BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ DẠNG 1.. Mệnh đề nào sau đây là sai?. Giá trị b−2a thuộc khoảng nào dưới đây?. Theo dõi facebook https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận tài liệu hay mỗi ngà
Trang 1BÀI 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ DẠNG 1 BẤT PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG CHỨA THAM SỐ
Bài toán bất phương trình cơ bản
Câu 1: (THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẾ - 2018) Xét phương trình:
( )1
x
a >b
Mệnh đề
nào sau đây là sai?
A Nếu
0< <a 1,b>0
thì tập nghiệm của bất phương trình
( )1
là
( ;logb )
B Nếu
1, 0
a> b≤
thì tập nghiệm của bất phương trình
( )1
là S =¡
C Nếu
0< <a 1,b≤0
thì tập nghiệm của bất phương trình
( )1
là S=¡
D Nếu
1, 0
a> b>
thì tập nghiệm của bất phương trình
( )1
là
(log b;a )
Câu 2: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
5
x+ − >
A
(1; )
( 1; )
S = − + ∞
( 2; )
S= − + ∞
( ; 2)
S= −∞ −
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình
2x<2x+
là:
A
( )0;6
B
(- ¥ ;6)
C
(0;64)
D
(6;+¥ )
Câu 4: (THPT LƯƠNG THẾ VINH - HN - LẦN 1 - 2018) Tập nghiệm S của bất
phương trình
5
25
x x
− + < ÷
là
A
Câu 5: (THPT KINH MÔN - HD - LẦN 2 - 2018) Nghiệm của bất phương trình
3 x+ >3−x
là
A
2 3
x> −
3 2
x>
2 3
x>
2 3
x<
Câu 6: (THPT CHUYÊN AN GIANG - 2018) Tập nghiệm của bất phương trình
3 x >3x+
là:
A
(0;64)
(−∞;6)
(6;+∞)
( )0;6
Trang 2Câu 7: (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU - ĐỒNG THÁP - 2018) Tìm tập
4
9x<3x+
A
( )0;6
( ; 4)
( )0;4
(4; )
Câu 8: (THPT CHUYÊN NGỮ - HÀ NỘI - 2018) Tập nghiệm của bất phương trình
2 1
x−
≥
÷
là
A
(−∞;0]
(0;1]
(−∞;1]
Câu 9: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 4 - 2018) Tìm tập nghiệm của bất
phương trình
3 x>3x+
A
( )0;4
D= − + ∞
Câu 10: (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN 1 - 2018) Tìm tập hợp nghiệm S của
bất phương trình
5 125
x
− >
A
( )0;2
Câu 11: (CHUYÊN VINH - LẦN 2 - 2018) Tập nghiệm của bất phương trình 2 2
x <
là
A [0; 1 )
B
(−∞; 1 )
C
( )R
D
(1; + ∞)
Câu 12: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 5 - 2018) Tập nghiệm của bất phương
3
35 x− 5x+
<
là:
A
(−∞ −; 5)
(−∞;0)
(− +∞5; )
(0;+∞)
Câu 13: (ĐẶNG THÚC HỨA - NGHỆ AN - LẦN 1 - 2018) Tìm tập nghiệm S của bát
phương trình
1
4x<2x+
A
(1; )
( ;1)
( )0;1
S=
( ; )
S= −∞ +∞
Câu 14: (SGD&ĐT BRVT - 2018) Tập nghiệm của bất phương trình
2 x<2x+
là
A ( )0; 4
Trang 3
Câu 15: (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM - 2018) Tập nghiệm của bất phương
trình
2
5x−x<25
là:
A
(2;+∞)
(−∞ ∪;1) (2;+∞)
(−1; 2)
Câu 16: (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Bất phương trình
≤
÷ ÷
có nghiệm là
A x< −4
Câu 17: (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Tập nghiệm của bất phương trình
2
1
3 3
x
x
+
−
>
÷
là
A
(2;+∞)
( )1; 2
(1;2]
Câu 18: (THPT THANH MIỆN I - HẢI DƯƠNG - LẦN 1 - 2018) Tập nghiệm của bất
x− x+ ≥
là:
A T = −∞ ∪( ;1) (4;+ ∞)
C T = −∞( ;0) (∪ + ∞1; )
Câu 19: (HỒNG BÀNG - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Tìm tập nghiệm của bất
phương trình
2
4
x−x −x
>
A (− +∞2; )
B (2;+∞)
C (−2;2)
D (−∞ − ∪; 2) (2;+∞)
Câu 20: (KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN 1 - 2018) Tìm tập xác định S của bất phương
trình
3− x >3− +x
A S = −( 1;0)
B S = − +∞( 1; )
D S= −∞ −( ; 1)
Câu 21: Tập nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình
1
x−
≥
÷
A x>3
Trang 4
Bài toán bất phương trình mũ có điều kiện nghiệm
Câu 22: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Bất phương trình (3x−1) (x2+3x− >4) 0
có bao nhiêu nghiệm nguyên nhỏ hơn 6?
Câu 23: (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Số nghiệm nguyên của bất
x+ −x <
là
Câu 24: (CTN - LẦN 1 - 2018) Bất phương trình
2 4
x+ x
>
÷
có tập nghiệm là
, khi đó b a−
là?
Câu 25: (THPT THÁI PHIÊN - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Có bao nhiêu số
x x+
>
÷ ÷
?
Câu 26: (THPT CHU VĂN AN -THÁI NGUYÊN - 2018) Số nghiệm nguyên không âm
của bất phương trình
15.2x+ + ≥1 2x− +1 2x+
bằng bao nhiêu?
Câu 27: (THPT GANG THÉP - LẦN 3 - 2018) Tập nghiệm của bất phương trình
3.9x−10.3x+ ≤3 0
có dạng
[ ; ]
Tính P b a= −
A
5 2
3 2
Câu 28: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Tập nghiệm của bất phương trình
2.7x+ +7.2x+ ≤351 14x
có dạng là đoạn S=[ ]a b;
Giá trị b−2a
thuộc khoảng nào dưới đây?
A (3; 10)
2 49
;
9 5
Trang 5
Câu 29: (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Cho
.5 2
x
;
Tập nghiệm của bất phương trình f x′( ) >g x′( )
là
A x<0
C 0< <x 1
Câu 30: (THPT KINH MÔN - HẢI DƯƠNG - LẦN 1 - 2018) Bất phương trình
2.5x+ +5.2x+ ≤133 10x
có tập nghiệm là S=[ ]a b;
thì biểu thức A=1000b−4a+1
có giá trị bằng
A 3992 B 4008 C 1004 D 2017
DẠNG 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ CHỨA THAM SỐ
Bài toán tìm m để bất phương trình có vô số nghiệm
Câu 31: (CHUYÊN LONG AN - LẦN 1 - 2018) Tìm tất cả giá trị của m để bất
phương trình
( )
9x−2 m+1 3x− −3 2m>0
A m∈ − −( 5 2 3; 5 2 3− + )
3 2
m< −
C
3 2
m≤ −
Câu 32: (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN 3 - 2018) Biết rằng a là số thực dương
x+a x≥ x+ x
sau đây đúng?
A
(12;14]
a∈
(10;12]
a∈
(14;16]
(16;18]
Câu 33: (CHUYÊN VINH - LẦN 1 - 2018) Biết a là số thực dương bất kì để bất
x
a ≥ x+
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A a∈(10 ;103 4
B a∈(10 ;102 3
C a∈(0;102
Câu 34: (THPT CHU VĂN AN -THÁI NGUYÊN - 2018) Tìm tất cả các giá trị của m
để bất phương trình
2
m + m− + + − >m
.
A m≥ −1
B m>1
D m<1
Trang 6
Theo dõi facebook https://www.facebook.com/phong.baovuong để nhận tài liệu hay mỗi ngày!
Bài toán tìm m để bất trình có nghiệm thuộc khoảng, đoạn, nữa khoảng cho trước
Câu 35: (THPT HẬU LỘC 2 - TH - 2018) Cho bất phương trình
1
( ;0]
A
2 2 3 3
m> −
2 2 3 3
m> +
2 2 3 3
2 2 3 3
m≥ − −
Câu 36: (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018) Biết tập hợp tất cả các giá trị
của tha m số m để bất phương trình
có nghiệm là
;
a m
b
∈ +∞÷
với a b, là các số nguyên dương và
a b
tối giản Tổng S= +a b là:
A S =13
Câu 37: (THPT GANG THÉP - LẦN 3 - 2018) Tìm tất cả giá trị của tham số thực m
để bất phương trình
( )
có nghiệm với mọi x∈[ ]0;1
A m≥ −6
D − ≤ ≤ −6 m 4
Câu 38: (CỤM 5 TRƯỜNG CHUYÊN - ĐBSH - LẦN 1 - 2018) Cho bất phương trình
1 3x (3 2)(4 7)x (4 7)x 0
A
2 2 3 3
m> +
2 2 3 3
m> −
2 2 3 3
2 2 3 3
m≥ − −
Câu 39: (THPT THÁI PHIÊN - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Tìm tất cả các giá trị
x+ + − x ≤m
nghiệm đúng với mọi x∈ −∞( ;log 52 )
A m≥4
Trang 7
Câu 40: (THPT NGÔ QUYỀN - HẢI PHÒNG - 2018) Tìm tất cả các giá trị của m để
bất phương trình
.4x x 1 2 10x x 25x x 0
nghiệm đúng với mọi
1
;2 2
∈
A m<0
100 841
m≥
1 4
m≤
100 841
m≤
BẢNG ĐÁP ÁN