GA DAI CHUONG I

HS biÕt sö dông kÜ n¨ng biÕn ®æi biÓu thøc chøa c¨n bËc hai ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n liªn quan..[r]

Gi¸o ¸n §¹i Sè líp 9-Ch¬ng 1 (Microsoft Word)

Ngµy so¹n: 21/8/2007 Ngµy gi¶ng:29/8/2007

Ch¬ng I c¨n bËc hai c¨n bËc ba

Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ t và dùng liên hệ này để so sánh các số

II Chuẩn bị của gv và hs:

- GV: Bảng phụ Máy tính bỏ túi

- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

III Tiến trình dạy - học:

- Với số a dơng, có mấy căn bậc hai? Cho ví dụ

Hãy viết dới dạng kí hiệu

- Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai?

- Tại sao số âm không có căn bậc hai?

- GV yêu cầu HS làm ?1

GV nên yêu cầu HS giải thích một ví dụ: Tại sao 3

và - 3 lại là căn bậc hai của 9

- GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của

số a (với a  0) nh SGK

GV đa định nghĩa, chú ý để khắc sâu cho HS hai

chiều của định nghĩa

- GV yêu cầu HS làm ?2 câi a

Vậy phép khai phơng là phép toán ngợc của phép

toán nào?- Để khai phơng một số, ngời ta có thể

dùng dụng cụ gì?

- GV yêu cầu HS làm ?3

- GV cho HS làm bài 6 tr4 SBT

- HS: Căn bậc hai của một số a không âm là số xsao cho x2 = a

- HS làm ?3, trả lời miệng

Hoạt động 3

2 So sánh các căn bậc hai số học (12 phút)GV: Cho a, b  0

Nếu a < b thì √a so với √b nh thế nào?

Hoạt động 4:

Luyện tập (12 phút)Bài 1 Trong các số sau, những số nào có căn bậc

3; √5; 1,5; √6 ; 0

HS dùng máy tính bỏ túi tính, làm tròn đến chữ sốthập phân thứ ba

Sau khoảng 5 phút, GV mời đại diện hai nhómtrình bày bài giải

HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ trong SGK

HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của √a và có kĩ năng thực hiện

điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tửcòn lại là hằng số , bậc hai dạng a2+m hay -(a2 + m) khi m dơng)

Biết cách chứng minh định lý √a2=|a| và biết vận dụng hằng đẳng thức √A=|A| để rút gọnbiểu thức

II Chuẩn bị của gv và hs:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý

- HS: - Ôn tập định lý Py-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

- Bảng phụ nhóm, bút dạ.

III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1:

Kiểm tra (7 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Định nghĩa căn bậc hai số học của a Viết

d-ới dạng kí hiệu ( điền vào chỗ trống )

1 căn thức bậc hai (12 phút)

GV yêu cầu HS đọc và trả lời ?1

GV yêu cầu một HS đọc “Một cách tổng quát”

GV giới thiệu Ví dụ 4

GV yêu cầu HS làm bài tập 8 (c, d) SGK

Hai HS lên bản điền

HS nêu nhận xétNếu a < 0 thì √a2

= - aNếu a  0 thì √a2

_

Ngày soạn: 28/8/2007 Ngày giảng: 3/9/2007

Tiết 3 luyện tập

II Chuẩn bị của gv và hs:

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu

- HS: - Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và bảng phụ

III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1:

Kiểm tra (10 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Nêu điều kiện để √A có nghĩa

a √16.√25+√196 :√49

b 36 :√2 32 18 −√169

GV hỏi: Hãy nêu thứ thự thực hiện phép tính ở các

biểu thức trên

GV yêu cầu HS tính giá trị các biểu thức

HS: Thực hiện khai phơng trớc, tiếp theo là nhânhay chia rồi đến cộng hay trừ, làm từ trái sang phảiHai HS lên bảng trình bày

c) Có nghĩa khi x 

7 2



d) Có nghĩa khi x≤1e) Luôn có nghĩa

Hs hoạt động nhóm ít phút sau đó lần lợt cử đại diện trả lời

GV có thể cho thêm bài tập 16(a, c) tr5 SBT

HS1: a) 2 a 5a 2 a 5a2a 5a 8a (Do a 0)HS2 : b) 25a 3a 5a 3a 5a 3a5a 3a 8a (Do a 0)

Chẳng hạn 3 3 2 HS làm việc cá nhân ít phút sau đó các dãy trởng đi

kiểm tra và sửa chữa cho từng bạn

Bài tập 15 tr11 SGK

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV đi kiểm tra các nhóm làm việc, góp ý, hớng

Ngày soạn:30/8/2007 Ngày

giảng:6/9/2007

Tiết 4

Đ3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

I Mục tiêu:

HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến

đổi biểu thức

II Chuẩn bị của gv và hs:

- GV: Bảng phụ ghi định lý, quy tắc

- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ

III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1:

kiểm tra (5 phút)

Điền dấu “x”vào ô thích hợp

1 √3− 2 x xác định khi x ≥3

32

1 Định lý (10 phút)

GV cho HS làm ?1 tr12 SGK

GV: Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể

GV đa nội dung định lí SGK tr12 lên màn hình

Hoạt động 3

2 áp dụng (20 phút)GV: ta có 2 quy tắc:

ta kết quả duy nhất

HS đọc và nghiên cứu quy tắc

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập

HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ

III Tiến trình dạy – học:

Hoạt động 1Kiểm tra (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và

Luyện tập (30 phút)

Dạng 1 Tính giá trị căn thức

Làm bài 22 (a, b) tr15 SGK: Biến đổi các biếu thức

dới dấu căn thành tích rồi tính:

GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm bài

GV kiểm tra các bớc biến đổi và cho điểm HS

HS1: a) 4 1+6x+9x 4 1 3x 2 1 3x

2 1 3x 2 1 3 2 2.10,515 21,03HS2 : b) 9a b 4 4b 9 a b 4b 4

Dạng 2: Chứng minh

Bài 23 (b) tr15 SGK

GV: Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?Vậy

hãy chứng minh điều đó

Suy ra điều phải c/m

HS: Hai số là nghịch đảo của nhau khi tích củachúng bằng 1 Hs chứng minh:

Ngày soạn:5/9/2007 Ngày giảng:13/9/2007

Tiết 6

Đ4 liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

A Mục tiêu

HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Chữa bài tập 25 (b, c) tr16SGK Tìm x biết:

GV đa nội dung ĐL tr16SGK lên bảng

GV: ở tiết trớc ta đã chứng minh định lý khai phơng

GV cũng dựa trên cơ sở đó Hãy chứng minh ĐL

liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

Vậy là căn bậc hai số b

2 áp dụng (16 phút)

GV giới thiệu qt khai phơng một thơng trên bảng

HS: ¿ √25

❑

√121=

511

❑

√52

√117=√13 413 9=√49=

23

GV giới thiệu chú ý trong SGK tr18

GV: Một cách tổng quát với biểu thức A không âm

94

- Học thuộc bài (định lý, chứng minh định lý, các quy tắc)

- Làm bài tập 28 (a, c); 29 (a, b, c); 30 (c, d); 31 tr18, 19 SGK- 36,37, 40 (a, b, d) tr8, 9 SBT

_

Ngày soạn: 6/9/2007 Ngày giảng:13/9/2007

Tiết 7 Luyện tập

a Mục tiêu:

HS đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai

Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải ph

HS2: Chữa bài 28 (a) và bài 29 (c) SGK

- Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng và quy

tắc chia hai căn bậc hai

HS1: Phát biểu ĐL nh trong SGK

- Chữa bài 30 (c, d)KQ: c) − 25 x2

0,8 x

y

HS2: Chữa bài tậpKQ: 28(a) 17

15 , bài 29 (x) 5

- Phát biểu hai quy tắc tr17 SGK

Hoạt động 2:

Luyện tập (20 phút)Dạng 1: Tính

1529

GV hãy nêu cụ thể

Gọi 2 HS lên bảng giải với hai trờng hợp trên

GV: Với điều kiện nào của x thì √2 x − 3

HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

B Chuẩn bị của GV và HS:

GV: - Bảng phụ ghi bài tập

- Bảng số, ê ke hoặc tấm bìa cứng hình chữ LHS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ

- Bảng số, ê ke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L

c Tiến trình dạy – học:

Hoạt động 1:

Kiểm tra (5 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

ĐS: Đa vế |2 x+1|=6Giải ra ta có x1 = 2,5; x2 = - 3,5HS2: Chữa bài 43*(b) √2 x − 3

1 Giới thiệu bảng (2 phút)

GV yêu cầu HS mở bảng IV căn bậc hai để viết về

cấu tạo bảng

GV: Em hãy nêu cấu tạo của bảng?

HS mở bảng IV để xem cấu tạo của bảngHS: Bảng căn bậc hai đợc chia thành các bảng vàcac cột, ngoài ra còn chín cột hiệu chính

Hoạt động 3:

2 Cách dùng bảng (25 phút)a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100

16,8.100 vì trong tích này chỉ cần tra bảng

√16 ,8 còn 100 = 102 (luỹ thừa bậc chẵn của 10)

x1  0,6311 và x2 = - 0,6311

Hoạt động 3:

Luyện tập (10 phút)Bài 41 tr23 SGK

Biết √9 ,119  3,019 Hãy tính

√9 ,119 ;√91190;√0 ,09119;√0 , 0009119

GV dựa trên cơ sở nào có thể xác định đợc ngay kết

quả?

GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời

HS: áp dụng chú ý về quy tắc dời dấu phẩy để xác

HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn

HS nắm đợc các kĩ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

√x > 2 và biểu diễn tập hợp đó trên trục số

GV nhận xét và cho điểm hai HS

HS1: Chữa bài 47 (a, b)

Đáp số: a) x1  3,8730 Suy ra x2  - 3,8730b) x1  4,779 suy ra x2  - 4,7749

HS2: Chữa bài 54SBT

Điều kiện x  0 √x > 2

=> x > 4 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Hoạt động 2:

1 Đa thừa số ra ngoài dấu căn (12 phút)

GV Với a  0, b  0 hãy chứng tỏ √a2b=a√b

GV: Đẳng thức trên đợc chứng minh dựa trên cơ sở

nào?

GV: Đẳng thức √a2b=a√b trong ?1 cho phép ta

thực hiện phép biến đổi √a2b=a√b

Phép biến đổi này đợc gọi là phép đa thừa số ra

biến đổi đa thừa số vào trong dấu căn

HS nghe GV trình bày và ghi bài

HS tự nghiên cứu ví dụ 4 trong SGK

GV gọi 2 HS lên làm theo hai cách

Đại diện hai nhóm trình bày bàiHS: Từ 3√7 ta đa 3 vào trong dấu căn rồi sosánh

HS từ √28 , ta có thể đa thừa số ra ngoài dấucăn rồi so sánh

Bài 43 (d, e) tr27 SGK

Gọi 2 HS lên bảng làm bài

HS làm bài 43 (d, e) SGKd) −0 , 05√28800=− 6√2

e) √7 63 a2

=√7 9 7 a2=21|a|Bài 44 Đa thừa số vào trong dấu căn

0

GV yêu cầu HS làm bài vào vở và gọi hai HS lên

bảng trình bày

HS: Với x  0 thì √3 x có nghĩaa) 2√3 x − 4√3 x +27 −3√3 x =27 −5√3 x

I Mục tiêu:

- Củng cố các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai: đa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn.-Luyện tập kĩ năng đa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn, rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

- Rèn thái độ ccẩn thận, chính xác, t auy logic trong tính toán

II Chuẩn bị của gv và hs

-GV: bảng phụ, phấn màu

- HS: bảng nhóm, bút dạ

III Tiến trình dạy - học

Hoạt động1 (7 phút)Kiểm tra bài cũ

Hs 1: Điền vào chỗ trống để hoàn thành các công

Dạng 1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn,vào trong dấu

GV yêu cầu một HS nói phơng pháp làm, gọi 2HS

lên bảng làm GVkiểm tra bài làm của HS dới lớp

= √3 x (2 − 4 −3)+27=−5√3 x+27

b) 3√2 x − 5√8 x +7√18 x +28

Hoạt động 3(2phút)Củng cốGVnhắc lại công thức đa thừa số ra ngoài dấu căn,

đa thừa số vào trong dấu căn Sử dụng các phép

biến đổi này để so sánh các căn bậc hai , rút gọn

HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Chữa bài tập 45 (a, c) tr27 SGK

HS2: Chữa bài tập 47(a, b) tr27 SGK

HS1: Chữa bài tậ 45 (a, c)

a So sánh 3√3 và √12⇒3√3>√12

3√51 và1

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn (13 phút)

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a) √23=√2 332 =√6

√32=√63

- Làm thế nào để khử mẫu 97b) biểu thức lấy căn

- GV yêu cầu một HS lên trình bày

ở kết quả, biểu thức lấy căn là 35ab không còn

chứa mẫu nữa

- GV hỏi: Qua các ví dụ trên, em hãy nêu rõ cách

làm để khử mẫu của biểu thức lấy căn

Với A, B là biểu thức, A, B  0; B  0

√B A=√A B B2 =

√AB

|B|

HS: Để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta phải biến

đổi biểu thức sao cho mẫu đó trở thành bình phơngcủa một số hoặc biểu thức rồi khai phơng mẫu và

đa ra ngoài dấu căn

HS đọc lại công thức tổng quát

GV yêu cầu HS làm ?1 để củng cố kiến thức trên

GV yêu cầu ba em HS đồng thời lên bảng

GV lu ý có thể làm câu b ?1 theo cách sau:

√1253 =√125 53 5 =√253 52 =

√1525

Tơng tự ở câu c, ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức

liên hợp của √5−√3 là biểu thức nào?

HS đọc ví dụ 2 trong SGK tr28HS: là biểu thức √5+√3

GV đa kết luận: Tổng quát tr29SGK

GV: Hãy cho biết biểu thức liên hợp của

√A +B ?√A − B ? √A +√B ?√A −√B?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 Trục căn

thức ở mẫu

GV chia lớp thành ba nhóm, mỗi nhóm làm một câu

GV kiểm tra và đánh giá kết quả làm việc của các

¿

¿5

¿

√7 −❑ √¿

4¿4

- Häc bµi ¤n l¹i c¸ch khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n vµ trôc c¨n thøc ë mÉu

- Lµm bµi tËp c¸c phÇn cßn l¹i cña bµi 48, 49, 50, 51, 52 tr29,30 SGK; 68, 69, 70 (a, c) tr14 SBT

- TiÕt sau luyÖn tËp

Ngµy so¹n:3/10/2007 Ngµy gi¶ng:10/10/2007

TiÕt 12 luyÖn tËp

LuyÖn tËp (35 phót)53d) a+√ab

GV gợi ý vận dụng định nghĩa CBHSH

GV yêu cầu HS giải phơng trình này

Làm bài 77 (c) tr15 SBT

HS chọn (D) vì √25 x −√16 x=9 => x = 81

HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán liên quan

B Chuẩn bị của GV và HS:

GV: - Bảng phụ ghi bài tập, giải mẫu

HS: - Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai Bảng phụ

c.Tiến trình dạy – học:

Hoạt động 1:

Kiểm tra (8 phút)HS1: Điền vào chỗ ( ) để hoàn thành các công thức

HS3: Chữa bài tập 77 SBTa) x=√2 d) Vô nghiệm

Ban đầu, ta cần thực hiện phép biến đổi nào? Hãy

thực hiện HS: Trả lờiKết quả = 6√a+√5

GV cho lµm tiÕp vÝ dô 3

H·y nªu thø tù thùc hiÖn phÐp to¸n trong P

Ngày soạn:10/10/2007 Ngày giảng:17/10/2007

Tiết 14 luyện tập

GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập

HS: - Ôn tập các lý thuyết tiết 12, bảng phụ nhóm

HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2:

Luyện tập (35 phút)Làm bài 62 (a, b)

Lu ý tách ở biểu thức lấy căn các thừa số là chính

phơng để đa ra ngoài dấu căn

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập sau:

4

 x=−√3

2

D H ớng dẫn về nhà (2 phút)

- Ôn lại định nghĩa căn bậc hai, các định lý đã học

- Mang máy tính bỏ túi và Bảng số

Ngày soạn:15/10/2007 Ngày giảng:22/10/2007

Tiết 15

Đ9 căn bậc ba

A Mục tiêu

HS nắm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số là căn bậc ba của số khác

Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba

HS đợc giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bẳng số và máy tính bỏ túi

B Chuẩn bị của GV và HS:

GV: - Bảng phụ ghi bài tập, định nghĩa và bảng số Brađixơ

- Máy tính bỏ túiHS: - Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai Bảng phụ

Với a > 0, a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai?

Chữa bài tập 84(a) SBT

1 Khái niệm căn bậc ba (18 phút)Một HS đọc Bài toán SGK và tóm tắt đề bài

GV nêu bài tập (Bảng phụ)

Điền vào dấu chấm ( ) để hoàn thành các công

a < b  √a<√b

a.b  a

Với a  0, b > 0 a  b √a b=√a √b Với a  0, b > 0 a b=¿ √a √b √¿ Căn bậc ba có các tính chất sau:

GV lu ý: Tính chất này đúng với mọi a, b  R GV: Công thức này cho ta hai quy tắc nào? HS ghi vào vở a) a < b  √3a<√3b vì 8 > 7  2 > √3 7 b) √3 ab=√3a √3 b (a, b R) - Khai căn thức bậc ba 1 tích - Nhân các căn thức bậc 3 VD: Tìm √316 Rút gọn √3 8 a3−5 a GV yêu cầu HS làm ?2 3 √16=3 √8 2=3 √8 3 √2=23 √3 HS: √38 a3−5 a= =− 3 a Hoạt động 4 Luyện tập (5 phút) Làm bài tập 68 tr36 SGK HS làm bài tập, hai HS lên bảng, mỗi HS làm một phần Kết quả a) 0 b) – 3 D H ớng dẫn về nhà (5 phút) - Làm 5 câu hỏi ôn tập chơng I Ôn lại công thức - Bài tập về nhà số 70, 71 ,72 SGK và 96, 97, 98 SBT - Hớng dẫn bài 69/63-SGK:

_ Ngày soạn:17/10/2007 Ngày giảng:24/10/2007 Tiết 16 ôn tập chơng I (Tiết 1) A.Mục tiêu HS nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn bậc hai một cách có hệ thống 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 a) 5 5 123

5 6 5 6 6

b) 5 6

6 6







3 3

3 3

= = 5

6 5

6 5 5 5