HS đọc công thức nghiệm thu gọn sgk HS khi b = 2b’ hay hệ số b chẵn HS so sánh Hoạt động 2: Áp dụng HS đọc đề bài HS nêu yêu cầu HS thực hiện trên bảng HS cả lớp cùng làm và nhận xét... [r]
Trang 1Tuần 29
Tiết 55
§4 - CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I.MỤC TIÊU :
-Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn
-Học sinh biết tìm b’ và biết tính ', x1, x2 theo công thức ghiệm thu gọn
-Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn
II.CHUẨN BỊ :
-Gv : Bảng phụ công thức nghiệm thu gọn, thước thẳng
-Hs : Ôn kỹ công thức nghiệm của pt bậc hai, đọc trước bài
III.KIỂM TRA BÀI CỦ :
2
3; x2 = - 2)
2 6 6 3
; x2 =
2 6 6 3
)
IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI :
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn
? Hãy tính theo b’ ?
? Đặt ’ = b’2 – ac = ? ’ = ?
GV yêu cầu HS làm ?1 sgk
? Hãy thay đẳng thức b = 2b’;
= 4’ và công thức nghiệm
’ = ? từ đó tính x1; x2 ?
GV cho HS thảo luận 5’
GV nhận xét bổ xung sau đó giới thiệu
công thức nghiệm thu gọn
? Từ công thức trên cho biết với PT ntn
thì sử dụng được công thức nghiệm thu
gọn ?
? Hãy so sánh công thức nghiệm thu
gọn và công thức nghiệm TQ của PT
bậc hai ?
GV lưu ý HS cách dùng ’ và nghiệm
được tính theo số nhỏ
HS nêu cách tính
HS = 4’
HS hoạt động nhóm thực hiện ?1
đại diện nhóm trình bày
và giải thích
HS đọc công thức nghiệm thu gọn sgk
HS khi b = 2b’ (hay hệ
số b chẵn)
HS so sánh
1.Công thức nghiệm thu gọn
Với phương trình: ax2 + bx + c = 0
Có : b = 2b’
' = b’2 – ac
*Nếu ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x1 =
' '
b a
;
x2=
' '
b a
*Nếu ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 =
'
b a
*Nếu ' < 0 thì phương trình vô nghiệm
Hoạt động 2: Áp dụng
GV cho HS làm ?2 sgk
? Nêu yêu cầu của bài ?
GV gọi 1 HS thực hiện điền
HS đọc đề bài
HS nêu yêu cầu
HS thực hiện trên bảng
HS cả lớp cùng làm và nhận xét
2 Áp dụng
?2 Giải PT 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ (…)
a = 5; b’ = 2; c = - 1
’ = 4 + 5 = 9 ; √Δ' = 3
Trang 2GV nhận xét bổ xung
? Giải PT bậc hai theo công thức
nghiệm thu gọn cần tìm những hệ số
nào ?
GV cho HS giải PT (phần kiểm tra bài
cũ ) bằng công thức nghiệm thu gọn
rồi so sánh 2 cách giải
GV bằng cách giải tương tự yêu cầu
HS thực hiện giải PT b
GV bổ xung sửa sai lưu ý HS hệ số có
chứa căn bậc hai
? Qua bài tập cho biết khi nào áp dụng
công thức nghiệm thu gọn để giải PT
bậc hai ?
HS hệ số a,b,b’,c
HS thực hiện giải và so sánh cách giải PT bằng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi và đơn giản hơn
HS thực hiện giải
HS cả lớp cùng làm
HS khi hệ số b chẵn hoặc bội của số chẵn
Nghiệm của PT
x1=
−2+3
5 =
1
5 ; x2 =
−2−3
5 =−1
?3 Giải các PT
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
’= 42 – 3.4 = 4 > 0
PT có 2 nghiệm phân biệt
x1 =
−2
3 ; x2 = - 2
b) 7x2 – 6 √ 2 x + 2 = 0
a = 7; b = -3 √ 2 ; c = 2
’ = (3 √ 2 )2 – 7.2 = 18 – 14 = 4 >
0
PT có 2 nghiệm phân biệt
x1=
3 √ 2+2
7 ; x2=
3 √ 2−2 7
V.CỦNG CỐVÀ LUYỆN TẬP :
? Để biến đổi PT về PT bậc hai ta làm
ntn ?
GV yêu cầu 2 HS lên làm đồng thời
GV nhận xét – nhấn mạnh khi giải PT
bậc hai ta sử dụng công thức nghiệm
TQ Nếu hệ số b chẵn nên sử dụng
công thức nghiệm thu gọn để việc giải
PT đơn giản hơn
HS đọc yêu cầu của bài
HS thực hiện chuyển
vế, thu gọn PT
HS lên bảng làm
HS cả lớp cùng làm
và nhận xét
HS nghe hiểu
Bài tập 18: (sgk/49) a) 3x2 – 2x = x2 + 3
2x2 – 2x – 3 = 0
a = 2; b’ = - 1; c = - 3
’ = (-1)2 – 2 (-3) = 7 > 0
PT có 2 nghiệm phân biệt
x1 =
1+ √ 7
2 ; x2 =
1− √ 7 2
c) 3x2 + 3 = 2(x + 1)
3x2 – 2x + 1 = 0
a = 3; b’ = - 1; c = 1
’ = (-1)2 – 3.1 = - 2 < 0
PT vô nghiệm
?Đưa pt sau về dạng ax2 + 2b’x + c
= 0 và giải:
(2x - 2 )2 – 1 = (x + 1)(x – 1)
4x2 - 4 2 x + 2 - 1 = x2 – 1
3x2 - 4 2 x + 2 = 0
(a = 3; b’ = -2 2 ; c = 2)
'
= 2
Trang 3 = 2 Phương trình có hai nghiệm: x1 =
2 2 2
2 3
; x2 =
2 2 2 2
VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ :
-Nắm chắc các công thức nghiệm -BTVN: 17, 18(a,c,d), 19/49-Sgk
-Hd bài 19: Xét: ax2 + bx + c = a(x2 +
b
ax +
c
a) = a(x2 + 2.x.2
b
a + (2
b
a)2 - (2
b
a)2 +
c
a)
= a[(x + 2
b
a)2 -
2 2
4 4
a
]