Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 6: Bất phương trình mũ bất phương trình logarit

Về kiến thức: -Nắm được cách giải các bpt mũ,dạng cơ bản, đơn giản.. Về kỹ năng: -Hs vận dụng thành thạo các công thức đơn giản về mũ để giải BPT -Hs biết đặt ẩn phụ để hữu tỉ hoá BPT mũ

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 12 CHƯƠNG 2 Tiết 33:Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

-Nắm được cách giải các bpt mũ,dạng cơ bản, đơn giản

- Qua đó giải được các bpt mũ đơn giản

2 Về kỹ năng:

-Hs vận dụng thành thạo các công thức đơn giản về mũ để giải BPT

-Hs biết đặt ẩn phụ để hữu tỉ hoá BPT mũ

3 Về tư duy và thái độ:

-Tư duy lôgic, linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

-Thái độ cẩn thận, chính xác, hợp tác tích cực

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của Giáo viên:

Bảng phụ, phiếu học tập

2 Chuẩn bị của Học sinh:

Kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũbài đọc trước

III Phương pháp:

Gợi mở, phát vấn, thảo luận nhóm

IV Tiến trình bài học:

1 Kiẻm tra bài cũ:

1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a1) và vẽ đồ thị hàm số y = 2x

2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a1, x>0 )

Tìm tập xác định của hàm số y = log2 (x2 -1)

2 Bài mới

Hoạt động 1: Nắm được cách giải bpt mũ cơ bản

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

-Gọi học sinh nêu dạng pt mũ

cơ bản đã học

- Gợi cho HS thấy dạng bpt

mũ cơ bản (thay dấu = bởi

dấu bđt)

-Dùng bảng phụ về đồ thị hàm

số y = ax và đt y = b(b>0,b 0

)

H1: hãy nhận xét sự tương

giao 2 đồ thị trên

* Xét dạng: ax > b

H2: khi nào thì x> loga b và

x < loga b

- Chia 2 trường hợp:

a>1 , 0<a 1

GV hình thành cách giải trên

bảng

-1 HS nêu dạng pt mũ

+ HS theo dõi và trả lời:

b>0 :luôn có giao điểm

b 0: không có giaođiểm

-HS suy nghĩ trả lời

-Hs trả lời tập nghiệm

I/Bất phương trình mũ : 1/ Bất phương trình mũ cơ bản:

(SGK)

Hoạt động 2: ví dụ minh hoạ

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Hoạt động nhóm:

Nhóm 1 và 2 giải a

Nhóm 3 và 4 giảib

-Gv: gọi đại diện nhóm 1và 3

trình bày trên bảng

Nhóm còn lại nhận xét

GV: nhận xét và hoàn thiện

bài giải trên bảng

H3:em nào có thể giải được

bpt 2x < 16

Dùng bảng phụ:yêu cầu HS

điền vào bảng tập nghiệm bpt:

a x < b, ax b, ax b

GV hoàn thiện trên bảng phụ

và cho học sinh chép vào vở

Các nhóm cùng giải

-đại diện nhóm trình bày, nhóm còn lại nhận xét bài giải

HS suy nghĩ và trả lời

-đại diện học sinh lên bảng trả lời

-học sinh còn lại nhận xét

và bổ sung

Ví dụ: giải bpt sau:

a/ 2x > 16 b/ (0,5)x  5

Hoạt động 3: Giải bpt mũ đơn giản

Hoạt dộng

giáo viên

GV: Nêu một

số pt mũ đã

học,từ đó nêu

giải bpt

-Cho Hs nhận

xét vp và đưa

vế phải về

dạng luỹ thừa

-Gợi ý HS sử

dụng tính

đồng biến

VD1:giải bpt

25

5x2x  (1) Giải:(1) 5x2x  5 2







  2 x 1

VD2: giải bpt:

9x + 6.3x – 7 > 0 (2)

hàm số mũ

-Gọi HS giải

trên bảng

GV gọi hS

nhận xét và

hoàn thiện bài

giải

GV hướng

dẫn HS giải

bằng cách đặt

ẩn phụ

GV yêu cầu

HS nhận xét

sau đó hoàn

thiện bài giải

của VD2

-trả lời đặt t =3x

1HS giải trên bảng -HScòn lại theo dõi và nhận xét

Giải:

Đặt t = 3x , t > 0 Khi đó bpt trở thành

t 2 + 6t -7 > 0  t 1

(t> 0)

0 1

3 Củng cố:

Giáo viên nhấn mạnh các phương pháp giải bất phương trình mũ

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

HĐTP1-Yêu cầu học sinh nêu

phương pháp giải bpt ax > b

a x < b

- GVsử dụng bảng phụ ghi tập

nghiêm bpt

GV phát phiếu học tập1 và 2

- Giao nhiệm vụ các nhóm giải

-Gọi đại diện nhóm trình bày

trên bảng,các nhóm còn lại

nhận xét

- Trả lời

_ HS nhận xét

-Giải theo nhóm

-Đại diện nhóm trình

Bài 1: Giải bpt sau:

1/ 3 2 3 9





x x (1) 2/3 2 3 1 28



 

Giải:

(1) x2  3x 2  0

 1 x 2

3

1 3

 3x  3  x 1

GV nhận xét và hoàn thiện bài

giải

HĐTP2:GV nêu bài tập

Hướng dẫn học sinh nêu cách

giải

-Gọi HS giải trên bảng

-Gọi HS nhận xét bài giải

- GV hoàn thiện bài giải

Bài tập 2: Giáo viên gọi hs lên

bảng trình bày lời giải

bày lời giải trên bảng -Nhận xét

-Nêu các cách giải -HSgiải trên bảng -nhận xét

Bài tập2 :giải bpt

4x +3.6x – 4.9x < 0(3) Giải:

3

2 3 3

2 2





























Đặt t = , 0

3

2













x

bpt trở thành t2 +3t – 4 < 0

Do t > 0 ta đươc 0< t<1

0 

 x

4 Bài tập về nhà: Các bài tập SGK và SBT

- -Tiết 34:Bất phương trình mũ và logarit (tt)

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

-Nắm được cách giải các bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản

- Qua đó giải được các bpt logarit cơ bản , đơn giản

2 Về kỹ năng:

-Hs vận dụng thành thạo các công thức đơn giản về lôgarit để giải BPT

-Hs biết đặt ẩn phụ để hữu tỉ hóa lôgarit

3 Về tư duy và thái độ:

-Tư duy lôgic, linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

-Thái độ cẩn thận, chính xác, hợp tác tích cực

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập

2 Chuẩn bị của Học sinh: kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài đọc

trước

III Phương pháp:

Gợi mở, phát vấn, thảo luận nhóm.

I Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào hoạt động của giờ học

2 Bài mới

Hoạt động:

Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Ghi bảng

GV :- Gọi HS nêu tính đơn

điệu hàm số logarit

-Gọi HS nêu dạng pt logarit

-Nêu được tính đơn điệu hàm số logarit

y = loga x

II/ Bất phương trình logarit:

cơ bản,từ đó GV hình thành

dạng bpt logarit cơ bản

GV: dùng bảng phụ( vẽ đồ thị

hàm số y = loga x và y =b)

Hỏi: Tìm b để đt y = b không

cắt đồ thị

GV:Xét dạng: loga x > b

(0 a 1 ,x  0 )

Hỏi:Khi nào x > loga b, x<loga

b

GV: Xét a>1, 0 <a <1

- cho ví dụ về bpt loga rit

cơ bản

-Trả lời : không có b

-Suy nghĩ trả lời

1/ Bất phương trìnhlogarit

cơ bản:

Dạng; (SGK)

 Loga x > b + a > 1 , S =( ab ;+ )

+0<a <1, S=(0; ab )

Hoạt động:Ví dụ minh hoạ

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Sử dụng phiếu học tập 1 và2

GV : Gọi đại diện nhóm trình

bày trên bảng

GV: Gọi nhóm còn lại nhận xét

GV: Đánh giá bài giải và hoàn

thiện bài giải trên bảng

Hỏi: Tìm tập nghiệm bpt:

Log3 x < 4, Log0,5 x  3

Củng cố phần 1:

GV:Yêu cầu HS điền trên bảng

phụ tập nghiệm bpt dạng: loga x

b

 , loga x < b

loga x b

Trả lời tên phiều học tập theo nhóm

-Đại diện nhóm trình bày

- Nhận xét bài giải

-suy nghĩ trả lời

- điền trên bảng phụ, HS còn lại nhận xét

Ví dụ: Giải bất phương trình:

a/ Log 3 x > 4 b/ Log 0,5 x  3

GV: hoàn thiện trên bảng phụ

HĐ 8 :Giải bpt loga rit đơn giản

-Nêu ví dụ 1

-Hình thành phương pháp giải

dạng :loga f(x)< loga g(x)(1)

+Đk của bpt

+xét trường hợp cơ số

Hỏi:bpt trên tương đương hệ

nào?

- Nhận xét hệ có được

GV:hoàn thiện hệ có được:

Th1: a.> 1 ( ghi bảng)

Th2: 0<a<1(ghi bảng)

GV -:Gọi 1 HS trình bày bảng

- Gọi HS nhận xét và bổ

sung

GV: hoàn thiện bài giải trên

bảng

GV:Nêu ví dụ 2

-Gọi HS cách giải bài toán

-Gọi HS giải trên bảng

GV : Gọi HS nhận xét và hoàn

thiệnbài giải

- nêu f(x)>0, g(x)>0 và

1

0 a

-suy nghĩ và trả lời

- ! hs trình bày bảng -HS khác nhận xét

-Trả lời dùng ẩn phụ -Giải trên bảng -HS nhận xét

2/ Giải bất phương trình: a/Log0,2(5x +10) < log0,2 (x2

+ 6x +8 ) (2)

Giải:

(2) 

















8 6 10 5

0 10 5

x x x

















0 2 2

2

x x x

1

2  



Ví dụ2: Giải bất phương trình:

Log32 x +5Log 3 x -6 < 0(*)

Giải:

Đặt t = Log3 x (x >0 ) Khi đó (*)  t2 +5t – 6 < 0

 -6< t < 1  <-6<Log3 x

<1  3-6 < x < 3

3 Củng cố: Giáo viên khái quát lại các phương pháp giải các dạng toán trong bài

4 Bài tập về nhà: Các bài sách bài tâp Ôn tập chuẩn bị kiểm tra 1 tiết