Chuong I 1 Can bac hai

+ GV khắc sâu lại cách giải dạng bài tập trên và các kiến thức cơ bản có liên quan đã vận dụng về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông... Chu vi hình thang vuông là: A..[r]

Ngày soạn: 17/8/2015

Ngày giảng: 22/8/2015

CĂN BẬC HAI SỐ HỌC CÁC PHÉP TÍNH VỀ CĂN THỨC BẬC HAI Tiết 1:

=|A| vào bài toán khai phương và rút gọn biểu thức

có chứa căn bậc hai đơn giản Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

II CHUẨN BI:

GV: Soạn bài , giải các bài tập trong SBT đại số 9

HS: Ôn lại các khái niệm đã học, nắm chắc hằng đẳng thức đã học

Giải các bài tập trong SBT toán 9 ( trang 3 - 6 )

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức lớp : Lớp 9A: 22; vắng: Lớp 9B: 24; vắng:

2 Kiểm tra bài cũ : không.

3 Bài mới: CĂN BẬC HAI - HẰNG ĐẲNG THỨC √A2= |A|

- GV treo bảng phụ gọi Hs nêu định nghĩa

CBH số học sau đó ghi tóm tắt vào bảng

phụ

- Nêu điều kiện để căn √A có nghĩa ?

- Nêu hằng đẳng thức căn bậc hai đã học?

GV khắc sâu cho h/s các kiến thức có liên

quan về CBH số học

- GV ra bài tập 5 ( SBT - 4 ) yêu cầu HS

nêu cách làm và làm bài Gọi 1 HS lên

bảng làm bài tập

- Gợi ý : dựa vào định lý a < b ⇔√a<√b

với a , b  0

GV hướng dẫn cho h/s cách tìm tòi lời giải

trong từng trường hợp và khắc sâu cho h/s

Ta có : 31 25  31 25

 31 5  2 31 10

2 Bài tập 9: (SBT – 4) (5ph)

Ta có a < b , và a , b  0 ta suy ra : √a+√b ≥ 0 (1)

Lại có a < b  a - b < 0

Gợi ý : Xét a - b và đưa về dạng hiệu hai

bình phương

Kết hợp (1) và (2) ta có điều gì ?

- Hãy chứng minh theo chiều ngược lại

HS chứng minh tương tự (GV cho h/s về

nhà )

- GV ra tiếp bài tập cho h/s làm sau đó gọi

HS lên bảng chữa bài GV sửa bài và chốt

lại cách làm

- Nêu điều kiện để căn thức có nghĩa

- GV ra tiếp bài tập 14 ( SBT - 5 ) gọi học

sinh nêu cách làm và làm bài GV gọi 1

HS lên bảng làm bài

Gợi ý: đưa ra ngoài dấu căn có chú ý đến

dấu trị tuyệt đối

- Gäi h/s lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i sau 5

phót th¶o luËn trong nhãm

- NhËn xÐt tr×nh bµy cña b¹n vµ bæ sung

b) Để căn thức √ 4

x +3 có nghĩa



4 0 3

x   x + 3 > 0 x > -3 Vậy với x > - 3 thì căn thức trên có nghĩa

4 Bài 14: (SBT - 5) Rút gọn biểu thức.

(7ph)a) 4 +√2

Ta cú : VT = 23 8 7  7

= 7 2.4 7 16   7

= ( 7 4) 2  7 = 7 4  7

- Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa

- áp dụng lời giải các bài tập trên hãy giải bài tập 13 ( SBT - 5 ) ( a , d )

- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập đã làm

- Áp dụng tương tự giải bài tập 19 , 20 , 21 ( SBT 6 )

IV RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn:23/8/2015

Ngày giảng: 29/8/2015

Tiết 2:

HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I MUC TIÊU:

- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông Từ các

hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại

- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao tính các cạnh trong tam giác vuông

II CHUẨN BI:

+) GV: Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác

vuông , thước kẻ, Ê ke

+) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Giải bài tập trong SGK và SBT

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức lớp: Lớp 9A: 22;vắng: ; Lớp 9B: 24; vắng:

2 Kiểm tra bài cũ: (phút)

- Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông

ước và yêu cầu h/s viết các hệ thức

lượng trong tam giác vuông

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ

hình và ghi GT , KL của bài toán

- Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ sau

đó nêu cách giải bài toán

 y2 = 72 + 92 =

130

 y = √130

áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao ta có :

AB AC = BC AH ( đ/lí 3)

giải

- GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề

bài và ghi GT , KL của bài 5(SBT –

phần a, b và giải thích cho h/s và yêu

cầu h/s thảo luận nhóm và trình bày

đường cao trong tam giác vuông để

giải bài toán phần (b)

Tính AH , AC , BC , CH Giải :

a) Xét  AHB (H = 900)

AB2 = AH2 + BH2 ( đ/l Pytago)

- H/S nhận xét và sửa sai nếu có.

- GV yêu cầu H/S đọc đề bài bài tập

11

( SBT- 90 ) và hướng dẫn vẽ hình và

ghi GT , KL của bài toán

* Gợi ý: -  ABH và  ACH có đồng

- GV cho HS làm sau đó lên bảng

trình bày lời giải

4 Củng cố: (3phút)

- Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Nêu cách giải bài tập 12 ( SBT - 91) - 1 HS nêu cách làm ( tính OH biết BO và

HB )

5 HDHT: (2phút)

- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tương tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 90 , 91

- Bài tập 2, 4 ( SBT - 90) 10, 12, 15 ( SBT - 91)

IV RÚT KINH NGHIỆM:

- Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương.

- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan nhưtính toán, chứng minh, rút gọn rèn luyện kĩ năng trình bày

- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH

II CHUẨN BỊ:

+) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khaiphương, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu

+) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập được giao

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức lớp: Lớp 9A: 22; vắng: Lớp 9B: 24; vắng:

2 Kiểm tra bài cũ: (5ph)

- Phát biểu qui tắc khai phương một tích, khai phương một thương? Viết CTTQ?

3 Bài mới: LIÊN H GI A PHÉP NHÂN - PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHỆ Ữ ƯƠNG

+) Hãy nêu định lí liên hệ giữa phép

nhân , phép chia và phép khai

phương ?

- H/S lần lượt nêu các công thức và nội

dung định lí liên hệ giữa phép nhân,

phép chia và phép khai phương

- Nhận xét và bổ sung (nếu cần) ?

+) GV nêu nội dung bài toán rút gọn

biểu thức các phần a; b; c; và yêu cầu

h/s suy nghĩ cách làm

- Hãy nêu cách tính các phần a; b; c

+) GV yêu cầu h/s thảo luận nhóm

trong 5 phút lên bảng trình bày ( nhóm

a

5

2 Bài 2: So sánh: (10 ph)

của học sinh.

+) Muốn so sỏnh 16 và √15 √17 ta

làm ntn ?

- GV gợi ý cho học sinh cỏch trỡnh bày

bài làm của mỡnh và lưu ý cho học sinh

+) GV nêu nội dung phần b) và yêu cầu

h/s suy nghĩ cách giải pt này

ph-ơng hai vế của phph-ơng trình để làm mất

dấu căn bậc hai ( đa pt về dạng cơ bản

- Học thuộc các quy tắc , nắm chắc các cách khai phơng và nhân các căn bậc hai

Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại của các bài tập ở trên ( làm t

-ơng tự nh các phần đã làm )

- Làm bài tập 25, 29, 38, 44 ( SBT – 7, 8 )

IV RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn: 12/9/2015

Ngày giảng: 19/9/2015

Tiết 4:

HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU:

- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông Từ các

hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại

- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao tính các cạnh trong tam giác vuông

II CHUẨN BỊ:

+) GV: Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác

vuông , thước kẻ, Ê ke

+) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Giải bài tập trong SGK và SBT

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức lớp: Lớp 9A: 22; vắng: Lớp 9B: 24; vắng:

2 Kiểm tra bài cũ: (phút)

- Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông

ước và yêu cầu h/s viết các hệ thức

lượng trong tam giác vuông

+) GV treo bảng phụ ghi nội dung bài

tính được độ dài các cạnh nào của hình

thang? Tính BC; DC ntn?

- Kẻ BKCD  tứ giác ABKD là

hình vuông và BCKlà tam giác

vuông cân tại K  BK = KC= 8m 

A sin C = 0,8 C sin C =

4 3

B sin C = 0,75 D sin C =

3 5

2 Bài 3:

Giải:

a) Xét ABC vuông tại A

Ta có: BC2=AB2 + AC2 ( đ/l Pytogo)  BC2= 62 + 82= 36 + 64 =100  BC = 10cm

+) Vì AH BC (gt)  AB.AC = AH.BC  AH =

4,8 10

AB AC

b) Ta có: SinC =

6 0,6 10

AB

BC    C  370c) Xét tứ giác AEPF có:

BAC= AEP=AFP 900 (1)

Mà APE vuông cân tại E  AE = EP (2)

Từ (1); (2)  Tứ giác AEPF là hình vuông

4 Củng cố: (3phút)

- Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Nêu cách giải bài tập 12 ( SBT - 91) - 1 HS nêu cách làm ( tính OH biết BO và

HB )

5 HDHT: (2phút)

- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tương tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 90 , 91

- Bài tập 2, 4 ( SBT - 90) 10, 12, 15 ( SBT – 91

IV RÚT KINH NGHIỆM:

- Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương

- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan nhưtính toán, chứng minh, rút gọn rèn luyện kĩ năng trình bày

- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH

II CHUẨN BỊ:

+) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khaiphương, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu

+) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập được giao

III, TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức lớp: Lớp 9A: 22; vắng: Lớp 9B: 24; vắng:

2 Kiểm tra bài cũ: (5ph)

- Phát biểu qui tắc khai phương một tích, khai phương một thương? Viết CTTQ?

3 Bài mới: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

+) Hãy nêu các phép biến đổi đơn giản

biểu thức chứa căn thức bậc hai ?

- H/S lần lượt nêu các phép biến đổi đơn

giản căn thức bậc

- Nhận xét và bổ sung (nếu cần) ?

+) GV nêu nội dung bài toán rút gọn biểu

thức các phần a; b; c; và yêu cầu h/s suy

2 § a thõa sè vµo trong dÊu c¨n:

a) A B A B2 ( víi A 0; B 0) b) A B A B2 ( víi A 0; B 0)

GV nêu nội dung bài tập 2 So sánh

- Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai và cách vận

Ngày soạn: 26/9/2015

Ngày giảng: 03/10/2015

Tiết 6:

HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

+) HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

- Giải bài tập trong SGK và SBT

C Tiến trình dạy - học:

1 Tổ chức lớp: Lớp 9A: 23; vắng: Lớp 9B: 24; vắng:

2 Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

- Phát biểu định lí liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, vẽ hình và viết hệ thức

3 Bài mới:

+) GV vẽ hình, qui ước kí hiệu

-Viết hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc

trong tam giác vuông ?

+) GV treo bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ

và phát phiếu học tập cho học sinh và

yêu cầu các em thảo luận và trả lời từng

- Sau 5 phút đại diện các nhóm trả lời

kết quả thảo luận của nhóm mình

- Tại sao số đo góc K là 300 ? Giải

- Học sinh đọc bài và vẽ hình vào vở

+) Muốn tìm x ta làm ntn ? Dưạ và đâu

để tính ?

- Muốn tìm x ta cần tính được CP , dựa

vào tam giác ACP để tính

+) GV cho h/s thảo luận và 1 h/s trình

+) GV vẽ hình minh hoạ và giải thích

các yếu tố của bài toán

+) Hãy xác định góc tạo bởi giữa tia

-Xét ACP(P 900) có CAP  300, AC=8

Ta có CP = AC SinCAP=

 CP = 8 Sin300 = 8.0,5 = 4

 x = 4-Xét BCP(P 900) có BCP 300, CP =4

Vậy góc giữa tia nắng mặt trời và bóng cột

cờ là 3606’

+) GV: Bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu

+) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập được giao

III TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC:

1 Tổ chức lớp: Lớp 9A: 22; vắng: Lớp 9B: 24; vắng:

2 Kiểm tra bài cũ: (5ph)

- Phát biểu qui tắc khai phương một tích, khai phương một thương? Viết CTTQ?

3 Bài mới:

+) GV treo bảng phụ ghi nội

dung câu hỏi trắc nghiệm và

phát phiếu học tập cho h/s

Yêu cầu học sinh đọc lại đề bài;

thảo luận nhóm sau 10 phút đại

diện các nhóm trả lời

+) Các nhóm khác nhận xét và

bổ sung sửa chữa sai lầm

+) GV khắc sâu lại các kiến thức

2 −√3−

2−√3 2+√3 bằng:

A 6; B 4√3 ; C 8√3 ; D 84) So sánh 4√40 và 2√80 ta được kết quả:

+) GV nêu nội dung bài tập 3

Và yêu cầu học sinh thảo luận

và suy nghĩ cách trình bày

+) Thứ tự thực hiện các phép

toán như thế nào?

- H/S thực hiện trong ngoặc

( qui đồng) trước nhân chia

( chia) trước

- GV cho học sinh thảo luận

theo hướng dẫn trên và trình bày

bảng

- Đại diện 1 học sinh trình bày

phần a,

+) Biểu thức A đạt giá trị

nguyên khi nào ?

- H/S Khi tử chia hết cho mẫu

+) GV gợi ý biến đổi biểu thức



2 2

a

a  Vậy A =

2 1

a

a 

b, Ta có A =

2 1

a a a a

a a a

- GV:.Bảng phụ, phiếu học tập, thước kẻ, Ê ke

- HS: Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

- Giải bài tập trong SGK và SBT

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:

1 Tổ chức lớp: Lớp 9A: 22; vắng: Lớp 9B: 24; vắng:

2 Kiểm tra bài cũ: (5 phút) GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài và hình vẽ bài toán.

- Một cột cờ cao 8 m có bóng trên mặt đất dài 5 m

Tính góc tạo bởi mặt đất với phương của tia nắng mặt trời ?

- Muốn tìm x ta cần tính được BC , dựa

vào tam giác ABC để tính

+) GV cho h/s thảo luận và 1 h/s trình bày

bảng tìm x

- Vậy ta tính y ntn ?

- H/S trình bày tiếp cách tìm y dưới sự

hướng dẫn của GV

+) GV yêu cầu h/s đọc bài 61 (SBT – 98)

và hướng dẫn h/s vẽ hình, ghi giả thiết,

kết luận bài toán

BC

 

 DC= BC = BD = 5, và DBC 600

- GV cho h/s thảo luận và trình bày cách

tính AD Sau 5 phút đại diện trình bày

+) GV treo bảng phụ ghi nội dung bài tập

trắc nghiệm và yêu cầu h/s thảo luận

Sin 6,7

Ta có AH = DH cotgDAH

 AH = 4,3 Cotg400 4,3.1,19185,1

Mà AB = AH – BH = 5,1 – 2,5 = 2,6Vậy AD 6,7; AB = 2,6

I MỤC TIÊU:

- Nắm vững các định lí liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương

- Vận dụng các công thức thành thạo, áp dụng vào giải các bài tập có liên quan như tính toán, chứng minh, rút gọn rèn luyện kĩ năng trình bày

- Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học về CBH

II CHUẨN BỊ:

+) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương, bảng phụ ghi đề bài hoặc lời giải mẫu

+) HS: Ôn tập các kiến thức đã học về CBH và làm các bài tập được giao

III TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC:

7) a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)

Để rút gọn biểu thức, CM đẳng thức

đa thức thành nhân tử ? Đó là

những p2 nào ?

2 Phát hiện kiến thức mới:

Bài 1: Cho biểu thức:

HS đứng tại chỗ trình bày lời

giải theo gợi ý của giáo viên

= VP (ĐPCM)

- Giống nhau: Cùng vận dụng các phép biếnđổi CBH để rút gọn biểu thức có chứa CTBH

- Khác nhau: Phép toán chứng minh đẳng thức

là phép rút gọn đã biết trước kết quả

Từ đó có lưu ý gì khi làm bài

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính độ dài cạnh và góc trong tam giác vuông và các bài toán thực tế

- Hiểu được những ứng dụng thực tế của hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để vận dụng

II CHUẨN BỊ:

+) GV: Bảng phụ, thước kẻ, Ê ke

+) HS: Nắm chắc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

III TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

1 Tổ chức lớp: Lớp 9A: 22; vắng: Lớp 9B: 24; vắng:

2 Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Phát biểu định lí liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, vẽ hình và viết hệ thức

+) Ta tính AH như thế nào? Dựa vào

- Để tính được chu vi hình thang ta cần

tính được độ dài các cạnh nào của hình

- Yêu cầu 1 học sinh đọc đề bài và nêu

giả thiết, kết luận bài toán

+) Muốn tính được độ dài đoạn thẳng

BC ta làm ntn ?

HS: ta tính AC- AB từ đó cần tínhđược

độ dài các cạnh AC; AB trong các tam

giác ABD ; ACD

+) GV yêu cầu học sinh lên bảng và

trình bày cách tính các đoạn thẳng trên

theo hướng dẫn ở trên sau khi các nhóm

thảo luận và thống nhất

+) Nhận xét và bổ xung các sai xót của

bạn trình bày trên bảng

+) GV khắc sâu lại cách giải dạng bài

tập trên và các kiến thức cơ bản có liên

quan đã vận dụng về quan hệ giữa cạnh

và góc trong tam giác vuông

Chiều cao AH là ?

A 20m B 12 3m

C 15 3m D 18 3m

b) Cho hình vẽ Biết

A sin C = 0,8 C sin C =

4 3

B sin C = 0,75 D sin C =

3 5

2 Bài 2: (20 phút) Cho hình vẽ:

Tính khoảng cách BC ?

- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tương tự vào giải các bài tập

- Ôn tập về đường tròn định nghĩa và sự xác định đường tròn, tính chất của đường tròn,

2 Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC:

HS 3: Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đường cao, cạnh góc vuông và cạnh huyền ?

HS 4: Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đường cao và hai cạnh góc vuông ?

2 B i m i:à ớ

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A,

đường cao AH

Bài 1:

a) Theo định lý 3, ta có:

Bài 2: Cho tam giác vuông với các cạnh

góc vuông có độ dài là 5 và 7, kẻ đường

cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đường

cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra

trên cạnh huyền

Bài 3: Đường cao của một tam giác vuông

chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có

độ dài là 3 và 4 Hãy tính các cạnh góc

vuông của tam giác vuông này

Bài 4: Cạnh huyền của một tam giác

vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm

và tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn

cạnh huyền 4 cm Hãy tính các cạnh của

tam giác vuông này vuông là b, c và cạnh huyền là a Giả sử a

3 Củng cố: Phát biểu lại nội dung 4 định lý về hệ thức giữa cạnh và đường cao đã học

4 Hướng dẫn về nhà : (2 / ) Học bài theo SGK + vở ghi.

2 Trò : Ôn lại các kiến thức đã học.

III TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC:

1 Kiểm tra :

HS1 : Viết 4 hằng đẳng thức đáng nhớ đầu tiên

HS2 : Viết 3 hằng đẳng thức đáng nhớ tiếp theo

GV: Viết các hằng đẳng thức tương ứng có chứa căn thức

Các hằng đẳng thức đáng nhớ1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 a 2 ab b  a b2

2) (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 a 2 abb a b2

3) (a - b)(a + b) = a2 - b2  a b  a b  a b

.4) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

2 Phát hiện kiến thức mới :

Bài 1: Cho biểu thức:

HS đứng tại chỗ trình bày lời giải theo gợi

ý của giáo viên

= 1 = VP (ĐPCM)

Bài 3: Giải phương trình.

2

4x  4x 1 = 3

 (2x  1)2 = 3

 2x 1 = 3

x x

x x

4 Hướng dẫn về nhà : (2 / )

- Học bài theo SGK + vở ghi

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK

IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM:

1 Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

2 Kỹ năng : Vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải các bài tập có liên quan.

3 Thái độ : Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II CHUẨN BỊ:

1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập.

2 Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.

III TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC:

1 Kiểm tra : 4 định lý SGK

2 Bài mới :

2 Phát hiện kiến thức mới :

GV: Đưa bài tập lên bảng phụ:

Bài 1: Một tam giác vuông có cạnh huyền

là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2

Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông

Từ (1) và (2) suy ra a’ = 1; b’ = 4

Cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông đã cho

là cạnh a (có hình chiếu trên cạnh huyền làa’)

Bài 2: Cho một tam giác vuông Biết tỉ số

giữa hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và cạnh

huyền là 125cm Tinh độ dài các cạnh góc

vuông và hình chiếu của các cạnh góc

vuông trên cạnh huyền

Theo Pitago, ta có:

(3a)2 + (4a)2 = 1252 => a = 25 cm

Do đó các cạnh góc vuông có độ dài là:3a = 3.25 = 75 cm; 4a = 4.25 = 100 cm Theo định lý 1, ta có:

Bài 4: Giữa hai toà nhà (kho và phõn

xưởng) của một nhà mỏy người ta xõy

dựng một băng chuyền AB đờ chuyển vật

liệu Khoảng cỏch giữa hai toà nhà là 10m,

cũn hai vũng quay của băng chuyền được

đặt ở độ cao 8m và 4m so với mặt đất

Tớnh độ dài AB của băng chuyền

4 Hướng dẫn về nhà : (2 / )

- Học bài theo SGK + vở ghi

- Xem lại cỏc bài tập đó chữa + Làm cỏc bài tập trong SGK

IV TỰ RÚT KINH NGHIỆM:

1 Kiến thức: Củng cố định nghĩa cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn.

2 Kỹ năng : Vận dụng thành thạo định nghĩa vào giải cỏc bài tập cú liờn quan.

3 Thỏi độ : Tạo hứng thỳ học tập mụn toỏn, rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc.

II CHUẨN BỊ:

1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập.

2 Trũ : ễn lại cỏc kiờn thức đó học.

III TIẾN TRèNH DẠY -HỌC:

1 Kiểm tra :

Phỏt biểu định nghĩa tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn ?

Phỏt biểu tớnh chất của cỏc tỉ số lượng giỏc ?

Phỏt biểu cỏc hệ thức giữa cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng ?

cạnh huyền ;  

cạnh đối tg

cạnh kề cotg

cạnh đối

 Cho hai gúc  và  phụ nhau

Khi đó: sin = cos; cos = sin; tg = cotg; cotg = tg.

 Cho góc nhọn  Ta có: 0 < sin < 1; 0 < cos < 1;

 

;

C tg

a c

 

;

D cotg

a c

SR

QR

c) Chọn: C

Bài tập: Giải tam giác ABC vuông ở A

3 Củng cố:

4 Hướng dẫn về nhà : (2 / )- Học bài theo SGK + vở ghi.

- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK

IV TỰ RÚT KINH NGHIÊM:

+) GV: Bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ minh hoạ, thước kẻ, com pa

+) HS: Ôn tập các kiến thức về định nghĩa, tính chất của đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn, thước kẻ , com pa

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:

1 Tổ chức lớp: Lớp 9A: 22; Vắng: ; Lớp 9B: 24; Vắng:

2 Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ khi ôn tập lí thuyết về tiếp tuyến của đường tròn.

3 Bài mới:

GV yêu cầu h/s trả lời các vấn đề lí I Lí thuyết: (10phút)

thuyết sau:

+) Nêu định nghĩa tiếp tuyến của

đường tròn

+) Nếu 1 đường thẳng là tiếp tuyến

của dường tròn thì đường thẳng đó

có tính chất gì?

+) Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp

tuyến của đường tròn

+) GV yêu cầu h/s đọc bài tập 45

AH O

GV yêu cầu học sinh thảo luận và

đại diện trình bày bảng

- 1 HS trình bày lời giải lên bảng

+) Muốn c/m DE là tiếp tuyến của

AH O

  (đã c/m)+) Hãy chứng minh OE ED

Gợi ý: OE ED



1) Định nghĩa tiếptuyến của đường tròn:

2) Tính chất của tiếptuyến:

+) Nếu a là tiếp tuyếncủa đường tròn (O; R)  a OA tại A ( A là tiếp điểm) 3) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:

AH O

 BE AC  HEA 900

 OE =

1

2AH (t/cđường trung tuyến 

vuông)  OE =OA =OH

=R(O) Vậy E 

; 2

AH O

 DE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

AH O

  ( cmt) Vậy ED là tiếp tuyến của ; 2

AH O

- Vận dụng tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau vào giải các bài tập có liên quan

- Rèn luyện vẽ hình, chứng minh, tính toán, suy luận, phân tích và trình bày lời giải

+) GV: Giới thiệu đề bài 45

(SBT-134)

- HS : Đọc đề bài, GV gợi ý và

1 Bµi 56: (SBT-135) (20 phót)

GT ABC(A 900), A AH; ,kẻ các tiếp

lời miệng Theo tớnh chất của hai

tiếp tuyến cắt nhau

  ta cần chứng

minh thờm điều gỡ ? ( OADE )

+) GV: Giới thiệu đề bài 48

gợi ý chứng minh OA là đường

trung trực của dõy BC

+) HS: trả lời miệng Theo tớnh

chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

tuyến BD, CE với A AH; ; D(A), E

b) +) Gọi O là tâm đờng tròn dờng kính BC  OB =OC=

1

2BC

+) Xét ABC vuông tại A có OB = OC  OA là

đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC  OA =

1

2BC nên điểm A ; 2

BC O

 OADE (b)

chất của tiếp tuyến của đường

trũn, tớnh chất của 2 tiếp tuyến cắt

nhH  BC  AO  BC

Từ (a); (b) DE là tiếp tuyến của

; 2

BC O

Theo tính chấtcủa hai tiếp tuyếncắt nhau

ta có AB = AC và

OB = OC= R (O)

 AO là đờngtrung trực của BC  AO  BC b) Vì BD là đờng kính của (O)  OB = OD = OC = R (O)  CBD 900

- Xem lại cỏc bài tập đó chữa

- Tiếp tục ụn tập cỏc kiến thức về đường trũn

- Vận dụng tớnh chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau vào giải cỏc bài tập cú liờn quan

- Rốn luyện vẽ hỡnh, chứng minh, tớnh toỏn, suy luận, phõn tớch và trỡnh bày lời giải

+) GV: Giới thiệu đề bài 69

(SBT-138)

- HS : Đọc đề bài, GV gợi ý và

hướng dẫn vẽ hỡnh, ghi GT,

KL của bài tập

a) Muốn chứng minh CA; CB là cỏc

tiếp tuyến của đường trũn (O) ta cần

đường trung trực của CO’)

GV: cm I nằm trờn đường trung trực

của CO’ ta làm thế nào?

Học sinh trỡnh bày bảng dưới sự gợi

ý của giỏo viờn

2CO

 ACO'vuông tại A  CAO  ' 900  CAAO’

 CA là tiếp tuyến của đờng tròn

'

; 2

CO O

CO O

Mà CK // AO’ ( cùng AC)  KCO ' O ' 2(d)

Từ (c) và (d)  CO B   ' KCO'

 CBK cân tại K KC = KO’(2)

Mà CO = OO’ (3)

Từ (1), (2) và (3) ba điểm K, I, O cựng nằm trờn đường trung trực của đoạn thẳng CO’

Vậy 3 điểm K; I; O thẳng hàng

- Vận dụng tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau vào giải các bài tập có liên quan.

- Rèn luyện vẽ hình, chứng minh, tính toán, suy luận, phân tích và trình bày lời giải

GT, KL của bài toán

+) GV hướng dẫn cho học sinh

1 Bµi 86: (SBT- 141)

GT

; 2

AB O

  tiếp xúctrong tại B.

- Đại diện 1 h/s trình bày lời giải

đ-ờng chéo vuông góc với nhau

- Học sinh suy nghĩ và trình bày

lời giải và 1 học sinh lên bảng

+) GV nêu nội dung bài 2 và

phát phiếu học tập cho học sinh

thảo luận nhóm và trả lời miệng

sau 5 phút

+) Qua bài tập 2 thì giáo viên

khắc sâu lại cho học sinh các

tính chất của đờng tròn nội tiếp,

đờng tròn ngoại tiếp tam giác

qua hình vẽ minh hoạ

KL

a) Vị trớ tương đối của (O) và(O’)b)Tứ giỏc ADCE là hỡnh gỡ?

c) 3 điểm E; K; D thẳng hàng d) HK l à tiếp tuyến của (O’)

Giải:

a) Ta có:

OO’ = OB – O’B

 d = R – r Vậy

; 2

AB O

d) DKE;vuụng cú KH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nờn KH=HE=HD do đú tam giỏc KEH cõn tại H nờn => HKC HEC (1)

Do đú HK là tiếp tuyến của (O’)

2 Bài 2: Phỏt biểu nào sau đõy là đỳng ?

+) Tõm của đường trũn nội tiếp trong tam giỏc là giao điểm của 3 đường trung trực của 3 cạnh trong của tam giỏc

+) Tõm của đường trũn ngoại tiếp trong tam giỏc