Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải bài Hình 9-113.. Cảm ơn Thầy rất nhiều Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB.[r]
Trang 1Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải bài Hình 9-113 Cảm ơn Thầy rất nhiều
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H, vẽ đường kính AK của đường tròn (O)
a/.CM: Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn và tứ giác BKCH là hình bình hành
b/.Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF Tia KH cắt (O) tại M CM: 5 điểm A,M,E,H,F cùng nằm trên một đường tròn
c/.CM: Ba điểm I,A,M thẳng hàng
d/.Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB,AI lần lượt tại S và N CM: S là trung điểm DN
d) T a có tam giác NAS đồng dạng tam giác HKB (g.g ) suy ra NSHB=NA
HK
Và tam giác HIB đồng dạng tam giác NAD (g,g) suy ra HBND=HI
AN Suy ra NSND=HI
HK mà HI = ½ HK vậy NS = SD