chương 1-căn bậc hai

CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA Mục tiêu của chương: Học xong chương này HS cần đạt được các yêu cầu vềkiến thức và kỹ năng sau: - Nắm được định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học và

Trang 1

CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA Mục tiêu của chương: Học xong chương này HS cần đạt được các yêu cầu về

kiến thức và kỹ năng sau:

- Nắm được định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học và biết dùng kiến thức này

để cm 1số tc của phép khai phương

- Biết được liên hệ của phép khai phương với phép bình phương Biết dùng liên

hệ này để tính toán đơn giản và tìm 1số nếu biết bình phương hoặc căn bậc haicủa nó

- Nắm được liên hệ giữa quan hệ thứ tự với phép khai phương và biết dùng liên

hệ này để so sánh các số

- Nắm được liên hệ giữa phép khai phương với phép nhân hoặc phép chia và có

kỹ năng dùng các liên hệ này để tính toán hay biến đổi đơn giản

- Biết cách xđ đk có nghĩa của căn thức bậc hai và có kỹ năng thực hiện trongtrường hợp không phức tạp

- Có kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai và sử dụng kỹ năng đótrong tính toán, rút gọn, so sánh số, giải toán về biểu thức chứa căn thức bậc hai.Biết sử dụng bảng (hoặc máy tính bỏ túi) để tìm căn bậc hai của 1số

- Có một số hiểu biết đơn giản về căn bậc ba

Tiết: 1 §1 CĂN BẬC HAI

Ngày soạn: 10 - 08

Ngày dạy:

I/ Mục tiêu: Qua bài này HS cần biết được:

Kiến thức cơ bản: Định nghĩa, kí hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của số

2 Các hoạt động dạy học chủ yếu:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Giới thiệu căn bậc hai số học

- Phép toán ngược của phép

bình phương là phép toán nào?

- CBH của một số a không

âm là số x sao cho x2 = a

- Có 2 CBH là hai số đốinhau

+ Số dương ký hiệu a

+ Số âm ký hiệu - a

1/ Căn bậc hai

số học.

Trang 2

- Ở ?1 yêu cầu tìm CBH của

1số nên ta phải tìm hai giá trị

dương và âm, nếu đề yêu cầu

một số không âm gọi là phép

khai phương Để khai phương

- HS trả lời ?1

- HS ghi định nghĩaSGK_4

- Hs trả lời: 25 = 5; 11

- HS thực hiện ?2, 4HS lênbảng

- Thực hiện ?3 SGK_5

Định nghĩa: Với

số dương a, số

a đgl CBH SH của a Số 0 cũng đgl CBH SH của 0.

Trang 3

a, b không âm, nếu a< b

thì a < b

- Từ đó ta có được định lý

sau:

- Hãy quan sát vd2 SGK_5

- Hãy thực hiện ?4

- Hãy xem vd3 SGK_6, rồi

thực hiện ?5 và xem ?5 là

vd2 (GV có thể hướng dẫn

lại vd3)

4< 9 ⇒ 4 < 9

-HS quan sát vd2 SGK_5

- HS thực hiện ?4

và xem là vd1; 2HS lên bảng

- HS xem vd3 SGK_6

Định lý: Với 2số a và b

không âm, ta có:

a < b ⇔ a < b

Vd1 : So sánh

a/ 4 và 15 b/ 11 và 3

Giải

a/ 16 > 15 nên 16 > 15

Vậy 4 > 15

b/ 11 > 9 nên 11 > 9

vậy 11 > 3

Vd2 : Tìm số x không âm,

biết:

a/ x > 1 b/ x < 3

Giải

a/ 1 = 1 nên x > 1 có nghĩa x > 1

Vì x ≥ 0, ta có x> 1

⇔ x > 1 Vậy x > 1 b/ 3 = 9, nên x < 3 có nghĩa x < 9

Vì x ≥ 0, ta có x < 9

⇔ x < 9 Vậy 0 ≤ x < 9

Hoạt động 3: Củng cố

- Hãy thực hiện bt 1; 2; 4 SGK_6;7 - HS thực hiện bt 1; 2; 4 và vài HS

lên bảng

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

- Học kỹ lý thuyết và xem bài tập đã sửa

- Thực hiện bt 3 SGK_6

- Xem trước bài mới

- HS học kỹ lý thuyết

- Thực hiện bt 3

- Xem trước bài 2

RÚT KINH NGHIỆM:

………

……….

Trang 4

Tuần: 1

Tiết: 2 §2 CĂN THỨC BẬC HAI – HẰNG ĐẲNG THỨC A 2 = A

Ngày soạn: 10 - 08

Ngày dạy:

Kiến thức cơ bản: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay đk có nghĩa) của biểu

thức dạng A

Kỹ năng cơ bả n: Có kỹ năng tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng A

Thái độ : Biết cách chứng minh hằng đẳng thức A 2 = A Biết vận dụng hằng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

1/ Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học của

Xét ∆ABC vuông tại BTheo định lý Pitago ta

Trang 5

biểu thức dưới dấu căn

- Nếu ta tổng quát biểu

thức dưới dấu căn là A ta

được:

- Hãy thực hiện vd1: - HS thực hiện vd1;

1HS lên bảng

Tổng Quát: Với A là biểu

thức đại số, người ta gọi

Alà căn thức bậc hai của A, còn A đgl biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

A lấy giá trị không âm Vd1: Với giá trị nào của x

- HS đáp: a2 = a

- Học sinh thựchiện vd1, 2HS lênbảng

- Đọc kquả bt 7

- HS thực hiệnvd2

Vd2: Rút gọn

a/ ( 2 − 1 ) 2 b/ ( 2 − 5 ) 2

Giải

Trang 6

- Hãy thực hiện bt 8a,b

SGK_10

- Từ định lý trên và qua các

vd ta có thể tổng quát hơn

như sau:

- GV nêu vd3 và hướng dẫn

HS thực hiện

- Hãy thực hiện bt 8c;d

SGK_10

- Thực hiện bt 8a,b

- HS theo dõi

-HS thực hiện bt 8c;d

a/ ( 2 − 1 ) 2 = 2 − 1

= 2 − 1 (vì 2> 1) b/ ( 2 − 5 ) 2 = 2 − 5

= 5- 2 (vì 5 > 2)

Chú ý: Một cách tổng

quát, với A là một biểu thức ta có:

Vd3: Rút gọn

a/ (x− 2 ) 2 với x ≥ 2 b/ a6 với a < 0 Giải

a/ (x− 2 ) 2 = x− 2 = x – 2 (vì x ≥ 2)

b/ a6 = ( )3 2

a = a3

Vì a < 0 ⇒ a3 < 0,

do đó a3 = - a3

Vậy a6 = - a3 (với a < 0)

- Hãy thực hiện bt 6; 9 SGK_10;11 - HS thực hiện bt 6; 9

- Hãy học kỹ lý thuyết

- Hãy thực hiện bt 10; 11; 12 SGK_ 11

- HS học kỹ lý thuyết

- Thực hiện bt 10; 11; 12 SGK

………

……….

=

A 2 A nếu A 0

-A nếu A < 0

Trang 7

Tuần: 1

Tiết: 3 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 10 - 08 Ngày dạy: I/ Mục tiêu: HS cần đạt được yêu cầu: Kiến thức cơ bản: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay đk có nghĩa) của biểu thức dạng A Kỹ năng cơ bả n: Có kỹ năng về tính toán phép tính khai phương Có kỹ năng giải bài toán về căn bậc hai Thái độ : Thực hiện tốt các bài tập SGK. II/ Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, giáo án, bảng phụ - HS: SGK. III/ Tiến trình lên lớp: 1 Ổn định tổ chức lớp: 2 Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Hãy cho biết Acó nghĩa khi nào? - Gọi vài HS sửa bt 10; 11; 12 SGK_11 - GV nhận xét và đánh giá - HS trả lời……… khi A ≥ 0 - HS thực hiện các bt; Vài HS nhận xét Đ, S Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập - Hãy thực hiện bt 13a,b; 14a,c; 15a SGK - GV nhận xét và đánh giá - HS thực hiện; Vài HS lên bảng; nhận xét Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại các bt đã sửa; Thực hiện bt 13c,d; 14b,d; 15b - Xem trước bài mới - HS học và thực hiện các bt theo yêu cầu - Xem trước Bài 3 RÚT KINH NGHIỆM:

………

……….

KÝ DUYỆT GIÁO ÁN

Trang 8

Tuần: 2

Tiết: 4 §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ngày soạn: 12 - 08

Ngày dạy:

Kiến thức cơ bản Nắm được các định lý về khai phương một tích (nội dung,

cách chứng minh)

Kỹ năng cơ bả n: Biết dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn

thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

Hoạt động của GV Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng

- GV cho HS dưới lớp nhận xét, góp ý bài làm của bạn

- GV kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được sử dụng

trong các bài tập này

- 2HS lên bảngthực hiện: HS1làm câu 1; 3;

HS2 làm câu2;4

- HS nhận xétbài bạn

Hoạt động 2: Định lý

- GV giới thiệu: Các em đã

biết mối liên hệ giữa phép

tính lũy thừa bậc hai và phép

khai phương Vậy giữa phép

nhân và phép khai phương

có mối liên hệ nào không ?

Bài học hôm nay sẽ giúp các

- HS trlời: a b = a b.

- HS trlời: ta phải cm ( a b )2 = a.b

Trang 9

Ta có:

( a b )2=( a)2.( b)2 =a.b

- Vậy a b là CBH SHcủa a.b, tức là a b = a b. Chú ý:

(SGK/13)

Hoạt động 3: Áp dụng

- Khai phương có

nghĩa là ta sẽ đưa biểu

thức dưới dấu căn ra

ngoài dấu căn

- HS xem vd1 rồi thựchiện ?2 theo 4 nhóm;

2HS đại diện 2nhóm1; 2 lên bảng thựchiện

- HS nhóm 3; 4 nhậnxét

- HS đọc qtắc bSGK/13

- HS xem vd2 rồi thựchiện ?3 theo 4 nhóm;

2HS đại diện 2nhóm1; 2 lên bảng thựchiện

2/ Áp dụng a/ Quy tắc khai phương một tích:

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta

có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

Muốn nhân các căn thức

bậc hai của các số không

âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rối khai phương kết quả đó Vd2: Tính:

a/ 3 75 b/ 20 72 4,9

Giải

Trang 10

- Gọi HS nhóm 3; 4

nhận xét

- GV nhận xét

- GV giới thiệu cho HS

biết định lý và các quy

tắc trên cũng đúng khi

thay đổi các số không

âm bởi các biểu thức

có giá trị không âm.

- Hãy quan sát vd3 và

thực hiện ?4 theo 4

nhóm (xem ?4 là vd3

ghi vào tập)

- Gọi HS nhóm 3; 4

nhận xét

- GV nhận xét

- HS nhóm 3; 4 nhận xét

- HS ghi chú ý:

- HS xem vd3 rồi thực hiện ?4 theo 4 nhóm;

2HS đại diện 2nhóm 1; 2 lên bảng thực hiện

b/ 20 72 4 , 9 = 20 72 4 , 9

= 2.10.2.36.4,9 = 2.2.36.10.4,9

= 4.36.49 = 4 36 49

= 2.6.7 = 84

Chú ý:

Một cách tổng quát, với

hai biểu thức A và B không

âm ta có:

B

A. = A . B Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có:

( A ) 2 = A2 = A.

Vd3: Rút gọn các biểu thức

(Với a, b không âm)

a/ 3 12a3 a b/ 2a 32ab2

Giải

a/ 3 12a3 a

= 3a3 12a = 36a4 = ( 6a2 ) 2

=6a2 = 6a2

b/ 2a 32ab2

= 64 b a2 2 = 64. a2 b2

= 8ab (vì a≥0, b≥0)

- Hãy thực hiện bt 17a,b; 18b,d; 19a,b

SGK/14;15

- HS thực hiện; vài HS lên bảng trình bày

- Học lý thuyết và thực hiện các bài tập

17c,d; 18a,c; 19c,d; 20; 21; 22 SGK/14;15

- Hoc lý thuyết và làm các bt theo yêu cầu

………

……….

Trang 11

Tuần: 2

Tiết: 5 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 12 - 08 Ngày dạy: I/ Mục tiêu: HS cần đạt được yêu cầu: Kiến thức cơ bản: Học sinh biết vận dụng định lí, các quy tắc liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương để giải BT Kỹ năng cơ bả n: Kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý và các quy tắc khai phương một tích Kỹ năng giải toán về căn thức bậc hai theo các bài tập đa dạng Thái độ : Thực hiện tốt các bài tập SGK. II/ Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu - HS: SGK. III/ Tiến trình lên lớp: 1 Ổn định tổ chức lớp: 2 Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Hãy phát biểu 2quy tắc: Khai phương một tích và nhân các căn bậc hai - Gọi vài HS sữa các btvn hôm trước - 1HS đứng tại chỗ phát biểu 2qtắc - HS sửa các bt17c,d; 18a,c; 19c,d; 20; 21; 22 SGK/14;15 Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập - Hãy thực hiện bt23; 24; 25; 26; 27 SGK/15;16 - Gọi vài HS nhận xét đúng sai - GV nhận xét và đánh giá - HS thực hiện các bt theo yêu cầu; vài HS lên bảng thực hiện - HS khác nhận xét bài bạn Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại các bt đã sửa - Xem trước bài mới - Xem lại các bt đã sửa - Xem trước Bài 4 RÚT KINH NGHIỆM:

………

……….

Trang 12

Tuần: 2

Tiết: 6 §4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ngày soạn: 12 - 08

Ngày dạy:

Kiến thức cơ bản Nắm được định lý về khai phương 1 thương (nội dung, cách

chứng minh)

Kỹ năng cơ bả n: Biết dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn

thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

- Hãy nêu quy tắc khai phương

phương Vậy giữa phép

chia và phép khai phương

có mối liên hệ tương tự

như vậy không ? Bài học

hôm nay sẽ giúp chúng ta

trả lời câu hỏi trên.

phương môt thương hoặc

đlý chia các căn bậc hai

-GV hướng dẫn HS cm

- HS thực hiện ?1; 1HS lêngbảng

- HS trlời:

b

a =

b a

b

a

=

b a

.

Trang 13

2 2

- HS xem vd1 rồithực hiện ?2 theo 4nhóm; 2HS đại diện2nhóm 1; 2 lên bảngthực hiện

- HS nhóm 3; 4 nhậnxét

- HS đọc qtắc bSGK/17 và ghi vàovở

- HS xem vd2 rồithực hiện ?3 theo 4nhóm; 2HS đại diện2nhóm 1; 2 lên bảngthực hiện

2/ Áp dụng a/ Quy tắc khai phương một thương

Muốn khai phương một thương

b

a

, trong đó a không âm và số b dương, ta

có thể lần lượt khai phương số a và số

b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.

225 256

b/Quy tắc chia hai căn bậc hai:

Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.

Vd2: Tính:

a/ 999

111 b/ 52

117

Trang 14

- Gọi HS

nhóm 3; 4

nhận xét

- GV nhận xét

- GV nêu chú

ý

- Hãy quan sát

vd3 và thực

hiện ?4 theo 4

nhóm (xem ?

4 là vd3 ghi

vào tập)

- Gọi HS

nhóm 3; 4

nhận xét

- GV nhận xét

- HS nhóm 3; 4 nhận xét

- HS ghi chú ý:

- HS xem vd3 rồi thực hiện ?4 theo 4 nhóm; 2HS đại diện 2nhóm 1; 2 lên bảng thực hiện

111

999 111

999

=

b)

3

2 9

4 9 13

4 13 117

52 117

52

=

Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu

thức A không âm và biểu thức B dương,

ta có:

B

A B

Vd3: Rút gọn các biểu thức sau:

a/ 2 2 4

50

a b b/ 2 2

162

ab với a ≥ 0

Giải

a/ 2 2 4 2 4 2 4 ( 2 2)

ab

a b = a b = a b =

=

5

2

b a

.

b/

162

2ab2

với a≥0

162

2ab2 =

162

2ab2 =

81 81

2

ab =

=

9 9

ab = với a≥0

- Hãy thực hiện bt 28; 29a,c; 30a,b

SGK/18;19

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhàM

- Hãy học lý thuyết và thực hiện các

bt29b,d; 30c,d; 31; 32 SGK/19

- HS học và thực hiện các bt theo yêu cầu

………

……….

Trang 15

Tuần: 3

Tiết: 7 LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 14 - 08

Ngày dạy:

I/ Mục tiêu: HS cần đạt được yêu cầu:

Kiến thức cơ bản: HS nắm vững hơn về liên hệ giữa phchia và phkhai phương.

Kỹ năng cơ bả n: Có kỹ năng sử dụng tính chất phép khai phương Mức độ tăng

dần từ riêng lẽ đến bước đầu phối hợp để tính toán và biến đổi biểu thức

Thái độ : Thực hiện tốt các bài tập SGK.

II/ Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu - HS: SGK.

III/ Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định tổ chức lớp:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Hãy phát biểu 2quy tắc: Khai phương

một thương và chia hai căn bậc hai

- Gọi vài HS sữa các btvn hôm trước

- GV nhận xét và đánh giá

- 1HS đứng tại chỗ phát biểu 2qtắc

- HS sửa các bt29b,d; 30c,d; 31; 32 SGK/19

- Gọi vài HS nhận xét đúng sai

- Học kỹ lại lý thuyết Xem lại các bt

Trang 16

Tuần: 4

Tiết: 8 §6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA

Ngày soạn: 18 - 08 CĂN THỨC BẬC HAI

Ngày dạy:

Kiến thức cơ bản: Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa

thừa số vào trong dấu căn

Kỹ năng cơ bả n: Nắm được các kĩ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa

thừa số vào trong dấu căn

Thái độ : Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu

Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

- Trong bài học về “Liên

hệ giữa phép nhân và

phép khai phương” các

em đã biết được mối liên

hệ giữa phép khai phương

và phép nhân Cũng với

kiến thức đã học này,

hôm nay các em sẽ biết

được cách biến đổi đơn

giản các căn thức bậc hai

là đưa thừa số a ra ngoài

dấu căn Phép biến đổi

như thế gọi là phép “Đưa

thừa số ra ngoài dấu

a2 = 2 =

=a b (vì a≥0)Vậy: a2b =a b với

a≥0, b≥0

- HS xem vd1SGK/24

1/ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Trang 17

căn”

- Hãy xem vd1 SGK/24:

Đôi khi ta phải biến đổi

biểu thức dưới dấu căn về

- HS thực hiện; 2HSlên bảng trình bày

- HS nhận xét đ (s)

- HS thực hiện; 2HSlên bảng trình bày

- HS nhận xét đ (s)

Vd1: Rút gọn biểu thức:

a/ 2+ 8 + 50.b/ 4 3+ 27 − 45 + 5

+ Nếu A≥0 và B≥0 thì

A 2 B =A B + Nếu A< 0 và B≥0 thì

a/ Đưa thsố ra ngoài dấu

2/ Đưa thừa số vào trong dấu căn

Trang 18

b/ 3 5 = 3 5 2

- Ta thấy phép đưa

thừa số ra ngoài dấu

căn có phép biến đổi

ngược với nó là phép

“Đưa thừa số vào

trong dấu căn”.

- Hãy xem vd4

SGK/26 và thực hiện

vd sau (?4):

- GV nhận xét:

- Có hể vận dụng

phép đưa thừa số vào

trong (uọăc ra ngoài)

dấu căn để so sánh

các CBH Hãy xem

vd5 SGK/26 và thực

hiện vd sau:

căn b/ Đưa thsố vào trg dấu căn

- HS ghi nhận

- HS thực hiện; 2HS lên bảng trình bày

Với A≥0 và B≥0 ta có

A B = A2B Với A<0 và B≥0 thì

A B =- A2B

Vd3: Đưa thừa số vào

trong dấu căn:

a/ 3 5 b/ 1,2 5

c/ ab4 a với a≥0.

d/ -2ab2 a với a≥0.

Giải

a/ 3 5= 3 2 5= 45 b/ 1,2 5=

= ( 1 , 2 ) 2 5= 7 , 2 c/ ab4 a =

= (ab4 ) 2 a = a3b8 vớia≥0 d/ -2ab2 a

= - ( 2ab2 ) 2 5a

= - 20 b a3 4 với a≥0

Giải

C1: 3 3 = 3 3 3 = 27

Vì 27> 12

nên 3 3> 12

C2: 12 = 4.3 2 3 =

Vì 3 3>2 3

nên 3 3> 12

- Hãy thự hiện bt 43a,d,e; 44;

45b,c

- Xem kỹ các vd, bt đã sửa

-Thực hiện bt 43b,c;45a,d;46; 47 SGK/27

- Xem kỹ các bt và vd

- Thực hiện các bt theo yêu cầu

………

……….

Trang 19

Tuần: 5

Tiết: 9 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 18 - 08 Ngày dạy: I/ Mục tiêu: HS cần đạt được yêu cầu: Kiến thức cơ bản: Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài tập Kỹ năng cơ bả n: Rèn luyện kĩ năng tính toán cẩn thận, chính xác Thái độ : Thực hiện tốt các bài tập SGK. II/ Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu - HS: SGK. III/ Tiến trình lên lớp: 1 Ổn định tổ chức lớp: 2 Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Hãy viết công thức tổng quát đưa thsố ra ngoài dấu căn và đưa thsố vào trong dấu căn - Gọi vài HS sữa các btvn hôm trước - 2HS lên bảng ghi công thức - HS sửa các 43b,c;45a,d SGK/27 Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập - Hãy thực hiện ;46; 47 SGK/27 - Gọi vài HS nhận xét đúng sai - GV nhận xét và đánh giá - HS thực hiện các bt theo yêu cầu; vài HS lên bảng thực hiện - HS khác nhận xét bài bạn Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại các bt đã sửa - Xem trước bài mới - Xem lại các bt đã sửa - Xem trước Bài 7 RÚT KINH NGHIỆM:

………

Tuần: 5

Tiết: 10 §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA

Ngày soạn: 18 - 08 CĂN THỨC BẬC HAI (tt)

Ngày dạy:

Kiến thức cơ bản: HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức

ở mẫu

Trang 20

Kỹ năng cơ bả n: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên Thái độ : Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu

- Các em đã biết những phép biến đổi nào về

bthức chứa căn thức bậc hai?

- Hãy viết công thức tổng quát:

- GV đặt vấn đề: Trong tiết học trước, ta đã học

được hai phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai:

đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào

trong dấu căn Ngoài hai phép biến đổi trên ta còn

hai phép biến đổi nữa Đó là những phép biến đổi

nào? Bài học hôm nay sẽ giúp các em biết thêm

điều đó

- HS trả lời

- 1HS lên bảng viết:

Hoạt động 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Khi biến đổi biểu thức chứa

căn bậc hai, người ta có thể sử

dụng phép khử mẫu của biểu

thức lấy căn

- GV treo bảng phụ vd1

SGK/28 và yêu cầu HS quan

sát GV nói thêm: khử mẫu

của biểu thức lấy căn là biến

đổi để đưa mẫu thức ra ngoài

5 4

= 22

5

5 2

5 3

) 5 ( 15

Trang 21

2 2

2 3

) 2 (

6

a a

= 2

6 2

biến đổi những biểu thức

có chứa căn thức ở mẫu

không còn chứa căn thức ở

- Bthức liênhợp của bthức

2 2 5 8 3

8 5 8 3

3 2 5 (

) 3 2 5 ( 5 3

2 5

) 3 2 5 ( 5

25 + .

Trang 22

5 2 3.2 2 2

5 2 12

5 7 (

) 5 7 ( 4 5

7

4

− +

−

= +

=

5 7

) 5 7 ( 4

−

= 2( 7 − 5 ) Tổng quát:

a/ Với các biểu thức A, B mà B>0, ta có:

B

B A B

B A

B A C B A

A≥0, B≥0 và A≠B, ta có:

B A

B A C B A

a

− 1

2

với a≥0 và a≠1.

c/

b a

a

− 2

2

=

) 1 )(

1 (

) 1 ( 2

a a

+

− +

=

a

a a

−

+ 1

) 1 (

2 (vì a≥0 và a≠1).

c/

b a

a

− 2

6

=

) 2

)(

2 (

) 2

( 6

b a b a

b a a

−

+ 4

) 2

(

6 (vì a>b>0) Hoạt động 4: Củng cố

- GV treo bảng phụ bt trắc nghiệm: Hãy cho biết câu

nào đúng? câu nào sai? (nếu sai hãy cho kquả đúng)

- HS thực hiện:

a/ Đ

Trang 23

Kiến thức cơ bản: HS đc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản bthức chứa

CBH: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫucủa bthức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

Kỹ năng cơ bả n: Học sinh có kỹ năng vận dụng thành thạo các phép biến đổi

trên Rèn luyện kĩ năng tính toán cẩn thận, chính xác

Trang 24

- Hãy cho kquả bt 57 SGK/30

- HS thực hiện các bt theo yêu cầu; vài

HS lên bảng thực hiện

- HS khác nhận xét bài bạn

- HS đọc kquả bt 57

- Xem lại các bt đã sửa

- Xem trước Bài 8

Kiến thức cơ bản: Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức

bậc hai

Kỹ năng cơ bả n: Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

để giải các bài toán liên quan

Trang 25

tính và các phép biến đổi đã biết: Ngoài các

phép biến đổi cô vừa ôn, ta cần xem lại

- HS thực hiện

?1; 1HS lênbảng

- HS xem vd2SGK/31

- HS thực hiện

?2; 1HS lênbảng

- HS xem vd3SGK/31

Vd2: Chứng minh đẳng thức:

ab b

a

b b a

+

a- b)2 với a>0, b>0

Giải

Biến đổi vế trái, ta có:

b a

b b a a

− +

b a

b ab a b

−

− 1 1

với a≥0 và a≠1

Trang 26

- HS giải câu atheo cách 2.

3 ( +

+

−

x

x x

−

− 1

1

= ( )3

1 1

a a

−

+ +

− 1

) 1

)(

1 (

Kiến thức cơ bản: Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức

chứa căn thức bậc hai để giải các bài tập

Kỹ năng cơ bả n: Rèn luyện kĩ năng tính toán cẩn thận, chính xác.

- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu – HS: SGK.

Trang 27

TIẾT 13 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- Hãy đọc kquả bt 58b.c.d; 59b; Nếu

có HS ra kquả sai, GV sửa chi tiết

- Trong tiết học trước, các em đã biết cách thực

hiện phép tính rút gọn biểu thức có chứa căn

thức bậc hai Hôm nay chúng ta sẽ giải 1 số bài

tập liên quan đến vấn đề này để giúp các em nắm

vững hơn nữa về việc thực hiện phép tính và rút

gọn biểu thức có chứa chứa căn thức bậc hai

- Hãy cho kquả bt 62 SGK/33

- HS khác nhận xét bài bạn

- Xem lại các bt đã sửa Làm bt65; 66

SGK/34

- Xem lại các bt đã sửa Làm bt theoyêu cầu

Kiến thức cơ bản: Biết được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là

căn bậc ba của số khác Biết được một số tính chất của căn bậc ba.

Kỹ năng cơ bả n: Biết tính căn bậc ba và biết sử dụng MTBT để tính căn bậc ba Thái độ :

- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu, MTBT.

Trang 28

- HS: SGK, MTBT.

- Hãy nhắc lại đn CBH của một số a không âm

- Hôm nay ta sẽ tìm hiểu tiếp về CBB xem có gì

khác CBH không?

- HS nhắc lại: CBH của1số a không âm là số xsao cho x2 = a

Hoạt động 2: Khái niệm căn bậc ba

- Hãy đọc to đề bài toán

Trang 29

- Dùng MTBT tính vàđọc kquả bt67 SGK/36

+ Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba + Căn bậc ba của số a

đc ký hiệu là 3 a + Ta có: ( a3 ) 3 = 3 a3 =a.

Nhận xét:

+ CBB của số dương là

số dương;

+ CBB của số âm là số âm;

+ CBB của số 0 là số 0.

Hoạt động 3: Tính chất

- GV treo bảng phụ và yêu

cầu HS điền vào chỗ trống:

Với a,b≥0, a<b ⇔ <

có các t/c của CBB như sau:

- Dựa vào các t/c trên, ta có

3 33

b

a b

a =

Trang 30

Kiến thức cơ bản: Nắm vững các kiến thức cơ bản về căn bậc hai một cách có hệ

thống Ôn lại lý thuyết và các công thức

Kỹ năng cơ bả n: Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tinh toán, biến đổi biểu thức

số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải pt, rút gọn bthức có chứa căn thức bậc hai, giải bpt

TIẾT 16: Hoạt động 1: Ôn lý thuyết và củng cố kiến thức các câu hỏi 1; 2; 3

- Hãy trlời câu 1: Nêu điều kiện

để x là căn bậc hai số học của a

Trang 31

a/ Nếu CBH SH của 1số là 8 thì

số đó là:

A.2 2 B.8 C.không có số nào

b/ a= -4 thì a bằng:

A.16 B.-16 C.không có số nào

- Hãy trlời câu 2: Chứng minh

x

− xđ với gtrị củax:

Hoạt động 2: Củng cố về các công thức biến đổi căn thức

- GV treo bảng phụ “các công thức biến đổi căn

thức” (SGK/39) yêu cầu HS cho biết mỗi công

thức đó thể hiện đlý nào của CBH?

Trang 32

8/ ( 2 )

B A

B A C B

(A≥0, B≥0 và A≠B).

7/; 8/; 9/ Trục căn thứ ở mẫu

Hoạt động 3: Luyện tập về tính giá trị, rút gọn biểu thức số

- Hãy thực hiện bt 70; 71a, c; 72 SGK/40

b/ + Tìm đk của x để căn thức có nghĩa

+ Chuyển các hạng tử chứa x sang một

vế, hạng tử tự do sang vế kia

- HS thực hiện bt 70; 71a, c; 72SGK/40; Vài HS lên bảng trìnhbày

- HS thực hiện bt 74 SGK/40; Vài

HS lên bảng trình bày

TIẾT 17 Hoạt động 4: Tiếp tục ôn lý thuyết câu 4; 5 và bt trắc nghiệm

- Hãy trlời câu 4: Phát

mối liên hệ giữa phép

phép chia và khai phương

) (

Trang 33

a)

16

15 256

225 256

4 9 13

4 13 117

52 117

C2: rút gọn đến dấu GTTĐ , rồi chia 2 trường hợp

≥0, <0 rút gọn tiếp rồi mới thay gtrị m vào tính giá

trị bthức

- Hãy thực hiện tiếp bt 75; 76 SGK/41

- HS thực hiện; 2HS lênbảng

- HS thực hiện; Vài HSlên bảng

- Học kỹ lý thuyết toàn chương Xem

lại các bài tập đã sửa

- Tiết học sau kiểm tra 1tiết

- HS học bài, xem bài kỹ Chuẩn bị kiểm tra 1tiết

Trang 34

Tuần: 9

Tiết: 18 KIỂM TRA 1 TIẾT

Ngày soạn: 25 - 09

Ngày dạy:

Kiến thức cơ bản: Ôn lại các kiến thức cơ bản về căn bậc hai căn bậc ba.

Kỹ năng cơ bả n: Thực hiện tốt bài kiểm tra.

- HS thực hiện bài kiểm tra nghiêm túc

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1

Trang 36

CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT

Mục tiêu của chương:

Về kiến thức: HS nắm đc các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất y =ax + b (tập

xác định, sự biến thiên, đồ thị), ý nghĩa của các hệ số a và b; đk để 2đg thẳng y

=ax + b (a≠0) và y = a’x + b’ (a’≠0) sg sg nhau, cắt nhau, trùng nhau; nắmvững khái niệm “góc tạo bởi đg thẳng y =ax + b (a≠0) và trục Ox”, kn hệ số góc

và ý nghĩa của nó

Về kỹ năng: HS vẽe thành thạo đồ thị của hàm số y =ax + b (a≠0) với các hệ sốa,b chủ yếu là các số hữu tỉ; xác định đc tọa độ giao điểm của hai đg thẳng cắtnhau; biết áp dụng đlý Pytago để tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳngtọa độ; tính đc góc α tạo bởi đg thẳng y =ax + b (a≠0) và trục Ox.

Tiết: 19 §1 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ Ngày soạn: 26 - 09

Ngày dạy:

I/ Mục tiêu: Qua bài này, HS cần đạt được yêu cầu:

Kiến thức cơ bản: Nắm vững các khái niệm về “hàm số”, “biến số”; hàm số có

thể được cho bằng bảng, bằng công thức Khi y là hàm số của x, thì có thể viếty=f(x), y=g(x), Giá trị của hàm số y=f(x) tại x0, x1, được kí hiệu lày=f(x0) , y=f(x1) , Đồ thị của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểudiễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ Bước đầu nắmđược khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R

Kỹ năng cơ bả n: Rèn luyện kĩ năng tính toán thành thạo các giá trị của hàm số

khi cho trước biến số; biết biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng tọa độ; biết

vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y=ax

Hoạt động 1: Nhắc lại các kn đã làm quen ở lớp 7

- Ở lớp 7 ta đã làm quen với kn hàm số, 1số vd về hsố, kn mp tọa

độ, đthị hsố y=ax Lên lớp 9, ngoài ôn tập những kiến thức trên ta

còn bổ sung thêm 1số kn hsố đg biến, nghịch biến, đg thẳng sg sg

và xét kỹ hsố y=ax+b (a≠0) Tiết học hôm nay ta sẽ nhắc lại và

bổ sung các khái niệm

Hoạt động 2: Khái niệm hàm số

- Ở lớp 7 ta đã biết kn hsố: Khi

nào thì đại lượng y được gọi là

hàm số của đại lượng thay đổi x?

- HS trlời: 1/ Khái niệm hàm số

- Nếu đại lượng y phụ thuộc

vào đại lượng thay đổi x sao

Trang 37

- GV giới thiệu tiếp:

công thức nhưng không phải

bảng nào ghi các gtrị tương ứng

của x và y cũng cho ta 1hàm số

- Khi hàm số y = f(x) được cho

bằng công thức, ta hiểu rằng

biến số x chỉ nhận những giá trị

mà tại đó f(x) xđ (hay có nghĩa)

Chẳng hạn: y=2x; y=2x+3, biến

- y không làhàm số của x

vì có 1gtrịx=3 có đến2gtrị y tươngứng là 6 và4

Các kí hiệuf(0),f(1),f(2),

…, f(a) làgiá trị củahàm số f lầnlượt tại x=0,x=1, x=a

- HS thựchiện ?1

cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi hàm số của x, và x được gọi là biến số.

-Hàm số có thể được cho bằngbảng hoặc bằng công thức, …

-Khi hàm số được cho bằngcông thức y=f(x), ta hiểu rằngbiến số x chỉ lấy những giá trị

mà tại đó f(x) xác định

-Khi y là hàm số của x, ta cóthể viết y=f(x), y=g(x), …

Trang 38

Hoạt động 4: Hàm số đồng biến, nghịch biến

⇒Khi đó ta nói hsố y=2x+1

đông biến trên R

- Khi x tăng dần các gtrị

tưong ứng của hsố y=-2x+1

thế nào?

⇒Khi đó ta nói hsố

y=-2x+1 nghịch biến trên R

- Vậy hàm số y=f(x) xđ với

mọi gtrị của x∈R, khi nào y

đồng biến? nghịch biến?

- HS điền vàobảng ?3

- Hsố trên xđvới mọi x∈R

- Khi x tăngthì y=2x+1tăng

- Khi x tăngthì y=2x+1giảm

- HS trlời nhưSGK/44

3/ Hàm số đồng biến, nghịch biến

- Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y=f(x) được gọi là h àm số nghịch biến trên R (gọi tắt là hàm số nghịch biến).

Nói cách khác, với x 1 , x 2 bất kỳ thuộc R:

- Nếu x 1 <x 2 mà f(x 1 )<f(x 2 ) thì hàm số y=f(x) đồng biến trên R.

- Nếu x 1 <x 2 mà f(x 1 )>f(x 2 ) thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên R.

Trang 39

- Giáo viên đặc biệt chốt lại các vấn đề về:

+ khái niệm hàm số:

* Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x.

* Với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị

tương ứng của y.

+ Hàm số đồng biến, nghịch biến

* Nếu x1 <x 2 mà f(x 1 )<f(x 2 ) thì hàm số y=f(x) đồng biến trên R.

* Nếu x 1 <x 2 mà f(x 1 )>f(x 2 ) thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên R.

- HSthựchiện vàđọckquả

Kiến thức cơ bản: Vẽ đồ thị hàm số y = ax giữa đường thẳng y = ax và tia Ox.

Kỹ năng cơ bả n: Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị chính xác Tính được góc α chínhxác, cẩn thận

- Khi nào thì y đc gọi là hsố của x? Vẽ đồ thị hàm

số y = -2x và y = x trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

- Hãy sửa bt 3; 5; 6 SGK/45

- GV nhận xét và đánh giá

- HS trlời; 1HS lên bảngvẽ

Trang 40

- Gọi vài HS nhận xét đúng sai.

- Xem lại các bt đã sửa Ôn lý thuyếttheo yêu cầu

Định dạng
Số trang	122
Dung lượng	4,99 MB