Kiến thức: Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.. Qua đógiải được các bpt mũ, bpt logarit cơ bản, đơn giản.. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu củ
Trang 1Tiết 33_Tuần 11
§6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ & LOGARIT I_ Mục tiêu:
1 Kiến thức: Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản Qua đógiải được các bpt
mũ, bpt logarit cơ bản, đơn giản
2 Kỹ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ, logarit dể giải các bptmũ, bpt logarit cơ
bản, đơn giản
3 Giáo dục: Kỉ năng lôgic, biết tư duy mở rộng bài toán
Học nghiêm túc, hoạt động tích cực
II_ Chuẩn bị:
Giáo án, sgk, phấn màu, thước
Bảng phụ tóm tắt các hình minh họa
Bảng phụ củng cố
Ôn tập lại hs mũ và hs logarit
Soạn bài trước ở nhà
III_ Hoạt động dạy_học:
KTBC: (5’)
1_Nêu tính đơn điệu hs mũ y = ax ( a> 0, a 1) và vẽ đồ thị hs y = 2x
2_Nêu tính đơn điệu hs y = loga x ( a.>0, a 1, x>0 ) và tìm tập xác định của hs y = log2 (x2 -1)
10’ Hoạt động 1: nắm cách giải bpt mũ cơ bản
I/Bất phương trình mũ :
1/ Bất phương trình mũ cơ bản:
Dạng ax > b (hoặc axb, ax<b, axb) với
a>0 và a1
ax>b Tập ghiệm
a>1 0<a<1
b>0 log b; a ;log ba
VD1: giải bpt 2x > 16
Bpt x > log216=4
Tập ngiệm bpt là T= (4;+)
VD2: Giải bpt (0,5)x 5
Bpt x log0,55= -log25
Tập nghiệm bpt là T= (-;-log25]
_thế nào là bpt mũ, bpt logarit?
_thế nào là bpt mũ cơ bản?
_treo bảng phụ hình 41,42
hướng dẫn hs cách tìm tập nghiệm
Hoặc dùng phần mềm Geogebra minh họa _hd hs lập bảng tương tự cho các bpt còn lại
_khi giải cần chú ý điều gì trước nhất?
_hd hs làm vd
_bpt mũ là bpt có chứa ẩn ở
số mũ của lũy thừa Bpt logarit là bpt có chứa ẩn trong bt dưới logarit
_tham khảo sgk hoặc liên hệ
từ pt mũ cơ bản sang, ghi nhận các dạng bpt
_ghi nhận bảng tổng hợp tập nghiệm
_hs ghi nhận về nhà lập bảng
_chú ý cơ số a, tính đb-nb của hs mũ
7’ Hoạt động 2: tiếp nhận 1 số pp giải bpt mũ đơn giản
2 Bpt mũ đơn giản
VD1: giải bpt 5x 2 x 25
(1) (1) 5x 2 x 52
2 2 0
2x1
VD2: giải bpt 9x + 6.3x – 7 > 0 (2)
Đặt t = 3x , t > 0
Bpt t 2 + 6t -7 > 0 t 1
x
_hd hs cách giải bpt thông qua các vd
_nếu đây là pt thì giải = pp nào?
_nhận xét cơ số a? nhận xét chiều bpt?
_tương tự, nhận ra pp nào?
_yêu cầu hs lên bảng tìm t
_ghi nhận cách làm tương tự như pt
_pp cùng cơ số _cơ số a>1, chiều bpt ko đổi
_đặt ẩn phụ t =3x
_làm theo hướng dẫn của GV
10’ Hoạt động 3: nắm cách giải bpt logarit cơ bản
Trang 2TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS II/ Bất phương trình logarit:
1/ Bất phương trình logarit cơ bản:
Dạng: log x ba (hoặc log x ba ;
a
log x b ;log x ba với a>0, a1
a
log x b a>1 0<a<1
Tập nghiệm (ab;+) (0;ab)
VD1: Giải bpt log 3 x > 4 Đk: x>0
Bpt x>34
Tập nghiêm bpt là (34;+)
VD2: Giải bpt log 0,5 x 3 Đk: x>0
Bpt x(0,5)3 = 1/8
Tập nghiêm bpt là (-;1/8]
_thế nào là bpt logarit đơn giản?
_treo bảng phụ hình 43,44 sgk trg 88 hướng dẫn hs cách tìm tập nghiệm
Hoặc dùng phần mềm Geogebra để minh họa _hd hs pp lập bảng cho các t/h còn lại
_tương tự như bpt mũ, khi giải cần chú ý điều gì trước nhất?
_tham khảo sgk hoặc liện hệ
từ pt loggarit đơn giản sang
_ghi nhận bảng tổng hợp tập nghiệm
_ghi nhận pp về nhà lập bảng
_chú ý đk và cơ số a, tính đb-nb của hs logarit
8’ Hoạt động 4: tiếp nhận 1 số pp giải bpt logarit đơn giản
2/ Giải bất phương trình:
VD1: Giải bpt sau
log0,2(2x +3) > log0,2 (3x +1 )
x
Bpt 2x+3 < 3x+1 x>2
So với đk, tập nghiệm bpt là T= (2;+)
VD2: Giải bpt log3 x +5log 3 x -6< 0
đk : x>0
Đặt t = log3 x
bpt t2 +5t – 6 < 0 -6< t < 1
<-6<log3 x <1 3-6 < x < 3
So với đk, tập nghiệm bpt là T=(3-6 ; 3)
_hd hs tìm hiểu cách giải 1 số
pt logarit đơn giản thông qua các vd
_nhận ra pp nào?
_nhận xét, rút kinh nghiệm
_nhận ra pp nào?
_củng cố pp
_ghi nhận pp như pt logarit, chú ý cách ghi tập nghiệm _pp cùng cơ số, chiều bpt đổi vì cơ số a<1
_1 hs tìm đk, 1hs giải
_đặt ẩn phụ t = log3 x _hs lên bảng giải _nhận xét
IV_ Củng cố: (4’)
Bài 1:Tập nghiệm bpt: log2 ( 2x -1 )log2 (3 – x )
A
3
4
B
3
4
; 2
1
C
; 3 3
4
D
3
4
; 2 1
Bài 2: Tập nghiệm bpt: log0,1 (x – 1) < 0
A : R B:(;2) C:( D:Tập rỗng2; )
V Dặn dò:(1’)
+ Về nhà học bài kỹ các pp giải bpt mũ và pt logarit
+ BTVN: 1,2 trg 89, 90
Bổ sung:
Trang 3Tiết37-38 _Tuần 20
§6 BÀI TẬP BPT VÀ PT MŨ,LOGARIT I_ Mục tiêu:
1 Kiến thức: Nắm vững phương pháp giải bpt mũ, bpt logarit và vận dụng để giải được các bpt mũ, bpt
logarit
2 Kỹ năng: Sử dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và nhận biết điều kiện bài toán
3 Giáo dục: Vận dụng được tính logic, biết đưa bài toán lạ về quen, học tập nghiêm túc, hoạt động tích
cực
II_ Chuẩn bị:
Giáo án, sgk, phấn màu, thước
Bảng phụ tóm tắt các pp giải
Bảng phụ củng cố
Ôn tập lại pp giải bpt mũ và bpt logarit
Làm bài trước ở nhà
III_ Hoạt động dạy_học:
KTBC: (5’)
Giải bpt sau: a log 2 (x+4) < 3 b 52x-1 > 125
20’ Hoạt động 1: giải bt 1 sgk trg 89
a 2 x 2 3x 4
2
x 3x 2 2
Tập nghiệm bpt là T= ;1 2;
_áp dụng pp nào ?
_nhận xét, cho điểm
_cùng cơ số _1 hs lên bảng giải, hs khác nhận xét
b
2
2x 3x
2
2x 3x 1
2
1
x 1 2
Tập nghiệm bpt là T= 1
;1 2
_Chia nhóm hs hđ _Nhóm 1,2 câu b
c
x 2 x 1 x
x 1
tập nghiệm bpt là T= ;1
_Hướng dẫn hs hđ _Nhóm 3,4 câu c
d 4x 3.2x 2 0
Đặt t= 2x (đk t>0)
Bpt : t2-3t+1>0 0<t<1 hoặc t>2
2x<1 hoặc 2x>2x<0 hoặc x>1
_Nhận xét và hoàn chỉnh lời giải
_Nhóm 5,6 câu d _Các nhóm 1,3,5 treo bảng; nhóm còn lại nhận xét
15’ Hoạt động 2: Giải bài tập 2 sgk trg 90
a log (4 2x) 28
_Nhắc lại các pp giải bpt logarit đơn giản ?
_Phát biểu tại chỗ _Nhóm 1,2 câu a
log (3x 5) log (x 1)
5
3 3x 5 x 1
x 3
_Phân công nhóm _Nhóm 3,4 câu b
Trang 4TG Nội Dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS
5
x 3 3
a 2x 2 x
4.22x 3.2x 1 0
Đặt t=2x (t>0)
Pt 4t2 + 3t - 1= 0 t= -1 (loại); t= 1/4
Với t= 1/4 ta có 2x= 2-2x= -2
8
Đk: x 2 0
x 2 3x 5 0
log (x 2)(3x 52 2
2 2
x 3
x 3
(loại)
c) 4.4lg x 6lg x 18.9lg x 0
pt
2
đặt t =
lg x
3 2
(t > 0)
pt 18t2 + t – 4 = 0
t= 4
9; t=
1 2
(loại)
Với t= 4
9 ta có
lg x
3 2
=4 9
1
100
_nhận ra sử dụng pp nào?
Theo cơ sở nào?
_hd hs yếu làm bài tập _nhận xét và cho điểm
_chú ý vấn đề gì trước?
_hd hs khử hệ số để có thể biến đổi logarit
_hỏi
log f (x) log g(x) ?
_nhận xét, cho điểm
_pp nào?
_hd hs yếu làm bài tập
_nhận xét, cho điểm
_pp đặt ẩn phụ, theo dấu hiệu (2x)2 = 22x
_1hs lên bảng giải
_tìm đk của pt, 1 hs tìm
_phát biểu
a
log f (x) log g(x) log [f (x).g(x)]
_1hs lên bảng giải
_chia 2 vế pt cho 1 trong 3
hs mũ, đưa pt về dạng b2
_1hs lên bảng giải, hs khác nhận xét
IV Củng cố: (4’)
Bài 1: Tập nghiệm bất phương trình :
2
2x 3x
A/ 1 ;1 B / 1 ;1 C / 1 ;1 D / ;1
Bài 2: Tập nghiệm bất phương trình: 2
1 2
log x 5x+7 0
V Dặn dò:(1’)
+ Về nhà xem lại kiến thức tổng hợp chương II Chuẩn bị kiểm tra tiết
+ Làm bài tập 7,8 sgk trg 90
Bổ sung: