GA DAI SO 9 chuong I

* Củng cố cho học sinh dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức * Rèn luyện tư duy, tập cho hs kỹ năng tính nhẩm, tính nha[r]

Tuần1 Tiết 1: CĂN BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU:

* HS nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm

* Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng qun hệ này để

Hãy viết dạng ký hiệu

Hãy tìm căn bậc hai của 0?

Tại sao số âm không có căn bậc hai?

Cho hs làm ?1

? Tại sao 3 và -3 là căn bậc hai của 9

Gv giới thiệu căn bậc hai số học của

3

Hs nắm định nghĩa theo sgk

Hs ghi lại cách viết vào vỡ

Hs nghiên cứu bài giải mẫu sgk và hoạt động nhóm

Đại diện 3 nhóm lên bảng trình bàyH/S làm ?3

HĐ 2: So sánh các căn bậc hai số học

Gv Cho a,b 0

Nếu a<b hãy so sánh √a và √b ?

Gv ta có thể chứng minh điều ngược lại

Cho a,b 0 Nếu a<b thì √a < √b

Với a,b 0 nếu √a < √b thì a<b từ đó

⇒4 >√15

b) Tương tự

Hs nghiên cứu và giải ? 5 (sgk)

HĐ3:Luyện tập:

Bài 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi

số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng

Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A

* GV: Chuẩn bị bảng phụ ghi chú ý, bài tập

* HS: Giấy trong, bút viết bảng

III/ TIẾN TRÌNH:

Hoạt động 1: Bài củ:

HS: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học

của a, viết dưới dạng ký hiệu

Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8

b) 648

c)  3 2  3

e) x  5 x25

ĐSĐSHoạt động 2: Căn thức bậc hai:

HĐ1: Gv yêu cầu hs đọc ?1

Vì sao: AB= 25 x 2

Gv giới thiệu 25 x 2 là căn thức bậc hai

của 25 – x2

25 – x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức

dưới dấu căn

Gv yêu cầu hs: “ Một cách tổng quát” sgk

Hs làm ?2 (một hs lên bảng trình bày)

5 2x xác định khi 5-2x 0 ⇔ -2x

⇔

x

5 2

Với mọi số a, ta có a2 =|a|

Gv cho hs nghiên cứu chứng minh trong

sgk sau đó gv cùng hs chứng minh lại định

lý

Để chứng minh a2 =|a| ta cần cm điều gì?

Hãy chứng minh từng điều kiện?

Cho hs đọc đọc ví dụ 2,3 và lời giải sgk

Cho học sinh làm các bìa tập tơng tự

Hai hs lên bảng điền vào bảng

Ta thấy Nếu a 0 thì |a|=a, nên |a|2=a2

Nếu a<0 thì |a|=- a, nên |a|2=(-a2)=a2

Do đó,|a|2=a2với mọi a

Hs đọc ví dụ 2 và 3Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có A2 =|A| có nghĩa

=|a3|=-a3 vì a<0

3/ Củng cố: A cú nghĩa khi nào?

Làm bài tập 6: Với mỗi giỏ trị nào của a thỡ căn thức sau cú nghĩa

* GV: Chuẩn bị bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu

* HS: Giấy trong,bút viết bảng

Rút gọn biểu thức sau: 3  112

Hoạt động 2 / Luyện tậpChữa bài tập 10: (sgk)

Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép tính ở

trong các biểu thức trên?

Gọi hai hs lên bảng trình bày

Gọi tiếp hai học sinh khác lên làm c,d

Bài tập 12(sgk): Tìm x để mỗi căn thức

Cho hs nhận xét bài làm của bạn

Bài 11 (sgk): Phân tích thành nhân tử

a) x2-3

Ta cần sử dụng phương pháp nào để phân

tích? (gợi ý: 3 =  3 2

)c) x2 2 3x3

Cho hs nhận đạng để phân tích

Bài 15: Giải cá phương trình sau:

a) x2-5=0

Để giải phương trình trên ta làm thế nào?

Cho hs giải một hs đứng tại chổ trình

bày

b) x2 2 11x 11 0 

Cho hs nhận dạng phương trình - gv gợi

ý sau đó cho một hs đừng tại chổ trình

20 2 22 )36 : 2.3 18 169

⇔

-3x -4 ⇔ x

4 3

=(x- 3)(x+ 3)c)

1/ Bài củ: HS: Điền dấu “x” vào ô thích hợp

1

3 2x  xác định khi x

3 2

2

2

1

x xác định khi x 03

Với a 0; b 0 thì a; b xác định và không âm => a bxác định và không âm

Hãy tính  a b2

? Em hãy cho biết định lý trên được

chứng minh dựa trên cơ sở nào?

Gv nêu chú ý

 a b2

=   a 2 b 2

=a.bVậy a blà căn bậc hai số học của a.b tức là a b  a.b

*Chú ý: Định lý trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm

Hoạt động 2/ áp dụng:

Gv chỉ ra suy luận theo hai chiều của

định lý => 2 quy tắc sau

+ Quy tắc khai phương một tích

+ Quy tắc nhân các căn thức bậc hai

Gv chỉ vào quy tắc với a 0; b 0

ab= a b theo chiều từ trái sang

phải phát biểu quy tắc?

Gv hướng dẫn học sinh làm VD1:

a) trước hết áp dụng quy tắc khai

phương từng thừa số nhân kết quả lại

GV chốt lại: Khi nhân các số dưới dấu

căn với nhau,ta cần biến đổi biểu thức

a) 49.1, 44.25 49 1, 44 25

=7.1,2.5=42

b) 810.40 81.10.40 81.400 81 400 9.20 180

Hs làm ?3 theo nhóm Đại diện các nhóm lên bảng trình bày

Học sinh làm ví dụ

a) 3a 27a  3a.27a

3/ Củng cố Phát biểu quy tắc khai phương một tíchvà quy tắc nhân hai căn bậc hai?

Viết công thức tổng quát áp dụng làm bài tập 17b,17c

4/ Dăn dò: - Về nhà học thuộc định lý và quy tắc

1/ Bài củ: 1) Phát biểu quy tắc khai phương một tích áp dụng tính 12,1.360

2) Phát biểu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai áp dụng tính 2,5 30 482/ Bài mới:

các biểu thức dưới dấu căn?

Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính

Bài 24 (sgk) giáo viên đưa đề bài lên

Có nhận xét gì biểu thức dưới dấu căn

Tìm giá trị của biểu thức tại x=- 2

Hs: Các biểu thức dưới dấu căn là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

của nhau.

? Thế nào là hai số nghịch đảo của

nhau? Vậy ta phải chứng minh điều

Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHI PHƯƠNG

I/ MỤC TIÊU:

- HS nắm được nội dung và cách CM định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

- Có kĩ năng dùng các q/tắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai trong tính toán, biến đổi biểu thức

II/.CHUẨN BỊ:

* GV: Chuẩn bị bảng phụ

* HS: Bảnh nhóm, bút viết bảng

III/ TIẾN TRÌNH:

1/ Bài củ: + Nêu QT khai phương một tích, Làm BT 25b(SGK)

+Nêu QT nhân các căn bậc hai, Làm BT 25c(SGK)

√b là căn bậc hai số học của a bhay √a

b = √a

√b Hoạt động 2: Áp dông

*QT ®a lªn b¶ng phô a, QT khai ph ¬ng mét th ¬ng:

Yªu cÇu HS th¶o luËn nhãm

HS quan s¸t lµm theo yªu cÇu

§¹i diÖn cña c¸c nhãm TL miÖng

*?2(SGK)a) √225

256 =

√225

√256=

15 16

*Chó ý (SGK)

*VD3(SGK)

?4 Rót gän :a) √2 a2b4

3/ Củng cố: *Phát biểu định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

*Bài 28 a,c ĐS: a,17/15 ; c,1/6

Tuần 3

I/ MỤC TIÊU:

- HS biết cách áp dụng nhanh thành thạo QT liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

- Biết cách vận dụng các kiến thức đã học để rút gọn b/thức và giải PT, tính GTBT,

1/ Bài củ: +Nêu QT khai phương một thương,làm BT 30c,d (SGK)

+Nêu QT chia hai căn bậc hai,làm BT 3d (SGK) 2/ Bài mới:

Đưa đề bài lên bảng phụ

Yêu cầu HS trả lời miệng

c) Đúng Có thêm ý nghĩa để ước lượng gần đúng giá trị √39

*Dạng2: Rút gọn biểu thức

Đưa đề bài lên bảng phụ

Đặc biệt : Câu d phải chú ý với a<b<0

GV đưa đáp án lên bảng,nhận xét cho

Tiết 8: BẢNG CĂN BẬC 2

I/ MỤC TIÊU:

- HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

II/.CHUẨN BỊ:

- GVBảng phụ ghi sẵn sơ đồ bảng căn bậc hai,bút dạ

- HS: Bảng phụ nhóm,phiếu học tập,bảng số

III/ TIẾN TRÌNH:

1/ Bài củ: + Nêu QT khai phương một thương Làm BT 35(SGK)

+Nêu QT chia hai căn bậc hai Làm BT 43 (SBT/20)2/ Bài mới:

+ Bảng căn bậc hai của Bra -đi –xơ dùng

để khai căn bất cứ số dương nào có nhiều nhất 4 chữ số

b) √39 ,82 ≈ 6 , 311

GVlưu ý :Bảng số này chỉ cho phép ta tìm trực tiếp căn bậc hai của một số lớn

hơn 1 và nhỏ hơn 100 tuy nhiên dựa vào t/c của căn bậc hai ta vẫn dùng bảng này để tính căn bậc hai của một số không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1

* VD3 đưa lên bảng phụ

Hướng dẫn HS tách 1680=16,8.100

b) Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn

100

Rồi áp dụng CT khai phương 1 tích để

đưa về cách tìm căn bậc hai của một

HS thảo luận tìm ra cách tra

Vài HS nêu bài làm

) 988 9,88 100 10 9,88 10.3,143 31, 43

Ngày tháng năm

Tổ chuyên môn kí duyệt

Tuần 4 Tiết 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU:

- HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

- HS nắm được các kĩ năng đưa thừa số ra ngoài hay đưa thừa số vào trong dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn b/thức

Hoạt động 1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

?1 Đưa lên bảng phụ

HS làm ?1 2HS nhận xét KQ

GV nhận xét:

Đẳng thức trên cho ta phép b/đổi đưa

thừa số ra ngoài dấu căn

* Tổng quát :Với 2 b/thức A,B mà B ≥ 0 ,ta có

√A2B=|A|√B ,tức là:

Nếu A ≥0 và B ≥ 0 thì √A2B= A√B

Nếu A<0 và B ≥ 0 thì √A2B=− A√B

*VD3(SGK)b)

?3(SGK)a) √28 a4 b2=|2a2b|√7=2 a2b√7 với b ≥ 0

b) √72a2 b4

=|6 ab2|√2=−6 b2a√2 vì a<0

2 HS lên bảng

GV nhận xét,đưa đáp án lên bảng

Hoạt động 2/Đưa thừa số vào trong dấu căn:

*Đưa tổng quát lên màn

Yêu cầu HS thảo luận nhóm

Các nhóm thảo luận làm trên phiếu

d)- √20 a3b4

*VD5(SGK)Vì: 3√7=√63>√28

trong dấu căn

Với bài này để so sánh hai biểu thức ta

phải sử dụng những kiến thức nào?

= √3 x (2-4-3)+27

=-5 √3 x +27b) 3 √2 x −5√8 x +7√18 x+28

=3 √2 x -10 √2 x +21 √2 x +28

= √2 x (3-10+21)+28

=14 √2 x +28

*Bài 47 (SGK/27)

Cả lớp theo dõi, nhận xét

*Bài 47 (SGK/27)

Phát phiếu học tập

Yêu cầu HS hoạt động nhóm 3 phút

* Các nhóm thảo luận làm trên phiếu

Đại diện nhóm nêu bài làm

GV nhận xét KQ, cho điểm

Đề bài đưa lên bảng phụ

Hãy đưa về phương trình tích

Ngày tháng năm

Tổ chuyên môn kí duyệt

Tuần 5 Tiết 11: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (TIẾP)

I/ MỤC TIÊU:

- HS biết cách khử mẫu của b/thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức căn

Qua VD trên em hãy nêu cách làm để

khử mẫu của b/t lấy căn?

Các nhóm thảo luận làm trên phiếu

Đại diện nhóm nêu bài làm

Tiết 12: LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

- HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai : đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- HS có kĩ năng thành thạo phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trênII/.CHUẨN BỊ:

* GV: Chuẩn bị bảng phụ

* HS: Bảng nhóm,bút viết bảng

III/ TIẾN TRÌNH:

Hoạt động 1/ Kiểm tra bài cũMột hs làm BT 68 a, c (SBT):

Khữ mẫu của biểu thức lấy căn :

Với bài này để rút gọn biểu thức ta

phải sử dụng những kiến thức nào?

HS : Sử dụng hằng đẳng thức

√A2=|A|

Và sử dụng phép biến đổi đưa thừa số

ra ngoài dấu căn

Yêu cầu HS làm theo 2 cách

Hỏi: ĐK của a để biểu thức có nghĩa?

Yêu cầu HS hoạt động nhóm 3 phút

* Các nhóm thảo luận làm trên phiếu

Đại diện nhóm nêu bài làm

GV nhấn mạnh nên phân nhóm cho

-Tuần 6 Tiết 13: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU:

- HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- HS biết cách sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan

Hoạt động :1 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.

HS: Ta đưa thừa số ra ngoài dấu căn và

khử mẫu của biểu thức lấy căn

Gv đưa đề bài lên bảng phụ

GV kiểm tra các nhóm hoạt động

Các nhóm thảo luận làm trên phiếu

Đại diện nhóm nêu bài làm

*Bài 59 (SGK) Rút gọn với a>0,b>0a) 5√a− 4 b√25 a3

+5 a√16 ab 2− 2√9 a

= 5√a− 20 ab√a+20 ab√a −6√a = −√a

b )ĐS: −5 ab√ab

*VD2(SGK)VT= (1+√2+√3)(1+√2−√3)

= (1+√2)2−(√3)2=2√2

=VP

?2(SGK)

Yêu cầu HS thảo luận nhóm

Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày

GV gợi ý:

Cần phân tích các biểu thức lấy căn

thành thừa số trong đó có thừa số là số

chính phương để đưa ra ngoài dấu căn

rồi thực hiện các phép biến đổi tiếp theo

HS làm dưới sự hướng dẫn của GV:

Yêu cầu HS hoạt động nhóm 3 phút

GV kiểm tra các nhóm hoạt động

Gọi đại diện trình bày

*Bài 62a,b (SGK/32) a) 1

√a¿3=(1−√a)(1+√a+a)

1 − a√a=1 −¿

√a¿2=(1−√a)(1+√a)

1− a=1 −¿VT= {(1+√a+a)+√a} 1

(1+√a)2

= (1+√a)

2

(1+√a)2=1 =VP *Bài 65 (SGK) ĐS:

Các nhóm khác nhận xét

GV nhận xét KQ,cho điểm

Đề bài đưa lên bảng phụ

Gợi ý :

+)Hướng dẫn HS biến đổi sao cho biến

x nằm hết trong bình phương của 1

2 )2+ 1 4

1

4 với mọi xVậy x2

Tuần 7

I/ MỤC TIÊU: - HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc

ba của 1 số khác

- Biết được 1 số tính chất của căn bậc ba

- HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi

Hoạt động 1: Khái niệm căn bậc ba:

Đưa bài toán (SGK) lên Bảng phụ

Hỏi: V của hình lập phương tính theo

công thức nào?

H/dẫn HS lập phương trình và giải

phương trình

*GV giới thiệu: từ 43=64 người ta

gọi 4 là căn bậc ba của 64

Vậy căn bậc ba của 1 số là gì?

HS: căn bậc ba của 1 số a là số x sao

cho x3 =a

Tìm căn bậc ba của 8; 0; -1; -125

Với a>0, a=0, a<0, mỗi số a có bao

nhiêu căn bậc ba ? là các số như thế

nào ?

HS thảo luận nhóm trả lời

*GV: Đưa ra chú ý

GV nhấn mạnh sự khác nhau giữa căn

bậc hai và căn bậc ba và đưa ra nhận

Đề bài đưa lên Bảng phụ

1.Khái niệm căn bậc ba:

Gọi cạnh của hình lập phương là x(dm)

ĐK : x > 0 thì V của hình lập phương tính theo công thức: V =x3

Theo đầu bài ta có :

x3=64 => x= 4 (vì 43=64 )

*ĐN (SGK)Căn bậc ba của 1 số a là số x sao cho

x3 =a

*VD1(SGK)+ Căn bậc ba của 8 là 2 vì 23=8+ Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03=0+ Căn bậc ba của -1 là -1 vì (-1)3=-1+ Căn bậc ba của -125 là -5 vì

√512=√38 3 =8

?2 Đề bài đưa lên bảng phụ

Các nhóm thảo luận làm trên phiếu

Đại diện nhóm nêu bài làm

√8 a3−5 a=2 a− 5 a=− 3 a

Tiết 16: TẬP CHƯƠNG 1 (Tiết 1)

I/ MỤC TIÊU: - HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn bậc hai một cách có hệthống

- Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán,biến đổi biểu thức số, phân tích

đa thức thành nhân tử,giải phương trình

- Ôn lí thuyết 3 câu đầu và các công thức biến đổi căn thức

số a không âm Cho VD

thức” lên bảng phụ

Yêu cầu HS giải thích mỗi công thức

đó thể hiện định lí nào của căn bậc

4, Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

5, Đưa thừa số vào trong dấu căn

7, 8, 9, Trục căn thức ở mẫuĐưa đề bài lên bảng

d) √21, 6 √810.√11 2− 52

= √21, 6 810 (11+5)(11−5)

= √216 81 16 6

= 36.9.4

=1296Đưa lờn bảng đề bài

a, Ta nờn thực hiện phộp tớnh theo

thứ tự nào?

c, Biểu thức này nờn thực hiện theo

thứ tự nào?

HSTL:

Ta nờn thực hiện nhõn phõn phối, đưa

thừa số ra ngoài dấu căn rồi rỳt gọn

Ta nờn khử mẫu của biểu thức lấy căn,

thu gọn trong ngoặc rồi thực hiện biến

Yêu cầu HS hoạt động nhóm 3 phút

GV kiểm tra các nhóm hoạt động

Đại diện nhóm nêu bài làm

Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG 1 (TIẾT 2)

I/ MỤC TIÊU:

- HS tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, ôn lí thuyết câu 4,5

- Tiếp tục rèn các kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm KĐXĐ của biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình

Phát biểu và CM định lí về mối quan

hệ giữa phép nhân và phép khai

phương Cho VD

Câu 5:

Phát biểu và CM định lí về mối quan

hệ giữa phép chia và phép khai

Yêu cầu HS hoạt động nhóm 3 phút

Các nhóm thảo luận làm trên phiếu

GV kiểm tra các nhóm hoạt động

Đại diện nhóm nêu bài làm

Đưa lên bảng phụ đề bài

GV hướng dẫn HS phân tích biểu

c,Tìm GTNN của A Khi đó đạt được

khi x bằng bao nhiêu?

Tiết 18: KIỂM TRA MỘT TIẾT

I.Mục đích yêu cầu:

- Nhằm đánh giá việc nắm bắt kiến thức chương I về căn bậc hai: bao gồm giá trị CBHSH của một số không âm, khai phương một tích, một thương, căn thức có nghĩa,hằng đẳng thức về căn, các phép biến đổi căn thức ( Cộng, trừ, nhân, chia căn thức)

- Qua đó nắm bắt được tình hình học tập của HS để từ đó có sự điều chỉnh trong cách dạy của thầy, cách học của trò

- Phát hiện những nhân tố tích cực trong học tập, những em có năng khiếu về toán để

có hướng bồi dưỡng lâu dài

II Chuẩn bị:

GV chuẩn bị đề trắc nghiệm khách quan in sẵn trên giấy A4(4 đề)

HS: Ôn tập kiến thức toàn chương để làm tốt bài kiểm tra

III Nội dung kiểm tra:

Trắc nghiệm khách quan: ( Khoanh tròn chữ cái đứng trước KQ đúng)

Câu 1: (0,5 điểm) Căn bậc hai số học của 64 là:

Câu 7: ( 2 điểm) Điền dấu x vào ô đúng, sai:

√x −2 ĐKXĐ của biểu thức M là :