Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 6: Bất phương trình mũ bất phương trình logarit

Rút kinh nghiệm:.

Chương II:

§6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ và BẤT PHƯƠNG TRÌNH

LOGARIT I/ Mục tiêu:

1/ Về kiến thức: Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.Qua đógiải được các

bpt mũ,bpt logarit cơ bản , đơn giản

2/Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ ,logarit dể giải các bptmũ, bpt loga rit cơ

bản, đơn giản

3/ Về tư duy và thái độ:- kỉ năng lô gic , biết tư duy mỡ rộng bài toán

- học nghiêm túc, hoạt động tích cực

II/ Chuân bị của giáo viên và học sinh:

+Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập

+Học sinh: kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài đọc trước

III/Phương pháp: Gợi mỡ vấn đáp-hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình bài học:

1/ Ổn định tổ chức: ½ phút

2/ Kiẻm tra bài cũ(5 phút): 1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a1) và vẽ đồ thị hàm số y = 2x

2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a1, x>0 ) và tìm tập

Xác định của hàm số y = log2 (x2 -1)

3/ Bài mới : Tiết1: Bất phương trình mũ

HĐ1: N m đ c cách gi i bpt m c b nắm được cách giải bpt mũ cơ bản ược cách giải bpt mũ cơ bản ải bpt mũ cơ bản ũ cơ bản ơ bản ải bpt mũ cơ bản

-Gọi học sinh nêu dạng pt mũ cơ

bản đã học

- Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ cơ

bản (thay dấu = bởi dấu bđt)

-Dùng bảng phụ về đồ thị hàm số y

= ax và đt y = b(b>0,b 0)

H1: hãy nhận xét sự tương giao 2 đồ

thị trên

* Xét dạng: ax > b

H2: khi nào thì x> loga b và

x < loga b

- Chia 2 trường hợp:

a>1 , 0<a 1

GV hình thành cách giải trên bảng

-1 HS nêu dạng pt mũ

+ HS theo dõi và trả lời:

b>0 :luôn có giao điểm

b 0: không có giaođiểm -HS suy nghĩ trả lời

-Hs trả lời tập nghiệm

I/Bất phương trình mũ : 1/ Bất phương trình mũ cơ bản: (SGK)

H 2: ví d minh ho Đ2: ví dụ minh hoạ ụ minh hoạ ạ

Hoạt động nhóm:

Nhóm 1 và 2 giải a

Nhóm 3 và 4 giảib

-Gv: gọi đại diện nhóm 1và 3 trình

bày trên bảng

Nhóm còn lại nhận xét

GV: nhận xét và hoàn thiện bài giải

trên bảng

* H3:em nào có thể giải được bpt 2x

< 16

Các nhóm cùng giải

-đại diện nhóm trình bày, nhóm còn lại nhận xét bài giải

HS suy nghĩ và trả lời

Ví dụ: giải bpt sau:

a/ 2x > 16 b/ (0,5)x  5

bảng tập nghiệm bpt:

a x < b, ax b, ax b

GV hoàn thiện trên bảng phụ và cho

học sinh chép vào vở

lời -học sinh còn lại nhận xét và

bổ sung

H 4: Gi i bpt m đ n gi nĐ2: ví dụ minh hoạ ải bpt mũ cơ bản ũ cơ bản ơ bản ải bpt mũ cơ bản

GV: Nêu một số pt mũ đã

học,từ đó nêu giải bpt

-cho Hs nhận xét vp và

đưa vế phải về dạng luỹ

thừa

-Gợi ý HS sử dụng tính

đồng biến hàm số mũ

-Gọi HS giải trên bảng

GV gọi hS nhận xét và

hoàn thiện bài giải

GV hướng dẫn HS giải

bằng cách đặt ẩn phụ

Gọi HS giải trên bảng

GV yêu cầu HS nhận xét

sau đó hoàn thiện bài giải

của VD2

trả lời đặt t =3x

1HS giải trên bảng -HScòn lại theo dõi và nhận xét

2/ giải bptmũđơn giản VD1:giải bpt 5x2x  25

(1)

Giải:

(1) 5x2x  5 2







  2 x 1

VD2: giải bpt:

9x + 6.3x – 7 > 0 (2) Giải:

Đặt t = 3x , t > 0 Khi đó bpt trở thành

t 2 + 6t -7 > 0  t 1(t> 0)

0 1

3   

HĐ5: Cũng cố:Bài tập TNKQ( 5 phút)

Bài1: Tập nghiệm của bpt : 2 2 2 8



 x x

A ( -3 ; 1) B: ( -1 ; 3) C: ( 0 ; 3 ) D: (-2 ; 0 )

Bài 2: Tập nghiệm bpt : 2-x + 2x 2 là:

A:R B: 1 ;  C:   ; 1 D : S=  0

6 Rút kinh nghiệm:

Chương II:

§6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ và BẤT PHƯƠNG TRÌNH

LOGARIT I/ Mục tiêu:

1/ Về kiến thức: Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.Qua đógiải được các

bpt mũ,bpt logarit cơ bản , đơn giản

2/Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ ,logarit dể giải các bptmũ, bpt loga rit cơ

bản, đơn giản

3/ Về tư duy và thái độ:- kỉ năng lô gic , biết tư duy mỡ rộng bài toán

- học nghiêm túc, hoạt động tích cực

II/ Chuân bị của giáo viên và học sinh:

+Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập

+Học sinh: kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài đọc trước

III/Phương pháp: Gợi mỡ vấn đáp-hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình bài học:

1/ Ổn định tổ chức: ½ phút

2/ Kiẻm tra bài cũ(5 phút): 1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a1) và vẽ đồ thị hàm số y = 2x

2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a1, x>0 ) và tìm tập

Xác định của hàm số y = log2 (x2 -1)

3/ Bài mới :

Tiết số 2: Bất phương trình logarit

HĐ6:Cách giải bất phương trình logarit cơ bản

GV :- Gọi HS nêu tính đơn điệu

hàm số logarit

-Gọi HS nêu dạng pt logarit cơ

bản,từ đó GV hình thành dạng bpt

logarit cơ bản

GV: dùng bảng phụ( vẽ đồ thị hàm

số y = loga x và y =b)

Hỏi: Tìm b để đt y = b không cắt đồ

thị

GV:Xét dạng: loga x > b

(0 a 1 ,x  0 )

Hỏi:Khi nào x > loga b, x<loga b

GV: Xét a>1, 0 <a <1

-Nêu được tính đơn điệu hàm

số logarit

y = loga x

- cho ví dụ về bpt loga rit cơ bản

-Trả lời : không có b

-Suy nghĩ trả lời

I/ Bất phương trình logarit:

1/ Bất phương trìnhlogarit cơ bản:

Dạng; (SGK)

 Loga x > b + a > 1 , S =( ab ;+ )

+0<a <1, S=(0; ab )

HĐ7: Ví dụ minh hoạ

Sử dụng phiếu học tập 1 và2

GV : Gọi đại diện nhóm trình bày

trên bảng

GV: Gọi nhóm còn lại nhận xét

GV: Đánh giá bài giải và hoàn

thiện bài giải trên bảng

Hỏi: Tìm tập nghiệm bpt:

Trả lời tên phiều học tập theo nhóm

-Đại diện nhóm trình bày

- Nhận xét bài giải

-suy nghĩ trả lời

Ví dụ: Giải bất phương trình: a/ Log 3 x > 4

b/ Log 0,5 x  3

GV:Yêu cầu HS điền trên bảng phụ

tập nghiệm bpt dạng: loga x b,

loga x < b

loga x b

GV: hoàn thiện trên bảng phụ

HĐ 8 :Giải bpt loga rit đơn giản

- điền trên bảng phụ, HS còn lại nhận xét

-Nêu ví dụ 1

-Hình thành phương pháp giải dạng

:loga f(x)< loga g(x)(1)

+Đk của bpt

+xét trường hợp cơ số

Hỏi:bpt trên tương đương hệ nào?

- Nhận xét hệ có được

GV:hoàn thiện hệ có được:

Th1: a.> 1 ( ghi bảng)

Th2: 0<a<1(ghi bảng)

GV -:Gọi 1 HS trình bày bảng

- Gọi HS nhận xét và bổ sung

GV: hoàn thiện bài giải trên bảng

GV:Nêu ví dụ 2

-Gọi HS cách giải bài toán

-Gọi HS giải trên bảng

GV : Gọi HS nhận xét và hoàn

thiệnbài giải

- nêu f(x)>0, g(x)>0 và

1

0 a

-suy nghĩ và trả lời

- ! hs trình bày bảng -HS khác nhận xét

-Trả lời dùng ẩn phụ -Giải trên bảng -HS nhận xét

2/ Giải bất phương trình:

a/Log0,2(5x +10) < log0,2 (x2 + 6x +8 ) (2)

Giải:

















8 6 10 5

0 10 5

2 x x x x

















0 2 2

2 x x x

1

2  



Ví dụ2: Giải bất phương trình: Log3 x +5Log 3 x -6 < 0(*)

Giải:

Đặt t = Log3 x (x >0 ) Khi đó (*)  t2 +5t – 6 < 0

 -6< t < 1  <-6<Log3 x <1

 3-6 < x < 3

HĐ9: Củng cố: Bài tập TNKQ( 5 phút)

Bài 1:Tập nghiệm bpt: Log2 ( 2x -1 ) Log2 (3 – x )







 ; 3

3

4

B 









 3

4

; 2

1

C 









 ;3 3

4

D  



 3

4

; 2 1

Bài2 ;Tập nghiệm bpt: Log0,1 (x – 1) < 0

A : R B:( ; 2 ) C:(  2 ; ) D:Tập rỗng

Dặn dò: Về nhà làm bài tập 1và 2 trang 89, 90

6 Rút kinh nghiệm:

Chương II:

TRÌNH LOGARIT

I/Mục tiêu:

Về kién thức; Nắm vững phương pháp giải bpt mũ,bpt logarit và vận dụng để giải đượcác bpt mũ ,bpt logarit

Về kỷ năng: Sử dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logaritvà nhận biết điều kiện bài toán

Về tư duy,thái độ: Vận dụng được tính logic, biết đưa bài toán lạ về quen, học tập nghiêm túc, hoạt động tich cực

II/Chuẩn bị của giải viên và học sinh:

Giáo viên: Phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm

Học sinh : Bài tập giải ở nhà, nắm vững phương pháp giải

III/ Phương pháp : gợi mỡ ,vấn đáp-Hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình bài học:

1/ Ổn dịnh tỏ chức:

2/ Kiểm tra bài cũ: 3’ Giải bpt sau:a./ Log 2 (x+4) < 3 b/ 52x-1 > 125

3/ Bài mới

HĐ1: Giải bpt mũ

HĐTP1-Yêu cầu học sinh nêu

phương pháp giải bpt ax > b

a x < b

- GVsử dụng bảng phụ ghi tập

nghiêm bpt

GV phát phiếu học tập1 và 2

- Giao nhiệm vụ các nhóm giải

-Gọi đại diện nhóm trình bày

trên bảng,các nhóm còn lại nhận

xét

GV nhận xét và hoàn thiện bài

giải

HĐTP2:GV nêu bài tập

Hướng dẫn học sinh nêu cách

giải

-Gọi HS giải trên bảng

-Gọi HS nhận xét bài giải

- GV hoàn thiện bài giải

- Trả lời _ HS nhận xét

-Giải theo nhóm

-Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng

-Nhận xét

-Nêu các cách giải -HSgiải trên bảng -nhận xét

Bài 1: Giải bpt sau:







 

Giải:









 1 x 2

3

1 3

 3x  3  x 1

Bài tập2 :giải bpt

4x +3.6x – 4.9x < 0(3) Giải:

3

2 3 3

2 2





























3

2













 t

x

bpt trở thành t2 +3t – 4

< 0

Do t > 0 ta đươc 0< t<1 x  0

Loga x >b ,Loga x <b và ghi tập

nghiệm trên bảng

GV : phát phiếu học tập 3,4

Gọi đại diện nhóm trả lời

Gọi HS nhận xét

GV hoàn thiện bài giải

Nhóm giải trên phiếu học tập

Đại diện nhóm trình bày trên bảng

Nhóm còn lại nhận xét HĐ3 củng cố :

Bài 1: tập nghiệm bất phương trình :

2

2x 3x



 



 

 

 

Bài 2: Tập nghiệm bất phương trình:

2

1

2

x

Dặn dò : Về nhà làm bài tập 8/90 SGK

Phụ lục : Phiếu học tập 3

log0,2x log5x 5 log 30,2

Phiếu học tập 4

2

6 Rút kinh nghiệm: