ON TAP CHUONG 2 DS

[r]

Các dạng bài tập Hàm số bậc nhất y =ax +b ( a khác 0)

Dạng 1:Xác định điều kiện của tham số để

HS là hs bậc nhất ; a>0 hs đồng biến trên R; a<0 Hs nghịch biến trên R

Dạng 2: Xác định hệ số a, b của hàm số y =ax +b

- Xác định 1 hệ số

Phương pháp:

TH1: Xác định một điểm mà đồ thị hàm số đi qua rồi thay tọa độ điểm đó vào hs

TH2: Biết đồ thị hàm số song song với đt y= a’x +b’  a=a’; bb 'hoặc vuông góc thì a a’ = -1

- Xác định 2 hệ số : ta kết hợp cả hai trường hợp trên

Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số ( ta xác định 2 điểm thuộc đồ thị nên có tọa độ nguyên, nằm trên Ox; Oy)

Dạng 4: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y =ax +b và (d’): y =a’x +b’

Gọi A(xA;yA) là giao điểm của d và d’

Ad yA=a.xA +b

Ad’ yA=a’.xA +b’  a.xA +b=a’.xA +b’ tìm xA rồi tìm yA

Dạng 5: Hai đường thẳng cắt nhau  a a '

Song song với nhau  a a'b b '



 Trùng nhau  a a'b b '





Ví dụ : Cho hai đường thẳng d: y= 2mx +k và d’: y= ( m+1)x – k +4

d và d’ cắt nhau  a a '  2mm+1 m1

d//d’ a a'

b b '





 





  Vậy m=1 và k2 thì d//d’

d và d’ trùng nhau a a'

b b '





 





a a'

b b '





 





Vậy m=1 và k=2 thì d và d’ trùng nhau

Dạng 6: Tính góc tạo bởi đường thẳng y=ax +b và trục hoành Ox

BÀI TẬP

Bài 1: Hàm số y = ( m – 2 )x + 1

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến

b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1 ; 2 )

c) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được

Bài 2: Cho hàm số y =(3 – m )x + 2

a/ Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến

b/ Xác định giá trị của m để hàm số có đồ thị qua điểm A(- 1;- 3)

c/ Tìm giá trị của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1

Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp này

Bài 3 : Cho đường thẳng d1 : y = 4x – 3 và đường thẳng d2 : y = – x + 2

Tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng d1 và d2 ( bằng phép tính không cần vẽ hình)

Bài 4 : Xác định hàm số y=ax+b ( tìm hệ số a và b) biêt

a/ Đồ thị của hàm số qua A(1;-1) và có tung độ góc là 3

b/ Đồ thị của hàm số // với đường thẳng y =1 -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4

Bài 5: Cho d: y = 3mx + 2k và d’: y =(m – 4)x +k -1 Tìm m và k để

a/ d và d’ cắt nhau

b/d và d’ song song với nhau

c/ d và d’ trùng nhau

Bài 6

Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x -3

a)Tìm m biết đồ thị của hàm số đia qua điểm A(-2;1)

b)Vẽ đồ thị với m tìm được

c) Tính góc tạo bởi đường thẳng trên và trục hoành

Bài 7 : Cho hàm số y = m 1 x + k (1)

a)Với giá trị nào của m thì (1) là hàm số bậc nhất

b)Với ĐK của câu a, tìm các giá trị của m,k để đồ thị hàm số (1) trùng với đường thẳng y = x -2

Bài 8: Cho hàm số : y = (2- m)x +m - 1 có đồ thị là đường thẳng (d)

a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất?

b) Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến,nghịch biến?

c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 5 - 3x

Bài 9

a)Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau :

y = 3x+2 (d) và y = -x + 2 (d’)

b) d và d’ cắt nhau tại A và lần lượt cắt Ox tại B và C Tính các góc của tam giác ABC

Bài 10: Cho hai đường thẳng d1:y = 2x-3; d2 : y = x -3

a)Vẽ hai đường thẳng d1,d2 trên cùng một hệ trục

b) Biết d1 và d2 cắt nhau tại A và cắt Ox lần lượt tại B và C Tìm tọa độ của A, B, C

c)Tính độ dài các cạnh AB,AC,BC của tam giác ABC và diện tích  ABC

Bài 11 : Xác định hàm số y = ax +2 biết rằng góc tạo bởi đồ thị của hàm số với trục Ox bằng 450

THẾ VINH :0985.426.426 0914.518.793 05003.518.793