Các bước giải một phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn: Bước 1: Xác định các hệ số a, b’, c.. Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình.[r]
Trang 22 ' 2 ' +
x
• Nếu ∆’ > 0 > 0 thì ∆ ∆
• Nếu ∆’ = 0 thì = 0 ∆ P hương trình :
.
b
• Nếu ∆’ < 0 thì < 0 ∆ P . hương trình
Phương trình c ó
2
x
a
?1: Điền vào chỗ ( .) để được kết quả đúng.
hai nghiệm phân biệt
>0
2a
∆ ’
2 ∆ ’
2a
2b ’
– b ’
a
Trang 4Công thức nghiệm thu gọn:
'
b
x x
a
• Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
• Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
• Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và
,
Trang 6Các bước giải một phương trình bậc hai theo công thức
nghiệm thu gọn:
Bước 1: Xác định các hệ số a, b’, c.
Bước 2: Tính ’ = b’ 2 – ac; rồi so sánh kết quả với 0.
Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có
nghiệm.
Trang 8Giải:
’ = b’2- ac = 2 2 - 5.(-1) = 9 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
'
1
-b' +
x =
a
-2 + 3 1
2 Áp dụng:
? 2: Giải phương trình 5x 2 + 4x - 1 = 0
-2 - 3
5
2
-b' -Δ'
x =
a
' 3
Trang 10* Chú ý: Nếu hệ số b là số chẵn, hay là bội chẵn của một căn, một biểu thức, chẳng hạn: b = 4,
b = -6 , b = 2(m - 1), … thì ta nên dùng công
thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai.
2
Trang 12? 3 Giải
Ta có: a = 3; b’ = 4; c = 4
Δ’ = 4 2 - 3.4 = 16 – 12
= 4 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
x
2
a) 3x 2 + 8x + 4 = 0