DE THI HSG TOAN 7 NAM 2017

Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB.. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2CB.[r]

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2016 - 2017

Môn: Toán 7 (thời gian làm bài 120 phút)

Bài 1: (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:

 

2

1 2

7

) 49 2 ;

2

a

c







Bài 2: (6,0 điểm): Tìm các số x, y, z biết:

x 0

x

b) 2xy3yz4zx và xyz 3.

c)

.

Bài 3: (4,0 điểm)

a) Tìm hai số dương khác nhau x, y biết rằng: Tổng, hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35; 210 và 12

b) T×m sè nguyªn d¬ng n biÕt 45+45+45+45

35+35+35 ⋅65+65+65+65+65+65

n

Bài 4: (7,0 điểm)

1 Cho tam giác ABC vuông cân ở A Gọi M là trung điểm của AC Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB

a) Chứng minh DC AC

b) Vẽ đườngthẳng qua D vuông góc với BD cắt tia AC ở E Chứng minh AE

=3AB

2 Cho tam giác ABC có góc B bằng 450, góc C bằng 1200 Trên tia đối của tia

CB lấy điểm D sao cho CD = 2CB Tính góc ADB

Hết