Chương II. §1. Tổng ba góc của một tam giác

A. c) Tính số trung bình cộng.. Cho tam giác ABC các đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. cách đều ba đỉnh của tam giác II.. Hai cạnh bằng nhau. Ba góc nhọn. Hai góc nhọn. Tìm mố[r]

Bài kiểm trahọc kỳ 2 toán 7 HUÂN

4xy C

2 7

4xy



D

2 3

Câu 11: Cho đa thức P(x) = 2(x-3)2 + 5

Chứng minh rằng đa thức đã cho không có nghiệm

Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, có AD là đường phân giác.

a) Chứng minh ABD  ACD ;

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh ba điểm A; D; G thẳng hàng;c) Tính DG, biết AB = 13cm ; BC = 10cm

Câu 1: Trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau, trường hợp nào không là độ dài ba

cạnh của một tam giác?

Câu 4: Các phân giác trong của một tam giác cắt nhau tại một điểm, điểm đó gọi là:

A) Trọng tâm tam giác C) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

B) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác D) Trực tâm tam giác

Câu 5: Cho G là trọng tâm của ABC; AM là đường trung tuyến (hình vẽ), hãy chọn khẳng định đúng

Câu 6: Cho ABC có A = 500; B = 900 Kết luận nào sau đây đúng:

A

C

A AB > BC > AC; B BC > AC > AB; C AC > BC > AB; D AB > AC > BC.

Câu 7: Cho ABC có AB = 5cm; BC = 9 cm; AC = 7 cm thì:



PHẦN TỰ LUẬN

Câu 2(1,0 điểm) : Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh của

lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây ?

a) Dấu hiệu là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu

b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu?

c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra?

Bài 13 (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức: A 2x2 3x 6 tại x 3và

1 2

b) Tính f(x) + g(x) ; f(x) – g(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức h(x) = f(x) + g(x)

Câu 9:(2 điểm) Cho ABC có AD và BE là các trung tuyến cắt nhau tại G

Câu 2: Cho tam giác ABC, AB > AC > BC Ta có

4xy C

2 7

4xy



D

2 3

4xy

Câu 8: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức

5 4 1

4x y



:

A 2x y6 2 B 3x y5 4 C 4x9 D 3xy

II) Tự luận: (8 điểm)

Bài 1: Một giáo viên theo dõithời gian làm bài tập (tinh theo phút) của 30 học sinh (ai

cũng làm được) và ghi lại như sau

a) Bảng trên đươc gọi là bảng gì?

6

b) Dấu hiệu cần tỡm hiểu ở đây là gì?

c) Lập bảng “tần số” và nêu nhận xét , Tìm M0

d) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Câu 2 (1 điểm)

Tính giá trị của biểu thức: A= (x2 + xy –y2) - x2 – 4xy - 3y2 Tại x= 0,5 ; y= -4

Câu 3 (2 điểm): Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 3x + x5 – 4x3 + 4x – x5 + x2 -2

Bài 4: Cho tam giác ABC có A 100  0; B 20  0

a) So sánh các cạnh của tam giác ABC (2 điểm)

b) Vẽ AH vuông góc với BC tại H So sánh HB và HC (1,5 điểm)

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A có A D là đường phân giác.

a) Chứng minh ABD  ACD (2 điểm)

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh ba điểm A; D; G thẳng hàng c) Tính DG biết AB = 13cm ; BC = 10cm (1,5 điểm)



Tự luận PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

x 

Bài 2 Tìm nghiệm của các đa thức sau: a,7 2 x b x, 1 x5

Bài 3 Cho hai đa thức :

f(x) = 8 – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7 x4

g(x) = x5 – 8 + 3x2 + 7 x4 + 2x3 - 3x

a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính f(x) + g(x) ; f(x) – g(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức h(x) = f(x) + g(x)

Bài 4:Cho ABC cân tại A Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường cắt nhau ở D

II) Tự luận: (8 điểm)

Bài 1(1,5 Điểm) : Một xạ thủ bắn súng Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào

c Tính số trung bình cộng của dấu hiệu ?

Bài 2: ( 2 điểm ) Cho hai đa thức sau:

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có A D là đường phân giác.

a) Chứng minhABDACD

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh ba điểm A; D; G thẳng hàng

c) Tính DG biết AB = 13cm ; BC = 10cm

Đề 6

I) Trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn câu đúng bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng đầu Câu 1: Phát biểu nào sau là sai

A) Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất

B) Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn

C) Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù

D) Trong tam giác đều, trọng tâm cách đều ba cạnh

Câu 2: Tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 2cm Biết độ dài BC là một số nguyên chẵn

Vậy BC bằng

Câu 4 Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức – 3xyz 2

A – 3xyz3 B – 3xyz C 3xyz D xyz2

Câu 5.Bậc của đa thức M = x2y5 – xy4 + y6 + 8

A 5 B 6 C 7 D 8

Câu 6.Bậc của đa thứcR(x) = 3x4 + 5x3 – 3x4 – 2x + 1 là ?

A 4 B 3 C 2 D 1

Tự Luận

Bài 1: (1 điểm) Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp

7 được ghi lại ở bảng sau:

15 17 15 17 10 17 17 15 13 15a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu?

b/ Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu

Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Từ

D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Giá trị của biểu thức

1 5

Câu 3: Kết quả của phép tính 5x3y2 (-2x2y) là

 Câu 6: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = 2x – 8

A x = 2 B.x = 4 C x = 6 D x = -4

Câu 1: Tổng ba góc của một tam giác là:

Câu 2: Δ ABC có A = 900 , B = 450 thì Δ ABC là tam giác:

Câu 3: Trong một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 1100 Mỗi góc ở đáy sẽ có số

đo là:

Câu 4: Δ ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 3 có thể kết luận: Δ ABC

A vuông tại C B cân C vuông tại B D đều

Câu 5: Δ ABC có A = 450 , AB = AC; Δ ABC là tam giác:

A thường B đều C Tù D vuông cân

Câu 6: Tam giác cân muốn trở thành tam giác đều thì cần có số đo của 1 góc là:

Câu 7: Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là: 3cm; 4cm thì độ dài cạnh

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu?

b) Lập bảng “tần số” và nhận xét? Tìm mốt của dấu hiệu ?

b) Kẻ HDAB (DAB) , HEAC (EAC): Chứng minh Δ HDE cân

c) Nếu cho B AC = 1200 thì Δ HDE trở thành tam giác gì? Vì sao?

d) Chứng minh BC // DE

Đề 8

I Phần trắc nghiệm( 2 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Giá trị của biểu thức

1 5

 Câu 6: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = 2x – 8

A x = 2 B.x = 4 C x = 6 D x = -4

Câu 7: Câu nào đúng ,câu nào sai trong các câu sau

Câu 1: Phát biểu nào sau là sai

A) Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất

B) Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn

C) Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù

D) Trong tam giác đều, trọng tâm cách đều ba cạnh

Câu 2: Tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 2cm Biết độ dài BC là một số nguyên chẵn

Vậy BC bằng

Câu 3: Bộ 3 độ dài đoạn thẳng có thể là độ dài 3 cạnh của một tam giác là

c Tính số trung bình cộng (TBC) và tìm mốt của dấu hiệu

bài 2: Cho các đa thức

3 2 3 2

b/ Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E Kẻ EH vuông góc với BC ( HBC ) Gọi K

là giao điểm của AB và HE Chứng ming rằng :AB = BH , AKE=ECH

c, BE là đường trung trực của đọan thẳng AH

Đề 9

I TRẮC NGHIỆM(2 điểm):

Câu 1 Chọn câu trả lời đúng:

A Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu

B Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là số liệu thống kê

C Số tất cả các giá trị của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra

D Cả ba đáp án trên đều đúng

Câu 2 Trong các đơn thức sau, đơn thức nào là đơn thức thu gọn?

A 2xyz B 2,5x2yx C 5xy3.2yz D 9xyzx2Câu 3 Tính giá trị của biểu thức x2 x 2 tại x = 2 ta được:

Cho tam giác RSK có hai cạnh RS = 8cm, SK = 1cm, độ dài cạnh BK là một số nguyên

Ta có:

a) 8cm b)7cm c)5cm d)6cm

Câu 6 Chọn câu trả lời đúng

Gọi a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có nửa chu vi là p Ta có: a) a >

p b) a = p c) a < p d) a > 2p

Câu 7 Cho tam giác ABC, có góc A bằng 700, số đo góc B là 800, tia phân giác trong củagóc A cắt BC ở D Số đo của góc ADB là:

A 1500 B 650 C 300 D 1300

Câu 8 Cho tam giác ABC,trên đường trung tuyến AM của tam giác đó lấy hai điểm D, E

sao cho AD=DE=EM Gọi O là trung điểm của DE Khi đó trọng tâm của tam giác ABC là:

A O B D C E D Một đáp án khác

II TỰ LUẬN(8 điểm)

Bài 1(1,5 điểm) Điểm kiểm tra 45 phút môn toán lớp 7c được cho ở bảng sau :

a Dấu hiệu ở đây là gì ?

b Lập bảng tần số và tính điểm trung bình cộng bài kiểm tra 45 phút môn toán của lớp 7C ?

Câu 2 :(2,5 điểm) : Cho hai đa thức :

Câu 3 :(3 điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BI Kẻ IH vuông góc

với BC ( H BC) Gọi K là giao điểm của AB và HI

Chứng minh rằng:

a) ABI = HBI b) BI  AH c) IK = IC

Câu 4 : (1 điểm) : Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau:

P(x) = 2x2 – 4x + 2012

Đề 10

A-TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm ):

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Theo dõi thời gian ( tính bằng phút ) làm một bài toán của hai tổ , gồm 20 học sinh , thầy giáo ghi lại bảng sau :

Hãy dùng giả thiết này để trả lời câu 1 và câu 2

Câu 1 : Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ?

A Số tổ học sinh B Số học sinh của hai tổ

C Thời gian làm bài toán của mỗi học sinh D Bài tập thầy giáo ra Câu 2 :Gía trị trung bình cộng của dấu hiệu là :

Câu 6 : Cho tam giác ABC với hai cạnh AB = 9 cm , AC = 1 cm Cạnh BC có thể nhận

độ dài nào sau đây :

A BC = 8 cm B BC = 9 cm C BC = 10 cm D BC = 11 cm Câu 7 : Tam giác đều là tam giác có :

A Hai góc cùng bằng 600 B Hai cạnh bằng nhau và một góc bằng

600

C Ba góc bằng nhau D Cả 3 câu trên đều đúng

Câu 8 : Nếu AM là trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ?

b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu

c) Tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2/: (1,0 đ) Cho các đơn thức sau:

b/ Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E Kẻ EH vuông góc với BC ( HBC ) Gọi K

là giao điểm của AB và HE Chứng ming rằng :AB = BH , AKE=ECH

c, BE là đường trung trực của đọan thẳng AH

∆ ABD=∆ ADC

B:

∆ ABD=∆ CDA

C: ∆ ADB=∆ ADC D: ∆ ADB=∆ ACD

Câu 5: Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 20 học sinh được ghi trong bảng

Câu 8: ∆ ABC có A90 ,0 B 300thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:

A:BC >AC >AB B AC >AB > BC C AB > AC > BC D BC > AB > AC

0 2 0 0 2 0 1 3 2 4

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Hãy lập bảng tần số

c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu

Câu 10: Cho hai đa thức f x( ) 3 x4 3x4x2 5 x2

g x( )3x4 5 3x32x 3x2 3 3x3

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến

b) Tính h x( )f x( )g x k x( ), ( )f x( ) g x( )

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông ở C có A 600 Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở

E Kẻ ED vuông góc với AB (D AB)

a)Chứng minh ∆ AED=∆ AEC b)Chứng minh AE CD

c)Chứng minh DA=DB.

Đề 12

I TRẮC NGHIỆM.(2 điểm)

Trong các câu hỏi sau, hãy chọn phương án trả lời đúng, chính xác nhất.

Câu 1Điểm kiểm tra môn toán của 20 học sinh được liệt kê trong bảng sau:

1a) Tần số của học sinh có điểm 10 là:

Câu 2: Giá trị của biểu thức P = x2 + 4xy – 3y 3 tại x = -5 , y = -1 là :

AG AM

C.

3 4

Cho các đa thức: A(x) =3 x3+ 6x + 3x2 – 12; B(x) = 3x3 + 6x – 3x2 + 18

a Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến

b Tính H(x) = A(x) + B(x) và P(x) = A(x) – B(x) Tìm bậc của H(x)

c Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x)

d Tìm giá trị nhỏ nhất của P(x)?

Câu 3:(3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Từ D kẻ

DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K

I TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm): Khoanh tròn vào đáp án có câu trả lời đúng.

Câu 1: Giá trị của biểu thức A=2x-3y tại x=5 và y=3 là:

Câu 2: Biểu thức nào sau đây không là đơn thức?

Câu 3: Nhóm các đơn thức đồng dạng là:

A.2x2y ; -3x2y ; - 34 x2y B 3xy ; -x3yz ; xz

C xyz ; x2yz ; xy2z D.xzy ; xz ; 3xy

Câu 4 : Bậc của đơn thức – x3y6 là:

Câu 1: Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào không thể là ba cạnh của một

Câu 4: Trong một tam giác, điểm cách đều ba cạnh của tam giác là:

A Giao điểm ba đường trung tuyến B Giao điểm ba đường trung trực

C Giao điểm ba đường phân giác D Giao điểm ba đường cao

Câu 5: Trực tâm của tam giác là giao điểm của:

Câu6: Cho MNP vuông tại M, khi đó:

II.TỰ LUẬN ( 8 điểm):

Bài 1 (1,5 điểm):Điểm bắn súng của 30 xạ thủ (mỗi xạ thủ bắn 01 lần) được ghi lại trong

Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 6x + 11x3 – 8x a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x)

Bài 3(3 điểm):Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D thuộc AC) Từ D hạ

DE vuông góc BC tại E

a) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD

b) Gọi F là giao điểm của BA và ED Chứng minh DF = DC

c) Chứng minh : AF < DC

d) Chứng minh: BD FC

Đề 14Câu 1 Cho tam giác cân có độ dài hai cạnh là 4 cm và 9 cm Chu vi của tam giác cân đó là: A 17 B 22 C 5 D 11

Câu 2 Bộ ba nào sau đây là ba cạnh của một tam giác vuông ?

C I là trọng tâm của tam giác D I là trực tâm của tam giác.

Câu5 Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức :

A 3x2.(-2x3)

B

3 3

a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số c) Tính số trung bình cộng

Bài 2(2,5đ) aThu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo lũy thừa giảm của biến :

a) Chứng minh AHB = AHC.

b) Chứng minh HB = HC, BAH CAH.

c) Tớnh AH

d) Kẻ HD vuụng gúc với AB (D  AB), HE vuụng gúc với AC (E  AC)

Chứng minh DHE là tam giỏc cõn

Đề15

I Trắc nghiệm Khoanh tròn vào chữ cái trớc câu trả lời đúng

1 Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7B đợc liệt kê trong bảng:

6 Cho ABC = MNP, biết AB = MN, AC = MP = 6cm, BC = 5cm Khi đó NP bằng :

A 5cm B AB C 6cm D BC

7 Cho tam giác ABC các đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G Khi đó G :

A là trực tâm của tam giác ABC

B cách hai đỉnh A, B một khoảng lần lượt bằng 3

2

AM và 3

2BN

C cách đều ba cạnh của tam giác D cách đều ba đỉnh của tam giác

II TỰ LUẬN(8 điểm)

Bài 1(1,5 điểm) Điểm kiểm tra 45 phút môn toán lớp 7c được cho ở bảng sau :

a Dấu hiệu ở đây là gì ?

b Lập bảng tần số và tính điểm trung bình cộng bài kiểm tra 45 phút môn toán của lớp 7C ?

Câu 2 :(2,5 điểm) : Cho hai đa thức :

Câu 3 :(3 điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BI Kẻ IH vuông góc

với BC ( H BC) Gọi K là giao điểm của AB và HI

Chứng minh rằng: a) ABI = HBI b) BI  AH c) IK = IC

Câu 6 : (1 điểm) : Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau:

P(x) = x2 – 4x + 2018

Đề 16

I Trắc nghiệm: (2 điểm) Ghi lại kết quả đúng

AG AM

C.

3 4

b) Lập bảng tần số Tìm mốt của dấu hiệu.

c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A.

Câu 10 (2,5 điểm)

Cho hai đa thức P x  5x3 3x 7 2x x 2 vàQ x  5x32x 5 2 x 2x2 2

a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x) và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến

b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức M(x).

Bài 11( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC , AI là tia phân giác của góc A ( I thuộc BC )