ON TAP CHUONG 2 GIAI TICH 12

Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số A.[r]

ÔN TẬP CHƯƠNG I/ TẬP XÁC ĐỊNH

Câu 1. Cho hàm số y 3x 15

  , tập xác định của hàm số là

A. D  1;  B. D    ;1 C. D R \ 1  D. D R

Câu 2. Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?

A.

3 2

x

y

x



  B. yx22x 32 C. yx240,1 D.

 41/2

y x

Câu 3. Tập xác định của hàm số: log 5 1

6

y

x



 là:

Câu 4. Hàm số y =  2 

ln x  x 2 x có tập xác định là:

A. (- ; -1)  (2; +) B. (-2; 2) C. (1; +) D. (- ; -2)

Câu 5. Cho hàm số y3x2 22, tập xác định của hàm số là

D     

;

3 3

D  

D      

\ 3

D R  

Câu 6. Hàm số 2

3 log 2

x y

x





 xác định khi :

A. x  3 x2 B.  3 x2 C.   3 x 2 D. x 2

II/ ĐẠO HÀM

Câu 1. Đạo hàm của hàm số ylog 222 x1 là:

2

4log 2 1

2 1 ln 2

x x



2 4log 2 1

2 1

x x





C.

2

2x 1 ln 2 D.

2 2log 2 1

2 1 ln 2

x x





Câu 2. Đạo hàm của hàm số   1

2

x

f x   

  là:

'( ) ln 2

2

x

f x   

 

'( ) lg 2

2

x

f x   

'( ) ln 2

2

x

f x    

 

'( ) lg 2

2

x

f x    

 

Câu 3. Đạo hàm của hàm số: 2 1

5

x x

y  là:

A.

'

     

B. ' 2 ln2 5 ln 5

x

x

 

x

x

'

     

Câu 4. Cho hàm số y x x ln Giá trị của y''(e)

Câu 5. Cho hàm số: ln 1

1

y

x



 Hệ thức nào sau đây đúng:

A. y y ' 1 e x B. xy' 1 e y C. xy' 1 e x D. xy' 1 e y

Câu 6. Đạo hàm của hàm số ylnx2 x 1 là:

A.

2 1

x

x x



2

1 1

x  x

1

ln x  x 1 D.

2

2 1 1

x

x x



 

Câu 7. Đạo hàm của hàm số    2 

2 log 2 1

f x  x  là

1 '( )

2 1 ln 2

f x

x



4 '( )

2 1 ln 2

x

f x

x





4 ln 2 '( )

x

f x

x



 D.  2 

4 '( )

2 1 ln 2

x

f x

x





Câu 8. Cho hàm số f x( ) ln x2x Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x 2:

A.

13

13 36

36

Câu 9. Đạo hàm của hàm số y 22x3

 là:

A. 2x 3 2 2x 2

 B. 22x3ln 2 C. 2.22x3ln 2 D. 2.22x3

Câu 10. Cho hàm số y ln(x 21) Nghiệm của phương trìnhy' 0 :

A. x 0 B. x1 C. x 1 D. x 0 v x 1 

III/PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Câu 1. Giải phương trình  

3

2 1

2.4 3 2 0 2

x

x x



 

 

A. x log 52 B. x log 32 C. xlog 2;3 x0 D. x1;xlog 52

Câu 2. Giải phương trình: 64.9x 84.12x 27.16x 0

Câu 3. Nghiệm của phương trình: 2 2x 3

0,125.4 8

x





 



 

 

là:

Câu 4. Phương trình: x x x

3 4 5 có nghiệm là:

Câu 5. Phương trình 9x 3.3x 2 0

   có hai nghiệmx x x1, (2 1x2) Giá trị A=2x13x2 là

A. 5 B. 3log 23 C. 1 D. 4log 23

Câu 6. Cho phương trình 4x 3.2x 2 0

   Nếu đặt t 2xvới t 0 thì phương trình trở thành phương trình nào sau đây?

Câu 7. Phương trình

x 2x 3 2 0,125.4

8



  

 

có nghiệm là:

Câu 8. Cho

9x 9x 23

  Khi đo biểu thức Đ = 5 3 3

1 3 3

x x

x x





 

  có giá trị bằng:

5 2

2

Câu 9. Số nghiệm của phương trình 22x  7x 5 1

 là:

Câu 10. Cho hàm số y ex ex

  Nghiệm của phương trìnhy' 0 là:

Câu 11. Số nghiệm của phương trình3x 31x 2

  là

Câu 12. Số nghiệm của phương trình 3 2x x2 1

 là:

Câu 13. Cho phương trình 4x 3.2x 2 0

   Số nghiệm của phương trình trên là:

Câu 14. Phương trình 42x2 2.4x2x 42x 0

   có tích các nghiệm bằng:

IV/ PHƯƠNG TRÌNH LOGA

Câu 1. Giải phương trình lg 54  x3 3lgx ta có nghiệm là:

2

Câu 2. Phương trình: log2xx6 có tập nghiệm là:

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình log22 x4log2x0

A.

1;16

S  B. S  4 C. S 1;2 D.

1 1;

2

S  

 

Câu 4. Giải phương trình log2xlog4xlog8x11 ta có nghiệm là:

Câu 5. Số nghiệm của phương trình: lnxln 3 x 2 = 0 là:

Câu 6. Ph¬ng tr×nh: lgx2 6x7 lgx 3 cã tËp nghiÖm lµ:

A. x5;x4 B. x  5 C. x5;x2 D. x  2

Câu 7. Phương trình: log2x 3log 2 4x  có tập nghiệm là:

Câu 8. Phương trình: 1 2

4 lg x2 lg x = 1 có tập nghiệm là:

A.

1

; 10 10

S  

  C. S 1; 20 D. S 10; 100

Câu 9. Phương trình log2xlog2x1 1 có tập nghiệm là:

A.

 1

S  B. S  1; 2 C.

1 5 2

S   

2

S   

Câu 10. Ph¬ng tr×nh: log2xlog4x3 cã tËp nghiÖm lµ:

V/ TÍNH LOGA

Câu 1. Cho log 3 a15  , giá trị của log 1525 là:

A. 1

1

a

a



1

2 1 a C. 1 a

a

a



Cõu 2. Cho a log 330 và b log 530 Tớnh log 1350 theo a,b30

Cõu 3. Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

6



  B. 2 log2ablog a2 log b2

3



3



Cõu 4. Nếu log3 a thỡ log 9000 bằng

Cõu 5. Cho alog 15;3 blog 103 Tớnh log 503 theo a,b

VI/ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

Cõu 1. Giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 ln x trờn 2;3 bằng:

Cõu 2. Giỏ trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x(2 ln x) trờn [2 ; 3] là:

Cõu 3. Tỡm m để phương trỡnh log22x log2x2 3 m cú nghiệm x  1; 8

A. 2  m  6 B. 2  m  3 C. 6  m  9 D. 3  m  6

Cõu 4. Phương trỡnh 2 3 x 2 3xm cú nghiệm khi

A. m  2 B. m  5 C. m  5 D. m  2

Cõu 5. Hàm số ylnx2 2mx4 cú tập xỏc định là R khi:

A. m2;m 2 B. m  2 C. 2 m2 D. m  2

Cõu 6. Hàm số  2 

y x  x m  cú tập xỏc định là R khi

A. m  0 B. m m 01 C. 0m3 D. m  0

Cõu 7. Tỡm m để phương trỡnh 4x - 2(m - 1).2x + 3m - 4 = 0 cú 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1 + x2 = 3

3

2

2

Cõu 8. Giỏ trị nỏ nhất của hàm sốy x 2lnx trờn 3;5 bằng

A. 8ln 2 B. 9ln 3 C. 25ln 2 D. 32ln 2

Cõu 9. Tỡm m để phương trỡnh 4x2 2x2  2 6 m

   cú 3 nghiệm?

A. m 2 B. 2m3 C. m  3 D. m  3

Cõu 10. Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh 9x 3xm0 cú nghiệm

A.

0

1 4

4

m 

Cõu 11. Giỏ trị lớn nhất của hàm số y x e 2 x trờn 1;1 bằng:

A. 1

Cõu 12. Tỡm m để phương trỡnh log23 x (m2).log3x3m1 0 cú 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2 = 27

3

3

m 

Câu 13. Tìm m để phương trình: 4  2 2m m  2 0 có hai nghiệm phân biệt?

A. m  2 B. 2 m2 C. m  2 D. m 

Câu 14. Phương trình 4x m.2x 1 2m 0

   có hai nghiệm x x thõa 1; 2 x1x2  khi 3

A. m 3 B. m  1 C. m 2 D. m 4

Câu 15. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

x

x y e

 trên đoạn 1;1 khi đó:

e

;

e

Câu 16. Hàm số y x e2 x

 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. R B. 0; 2  C. 2;  D.  ;0

Câu 17. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số y x lnx

  trên đoạn 1;

  khi đó:

2

M   m e  C. 1;

2

2