Chú ý: Với dạng PT này người ta thường chia tử cho mẫu để dấu đi bản chất của bài toán, đòi hỏi các em phải có năng lực “ biến lạ thành quen” đó nhé, chứ đừng có tự gây rắc rối cho bản t[r]
Trang 1Tiết 1: PHƯƠNG TRÌNH PHÂN THỨC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH NGHỊCH ĐẢO 1.Lý thuyết: PT dạng
f x g x
k
g x f x gọi là PT nghịch đảo Với dạng này ta đặt
f x
y
g x
Ta được PT
1
y
Giải PT này tìm y rồi giải tiếp nhưng đừng quên ĐKXĐ của PT.
Chú ý: Với dạng PT này người ta thường chia tử cho mẫu để dấu đi bản chất của bài toán,
đòi hỏi các em phải có năng lực “ biến lạ thành quen” đó nhé, chứ đừng có tự gây rắc rối
cho bản thân mình bằng con đường mòn “qui đồng, khử mẫu” nhé
2.Thực hành: Giải các PT sau:
Ví dụ 1: a)
2
2
1 2
b)
2
2
2
Các bài trên dễ quá đúng không ? Hãy giải các ví dụ 2 bằng cách qui về dạng ví dụ 1 nhé
Ví dụ 2 a)
2
1
3 3
3
3
x
Tiết 2 – 3 ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ THI SÔ 13
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1 (4 điểm)
b c c a a b Chứng minh rằng: 2 2 2
0
b c c a a b b) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn abc = 4
và B =
2
ab a bc b ca c Tính B
Câu 2 (5 điểm)
2
2
b) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức x y z 3 x3 y3z3 chia hết cho 24 với mọi nguyên lẻ x, y, z
Câu 3 (3 điểm)
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn ab + bc + ca = 1 Chứng minh bất đẳng thức
a b c a b c
Câu 4 (5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, M nằm giữa A và C Kẻ CD vuông góc với đường thẳng BM tại D
a) Chứng minh rằng khi M di chuyển trên AC, tích BM BD + CM CA luôn có giá trị không đổi
b) Đường thẳng kẻ từ C vuông góc AC cắt đường thẳng kẻ từ M vuông góc BC tại
F Chứng minh rằng khi M là trung điểm AC thì BD vuông góc AF
Câu 5 (3 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC và hai đường trung tuyến BN và CM vuông góc với nhau Chứng minh rằng cotB + cotC
2 3
Trang 2=== hết===