Chuyen de mu va logarit

Giáo viên: Nguyễn Tấn Lượng – Ngô Thị Minh Sương.[r]

Trang 1

Giáo viên: Nguyễn Tấn Lượng – Ngô Thị Minh Sương

BÀI TẬP MŨ , LÔGARIT Giải các phương trình:

1/ 4 x + 3 2 x – 10 = 0 2/ 3 x-1 + 3 x + 3 x+1 = 9477 3/ 51+ x2

−5 1− x2=24 4/ 9x2 +1

− 3 x2+1−6=0

5/ 2√x − 2 1 −√x

lg x −1=− lg x +

2

8/ 4log3x

− 5 2 log 3 x+2log3 9

− 1

− 36 3 x2− 3+3=0 10/

( √53)x+(10√3)x −10+3=0

11/ 4x +√x2

−2 − 5 2 x− 1+√x2

− 2=6 12/ 2 4− 1 x − 6 − 1 x=3 9− 1 x 13/ 5x 8

x −1

1

x − 35

1

x=25

1

x

15/ x2+1¿x

2

+2

=1

¿ 16/ ln(x+3) + ln(x-1) = ln(x 2 + 2x -3) 17/ 2log3(x-2) + log3(x-4) 2 = 0 18/ 3 lgx = 54 – x lg3 19/ log3 x.log4 x.log5 x = log3 x.log4 x + log4 x.log5 x + log5 x.log3 x

20/ log3x+7 (9 +12x +4x 2 ) = 4 – log2x+3 (6x 2 +23x +21) 21/ |x − 1|lg 2

x − lg x2

=|x − 1|3

22/ 252 x − x2

+1+92 x− x2

+1=34 152 x −x2

23/ (x+ 1) lg(x+1) = 100(x+1) 24/ (x 2 – x + 1) x+2 = 1 25/

1− x¿2

¿

logx¿

x¿

26/ x lg x+53 =105+lg x 27/ log2 (x 2 + 2x +3) – log5 (4+ 2 |x| -x 2 ) = 0

28/ log3 (x 2 + 2x +1) – log3 x = 2x – x 2 29/ log2(9 − 2x)

23 x − 8

23 x −6 (2

x

− 1

2x− 1)=1

31/ log x (2x 2 - 7x +12) = 2 32/ log2 (9 – 2 x ) = 3 – x 33/ log2x-3 16 = 2 34/ log2 x + log4 x = log1/2 √3

35/ logx 2 – log4 x +7/6 = 0 36/ 5 logx

9

x+log x

9

−16)+2log 3 (x 2

− 16)+1

38/ 1

log4x 41/ log4 (log2 x) + log2 (log4 x) = 2 42/ log x+1 (2x 3 + 2x 2 - 3x +1) = 3

43/ log2 x log3x = log2 x 2 + log3 x 3 - 6 44/ 3 √log3x − log33 x −1=0 45/ 5|4 x− 6|=253 x− 4

46/ ( √7+4√3)cos x+( √7 − 4√3)cos x=4 47/ 2x2+ 4

=22 (x2+1)+√22( x2+2)− 2 x23+1 48/ log2 x + logx 2= 5/2

49/ log 2x 64 + logx 2 16 = 3 50/ log2 (4.3 x – 6) – log2 (9 x – 6) = 1 51/ 21+log 2x +224

=x2 log2x

52/ log3x+7 (9 + 12x + 4x 2 ) + log2x+3 (21 + 23x + 6x 2 ) = 4 53/ (log2 x) 2 + (x-1)log2 x + 2x -6 =0

54/ 3+

1

log32x

2

=logx

2(75 x4 −

11

1− 2 x2¿4

log2¿

log(1 − 2 x2

)x =1

4log❑(1− 2x2

)(1 −2 x2)−3¿

Giải các bất phương trình sau:

1/ 5 2x-1 > 5 x + 4 2/ ( √2+1)6 x −6 x+1

≤( √2 −1) − x 3/ 3√x

2

−2 x ≥(13)x −|x −1| 4/ 5 1+x – 5 1-x > 24 5/ 49 x - 6.7 x – 7 < 0 6/ 6.5 x + 1 - 5 x + 2 + 6.5 x > 22 7/ 2x2−3 x− 4

<3x2−3 x − 4 8/ 5 x – 3 x+1 > 2(5 x-1

-3 x-2 )

9/ 7 x – 2 x+2 5.7 x-1 – 2 x-1 10/ 2 x+3 - 5 x < 7 2 x-2 - 3.5 x-1 11/ 3 x+2 + 7 x 4.7 x+1 + 34.3 x-1 12/ 7 x – 5 x+2 < 2.7 x-1 – upload.123doc.net.5 x-1 13/ 4 x-1 – 2 x-2 < 3 14/ 2 x+2 - 2 x -3 - 2 x+4

> 5 x+1 - 5 x+2

15/ 22 x+1 −21 (12)2 x+3+2 ≥ 0 16/ 34 − 3 x − 35 (31)2 −3 x+6 ≥ 0 17/ log3(log1

4

x − log2x +2)<1

18/ ( 4x 2 - 16x +7 ) log2 (x-3) > 0 19/ log5 [( 2 x -4)(x 2 – 2x -3) + 1] > 0 20/ xlog 2x

<32

21/ √2(5x+24)−√5x −7 ≥√5x+7 22/ 5 36 x – 2.81 x – 3.16 x 0 23/ 8 lgx – 19.2 lgx – 6.4 lgx + 24 > 0 24/ x lg x1

>10 x4 25/ log5 (26- 3 x ) > 2 26/ log3 (13- 4 x ) > 2 27/ log2 (x 2 -1) 0

Trang 2

28/ 3 log8 (x-2) – 6.log8 (x-1) > -2 29/ log2 (x+1) – logx+1 64 < 1 30/ log2 x

x −1 ≤ −1

31/ log1

2

3 x +1

4

x −3

x +3 ≥−

1

log1

2

(1+x −√x2− 4)≤ 0

34/ log3(√x2− 9 − x +1

2(2 − x −√x2−1)≥ 1

37/ log1

2

(x −1

2)+log1

2

(x − 1)≤1 38/ log1

2

(x +1

2)+log1

2

x ≥1 39/ log1

3

40/ 12log1

5

(x +8)≥ log1

5

(x −4 ) 41/ logx 3

¿

1 log3(x2− 7 x+12)<

1 log320

¿

43/ log3√x2−5 x+6+log1

3

√x −2>1

2log1 3

2[log1

3(x22+2

log 2x −1

)+3]≤ 0

45/ lg(x

2

−3 x+2)

x +1¿3

¿

x+1¿2− log3¿

log2¿

¿

47/ log1 1

2 (2 x −1)+

1 log2√x2−3 x +2 >0

Giải các hệ phương trình sau:

1/

¿

3x 2y

9

y − x=2

¿{

¿

2/

¿

2y=200 5x

x + y=1

¿{

¿

3/

x + y¿

1

x − y

¿

(x+ y).2 y− x=48

¿

1

2√3=¿

4/

1

y=2 x2

¿

¿{

¿

5/

¿

logx(3 x +2 y)=2

logy(2 x +3 y)=2

¿{

¿

6/

¿

¿{

¿

7/

1

3¿

x− 2 y

¿

log2(x + y )+log2(x − y)=4

¿

√3¿x− y=¿

¿

8/

¿

lg2

¿{

¿

9/

¿

2x.3y=12

2y 3x=18

¿{

¿

10/

¿

log1+ x(1 −2 y+ y2)+log1 − y(1+2 x +x2)=4 log1+ x(1+2 y)+log1− y(1+2 x )=2

¿{

¿

11/

¿

23 x+ 1+2y− 2=3 2y+3 x

√3 x2

¿{

¿

12/

¿

logxy(x − y)=1

logxy(x+ y)=0

¿{

¿

13/

¿

y2=4x+8

2x +1

+y +1=0

¿{

¿

14/

¿

y2− 4 x=2

2x +2+2 y +1=0

¿{

¿

15/

y

1 2

=x − 1

xy¿x x − y

28 x −7 y

2

¿

¿{

¿

16/

¿

log4x +log4y =1+log49

x+ y − 20=0

¿{

¿

Trang 3

17/

¿

logx y +log y x=2

x2− y=20

¿{

¿

18/

¿

3−x.2y=1125 log√5(x + y )=2

¿{

¿

19/

¿

log2(x2+y2)=5

2 log4x+log2y=4

¿{

¿

20/

¿

3x2

+y2

=81 log2x+log4y=1

¿{

¿

21/

3lg x=4lg y

3 y¿lg 3

¿

¿{

¿

4 x¿lg 4=¿

¿

22/

¿

log1 2

x

y=1

¿{

¿

23/

¿

x√y+x

4 3

y x +√y

4 3

¿{

¿

24/

9x.3y=81

x+ y¿2− lg x=2 lg3

¿

¿{

lg¿

25/

¿

√y +lg x2=2

y +4 lg x =28

¿{

¿

26/

¿

log2xy log2x

y=−3

log22x+log22y =5

¿{

¿

27/

¿

x2=1+6 log4y

y2=2x y+2 2 x+1

¿{

¿

28/

¿

22 x− y+2x=21+ y

log2x (log4y − 1)=4

¿{

¿

29/

¿

x2+y2=2 log2(x + y )− log3(x − y)=1

¿{

¿

30/

¿

log5x+log57 log7y=1+log52 3+log2y =log25(1+3 log5x)

¿{

¿

1/ 5 2x-1 > 5 x + 4 2/ ( √2+1)6 x −6 x+1

≤( √2 −1) − x 3/ 3√x

2

−2 x ≥(13)x −|x −1| 4/ 5 1+x – 5 1-x > 24 5/ 49 x - 6.7 x – 7 < 0 6/ 6.5 x + 1 - 5 x + 2 + 6.5 x > 22 7/ 2x2

−3 x− 4

<3x2−3 x − 4 8/ 5 x – 3 x+1 > 2(5 x-1

-3 x-2 )

> 5 x+1 - 5 x+2

15/ 22 x+1 −21 (12)2 x+3+2 ≥ 0 16/ 34 − 3 x − 35 (31)2 −3 x+6 ≥ 0 17/ log3(log1

4

<32

>10 x4 25/ log5 (26- 3 x ) > 2 26/ log3 (13- 4 x ) > 2 27/ log2 (x 2 -1) 0

x −1 ≤ −1

31/ log1

2

3 x +1

4

x −3

x +3 ≥−

1

log1

2

(1+x −√x2− 4)≤ 0

34/ log3(√x2− 9 − x +1

2(2 − x −√x2−1)≥ 1

37/ log1

2

(x −1

2)+log1

2

(x − 1)≤1 38/ log1

2

(x +1

2)+log1

2

x ≥1 39/ log1

3

Trang 4

1/ 5 2x-1 > 5 x + 4 2/ ( √2+1)6 x −6 x+1

≤( √2 −1) − x 3/ 3√x

2

−2 x ≥(13)x −|x −1| 4/ 5 1+x – 5 1-x > 24 5/ 49 x - 6.7 x – 7 < 0 6/ 6.5 x + 1 - 5 x + 2 + 6.5 x > 22 7/ 2x2−3 x− 4

<3x2−3 x − 4 8/ 5 x – 3 x+1 > 2(5 x-1

-3 x-2 )

> 5 x+1 - 5 x+2

15/ 22 x+1 −21 (12)2 x+3+2 ≥ 0 16/ 34 − 3 x − 35 (31)2 −3 x+6 ≥ 0 17/ log3(log1

4

<32

>10 x4 25/ log5 (26- 3 x ) > 2 26/ log3 (13- 4 x ) > 2 27/ log2 (x 2 -1) 0

x −1 ≤ −1

31/ log1

2

3 x +1

4

x −3

x +3 ≥−

1

log1

2

(1+x −√x2− 4)≤ 0

34/ log3(√x2− 9 − x +1

2(2 − x −√x2−1)≥ 1

37/ log1

2

(x −1

2)+log1

2

(x − 1)≤1 38/ log1

2

(x +1

2)+log1

2

x ≥1 39/ log1

3

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	14,14 KB