- Giới thiệu chương I: Nối tiếp chương trình lớp 7 , tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thµnh nh©n tö.. Ho[r]
Trang 1Ngày soạn :14/8/2010
Ngày giảng: Lớp 7a1:17/8/2010
Lớp 7a2:17/8/2010
Chương I : phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết1 : nhân đơn thức với đa thức
A.Mục tiêu:
- Kiến thức : HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập
B Chuẩn bị :
- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu
- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức
C.Tiến trình lên lớp:
I.ổn định
II.Kiểm tra.
- GV giới thiệu chương trình đại số 8
Gồm 4 chương:
+ C1: Phép nhân và phép chia các đa thức
+ C2: Phân thức đại số
+ C3: Phương trình bậc nhất một ẩn
+ C4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Nêu yêu cầu về sách, vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học toán
- Giới thiệu chương I: Nối tiếp chương trình lớp 7 , tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
III.Bài mới.
GV: Yêu cầu HS làm ?1
HS: thực hiện
GV: yêu cầu HS đọc ví dụ SGK
H: Muốn nhân một đơn thức với một
đa thức ta làm như thế nào ?
HS: Trả lời theo ý hiểu
HS khác đọc quy tắc SGK
GV :nhắc lại quy tắc và nêu dạng
tổng quát
A (B + C) = A B + A C
(A, B, C là các đơn thức)
1 Quy tắc(10 ph).
*) Ví dụ: 5x (3x2 - 4x + 1) = 5x 3x2 - 5x 4x + 5x 1 = 15x3 - 20x2 + 5x
*) Quy tắc SGK.
A(B + C) = A.B + A.C
(A, B, C là các đơn thức)
Trang 2Ví dụ: Làm tính nhân:
(- 2x3) (x2 + 5x - )
2 1
HS nghiên cứu ví dụ SGK
GV: yêu cầu HS làm ?2
GV: Có thể bỏ bớt bước trung gian
GV: Yêu cầu HS làm ?3
H: Nêu công thức tính diện tích hình
thang ? Viết biểu thức tính diện tích
mảnh vườn theo x và y ?
- GV đưa đề bài sau lên bảng phụ:
Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S)
1) x (2x + 1) = 2x2 + 1
2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 +
6x3y2
3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2
4) x (4x - 8) = - 3x2 + 6x
4
3
H: Tóm lại bài học hôm nay các em
cần nắm nội dung kiến thức nào? Cần
rèn luyện kĩ năng gì?
HS:
GV: Khẳng định lại
- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK
- GV gọi hai HS lên chữa bài
2 áp dụng(12 ph).
*) Ví dụ:
(- 2x3) (x2 + 5x - )
2 1
= - 2x3 x2 + (- 2x3) 5x + (- 2x3) (- )
2 1
= - 2x5 - 10x4 + x3
*) ?2 (3x3y - x2 + xy) 6xy3
2
1
5 1
=3x3y 6xy3 + (- x2) 6xy3 + xy.6xy3
2
1
5 1
= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4
5 6
*) ?3.
2
2 ) 3 ( ) 3 5 ( x xy y
= (8x + 3 + y) y = 8xy + 3y + y2 Với x = 3 m ; y = 2 m
S = 8 3 2 + 3 2 + 22 = 48 + 6 + 4
= 58 m2
1) S 2) S 3) Đ 4) Đ
IV Củng cố – luyện tập(16 ph) :
*) Bài 1:
a) x2 (5x3 - x - )
2 1
= 5x5 - x3 - x2
2 1
b) (3xy - x2 + y) x2y
3 2
Trang 3V.Hướng dẫn học ở nhà.(2)
- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn
- Làm bài tập: 4 ; 5 ; 6 <(5, 6 SGK) 1 ; 2 ; 3 ; 4 (3 SBT)
*Rút kinh nghiệm
- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2,
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Đại diện một nhóm lên trình bày bài
giải
- GV đưa bài 3 (tr 5) lên bảng phụ
- Muốn tìm x trên đẳng thức trên,
trước hết ta cần làm gì ?
- GV yêu cầu cả lớp làm bài, 2 HS
lên bảng
= 2x3y2 - x4y + x2y2
3
2
3 2
*) Bài 2:
a) x (x - y) + y (x + y)
= x2 - xy + xy + y2 = x2 + y2
Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu thức:
(- 6)2 + 82 = 100
b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x) tại x = ; y = - 100
2 1
= x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy
Thay x = và y = -100 vào biểu thức:
2 1
- 2 ( ) (- 100) = 100
2 1
Bài 3
a) 3x (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 36x2 - 12x - 362 + 27x = 30 15x = 30
x = 2
b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15
x = 5
Trang 4Ngày soạn :14/8/2010
Ngày giảng: Lớp 7a1: 20/8/2010
Lớp 7a2: 20/8/2010
A.Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS
B Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ, phấn màu
- HS: Làm bài tập đầy đủ
C.Tiến trình lên lớp:
I.ổn định
II.Kiểm tra( 7 ph):
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát
Chữa bài tập 5 (6 SGK)
a) x (x - y) + y (x - y)
= x2 - xy + xy - y2
= x2 - y2
b) xn - 1 (x + y) - y (xn - 1 + yn - 1 )
= xn + xn - 1y - xn - 1y - yn
= xn - yn
HS2: Chữa bài tập 5 (3 SBT)
Tìm x biết:
2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26
2x2 - 10x - 3x - 2x2 = 26
- 13 x = 26
x = - 2
GV: cho HS nhận xét, GV chốt lại rồi cho điểm
III.Bài mới
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk
GV: Nêu cách làm và giới thiệu đa thức
tích
H: Vậy muốn nhân 1 đa thức với 1 đa
thức ta làm như thế nào?
1 Quy tắc: (18ph)
*) Ví dụ: (x - 2) (6x2 - 5x + 1)
= x (6x2 - 5x + 1) - 2 (6x2 - 5x + 1)
= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2
Trang 5HS: Phát biểu
GV: Chốt lại
HS đọc lại quy tắc sgk
H: Vận dụng quy tắc, các em hãy thực
hiện ?1 sgk tr 7?
HS: Thực hiện cá nhân
GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK
- GV hướng dẫn HS đọc nhận xét tr.7
SGK
GV: Cho HS làm bài tập: Thực hiện
phép nhân
(2x + 3) (x2 - 2x + 1)
HS:
(2x + 3) (x2 - 2x + 1)
= 2x (x2 - 2x + 1) + 3 (x2 - 2x + 1)
= 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3
= 2x3 - x2 - 4x + 3
GV giới thiệu : cách 2:
Nhân đa thức sắp xếp:
6x2 - 5x + 1
x - 2
-12x2 + 10x - 2
+
6x3 - 5x2 + x
6x3 - 17x2 + 11x - 2
GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng
dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ
thu gọn
GV: Yêu cầu HS làm ?2
- Phần a) làm theo hai cách
HS: Thực hiện cá nhân
2 HS lên bảng thực hiện theo hai cách
*) Quy tắc: sgk
(A + B) ( C + D) = AC + AD + BC + BD
*) ?1 sgk tr 7
( xy - 1) (x3 - 2x - 6)
2 1
= xy (x3 - 2x - 6) - 1 (x3 - 2x - 6)
2 1
= x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6
2 1
*) Nhận xét : sgk.
2 áp dụng:(8ph)
*) ?2sgk (tr 7)
a) (x + 3) (x2 + 3x - 5)
= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
= x3 + 6x2 + 4x - 15
b) (xy - 1)(xy + 5)
= xy(xy + 5) - 1 (xy + 5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
*) ?3 sgk( tr 7).
Diện tích hình chữ nhật là:
S = (2x + y)(2x - y) = 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2
Với x = 2,5 m và y = 1 m
S = 4 2,5 2 - 12
Trang 6GV: nhận xét bài làm của HS
GV: Yêu cầu HS làm ? 3
? Nêu công thức tính diện tích hình chữ
nhật?
HS: Phát biểu
HS: thực hiện cá nhân
HS lên bảng thực hiện
Bài 7 (8 SGK): Yêu cầu HS hoạt động
nhóm
Nhóm 1: phần a cách 1
Nhóm 2: phần a cách 2
Nhóm 3: Phần b cách 1
Nhóm 4: Phần b cách 2
GV: Yêu cầu đại diện các nhóm lên
bảng trình bày
Nhóm khác nhận xét chéo
GV nhận xét
GV lưu ý HS: Khi trình bày cách 2 cả
hai đa thức phải được sắp xếp theo cùng
một thứ tự
= 4 6,25 - 1 = 24 m2
IV Luyện tập – củng cố(16ph):
*) Bài 7 sgk tr 8
a) C1: (x2 - 2x + 1) (x - 1) = x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1
= x3 - 3x2 + 3x - 1
C2: x2 - 2x + 1 x - 1
-x2 + 2x - 1 + x3 - 2x2 + x
x3 - 3x2 + 3x - 1 b) C1:
(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x)
- 1 (5 - x)
= 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x
= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5
C2:
x3 - 2x2 + x - 1 - x + 5
5x3 - 10x2 + 5x - 5 + -x4 + 2x3 - x2 + x
-x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5
Trang 7V Hướng dẫn học ở nhà(2ph)
- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2
- Làm bài tập 6 , 7, 8 (4 SBT) Và 8,9 (8 SGK)
*Rút kinh nghiệm