâm

đối xứng

- GV: Vẽ hình bình hành ABCD Gọi O

là giao điểm 2 đờng chéo Tìm hình đx

với mỗi cạnh của hình bình hành qua

điểm O

- GV: Vẽ thêm điểm E và E' đx nhau qua

O

Ta có: AB & CD đx nhau qua O

AD & BC đx nhau qua O

E đx với E' qua O  E' thuộc hình

* Vậy: Nếu 2 đoạn thẳng ( 2 góc, 2

tam giác) đx với nhau qua 1 điểm thìchúng bằng nhau

* Cách vẽ đx qua 1 điểm:

+ Ta muốn vẽ 2 đoạn thẳng đx qua 1

điểm O ta chỉ cần vẽ 2 cặp đỉnh tơngứng đối xứng nhau qua O

+ Muốn vẽ 2 tam giác đx với nhau qua O ta chỉ cần vẽ 3 cặp đỉnh tơng ứng đx với nhau qua O

+ Muốn vẽ 1 hình đối xứng 1 hình cho trớc qua tâm O ta vẽ các điểm

đx với từng điểm của hình đã cho qua O, rồi nối chúng lại với nhau

3) Hình có tâm đối xứng.

* Định nghĩa : Điểm O gọi là tâm

đx của hình H nếu điểm đx với mỗi

điểm thuộc hình H qua điểm O cũng

đx với mỗi điểm thuộc hình H

 Hình H có tâm đối xứng

* Định lý: Giao điểm 2 đờng chéo

của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành

ME//AC  ME//AD => AEMD là hình bình hành

mà IE=ID (ED là đ/ chéo hình bình hành AEMD AM đi qua I (T/c) và AMED