Đề kiểm tra 1 tiết chương I l][ngj giác 11

Phần dành riêng cho ban cơ bản : Câu 3.. Phần dành riêng cho ban nâng cao : Câu 4.

TỔ TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

Môn: ĐS & GT 11(chương 1) ĐỀ:

A.PHẦN CHUNG : (8 điểm) (dành chung cho cả hai ban).

Câu 1 (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau :

cos 1

y

x

=

π

Câu 2 (5,0 điểm) Giải các phương trình sau :

6

x π

 + − =

2 2cos2 x−3cosx+ =1 0

3 2sin2x+ 3 sin 2x=2

I Phần dành riêng cho ban cơ bản :

Câu 3 (2,0 điểm)

Giải các phương trình sau :

1 sin2 2sinx( x− 2) =0.

sin 2cos 2 0

x− x+ = .

II Phần dành riêng cho ban nâng cao :

Câu 4 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau :

1 2sinx+cosx−sin 2x− =1 0

sin cos 4 sin 2 4sin

4 2 2

x

x x− x= π − −

-

Hết -ĐÁP ÁN KIỂM TRA MÔN GIẢI TÍCH 11

Môn : TOÁN.

1

(3)

1

(1,5)

Hàm số xác định ⇔cosx− ≠1 0

⇔cosx≠1 ⇔ ≠x k2π Vậy tập xác định của hàm số : D R k= \{ 2π}

0,5 0,25 0,25 0,5

2

(1,5)

Hàm số xác định

3 2

x π π kπ

⇔ + ≠ +

6

x π kπ

⇔ ≠ +

Vậy tập xác định của hàm số : \

6

D R= π +kπ

0,5 0,5 0,5

1

(1,75)

Phương trình 2sin 1

6

x π

1 sin

x π

sin sin

2

6 6

2

 + = +



⇔ 

 + = − +



2 2 2 3

x k

π

=





⇔



0,25+0,25 0,5 0,5

0,25

2

(5)

2

(1,75)

Đặt : cos x t= ; điều kiện : 1− ≤ ≤t 1 Phương trình trở thành : 2t2− + =3 1 0t

1 1 2

t t

=





⇔

 =

 (thỏa điều kiện)

* t=1 : cosx= ⇔ =1 x k2π

* 1 2

t= :

2

cos

2

2 3

x

 = +



= ⇔ 

 = − +



Vậy :

2 2 3

x k

π

=





 = ± +



(Lưu ý: Hs có thể giải trực tiếp, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa )

0,25 0,25 0,5 0,25 0,25

0,25

(1,5)

Phương trình ⇔ 3 sin2x−cos 2x x=1

3sin2 1cos 2 1

cos sin2 sin cos 2 1

sin 2 sin

6

2

 = +



⇔ 

 = +



(Lưu ý: Hs có thể giải theo dạng phương trình đẳng cấp hoặc đưa về pt tích, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng)

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

3

(2)

1

(1)

Phương trình sin2 0

2sin 2 0

x x

=





sin2 0

2 sin

2

x x

=







2

2 4 3 2 4

x k

π



 =











2 2 4 3 2 4

x k

π

 =











0,25+0,25

0,25+0,25

2

(1)

Phương trình cos2 2cos 3 0

Đặt : cos ; 1 1

3

x

Phương trình trở thành : − − + =t2 2t 3 0 ⇔  = −t t=13 ( )n( )l cos 1 6

3

x

x k π

⇔ = ⇔ =

0,25 0,25 0,25 0,25

4

(2)

1

(1)

Phương trình ⇔(2sinx−1 1 cos) ( − x) =0.

2sin 1 0

1 cos 0

x x

− =



⇔  − =

1 sin

2 cos 1

x x



⇔

=



2 6 5 2 6 2

x k

π

 = +







 =





0,25 0,25+0,25

0,25

(1)

P.trình sin cos 4 1 cos 4 2 1 cos 7

x

⇔2sin cos 4x x+cos 4x x=4sinx+2

⇔(2sinx+1 cos 4) ( x− =2) 0

2

sin

7 2

2 6

x

 = − +





0,25 0,25 0,25 0,25

( Lưu ý: Học sinh giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa)