b/ Kỹ năng: Từ phương trình chính tắc của elip, xác định được các tiêu điểm, trục lớn, trục bé, tâm sai của elip đó và ngược lại; lập phương trình chính tắc của elip khi biết các yếu tố [r]
Trang 1Tiết 37
§5 Đường ELIP
1 Mục tiêu:
a/ Kiến thức: Hiểu và nắm vững định nghĩa elip, phương trình chính tắc của elip
b/ Kỹ năng: Từ phương trình chính tắc của elip, xác định được các tiêu điểm, trục lớn, trục
bé, tâm sai của elip đĩ và ngược lại; lập phương trình chính tắc của elip khi biết các yếu tố xác định nĩ
c/ Thái độ: Cẩn thận, chính xác;
2 Chuẩn bị phương tiện dạy học:
a/ Thực tiễn: HS đã biết các cơng thức tính khoảng cách giữa hai điểm, biết được các bước tìm quỹ tích của một điểm
b/ Phương tiện dạy học:
- Nam châm, hình elip, dây, giáo án, sgk
3 Ti n trình b i h c:ế à ọ
Hoạt động 1: Giới thiệu elip
-vẽ đường elip
- Cho học sinh xem những
hình giới thiệu về elip
Hành tinh
Mặt trời
- Hướng dẫn HS cách vẽ elip
- Nghe, nhìn và liên tưởng đến thực tế đã từng gặp
- Tiến hành thực hiện vẽ elip và trả lời câu hỏi của giáo viên
- Ghi nhận kiến thức
vẽ elip
M
1 Định nghĩa đường elip
ĐN : Cho hai điểm F1 và F2 với F1 F2 = 2c (c>0) Đường elip là tập hợp các điểm M sao cho
MF1 + MF2 = 2a trong đĩ a là một
số cho trước và a>c
Hai điểm F1 và F2 được gọi là tiêu điểm và F1 F2 = 2c được gọi là tiêu
cự của elip
Trang 2F1 F2
M
- Cho M di động, đặt câu hỏi:
" Khi M di động, em có nhận
xét gì về độ dài MF1, MF2 và
F1F2"?
- Giáo viên chính xác hóa
định nghĩa và nếu các khái
niệm liên quan đến định
nghĩa
Hoạt động 2: Thiết lập
phương trình chính tắc của
elip
- Từng bước dựng hệ trục
Oxy, đặt câu hỏi: "Với cách
chọn hệ trục tọa độ như vậy,
hãy cho biết tọa độ của hai
tiêu điểm F1 và F2?"
- Giả sử điểm M(x;y) nằm
trên (E) gọi HS đứng tính
MF1 ,MF2
nên ta có MF12 MF22= 4cx
4cx
2 2
cx
MF MF
a
MF1 = a +
cx
a , MF2 = a -
cx a
suy ra
MF1 = a +
cx
- Trả lời câu hỏi của GV F1(-c;0); F2(c;0)
HS trả lời MF1 = ( c x)2(0 y)2
= (c x )2y2 MF2 = (c x )2(0 y)2 =
HS chú ý lắng nghe
2 Phương trình chính tắc của elip
x y
F 1
M(x; y)
a b với b2 = a2 c2gọi là phương trình chính tắc của elip
HĐ: Tìm Tọa độ tiêu điểm, tiêu cự
Trang 32 2
2
a
2 2
2
c x
a
vì a2 c2>0
nên đặt b2 = a2 c2
gọi là phương
trình chính tắc của elip
GV cho HS làm HĐ
- Chính xác hóa phương trình
chính tắc của elip và nêu các
khái niệm liên quan
GV : Nêu vd
HS làm HĐ a) b2 = a2 c2 nên c2 =
= 9 suy ra c = 3 Vậy F1(-3;0), F2(3;0) và tiêu cự F1 F2 = 2c = 6
b)
2 2 + y = 1 4
x
b2 = a2 c2 nên c2 = a2 b2
= 3 suy ra c = 3 Vậy F1(- 3;0), F2( 3;0)
và tiêu cự F1 F2 = 2c = 2
3
của elip a)
1
25 16
b) x2 + 4y2 = 4
VD1: Cho elip có tiêu điểm
F1(-5;0), F2( 5;0) và điểm I(0;3) nằm trên elip Hãy viết phương trình chính tắc của elip
Elip có phương trình
vì I(0;3) nằm trên elip nên ta có
1
a b => b2 = 9 và c = 5 nên
a2 = b2 + c2 = 14 Vậy phương trình elip là
1