Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu có hoành độ dương.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số trị nằm về 2 phí[r]
Trang 1Trước khi thầy chữa các bài tập này trên lớp các
em lên cố gắng
tự làm trước nhé, nhất là các bài trắc nghiệm Nếu trong quá trình làm cĩ gì khĩ khăn thì gửi yêu cầu lên nhĩm FB:TỐN THPT thầy sẽ hướng dẫn nhé Chúc các em vui
vẻ và ơn tập hiệu quả.
BÀI 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
PHẦN I – LÝ THUYẾT.
I Khái niệm cực trị của hàm số
Giả sử hàm số f xác định trên tập D (D R) và x0 D
a) x0 – điểm cực đại của f nếu tồn tại khoảng (a; b) D và x0 (a;b):
f(x) < f(x0), với x (a;b) \ {xx0} Khi đó f(x0) đgl giá trị cực đại (cực đại)
của f
b) x0 – điểm cực tiểu của f nếu tồn tại khoảng (a; b) D và x0 (a; b):
f(x) > f(x0), với x (a; b) \ {xx0} Khi đó f(x0) đgl giá trị cực tiểu (cực
tiểu) của f
c) Nếu x0 là điểm cực trị của f thì điểm (x0; f(x0)) đgl điểm cực trị của đồ
thị hàm số f
II Điều kiện cần để hàm số có cực trị.
Nếu hàm số f có đạo hàm tại x0 và đạt cực trị tại điểm đó thì f (x0) = 0
Chú ý: Hàm số f chỉ có thể đạt cực trị tại những điểm mà tại đó đạo hàm
bằng 0 hoặc không có đạo hàm.
III Điểu kiện đủ để hàm số có cực trị.
1 Định lí 1: Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng (a; b) chứa điểm x0 và có đạo hàm trên (a; b)\{xx0}
a) Nếu f (x) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua x0 thì f đạt cực tiểu tại x0
b) Nếu f (x) đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua x0 thì f đạt cực đại tại x0
2 Định lí 2: Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng (a; b) chứa điểm x0, f (x0) = 0 và có đạo hàm cấp hai khác 0 tại điểm x0
0 thì f đạt cực tiểu tại x0
PHẦN II – CÁC DẠNG BÀI TẬP.
Dạng 1 – Tìm cực trị của hàm số.
VÍ D 1 Ụ 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số: y = –2x3 + 9x2 + 24x –7
VÍ D 2 Ụ 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số: y=x3+3x2+3x 2+
VÍ D 3 Ụ 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số: y=- x4+6x2- 8x 1+
VÍ D 4 Ụ 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số: y=- x4+2x2+1
VÍ D 5 Ụ 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số:
2x 1 y
x 1
-=
-VÍ D 6 Ụ 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số:
2
y
x 2
-=
+
VÍ D 7 Ụ 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số: y=x 4 x- 2
VÍ D 8 Ụ 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số: y=2x- x2- 3
VÍ D 9 Ụ 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số: y= - x3+3x2
VÍ D 10 Ụ 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số: y=x5- x3- 2x 1+
VÍ D 11 Ụ 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số: y = x – 2sin2x
VÍ D 12 Ụ 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số: y=2sin 2x 3
-VÍ D 13 Ụ 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số: y= -3 2cos x cos 2x
-Dạng 2 – Tìm điều kiện của tham số để hàm số cĩ cực trị.
VÍ D 14 Ụ 1. Tìm m để các hàm sốy=(m 2 x+ ) 3+3x2+mx m+ cĩ cực đại và cực tiểu
Trang 2VÍ D 15 Ụ 1. Cho hàm số y=f (x)=mx3+3mx2- (m 1 x 1- ) - , m là tham số Xác định các giá trị của m để hàm số không có cực trị
VÍ D 16 Ụ 1 Tìm m để hàm số: y = x - 3mx + (m -1)x + 2 đạt cực tiểu tại 3 2 2 x = 2 0
VÍ D 17 Ụ 1. Cho hàm số: y=mx3+3x2+12x 2+ Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2
VÍ D 18 Ụ 1. Cho hàm số:y=x3+ax2+bx c+ Tìm a, b, c sao cho hàm số đạt cực trị bằng 0 tại x = 2 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(0,1)
VÍ D 19 Ụ 1. Cho hàm số:y=x3+ax2+bx c+ Tìm a, b, c để đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại A(1, -3) và cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 2
VÍ D 20 Ụ 1 Cho hàm số : y=x3- 3mx2- (m2- 1 x 1) +
Tìm m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm x , x thỏa1 2
1 2 1 2
VÍ D 21 Ụ 1. Cho hàm số: 1 3 ( ) 2 ( ) 1
Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị x , x1 2
thỏa mãn : x1+2x2 = 1
VÍ D 22 Ụ 1. Cho hàm số: y=x3- 3 m 1 x( + ) 2+9x m- , với m là tham số thực.Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x , x sao cho 1 2 x1- x2 £ 2.
VÍ D 23 Ụ 1. Cho hàm số y=x4- 2mx2+2m m+ 4 Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu lập thành một tam giác đều
VÍ D 24 Ụ 1. Cho hàm số:y=x4- 2 m 1 x( + ) 2+m2
Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông
VÍ D 25 Ụ 1. Cho hàm số: y=x3- 3mx2+3m3 Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A và B sao cho
OAB
VÍ D 26 Ụ 1. Cho hàm số: y=x3- 3mx 1+ và A 2;3( ) Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị B và C sao cho ABC
VÍ D 27 Ụ 1. Tìm m để đồ thị hàm số: y=x3- 3x2- mx 2+ có hai điểm cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân
VÍ D 28 Ụ 1. Tìm m để đồ thị hàm số: y=x3- 3 m 1 x( + ) 2+12mx 3m 4- + có hai điểm cực trị A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm
9
2
ç- - ÷
VÍ D 29 Ụ 1. Cho hàm số y=x3- 3x2+m x m2 + Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại là A, cực tiểu là B thỏa mãn :
a) Khoảng cách giữa A và B là 20
b) A và B đối xứng nhau qua đường thẳng d : x 2y 5- - = 0
VÍ D 30 Ụ 1. Cho hàm số: y=x4- 2 m 1 x( + ) 2+m Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị A, B, C sao cho
OA = BC trong đó O là gốc tọa độ, A Î Oy, B và C là hai điểm cực trị còn lại
VÍ D 31 Ụ 1. Cho hàm số: y=2x3- 3 m 1 x( + ) 2+6mx Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng d có phương trình y = x + 2
VÍ D 32 Ụ 1. Tìm m để đồ thị hàm số: y=x3+3mx2- 4m2 có hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng
đi qua hai điểm cực trị A và B là tiếp tuyến của đường tròn( ) ( )2 ( )2 5
13
VÍ D 33 Ụ 1. Tìm m> để hàm số: 0 ( ) ( )
2
có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu lần lượt là y , y thỏa mãn: CÐ CT 2yCÐ+yCT= 4
Trang 3VÍ D 34 Ụ 1. Tìm m để đồ thị hàm số: y=- x3+3x2+3m m 2 x 1( + ) + có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua điểm I 1;3( )
VÍ D 35 Ụ 1. Tìm m để đồ thị hàm số: y=2x3+3 m 1 x( - ) 2+6 m 2 x 1( - ) - có hai điểm cực trị cách đều đường thẳng d có phương trình y= - x 1
VÍ D 36 Ụ 1. Tìm m để đồ thị hàm số: y=x3- 3mx2+4m3có hai điểm cực trị A và B sao cho
2 2
VÍ D 37 Ụ 1. Cho hàm số y=- x3+(2m 1 x+ ) 2- (m2- 3m 2 x 4+ )
(m là tham số) Xác định m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung
VÍ D 38 Ụ 1. Cho hàm số y=x3- 3mx2+4m3 (m là tham số) Xác định m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d có phương trình y= x
VÍ D 39 Ụ 1. Cho hàm sốy=x3- 3mx2+3(m2- 1)x m- 3+ Tìm m để đồ thị hàm số có cực trị đồng thời m khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của
đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O
Câu 1 (THPTQG – 2017) Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như sau:
x - 1- 2 +
y’ + 0 - 0 +
y 4 2
2 -5
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số đạt cực tiểu tại x=- 5. B Hàm số có bốn điểm cực trị. C Hàm số đạt cực tiểu tại x=2. D Hàm số không có cực đại. Câu 2 (THPTQG – 2017) Cho hàm số y=f x( )có bảng biến thiên như sau: x - ¥ 2- 2 +¥
y + 0 - 0 +
y 3 +¥
- ¥ 0
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A yCÐ =3; yCT =0 B yCÐ =3; yCT =- 2 C yCÐ =- 2; yCT =2 D. CÐ CT y =2; y =0 Câu 3 Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn [- 2;3], có bảng biến thiên như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x -2 -1 1 3
y + 0 - || +
y 1 5
0 -2
A Giá trị cực tiểu của hàm số là 0 B Hàm số đạt cực đại tại
điểm x 1
C Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1 D Giá trị cực đại của hàm
số là 5
Trang 4Câu 4 Cho hàm số y=f x( ) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ Hàm số f x( )
đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
Câu 5 Cho hàm số y=f x( )
xác định, liên tục trên R và có đồ thị là
đường cong như hình vẽ Hàm số y=f x( )
đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
Câu 6 Tìm số điểm cực trị của hàm số y=x3+3x2+ 1
Câu 7 Kết luận nào sau đây đúng về cực trị của hàm số y=x3- 3x2+3x 4+
A Đạt cực đại tại x = 1 B Đạt cực tiểu tại x = 1 C Có 2 điểm cực trị D Không có cực trị Câu 8 Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3- 3x2- 9x 5-
Câu 9 Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị của hàm số
3 2
A (- 1; 2 )
B
2
3
D ( )1; 2
Câu 10 Hàm số y=x3- 3x2- 9x 4+ đạt cực trị tại x1, x2. Tính tích các giá trị cực trị của hàm số
Câu 11 Cho hàm số
3 2
1
3
-có 2 cực trị x1, x2 Hỏi x1.x2 là bao nhiêu?
Câu 12 Cho hàm số y=2x3+3x2- 12x 12- Gọi x
1, x2 lần lượt là hoành độ hai điểm cực đại và cực tiểu của
đồ thị hàm số Kết luận nào sau đây đúng?
A ( )2
1 2
B x x1 2=2 C x2- x1=3 D 2 22
1
Câu 13 Tìm phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=2x3+3x2- 12x 1-
D
Câu 14 (THPTQG – 2017) Đồ thị hàm số y=- x3+3x2+ có hai điểm cực trị là A và B Tính diện tích S5 của tam giác OAB với O là gốc tọa độ
10
3
=
Câu 15 Tính khoảng cách giữa các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y x 3 3x2
Trang 5A
1
Câu 16 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(m 2 x+ ) 3+3x2+mx 5- có cực trị?
m 1
é <-ê
ê >
3 m 1
é ¹ -ê ê- < <
ë
Câu 17 (THPTQG – 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
1
3
đạt cực đại tại x=3.
Câu 18 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f x( )=x3- (m 1 x+ ) 2+(m2- 3m 2 x 2+ ) +
đạt cực tiểu tại x = 2
Câu 19 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ( ) 3 1 2 ( ) 3
2
có 2 cực trị
A
11
24
<
B
11
24
£
C
11
24
>
D
11
24
³
Câu 20 Cho hàm số 1 3 2 ( )
3
- Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 21 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(m 3 x- ) 3- 2m x2+3 không có cực trị.
é = ê
ê =
Câu 22 Đồ thị hàm số y=ax3+b x2+cx d+ có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ O và điểm A 2; 4( - )
Tìm phương trình của hàm số
Câu 23 Cho hàm số f x( )=ax3+b x2+cx d+ Biết hàm số f x( ) đạt cực đại tại x = 0, đạt cực tiểu tại x = 4,
giá trị cực đại của f x( ) bằng 1 và giá trị cực tiểu của f x( ) bằng – 31 Tính hệ số b.
Câu 24 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
3 2
có 2 cực trị x1, x2 thỏa mãn
1 2 1 2
4
3
=
D m=- 3.
Câu 25 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y 1x3 1m 5 x 2 mx
có 2 cực trị x1, x2 thỏa mãn x1 x2 5
A m 0. B m6. C m6;0
D m 6;0
Trang 6Câu 26 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y=4x3+m x2- 3x đạt cực trị x
1, x2 thỏa mãn
9 m
2
hoặc
9 m 2
=
C.
2
m
9
hoặc
2 m 9
=
Câu 27 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=(m 2 x+ ) 3+3x2+mx 5- có các điểm cực đại và cực tiểu có hoành độ dương
Câu 28 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục hoành.
Câu 29 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3- 4 x2+ -(1 m x 12) +
có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía khác nhau đối với trục tung
A
m 1
é >
ê
ê
- < <
Câu 30 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3- 3m x2+ có 2 điểm cực trị A, B2 sao cho A, B và M 1; 2( - ) thẳng hàng.
Câu 31 (THPTQG – 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y=(3m 1 x 3 m- ) + + vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3- 3x2+ 1
A
1
2
=-B
3
2
=
C
1
4
=
D
3
4
=
Câu 32 Tìm tất cả những điểm thuộc trục hoành cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3 3x2 2
A M 1;0
Câu 33 Cho hàm số y=- x3+3m x2- 3m 1- Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d : x 8y 8+ + = 0
23
4
23
4
Câu 34 Giả sử hàm số y=x3- 3m x2+3 m( 2- 1 x m) - 3
luôn có điểm cực đại chạy trên đường thẳng cố định Tìm phương trình đường thẳng đó
A 3x y 1 0.- + = B 3x+ + =y 1 0 C 3x+ - =y 1 0 D 3x- + + =y 1 0
Câu 35 Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y=x3- 3m x2+3mx 1+ có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A 2;3( )
A
1
2
=-B
3
2
=-C
1
2
=
D
3
2
=
Câu 36 Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y=- x3+3mx 1+ có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O
1
2
=
Trang 7Câu 37 (THPTQG – 2017) Cho hàm số y=f x( )có bảng biến thiên như sau:
x - 1- 3 +
y’ + 0 - 0 + y
5 +¥
- ¥ 1
Đồ thị hàm số y=f x( )
có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 38 Cho hàm số f (x)=x3+a x2+bx c+ và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số Biết đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ Tìm giá trị nhỏ nhất của P=abc ab c+ +
25 9
-C
16 25
-D 1.
Câu 39 (THPTQG – 2017) Cho hàm số y=f x( )có bảng biến thiên như sau:
x - ¥ 1- 0 1 +¥
y’ - 0 + 0 - 0 + y
+¥ 3 +¥
0 0
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
C Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có ba điểm cực tiểu.
Câu 40 Tính khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 4 2x2 1
Câu 41 Đồ thị hàm số y=x4- x2+ có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?1
Câu 42 Hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại?
A
4 2
1
2
-B y=- x4- 2x2+3. C 4 2
1
4
-D y=2x4+2x2- 3.
Câu 43 Đồ thị hàm số y=3x4- 4x3- 6x2+12x 1+ có điểm cực tiểu là M x ; y( 1 1) Tính S= +x1 y 1
Câu 44 Cho hàm số ( ) ( 2 )2
Tính giá trị cực đại của hàm sốy=f x¢( ).
1 2
Câu 45 Tìm số điểm cực trị của hàm số y=x4+4x 3
Câu 46 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4- (5 2m x- ) 2+ -1 m2 có một điểm cực trị.
A
5
2
>
B
5
2
=
C
5
2
£
D m 1.>
Câu 47 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x4- (m2- 4 x) 2+m
có ba điểm cực trị
Câu 48 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx4+(m 3 x+ ) 2+2m 1- có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu
Trang 8A m 3.> B m£ - 3 C m 3> hoặc m 0.£ D 3 m- < <0.
Câu 49 Đồ thị hàm số y=x4- 3x2+ax b+ có điểm cực tiểu là A 2; 2( - ) Tính S= +a b.
Câu 50 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4- 2m x2+2m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều
Câu 51 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4- 2m x2+2m m+ 4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông
Câu 52 (THPTQG – 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4- 2m x2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1
Câu 53 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4- 2m x2+ -1 m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O là trực tâm
Câu 54 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4- 4 m 1 x( - ) 2+2m 1
có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có số đo một góc bằng 120 0
1
24
= +
1
16
= +
1
48
= +
1
2
= +
Câu 55 (THPTQG – 2017) Hàm số
2x 3 y
x 1
+
= + có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 56 Cho hàm số
2
y
x 1
+
=
A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=- 1. B Hàm số có hai cực trị và yCÐ<yCT
C Hàm số đạt cực đại tại điểm x= 3 D Giá trị cực tiểu của hàm số là -2.
Câu 57 Cho hàm số 2
x 1 y
+
= + Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Cực đại của hàm số là
1
1 8
-
C Cực đại của hàm số là 2 D Giá trị cực đại của hàm số là -4.
Câu 58 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
2
y
4 x
=
Câu 59 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
2
y
mx 1
-=
tiểu có hoành độ dương
Câu 60 Hàm số y=sinx đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
A x 2.
p
p
=
Trang 9Câu 61 Hàm số y= -x sin 2 x đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
p
p
= + p Î ¢
p
= + p Î ¢
D.
6
p
Câu 62 Cho hàm số y= -x sin 2 x 3+ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 6.
p
=-B Hàm số đạt cực đại tại điểm x 2.
p
=
C Hàm số đạt cực đại tại điểm x 6.
p
=-D Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 2.
p
=
Câu 63 Tìm tất cả các điểm cực trị của hàm số
1
2
A
2
B
5
6
ê p
ê ê
¢
C
7
6
ê p
ê ê
¢
D
2
Câu 64 Tìm giá trị cực đại của hàm số y= +x 2cos x trên khoảng (0;p)
A 6 3.
B
5
3
6
C
5 3
6
p
-D 6 3.
p
-Câu 65 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
1
3
đạt cực đại tại x 3.
p
=
1
2
=
D m=2.
Câu 66 Cho hàm số y= x 3- - 6 x- Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại điểm x=3. B Hàm số đạt cực đại tại điểm x=6
C Hàm số đạt cực đại tại điểm x= 6. D Hàm số không có điểm cực đại.
Câu 67 Biết hàm số y=f x( ) xác định trên ¡ và có đạo hàm ( ) ( ) (2 ) (3 )4
bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 68 Điểm x= không là điểm cực đại của hàm số nào sau đây?2
A
2
x 1
+
-=
3 2
1
3
-D
4 2
1
4
Câu 69 Hàm số nào trong các hàm số sau đây không có cực trị?
-Câu 70 Trong các hàm số sau hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?
A y=x3+3x2- 6x 1.+ B
2x 1
x
-=
C y=- x4- x2+5. D
2
x 2
+
-= +
Câu 71 Hàm số nào sau đây có yCĐ < yCT
A y=x3+ -3x 1. B y=x3- 3x2+2 x 1.- C y=- x3+3x2+2 D y x= + -4 x 1.2
Câu 72 Giá trị cực đại của hàm số y= +x 2cos x trên khoảng (0;p) là:
A 6 3.
p
+
B
5
3
6
p +
C
5 3
6
p
-D 6 3.
p