Chuong I PHAN THUC DAI SO

- GV kết luận : Khi chia một đa thức cho một đơn thức ta có thể thực hiện phép chia theo qui tắc hoặc phân tích đa thức bị chia thành nhân tử … - Viết đề lên bảng - Cho HS lên bảng làm -[r]

Trang 1

Ngµy so¹n : 01/11/2016

Ngµy gi¶ng: 07/11/2016

Líp d¹y: 8A4

CHƯƠNG I : NHÂN - CHIA ĐA THỨC

Tiết 1 §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC §1

I Mục tiêu

* Kiến thức: Học sinh nắm vững nhân đơn thức với đa thức theo công thức

A.(B+C) = A.B + A.C với A,B,C là đơn thức

* Kỹ năng: Thực hiện đúng phép tính nhân đơn thức với đa thức

* Thái độ: Thực hiện phép tính logic, khoa học

II Phương pháp

- Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành

III Chuẩn bị

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ?3

2 Học sinh: Đọc trước bài

VI Hoạt động dạy học

1 Ổn định

2 Bài dạy

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

HĐ1: Giới thiệu chương và bài mới (5’)

GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8

- Gv nêu yêu cầu sách vở dụng cụ học tập, pp học

tập môn toán Ở lớp 7 ta học thế nào là đơn thức, đa

thức trong chương I ta tiếp tục học về phép nhân và

? Nhân 5x với từng hạng tử của

đa thức vừa viết

1 đơn thức với 1 đa thức vậy

? muốn nhân đơn thức với đa thức

ta làm ntn?

- Hs lấy đa thức

có 3 hạng tử

- HS nhân 5x với từng hạng tử

- HS lên bảng làm?1

- HS Đọc quy tắc SGK-4

1 Quy tắc

5x.(3x2- 4x+1) =5x.3x2-5x.4x+5x.1 =15x3-20x2+5x

Ta nói 15x3-20x2+5x là tích của 5x và 3x2-4x+1

?1

*Tổng quátA.(B+C)= A.B+A.CA,B,C là các đơn thức

HĐ3: Áp dụng (18')

Gv: Chu Minh Hoµ-Tæ to¸n lý 1 Trêng THCS Hoµng §ång

Trang 2

- 2 hs lên bảng trình bày

- Hs nêu công thức

- Hs tính diện tích hình thang

ht

S   x  x y  y

2 Với x = 3m ; y = 2m

S = 8.3.2 + 3.2 + 2.2 = 48 + 6 + 4

= 58 (m2)

HĐ4: Luyện tập (10’)

Gv yêu cầu hs làm bài 1 (SGK-5)

- Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm

nửa lớp làm ý a, nửa kia làm ý b

sau 5p đại diện nhóm lên bảng

trình bày

- Gv nhận xét bài của các nhóm

- 3 hs lên bảng

- HS làm bài theo nhóm

- Hs lên bảng trình bầy

= x2+ y2

Trang 3

- Gv yêu cầu hs làm bài 3

? Muốn tìm x trong đẳng thức

trên trước hết ta cần làm gì?

- Gọi 2 hs lên bảng trình bày

Bài làm thêm: CMGT biểu thức

M không phụ thuộc vào x, y

-2 hs lên bảng

- HS rút gon kếtquả phải là 1 hằng số

thay x= - 6; y = 8 vào biểu thức(-6)2+82= 36+ 64 = 100

b) x(x2-y)-x2(x+y) + y(x2-x) tại

1 ; y = - 100 2

x 

vào biểu thức

x = 30:15

x = 2b) x(5-2x)+2x(x-1)= 15 3x = 15

Trang 4

Ngµy gi¶ng:12/09/2016

Tiết 2 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC §2

I Mục tiêu

* Kiến thức: Hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

* Kỹ năng: Hs biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

* Thái độ: Tích cực, thực hiện nhanh chính xác

- GV nêu lại các bước làm và nói:

muốn nhân (x-2) với (6x2-5x+1)

ta nhân mỗi hạng tử của (x-2) với

- HS làm theophép tính dọc

- HS nêu quytắc sgk-7

- HS nêu nhậnxét

- HS làm vào vởdưới sự hướngdẫn của GV

- Gọi 1 hs lênbảng làm

- Hs nhận xétbài của bạn

2 6 1 2 6 2

Trang 5

Gv khi nhân đa thức 1 biến như

VD trên ta có thể trình bày theo

Cách 2 6x2- 5x + 1

x x - 2

+ -12x2 +10x-2 6x3- 5x2 + x

1.Viết biểu thức tính S hcn theo x

và y

2.Tính S hcn khi x=2,5m và

y=1m

- hs1 làm ý atheo cách 1

- hs2 làm ý atheo cách 2

- Hs 3 làm ý b

-Hs lên bảnglàm ?3

2 Áp dụng

?2 a) Cách 1 (x+3).(x2+3x-5)

= x.(x2+3x-5)+3.(x2+3x-5)

= x3+3x2-5x+3x2+9x-15

= x3+6x2+4x-15Cách 2

x2+3x-5

x x+3 + 3x2+9x-15

x3+3x2-5x

x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) = xy(xy+5)-1(yx+5) = x2y2+ 5xy-xy-5 = x2y2+4xy-5

?3 Diện tích hình chữ nhật là

S = (2x+y)(2x-y) = 2x(2x-y)+y(2x-y) = 4x2-2xy+2xy-y2 = 4x2-y2

nửa lớp làm ý a theo 2 cách

nửa lớp làm ý b theo 2 cách

Bài 7 (SGK- 8)

a) cách 1: (x2-2x+1)(x-1) = x2(x-1)-2x(x-1)+1(x-1) = x3-3x2+3x-1

Cách 2

x2-2x+1

x x - 1 -x2+2x-1+ x3-2x2+x

x3-3x2+3x-1Gv: Chu Minh Hoµ-Tæ to¸n lý 5 Trêng THCS Hoµng §ång

Trang 6

Hs nhận xét hai cách làm và so

sánh kết quả

- GV cho hs chơi trò chơi (bài 9

sgk-8) tổ chức 2 đội chơi mỗi đội

có 5 hs mỗi đội điền KQ trên 1

bảng

Luật chơi: mỗi hs được điền KQ

1 lần hs sau có thể sửa bài của

bạn liền trước đội nào đúng và

nhanh hơn là đội thắng

Gv và lớp xác định đội thắng, đội

thua

- Hs nhận xét

- Hs hoạt động nhóm

b) cách 1: (x3-2x2+x-1)(5-x)

= x3(5-x)-2x2(5-x)+x(5-x)-1(5-x)

= -x4+7x3-11x2+6x-5Cách 2

x3-2x2+x-1

x -x+5 5x3-10x2+5x-5+ -x4+2x3 - x2 + x -x4+7x3-11x2+6x-5Bài 9 (SGK-8)

Trang 7

Tiết 3 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

* Kiến thức: Hs được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

* Kỹ năng: Hs thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

* Thái độ: Rèn luyện tính nhanh, thành thạo

- Giảng luyện, chia nhóm, thực hành

VI Hoạt động dạy học:

- Gv chép đầu bài lên bảng

? Muốn CMGT của biểu thức ko

phụ thuộc vào GT của biến ta làm

ntn?

- Gv yêu cầu hs làm bài vào vở 1

hs lên bảng làm

HS ta rút gọn biểu thức để ko còn chứa biến

-HS lên bảng

Bài 11 (SGK- 8)

CMR GT biểu thức sau ko phụ thuộc vào GT của biến

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

=x(2x+3)-5(2x+3)-2x2+6x+x+7

=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7

= -8  GTBT ko phụ thuộc vào x

Bài 12 (SGK- 8)

- GV đưa đầu bài lên bảng phụ

? Muốn tính GT của BT được

- HS trình bày

GV ghi bảng

- HS làm theonhóm

Bài 13 (SGK- 9)

HS rút gọn BT

Bài 13 (SGK- 9)

Tìm x biếtGv: Chu Minh Hoµ-Tæ to¸n lý 7 Trêng THCS Hoµng §ång

Trang 8

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)= 81 83x - 2 = 81

83x = 83

x = 1

Bài 14 (SGK – 9)

- Gv yêu cầu hs đọc đầu bài

? số tự nhiên chẵn được viết tổng

quát ntn?

? nếu gọi số TN chãn đầu tiên là

2n hãy xác định 2 số TN chẵn liên

tiếp với 2n

? Hãy biểu diễn tích của 2 số sau

lớn hơn tích của 2 số đầu là 192

- GV gọi 1 hs lên bảng tìm n

-Hs số TN chẵn

KH là 2n với n là số TN

-HS xác định 3

số TN chãn liên tiếp

-HS tích 2 số sau là

(2n+2)(2n+4)tích 2 số đầu là2n(2n+2) có Bt thoả mãn đầu bài

Bài 14 (SGK – 9)

Ta có 3 số TN chẵn liên tiếp là2n ; 2n+2 ; 2n+4 với n là STN

theo đầu bài ta có(2n+2)(2n+4)- 2n(2n+2)=192 8n + 8 = 192

8n = 184

n = 23Vậy 3 số TN chẵn liên tiếp là

46 ; 48 ;50

Bài 9 (SBT- 4)

- Yêu cầu hs đọc đầu bài

? Hãy viết công thức tổng quát số

TN a chia 3 dư 1 ; số TN b chia

cho 3 dư 2

- Gv yêu cầu hs làm bài sau đó

gọi 1 hs lên bảng chữa

-HS a=3q+1 (q  n)b=3p+2 (p  N)-hs lên bảng

Vậy a.b chia cho 3 dư 2 HĐ3: Hướng dẫn về nhà (2’)

Xem lại các bài tập đã chữa

Trang 9

1 Giáo viên : Giáo án, thước kẻ

2 Học sinh : Đọc trước bài Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức , bảng nhóm

HĐ2: Bình phương một tổng (15’)

- Gv đặt vấn đề: BT trên ta phải

thực hiện phép nhân đa thức với

đa thức Để có kết quả nhanh

Công thức này còn được minh

hoạ bởi diện tích hình vuông

- GV chỉ vào hình và giải thích

- Hs lên bảng tính

Trang 10

- BT thứ1 là a

- BT thứ 2 là 1

-1 Hs lên bảng làm, hs ở dưới lớp làm bài vào vở

-2 hs lên bảng

a.Tính (a+1)2=a2+2a.1+12 =a2+2a+1

b Viết BT x2+ 4x+ 4 dưới dạng bình phương của 1 tổng

x2+ 4x+ 4 = x2+2.x.2+22 = (x+2)2

c Tính nhanh 512 ; 3012

512= (50+1)2= 502+2.50.1+1 = 2500+100+1 = 2601

3012 = (300+1)2 = 3002+2.300.1+1 = 90000+600+1 = 90601

HĐ3: Bình phương của 1 hiệu (10')

? so sánh biểu thức khai triển của

BP 1 tổng với BT khai triển của

BP 1 hiệu

? Yêu cầu hs trả lời ?4

- GV chỉ vào HĐT phát biểu lại

- HS viết dạng TQ

- HS khi khai triển hạng tử đầu và cuối giống nhau, hai hạng tử giữa đốinhau

- HS phát biểu bằng lời

- HS đứng tại chỗ làm

- HS làm theo nhóm đại diện lên trình bàyb.4x2-12xy+9y2c.(100-1)2= 9801

2 Bình phương của 1 hiệu

?3 tính [a+(-b)]2=a2+2.a.(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2

Với A, B là biểu thức tuý ý ta có (A-B)2= A2- 2AB + B2

?4a.Tính :

c tính nhanh 992

992 = (100 – 1)2 = ( 1002 -2.100.1 + 12) = 10000 – 200 + 1 = 9801

Với A, B là biểu thức tuỳ ý ta có (A-B)(A+B)=A2-B2

Trang 11

a.Tính (x+1)(x-1)= x2-12= x2-1

b Tính (x-2y)(x+2y) = x2 – 4y2

c Tính nhanh 56.64 56.64 = (60-4)(60+4) = 602 - 42 = 3600-16 = 3584

?7

Đức và Thọ đều viết đúng vì

x2-10x+ 25 = 25-10x+ x2

 (x-5)2 = (5-x)2Sơn rút ra HĐT : (a-b)2= (b-a)2

GV yêu cầu hs viết lại 3 HĐT vừa

Trang 12

* Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: bình phương của 1 tổng, 1hiệu, hiệu 2 bình phương.

* Kỹ năng: Vận dụng thành thạo hằng đẳng thức vào giải bài toán

* Thái độ: Thực hiện phép tính logic, khoa học

- Nêu và giải quyết vấn đề, thực hành, luyện giảng, hoạt động nhóm

III Chuẩn bị :

1 Giáo viên : phấn mầu

2 Học sinh : Chuẩn bị trước bài tập ở nhà

Chữa Bài 11(SBT): (x+2y)2 ; (x-3y)(x+3y) ; (5-x)2

HS2: Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức

hiệu 2 bình phương

Chữa BT 18 sgk-11: x2+ 6xy+ 9y2 ; x2- 10xy+25y2

HS1: (x+2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 (x-3y)(x+3y) = x2 – 9y2 (5 - x)2 = 25 – 10x + x2HS2 :

x2+ 6xy+9y2 = ( x + 3y)2

x2-10xy+25y2 = ( x – 5y)2

Bài 20 (SGK-12)

- GV treo bài 20 sgk-12 lên bảng

Nhận xét sự đúng sai của KQ sau

x2+2xy+4y2 = (x+2y)2

- HS trả lời KQ

Bài 20 (SGK-12)Sai vì vế trái khác vế phải

Bài 20 (SGK-12)Viết đa thức dưới dạng bp của 1 tổng hoặc 1 hiệu

a) 9x2-6x+1 = (3x)2-2.3x.1+12 = (3x-1)2

b) (2x+3y)2+2.(2x+3y)+1 = [(2x+3y)+1]2 = (2x+3y+1)2Bài 17 (SGK-11)

- Gv (10a+5)2 với a thuộc N chính

số TN có tận cùng = 5 ta lấy

số chục nhân với số liền sau

nó rồi viết tiếp

25 vào cuối

Bài 17 (SGK-11)CMR: (10a+5)2=100a.(a+1)+25VT: (10a+5)2=(10a)2+2.10a.5+52 =100a2+100a+25

=100a(a+1)+25Vậy VT=VP điều phải CM

Ví dụ

* 252= (2.10+5)2 = 625

* 352 = (3.10 + 5)23(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 352 = 1225

* 652 = (6.10 + 5)2

Trang 13

+ Viết 25 vào sau số 6 ta được

Bài 22 (SGK-12)Tính nhanha) 1012= (100+1)2 =1002+2.100+1 = 10000+200+1 =10201b) 1992= (200-1)2

= 2002-2.200+1 = 40000- 400+1 = 39601c) 47.53= (50-3)(50+3) =502-32 = 2500-9= 2491Bài 23 (SGK-12)

? Để CM 1 đẳng thức ta làm ntn?

- GV gọi 2 hs lên bảng làm

- GV nói công thức này nói về

mối liên hệ giữa bp của 1 tổng và

-2 hs lên bảng

Bài 23 (SGK-12)a) Tính (a-b)2biết a+b=7 và a.b=12

có (a-b)2= (a+b)2- 4ab=72- 4.12 = 49- 48= 1

b) Tính (a+b)2biết a-b=20 và a.b=3

có (a+b)2= (a-b)2+4ab

Bài 25 (SGK-15) : Tínha) (a+b+c)2=[(a+b)+c]2 = (a+b)2+2.(a+b).c+c2 = a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

* Kiến thức : Hs nắm được các hằng đẳng thức: lập phương của 1 tổng, 1 hiệu

* Kỹ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên làm bài tập

Trang 14

* Thái độ : Thực hiện phép tính logic, khoa học

III Chuẩn bị :

1 Giáo viên : Giáo án

2 Học sinh : Đọc trước bài, học thuộc 3 hằng đẳng thức đã học ở bài trước, bảng nhóm , bút dạ

- GV gợi ý viết (a+b)2 dưới dạng

khai triển rồi thực hiện phép nhân

- GV ta có (a+b)(a+b)2=(a+b)3

vậy (a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3

tương tự với A, B là biểu thức ta

có (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

? Hãy phát biểu bằng lời HĐT

-HS phát biểu bằng lời

-HS lên bảng

4 Lập phương của 1 tổng

?1 Tính (a + b)(a - b)=(a+b)(a2+2ab+b2)

= a3+2a2b+ ab2+a2b+2ab2+b3

= a3+3a2b+3ab2+b3Với A, B là biểu thức tuỳ ý ta có:(A+B)3= A3+ 3A2B+ 3AB2+ B3

= (2x)3+3(2x)2.y+3.2x.y2+y3

= 8x3+12x2y+6xy2+y3

HĐ3: Lập phương của một hiệu (13')

- GV yêu cầu hs tính (a-b)3 bằng 2

-HS: cho KQ như nhau

Trang 15

? Hãy so sánh dạng khai triển của

là dấu cộng còn HĐT (a-b)3 các dấu + ; - xen kẽ nhau

- 1 hs lên bảngKQ:

x3-6x2y+12xy28y3

HS đứng tại chỗ trả lời

ý đúng là 1 ; 3 sai là 2 ; 4 ; 5

= a3 – 3a2b + 3ab2 - b3Với A, B là biểu thức tuỳ ý ta có: (A-B)3=A3- 3A2B+ 3AB2- B3

KĐ đúng là : 1 ; 3

KĐ sai là : 2 ; 4 ; 5

Nhận xét

(A - B)2= (B - A)2(A - B)3= -(B - A)3

Bài 26 (SGK-14) Tính

- Gọi 2 hs lên bảng - 2 hs lên bảng

Bài 26 (SGK-14) Tính a) (2x2+3y)3

= 8x6+ 36x4y+ 54x2y2+ 27y3b)

- GV nhắc lại nội dung bài

- Về nhà ôn lại 5 HĐT đã học so sánh để ghi nhớ

- Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên làm bài tập

Trang 16

- Thái độ: Thực hiện phép tính logic, khoa học

II Chuẩn bị

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành

- Chuẩn bị

1 Giáo viên: Giáo án

2 Học sinh: Đọc trước bài, học thuộc 5 hằng đẳng thức đã học ở bài trước, bảng nhóm, bút dạ

III Hoạt động dạy học

1 Ổn định

2 Bài dạy

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

HĐ1: Kiểm tra (7’)

HS1: Viết hằng đẳng thức (A+B)3 = ; (A-B)3=

So sánh 2 HĐT này ở dạng khai triển

HS2: Tính GT của BT : x3+12x2+48x+64 tại x= 6

HS1:

4 (A+B)3= A3+ 3A2B+ 3AB2+ B3

5 (A-B)3=A3- 3A2B+ 3AB2- B3HS2: ĐS: = (x+4)3=(6+4)3=1000

Tương tự với A, B là biểu thức

- GV giới thiệu (A2-AB+B2) gọi

là b.phương thiếu của 1 hiệu 2 BT

(vì so với bình phương của hiệu

(A-B)2 thiếu hệ số 2 trong-2AB

? Hãy phát biểu bằng lời HĐT

- Hs ghi nhớ

- HS phát biểubằng lời

-HS lên bảng thực hiện

6 Tổng 2 lập phương

?1 Tính (a+b)(a2-ab+b2)

= a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3+ b3Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có

- GV nói ta quy ước (A2+AB+B2)

là bình phương thiếu của 1 tổng 2

BT

? Hãy phát biểu HĐT bằng lời

? Hãy xác định dạng của BT rồi

biến đổi

- HS đứng tại chỗ tính

- HS phát biểu bằng lời

Trang 17

b) Viết 8x3-y3 dưới dạng tích8x3-y3= (2x)3-y3

= (2x-y)(4x2+2xy+y2)c) Đánh dấu nhân vào ô có đáp sốđúng của tích:

-HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV

- 2 hs lên bảng

CM ý HS1: BĐVP

=VT ĐPCMHS2:BĐVP

a) (x+3)(x2 -3x+9) – (54+x3)

= x3- 3x2+9x+3x2- 9x+ 27- 54- x3

= -27b) (2x+y)(4x2-2xy+y2)- (2x- y)(4x2 +2xy+y2)

= (2x)3+y3 - [(2x)3-y3]

= 8x3+y3-8x3+y3 = 2y3Hướng dẫn bài 31 (SGK-16)

b) (a-b)3+3ab(a-b)

= a3-3a2b+3ab2-b3+3a2b-3ab2

= a3-b3 = VT  ĐPCM

Hs theo dõi và trình bày nhanh vào nháp

Bài 31 (SGK-16): CMR a) (a+b)3-3ab(a+b) = a3+3a2b+3ab2+b3-3a2b-3ab2 = a3+b3=VT  ĐPCM

HĐ5: Hướng dẫn về nhà (2’)

- Về nhà ôn lại 7 HĐT đã học so sánh để ghi nhớ

- BTVN: 27 ;28 29 (SGK-14) Tiết sau LUYỆN TẬP

- Kiến thức: Học sinh được củng cố về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

- Kỹ năng: Biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào giải toán hướng dẫn hsdùng HĐT (AB)2 để xét GT của 1 số tam thức bậc hai

II Chuẩn bị

Trang 18

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, thực hành, luyện giảng, hoạt động nhóm.

- Chuẩn bị: 1 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bút dạ

2 Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ở nhà

III Hoạt động dạy học

- Gọi 2 hs lên bảng yêu cầu hs

Bài 34 Rút gọn các BT saua) (a+b)2-(a-b)2

ĐS : 10000

nhóm 2:

ĐS : 2500

Bài 35 (SGK-17) Tính nhanha) 342+662+68.66

= 342+2.34.66+662 = (34+66)2

= 1002= 10000b) 742+242- 48.74

=742- 48.74+242=742- 2.24.74+242

= (74-24)2= 502= 2500Bài 38

-GV gọi 2 hs lên bảng CM

nếu HS làm C1 thì GV gới thiệu

C2 và ngược lại

-HS lên bảngHS1: a

HS2: b

Bài 38 CM đẳng thức saua) (a-b)3 = -(b-a)3

C1:

VT = (a-b)3=[-(b-a)]3 =-(b-a)3=VPC2: VT= (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3

= -(b3-3b2a+3ba2+a3)=-(b-a)3=VP b) (- a - b)2 = (a+b)2

C1: VT = (- a - b)2 = [-(a+b)]2 = (a+b)2 = VP

Trang 19

C2: VT = (- a- b)2 = (- a)2-2(- a)b+b2 = a2+2ab+b2

b) (x – 1) 3 = x 3 – 3x 2 + 3x -1

2 2 Câu 2 (4đ) Rút gọn biểu thức

x 3 + 9x 2 + 27x + 27 = (x + 3) 3 Tại x = 97 (x + 3) 3 = (97 + 3) 3 = 100 3 = 1.000.000

2 2 1 1

Tiết 9 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG §6

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I Mục tiêu

- Kiến thức: Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ năng: Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

- Nêu và giải quyết vấn đề, thực hành

1 Giáo viên: Giáo án

- Học thuộc 7

HĐT

Trang 20

2 Học sinh: Đọc trước bài, học thuộc 3 hằng đẳng thức đã học ở bài trước, bảng nhóm, bút dạ.

GV nói: để tính nhanh GT các BT trên 2 em đều sử

dụng t/c phân phối phép nhân với phép cộng để viết

tổng thành 1 tích Đối với các đa thức thì sao?

HS1: a) 85.12,7+15.12,7 = 12,7(85 + 15) = 127HS2: b) 52.143-52.39 - 8.26

-HS: là 2x-HS lên bảng còn lại làm vào vở

1 Ví dụ

a) Hãy viết 2x2- 4x thành 1 tích của những đa thức

2x2- 4x =

= 2.x.x- 2x.2

= 2x(x- 2)

b) P/tích đa thức 15x3-5x2+10x thành nhân tử

BT phân tích đa thức thành nhân

tử có nhiều ích lợi trong giải toán

tìm x

- 3 hs lên bảng

HS1: a)HS2: b) HS3: c)

-HS: đứng tại chỗ phân tích

2 Áp dụng

?1 phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x2 – x = x.x- x = x(x-1)b) 5x2(x-2y)- 15x(x-2y)

= (x-2y)(5x2-15x)

= (x-2y).5x.(x-3)c) 3(x-y) – 5x(y-x)

=3(x-y)+5x(x-y) = (x-y)(3+5x)

* Chú ý: SGK-18

?2 Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0  3x(x-2) = 0  3x= 0 hoặc x-2= 0

Trang 21

- GV gợi ý viết 3x2 – 6x thành

nhân tử

3x= 0  x= 0x-2= 0  x=2

? Em biến đổi ntn để xuất hiện

nhân tử chung ở vế trái

x 

b) x3 – 13x= 0

HĐ5: Hướng dẫn về nhà (2’)

- BTVN: 39a ; 40 ; 42 sgk-19 ; 22 ; 24 ; 25 sbt – 6: Ôn lại 7 hằng đẳng thức

Trang 22

1 Giáo viên: Phấn màu, bút dạ

2 Học sinh: Ôn lại 7 hằng đẳng thức

? Bài toán này em có dùng được

phương pháp đặt nhân tử chung

- GV: Đúng, em hãy biến đổi để

làm xuất hiện dạng tổng quát

- GV: Cách làm như trên gọi là

phân tích đa thức bằng phương

pháp dùng hằng đẳng thức

Sau đó GV yêu cầu HS tự nghiên

cứu hai ví dụ b và c trong SGK

đa thức không

có nhân tử chung

- HS: Đa thức trên có thể viết được dưới dạng bình phương của một hiệu

- HS trình bày tiếp:

x2–4x+4

=x2 – 2.x.2+22

=(x-2)2

-Hs: VD b sử dụng HĐT hiệu

2 bình phương

VD c sử dụng HĐT hiệu 2 lập phương

- Hs: áp dụng HĐT lập

1 Ví dụ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 4x + 4 = x2–4x+4 = x2 – 2.x.2+22 = (x-2)2

b) x2-2= x2- 2 2

= (x- 2)(x  2)

c) 1 – 8x3 = 1 – (2x)3 = (1- 2x)(1+2x+4x2)

? 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x3+3x2+3x+1 = x3+3.x2.1+3.x.1+13 = (x+1)3

b) (x+y)2-9x2

Trang 23

em có thể áp dụng HĐT nào?

? Em có thể biến đổi BT này ntn?

-GV yêu cầu HS lên bảng làm ?2

phương của 1 tổng, hs đứng tại chỗ thực hiện

- Hs:

9x2=(3x)2

áp dụng HĐT hiệu

2 bình phương

- Hs lên bảng

= (x+y)2-(3x)2 = (x+y-3x)(x+y+3x) = (y-2x)(y+4x)

?2 Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52

= (105-5)(105+5) = 100.110

1 hạng tử chia hết cho 4

2 Áp dụng

VD: CMR (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số n thuộc Z

Bài 43

? Quan sát vào bài em hay cho

biết có thể áp dụng những HĐT

nào vào bài ?

- GV yêu cầu hs làm bài độc lập

rồi gọi lần lượt lên chữa

- Gọi HS nhận xét bài làm của

- ý c HĐT 7

- ý d HĐT 3

- Hs lên bảng thực hiện

- Hs nhận xét

- HS đứng tại chỗ thực hiện

Bài 43 (SGK-20)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2+ 6x+9 = x2+2.3x+32= (x+3)2b) 10x-25-x2 = - (x2 - 2.5x+52)

= - (x – 5)2

 

3 3

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	257,55 KB