Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT 1 Hãy nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng[r]
Trang 1Thái Nguyên,tháng 10,năm 2009
GV hướng dẫn:Th.S Hồ Thị Mai Phương
Trang 21.PHÁT BIỂU ĐỊNH LÍ TALET ĐẢO
2.Phát biểu định lí về hai tam giác
đồng dạng
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên
hai cạnh này những đoạn thẳng tỉ lệ tương ứng thì đường thẳng
đó song song với cạnh còn lại của tam giác. B
A
C
//
AM AN
MN BC
AB AC
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song
với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng
với tam giác đã cho
B
A
C
Trang 3TA ĐÃ BIẾT THẾ NÀO LÀ HAI TAM GIÁC ĐỒNG
DẠNG
Vậy có cách nào để nhận biết được hai tam giác đồng dạng với nhau mà không cần đo góc của
chúng không ?
Để trả lời câu hỏi đó chúng ta cùng tìm hiểu nội dung bài học ngày hôm nay
Trang 4Tiết 44: Bài 5
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Trang 51.ĐỊNH LÍ
Hai tam giác ABC và A`B`C`có kích
thước như hình vẽ (có cùng đơn vị đo là
cm)
?1 (SGK-T73)
6
2
4
3
8
4
A
A'
Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M,N sao cho AM=A’B’=2cm; AN=A’C’=3 cm
a)Tính độ dài đoạn thẳng MN
b)Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC,AMN và A’B’C’
Trang 61.ĐỊNH LÍ
Hai tam giác ABC và A`B`C`có kích
thước như hình vẽ (có cùng đơn vị đo là
cm)
?1 (SGK-T73)
Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M,N sao cho AM=A’B’=2cm; AN=A’C’=3 cm
a)Tính độ dài đoạn thẳng MN
b)Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC,AMN và A’B’C’
Trang 73 2
8
3 2
M
A
B' C'
A'
N
a)Ta có : ' ' 2
: ' ' 3
( 1) //
MN BC
(theo định lí Talet đảo)
~
1 2 1
4( )
MN
(theo định lí về tam giác đồng dạng)
Bài giải
C1:
Trang 8~ ' ' ' ( ) ' ' ' ~
A B C AMN c c c
A B C ABC
b)Theo chứng minh trên
Từ kết quả trên cho ta
phát hiện gì về mối quan
hệ giữa hai tam giác khi
biết độ dài các cạnh của
chúng tương ứng tỉ lệ với
nhau?
Từ kết quả trên cho ta
phát hiện gì về mối quan
hệ giữa hai tam giác khi
biết độ dài các cạnh của
chúng tương ứng tỉ lệ với
nhau? Nếu 3 cạnh của tam giác này tỉ lệ với 3
cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó
đồng dạng
Trang 91 định lí.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
C' B'
A'
B
A
C
KL
GT
∆ A’B’C’, ∆ABC
' ' ' ' ' '
A B A C B C
AB AC BC
Chứng minh:
Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
∆A’B’C’ ∆ABC S
Trang 101 Định lí.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của
tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
BC
MN AC
AN AB
AM
mà AM = A B’ ’
BC
MN AC
AN AB
' B
'
A
Mặt khác (gt)
BC
' C '
B AC
' C '
A AB
' B '
A
Từ (1) và (2) suy ra:
(c.c.c) C'
B' A' AMN
(1)
(2)
BC
C
B BC
MN AC
C
A AC
AN ' ' ' '
;
Chứng minh:
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’
Hay: AN = A C ; MN = B C’ ’ ’ ’
N M
C' B'
A'
B
A
C B' C'
A'
B
A
C
Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
KL
GT
∆ A’B’C’, ∆ABC
' ' ' ' ' '
A B A C B C
AB AC BC
∆A’B’C’ ∆ABC S
Nên: A’B’C’ ∆ ABCS ∆
Nên: AMN ABC ∆ S ∆ (định lý)
mà : AMN ABC (cmt ) ∆ S ∆
Trang 11Bài tập : Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?
10
14
12
7
6
5
A
B
C
A'
B'
C'
Bạn Lan làm như sau :
Ta có:
Vì
Nên hai tam giác đã cho không đồng dạng với nhau.
Hãy nhận xét lời giải của bạn và sửa lại cho đúng(nếu sai).
= ; = ; =
A'B' A'C' B'C'
AB AC BC
Trang 1214
12
7
6
5
A
B
C
A'
B'
C'
Bài tập : Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?
Nên A’B’C’ BCAS
=
Ta c
=
Nên BCA A’B’C’S
BC AB AC
A B A C B C
Ta c
Giải
Trang 13Chú ý: Khi lập tỉ số giữa các cạnh của tam gíac ta phải lập tỉ
số giữa hai cạnh lớn nhất; hai cạnh bé nhất rồi đến hai cạnh còn lại và so sánh các tỉ số
Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Trang 141 ĐỊnh lí.
C' B'
A'
B
A
C
2 Áp dụng
?2: Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng
c) b)
a)
Hình 34
6 5
4 4
8
6 4
H
K
I F
E
D
C B
A
Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
KL
GT
∆ A’B’C’, ∆ABC
∆A’B’C’ ∆ABC S
Trang 152 Áp dụng ?2: Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng
AB BC AC
2
DF EF DE
a) Xét ∆ABC và ∆DEF có
b) Xét ABC và IKH có
1
c) b)
a)
6 5
4 4
8
6 4
H
K
I F
E
D
C B
A
Vậy ABC không đồng dạng với IKH
Mà ABC không đồng
dạng với IKH
Nên DFE cũng không
đồng dạng với IKH
Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
c)Ta có: ABC ∆ DEFS ∆
Nên: ABC ∆ DEFS ∆
Trang 16Bài 29 : Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình 35.
a ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.
6 4
12
9 6
C' B'
A'
C B
A
b) Theo câu a, ta có:
AB AC BC AB AC BC 3
A 'B' A 'C' B'C' A 'B' A 'C' B'C' 2
3
Chu vi ABC
Nhận xét tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng?
Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
a) ABC và A’B’C’ có :
A 'B' 4 2
A 'C' 6 2
A'B' A'C' B'C' 2
Vậy: ∆ABC ∆A’B’C’
Trang 171) Hãy nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
2) Hãy so sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác
với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.
Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh
Khác:
+ Trường hợp bằng nhau thứ nhất :Ba cạnh của tam giác này bằng
ba cạnh của tam giác kia.
+ Trường hợp đồng dạng thứ nhất :Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với
ba cạnh của tam giác kia.
Bài 5:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Trang 18H ướng dẫn học tập nhà
- Nắm chắc định lý trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
- Làm bài tập 30, 31 trang 75 SGK
- Nghiên cứu bài: “Trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam
giác”.
- Chuẩn bị thước thẳng, compa, êke, thước đo góc
- Nắm chắc hai bước chứng minh định lý:
+ Dựng: ΔAMN đồng dạng ∆ABC.
+ Chứng minh: ∆AMN = ∆A’B’C’.
- So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác
với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác .
Trang 19BÀI HỌC KẾT THÚC