KT 45p Mu va Log

Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó có được nhiều hơn 20 triệu?. A.54 tháng.[r]

BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN III – HỌC KỲ I

Môn : Toán lớp 12CB Thời gian làm bài : 45 phút

( Bài kiểm tra gồm có 32 câu )

Họ và Tên : ……… ……… Lớp: ………… Mã đề: ………

Câu 1: Cho � là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương �, � ?

A

a a

a

log x x

log

x log log x y

y  

x log log x log y

x log log x log y

y  

Câu 2 Tìm nghiệm của phương trình log 1 x2   2

A � = − 3 B � = − 4 C � = 3 D � = 5

Câu 3 Cho log ba 2;log ca 3 Tính  2 3

a

P  log b c

A � = 108 B � = 13 C � = 31 D � = 30

Câu 4 Tính đạo hàm của hàm số y log 2 2 x 1

1

2 1 ln 2

y

x

 

2

2 1 ln 2

y x

 

 C

2

2 1

y x

 

1

2 1

y x

 



Câu 5 Tìm tập nghiệm � của phương trình 2  12 

log x 1   log x 1   1

A

3 13

S

2

  

  B S 3 C S2 5;2 5

D S2 5

Câu 6: Tính đạo hàm hàm số sau: y 2017  x

A y' x.2017  x 1 B y' ln2017.2017  x C 

y' 2017 D ' ln 20172017

x

y 

Câu 7 : Tìm nghiệm của phương trình : log2x  5 4

Câu 8: Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

1 log

log

a

a



B log2a  log 2a C log2a log 2a D 2

1 log

log 2a

a 

Câu 9: Với mọi a, b, x là các số dương thỏa mãn log2 x5log2a3log2b , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A x a b 5 3 B x=5a+3b C x=3a+5b D x=a5 b3

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x m có nghiệm thực

Câu 11: Tập xác định của hàm số  2x 

2 y

A

 

 

 

3

R \

D R \ 0  

Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số yx2  x 23

Câu 13: Hàm số ylog xa có nghĩa khi 0a1

Câu 14: Chọn mệnh đề đúng

A (x ) ' x1 B (x )' .x1 C (x )' x1 D (x )'  .x1

Câu 15: Hàm số nào sau đây là hàm số mũ

A yx2 B 

1 2

y x C yx  D y3x

Câu 16: Cho phương trình 4x2x1 3 0 Khi đặt t 2x ta được phương trình nào dưới đây?

A 2t  2 3 0 B t2 t 3 0 C 4t  3 0 D t22t 3 0

Câu 17: Cho a là số thực dương khác 1 Tính I log a a

A

1 2

I 

B I 0 C I 2 D I 2

Câu 18: Với a b, là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt 2

loga loga

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A P9loga b B P27 loga b C P15loga b D P6 loga b

Câu 19: Tìm tập xác định D của hàm số 5

3 log

2

x y

x







A D R\ 2  B D    ( ; 2)3; C D  ( 2;3) D D    ( ; 2) (3; )

Câu 20: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log22x 5log 2x  4 0

A S = (− ∞; 2] ∪ [16; + ∞) B S= [2; 16]

C.S= (0; 2] ∪ [16; + ∞) D S = (− ∞; 1] ∪ [4; + ∞)

Câu 21: Tìm tập xác định D của hàm số

1 3

( 1)

A D   ( ;1) B D  (1; ) C D R D D R\ 1 

Câu 22: Cho loga x3, logb x4 với a b, là các số thực lớn hơn 1 Tính Plogab x

A

7 12

P 

B

1 12

P 

12 7

P 

Câu 23 Tìm nghiệm của phương trình 25

1 log ( 1)

2

x  

23 2

x 

Câu 24: Cho a là số thực dương khác 2 Tính

2 2

log 4

a

a

 

1 2

I 

1 2

I 

D I 2

Câu 25: Tìm tập nghiệm S của phương trình log (23 x1) log ( 3 x1) 1

Câu 26: Cho hai hàm số y a y b x,  x với ,a b là hai số thực dương

khác 1, lần lượt có đồ thị là ( )C1 và ( )C2 như hình bên Mệnh đề nào

dưới đây đúng ?

A 0  a b 1 B 0  b 1 a

C 0  a 1 b D 0  b a 1

Câu 27: Cho log3a 2 và 2

1 log

2

b 

2

4

2log log (3 ) log

A

5 4

I 

3 2

I 

Câu 28: Rút gọn biểu thức

5 3

3 :

Q b b với b 0

5 9

4 3

Q b



4 3

Q b

Câu 29.Tìm tập xác định D của hàm số y=log ( 3 x2 4x 3)

A D=( ; 2 2) (2 2;) B D=(1;3)

C D=( ;1)  (3;  ) D D=2 2;1  3; 2 2

Câu 30 Với các số thực dương x,y tùy ý , đặt log3x a , log3 y b Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A

3 27

log

2

b y

 

 

 

 

3 27

log

2

b y

 

 

 

 

 

C

3 27

2

b y

3 27

2

b y

 

Câu 31: Cho  > b Kết luận nào sau đây là đúng?

A  < b B  > b C  + b = 0 D .b = 1

Câu 32: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi

suất 1,65% một quý Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó có được nhiều hơn 20 triệu ?

A.54 tháng B 51 tháng C 56 tháng D 57 tháng